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2.2.1


金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 2.2.1《直线与平面平行的判定》 1 金太阳教育网 www.jtyjy.com 教学目标 品质来自专业 信赖源于诚信 使学生掌握直线与平面平行的判定定理,并会用判定定理证明直线与平面 平行。 教学重点:直线与平面平行的判定定理的应用。 教学难点:判定定理的理解。 2 金太阳教育网 www.jtyjy.com 复习提问 品质来自专业 信赖源于诚信 直线与平面有什么样的位置关系? 1.直线在平面内——有无数个公共点; 2.直线与平面相交——有且只有一个公共点; 3.直线与平面平行——没有公共点。 a a ? a ? ? 3 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 直观感知,操作确认 4 金太阳教育网 www.jtyjy.com 探究问题,归纳结论 品质来自专业 信赖源于诚信 如图,平面 ? 外的直线 a平行于平面 ? 内的直线b。 (1)这两条直线共面吗? (2)直线 a与平面 ? 相交吗? ? a b 5 ? 金太阳教育网 www.jtyjy.com 归纳结论 品质来自专业 信赖源于诚信 直线与平面平行的判定定理: 平面外的一条直线与此平面内的一条直 线平行,则该直线与此平面平行 . (线线平行 ? 线面平行) a b 符号表示: a ??? ? ? b ? ? ? ? a // ? ? a // b ? 6 感受校园生活中线面平行的例子: 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 天花板平面 7 感受校园生活中线面平行的例子: 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 球场地面 8 金太阳教育网 定理的应用 www.jtyjy.com A F D 品质来自专业 信赖源于诚信 例1. 如图,空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB,AD的中点. E B 求证:EF∥平面BCD. C 分析:要证明线面平行只需证明线线平行, 即在平面BCD内找一条直线 平行于EF,由已 知的条件怎样找这条直线? 9 金太阳教育网 定理的应用 www.jtyjy.com A F D 品质来自专业 信赖源于诚信 例1. 如图,空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB,AD的中点. E B 求证:EF∥平面BCD. 证明:连结BD. ∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD(三角形中位线性质) EF ? 平面BCD ? ? BD ? 平面BCD ? ? EF// 平面BCD ? FE//BD ? 10 金太阳教育网 变式1: www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 1.如图,在空间四边形ABCD中,E、F分 AE AF 别为AB、AD上的点,若 EB ? FD ,则EF EF//平面BCD 与平面BCD的位置关系是_____________. A F E B D C 11 金太阳教育网 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O 为底面正方形DBCE对角线的交 点,F为AE的中点. 求证:AB//平面 DCF.(04年天津高考) B 变式2: www.jtyjy.com A 品质来自专业 信赖源于诚信 F D E O C 分析:连结OF, 可知OF为 △ABE的中位线,所以得到AB//OF. 12 金太阳教育网 2


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