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高中数学 第一章 第三节 空间几何体的表面积和体积(2)配套导学案 新人教A版必修2


第一章第三节空间几何体的表面积和体积(2)
设计教师:田许龙 一、温故思考【自主学习·质疑思考】 课堂预习: 仔细阅读课本 25-27 页,结合课本知识,完成下述表格中的概念. 表面积 (1)长方体、正方体的体积公式 柱体的体积公式 (2)三棱锥的体积公式 ,锥体的体积公式 . (3)台体的体积公式 二、新知探究【合作探究·展示能力】 .圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积、体积计算公式: 圆柱 圆锥

.

圆台

图形

侧面积 表面积 体积 三棱锥的体积公式的推导(课件 2-3)

例 1.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )

A.

B

1

C.

D.

例 2.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是





,这个 长方体的对角

线长是______;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为______,则它的体积为_____.

三、总结检测【归纳总结·训练检测】 ◆挑战题 1. 在棱长为 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形, 则截去 个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( D )

A.

B.

C.

D.

2.如图,网格上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图 ,则几何体的体积为 ( ) .6 .9 .12 .18

合作探究:

教师点拨:

四、作业项目【课外作业·开展项目】 书面作业: 1. 请 完成教材 27 页练习 2,28 页 A 组 3、4 小题 2.请预习教材球的体积与表面积;

2

3. 请考虑以下问题: (1)切割、补形求体积; (2)组合体体积的求法.

3


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