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高中数学立体几何——常用求体积的三种解题方法



高中数学立体几何——常用求体积的三种解题方法 1. 1 (1)分割法 一般的考试题目不会给你一个简单的长方体, 正方体, 圆等等一些能套公式就能求出体积,而是弄一些多面 体,让你求它的体积。分割法,就是把多面体分割成 几个我们常见的立体,然后求各个分割体的体积,最 后相加就能得出所要求的体积了。 2. 2 (2)补形法 多面体加以拼补,把它拼成我们常见的立体,求出该 立体的体积后,把补上去的各个立体的体积算出来, 相减就能得出所要求的体积了。 3. 3 (3)等体积法 这个方法举例比较好说明,比如,求四面体 P-ABC 的 体积,但是顶点 P 到面 ABC 的距离不好求(即高 h) , 然而我们把顶点和底面换一下,换成四面体 A-PBC, 此时,顶点 A 到面 PBC 的距离可以很容易就得到(AP ⊥面 PBC,即 AP 就是高),这样四面体 A-PBC 的体积就 很容易就求出来了。显然,四面体 P-ABC 和四面体 A-PBC 是同一个立体,因此,求出四面体 A-PBC 的体

积也就是求出四面体 P-ABC 的体积。


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