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资源环境学院

学生姓名

陈建飞





水文与水资源工程





222009320210034





2009 级 1 班

流域水文模型课程论文

流域水文模型参数识别方法及研究进展
陈建飞
西南大学资源环境学院,重庆 400715

摘 要:流域水文模型是计算水文参数的各种重要模型,而参数的识别和优化是水文模型发展中的一 个重要部分。本文参考各类相关文献,主要介绍了几种主要的流域水文模型的参数识别和优化方法。 在系统研究现代优化算法与传统优化算法的基础上,建立各种优化算法的融合技术和法则可能是进 一步提高参数优化算法性能的方向,为更好地发展和研究参数优化方法提供了依据。 关键词:流域;水文模型;参数识别;参数优化

Hydrological model parameter identification methods and research progress
Jianfei Chen
College of Resources and Environment, Southwest University.Chongqing,China,400715. Abstract: The hydrological model a variety of important model to calculate the hydrological parameters, parameter identification and optimization is an important part in the development of hydrological models. In this paper refer to the various types of literature, several major hydrological model parameter identification and optimization methods. In the system of modern optimization algorithms and traditional optimization algorithm based on the integration of the various optimization algorithms and rules may further improve the direction of the parameter optimization algorithm performance, and provides a basis for better development and parameter optimization method. Key words: Watershed; Hydrological model; Parameter identification; Parameter optimization

0

引言

水文模型在流域水文预报中起着重要的作用.以往的水文模型,包括集总式、半分布式、分布式水文 模型,实际中一般通过已有长期水文历史资料率定得到. 从理论上讲,模型参数可以从流域直接或间接获得,但由于水文模型参数既有其物理意义,又有其 推理、概化的成分,因此大部分模型参数只能是对实测资料进行分析的基础上,通过参数优选得到, 由于受天文、气候、气象、下垫面、人文等众多因素的综合影响,水文模型的参数一般较多,并不 完全独立,常常表现出不确定、高维、高度非线性和庞杂的信息类型川,传统优化方法难以处理上 述优化问题,一般来说,参数越多、非线性越强,优化时间就越多,同时也不能够保证优化算法收 [2] 敛到全局最优 .Newton 法、共扼梯度法、变尺度算法、单纯形法、步长加速法、方向加速法和 Rosenbrock 法等传统优化方法都是与初始点有关的局部优化方法,常常是找出初始点附近的一个极 值点来,至于它是否为全局极值点,在多数情况下不得而知.当给参数以不同的初值时,传统优化方 法优化的结果有时很不相同,导致优化结果的不稳定性川,这种参数优化的不稳定性和局部优化的 结果,将直接影响洪水预报的精度和可靠性,进而影响到洪水调度与水资源管理的科学性和合理性.

1

参数识别的传统及现代优化方法比较
1. 1 流域水文模型参数识别的传统优化方法
[3] [4]

早在 1970 年, Nash 等 提出了用模型效率系数来评价模型模拟结果的精度; Ibbit t 等 设 [5] 计了概念性流域水文模型参数的拟合方法; Johnsto n 等 对流域水文模型参数优选进行了探讨; [6] [7] Pickup 对降雨-径流模型自动率定的算法及其搜索策略的有效性进行了测试; Gupta 等利用基于

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导数的优化方法对水文模型的参数进行自动率定. 以上这些研究者主要是对模型参数优化的传统方 法进行研究, 传统优化方法是基于单点迭代的局部优化方法, 难以解决复杂水文模型参数优化问 题.

1. 2 流域水文模型参数识别的现代优化方法研究进展
20 世纪 80 年代, 随着模拟智能的全局优化算法—遗传算法( GAs) 的兴起, Wang[8] 最早将 GAs 应用于概念降水-净雨模型的产流参数优选;Duan 等[9]使用 SCE-UA( 洗牌复形演化算法) 复合进化 方法对流域水文模型参数的全局优化进行了自动率定, 将 SCE-U A 算法应用于 NWSRFS-SMA 模型 中, 并对参数值域进行比较评估, 并观察到参数识别的问题的难度主要取决于模型结构和参数估计 方法. Hapuarachchi 等[10] 应用 SCE-U A 算法对新安江模型进行了参数标定, 发现 SCE-U A 算法在 新安江模型中的全局优化效果较好. 概括起来, 目前在水文模型参数识别方面,主要采用得优化方法有: Newton 法、Rosen-brock 法、 Simplex 法、经验优选法、模式搜索法、二进制加速遗传算法、实编码加速遗传算法、Gray 码编码 遗传算法和 SCE-U A 复合进化方法等算法. 水文模型参数识别研究方向及贡献可以概括为以下几个 方面: 1) 寻求一种解决模型参数识别问题的最佳方法; 2) 选择多少数据及选择什么样的数据来进行 参数优选; 3) 如何有效统计分析模型结构与模型参数的不确定性, 以及这种不确定性对模型输出的 影响; 4) 参数优选算法比较研究; 5) 模型参数自动率定的收敛准则; 6) 多目标参数自动优选方法与 单目标参数自动优选方法比较研究. 从国内外对水文模型参数识别方法研究的发展趋势来看, 逐步 从传统的优化方法过渡到现代优方法; 逐步从单一的优化方法过渡到混合优化方法; 逐步从单目标 优化方法过渡到多目标优化方法.

2

参数识别的现代化优化方法介绍

目前常用的优化算法大都是在几种基础优化算法的基础之上进行的, 几种应用较多的参数优化算 法介绍如下:

2. 1 模拟退火算法( Simulated Annealing Alg orithm)
模拟退火算法中包含以下 3 个函数, 其中函数自变量 x 与水文模型参数 a 相对应(在模拟退火理 论框架内, x 被称为系统的状态) : (1) 生成函数 g( T, ?x ) : 生成函数定义了系统下一状态与当 前状态之差?x 的概率密度函数, 也就是说, ?x 是一个概率密度函数为 g (T , ? x ) 的随机变量; (2) 接受函数 h( T , ?E) : 在求得一个新状态后, 模拟退火算法基于接受函数的值, 决定是否接 受这个状态, 能量差?E 是接受函数的自变量; (3) 退火时间表 T( k ) : 退火时间表, 控制算法迭 代过程中的温度 T 的变化, k 为退火进程的迭代次数. 在模拟退火算法的各种应用中, 正态分布、均匀分布、柯西分布和一些特定的分布, 如 Ingber 分 布, 都可以用于规定?x . 在算法设计时, 作为生成函数的 g( T, x ) , 即为?x 的随机数发生器, g( T,x ) 采用的概率分布不同, 模拟退火算法的性能和搜索特点会有很大的差异. 虽然模拟退火算 法是一个经过大量验证的成熟算法, 但算法中有多个需要应用者确定的参数和选项, 如果这些参数 和选项设置不符合问题特征, 可能造成算法收敛速度过慢, 甚至不能保证解的质量. 因此, 在应用模拟退火算法求解水文模型参数估计中的优化问题时, 在选择模拟退火算法的时间 表与发生函数时需要格外注意. 另外, 由于模拟退火算法中应用多个物理学规则与统计学工具, 因 而需要对算法的参数进行合理的设置, 使算法不背离原有的设置.

2. 2 遗传算法( Genetic Algorithm)
遗传算法( GAs) 是不严格地建立在自然能选择和进化论概念基础上的一种非倒数随机优化方法.其 最早由美国密歇根大学的 John Holland 于 1975 年提出, 并逐步发展为一种通用的优化工具, 在许 多领域得到了重要应用, 是当今影响最广泛得优化算法之一. 一般认为, 遗传算法有 5 个基本组成部分: (1)问题解的遗传表达, 在水文模型研究中为模型参数 的遗传表达; (2)创建解的初始种群的方法; (3)根据个体适应度值对其进行优次判断的函数; (4) 用于改变复制过程中产生子代个体遗传编码的遗传算子; (5) 遗传算法的参数值.

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遗传算法有灵活的算法配置, 即不同杂交算子、变异算子以及选择算子的组合, 有些算子在深度 搜索方面表现好, 而有些算子有更好的广度搜索能力, 在具体应用中, 一定要通过合理的算子组合, 使遗传算法同时具有广度搜索和深度搜索能力. 另外为了确保能搜索到最优参数, 参数的可行范围 一般较大, 也就是说优化问题的约束比较宽松.

2.3

SCE-UA( Shuffled Complex Evolution Algorithm 洗牌复形演化算法)

洗牌复形演化算法中的洗牌指的是洗牌算法,复形指的是有多个点在优化问题的解空间中构成的 超四面体, 演化指的是演化机制, 即类似于遗传算法一样, 通过种群的演化更新搜索空间, 进而获 得优化问题的最优解. U A 指的是 University o f Arizona, SCE-UA 是 Duan( 段青云) 等开发的 一个具有优化策略的优化算法, 它在水文模型参数估计的研究和实践中获得了广泛的应用和普遍的 认可. SCE-UA 算法为了解决一些局部搜索算法在水文模型参数自动标定过程中因常常陷入局部极值区 而很难收敛于全局极值区而设计, SCE-UA 算法发展了下山单纯形法, 采用了多个单纯形并行地搜 索解空间的策略. 这种策略被证明有助于克服下山单纯形方法可能会收敛于局部最小值的缺点. 在 SCE-UA 算法中, 初始解按照一定的规则被划分成若干组, 每一组内的点被组织在被称为“复 形”的数据结构内, 每一复形内的点按照竞争机制选出部分构成一个单纯形. 然后利用下山单纯形 算法进行演化计算, 搜索完成后, 再将所有的点放回到一个缓冲区, 应用洗牌算法重新排列点在缓 冲区内的位置内, 完成一代演化, 然后 SCE-UA 算法将缓冲区的点再进行洗牌操作, 打乱原有顺序, 然后按照既定的规则将缓冲区内的点重新分配到复形 内, 再开始新的一代演化计算. 这种将缓冲区内的点分配到若干复形内, 再开始新的演化计算的方 式就是 SCE-UA 算法各个复形间共享信息的机制. SCE 算法是非常稳健的算法, 尽管因为参数的配置不同, 算法的性能存在着一定差异, 但这些差 异相对于算法的整体性能来说是很微小的.

2. 4

PSO( Particle Swarm Optimization 粒子群优化)

粒子群优化是一种启发于生物种群协作机制的启发式优化算法, 是一种基于种群的演化式搜索算 法, 即按照一系列确定性和随机的规则的组合, 从一个点集演化到下一个点集, 通过多次迭代, 最 终的点集收敛到解空间的全局最优区域. 研究表明, 粒子群优化算法不但具有遗传算法一样的全局 优化性能, 而且在计算效率( 即算法的时间复杂性) 上优于遗传算法, 目前 PSO 已经在科学研究和 工业生产等领域有了广泛的应用. 并行计算是提高算法效率的一个通用方法, 而 PSO 算法、SCE-U A 算法和遗传算法都隐含并行处理 的思想, 比较容易实现. Wang 等发展了一个以 PSO 算法为核心, 以 SCE-UA 算法的主控流程为总体 框架的并行优化算法 SCPSO, 在 SCPSO 算法中, 具有全局搜索能力的 PSO 算法取代了 SCEUA 中的下 山单纯形法, 这样使整个算法的性能和效率得到了进一步的保证. 有研究表明 SCPSO 算法的性能和 效率大于等于 SCE 算法.

3

对于缺资料流域的参数研究

常用的区域化方法有参数移植法、参数回归法、插值法、平均法等,其中参数移植法和参数回归 法是最常用的两种方法.

3.1

参数移植法

参数移植法又包括距离相近法和属性相似法两种. 二者都是通过移植参证流域的参数到缺资料 流域,不同点在于对相似流域的判定上. 其中,距离相近法是指寻找与缺资料流域在地理位置上相 邻的一个或多个流域; 流域属性相似法是指寻找与缺资料流域在属性(如地形、植被、土壤、气候 等)上相似的流域. 目前此方法主要集中在欧洲和澳大利亚,在国内研究还较少. 参数移植法与水 文站点密度有很大关系, 对于站点密度较大的区域, 如欧洲许多国家,很容易找到与缺资料流域 [11] 相似的流域,参数移植的效果相对要好一些 .

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3.2

参数回归法
[12]

中国的研究主要集中在新安江模型参数的识别. 如,井立阳、张行南等 将新安江模型中的自由 蓄水容量 SM、地下水出流系数 KG 和壤中流出流系数 KI、马斯京根法汇流参数 X 与森林覆盖率、岩 [13] 石面积比、平均坡道比降建立相关关系. 袁飞等 将自由蓄水容量 SM 与植被的根系深度、土壤有 [14] 效空隙率等建立关系. 徐倩、李致家等 建立流域河网退水系数 CS 与流域面积、马斯京根法汇流河 段数与河长的经验关系.

4

结语及前景展望

本文就水文模型参数识别算法的传统与现代化研究做了较为详细的阐述. 并对 3 种现代优化算法的 研究状况作了详细介绍. 近几年来在算法方面的一些改进, 尤其是混合遗传算法的提出, 以及各种混合现代优化算法在水文 模型参数识别中的应用给传统的方法注入了新的活力.但从国内外研究的现状及进展来看, 目前对 水文模型参数识别算法的研究仍存在许多急需解决的问题: (1) 标准遗传算法用于水文模型参数自 动识别时, 收敛速度较慢; (2) 对水文模型参数自动识别方法的研究较零散, 不够系统, 尚未把蚁 群算法、混沌算法、粒子群算法、量子遗传算法等现代优化方法用于水文模型的参数率定; (3 ) 水 文模型参数“ 概念化识别”方法研究较少. 也就是说在参数自动识别过程中,利用模型本身的结构 及参数本身的信息较少;(4) 揭示水文模型参数识别方法搜索机理研究较少; (5) 对不同时空尺度、 不同目标的水文模型参数识别方法研究较少; (6 ) 从多个角度出发, 揭示各算法之间的内在关系, 建立水文模型参数识别算法的多层次、多目标综合评价准则的理论研究较少. 因此, 有必要引进国外的 “人为设定法” 参数识别方法引人国内, 对多种优化方法进行人为模拟, 同 时注重研究复杂水文模型参数识别理论与方法, 提高水文模型预测的精度和速度. 在系统研究现代 优化方法与传统优化方法的基础上, 建立各种优化方法的融合技术和法 则. 通过对不同目标、不同时空尺度水文模型的参数识别, 揭示水文模型参数识别的层次效应、尺 度效应与藕合效应. 在新知识的获取上取得多点突破口, 发展水文模型参数识别方法.

参考文献
[1] 武 震 , 张 世 强 , 张 小 文 . 流 域 水 文 模 型 参 数 识 别 的 现 代 优 化 方 法 研 究 进 展 [J]. 冰 川 冻 土,2008,30(1):64-71. [2] 杨晓华,杨志峰,郦建强,沈珍瑶,陈强. 水文模型参数识别算法研究及展望[J]. 自然科学进 展,2006,16(6):657-661. [3] Nash J E, Sutcliff e J V. River flow forecasting through conceptual models, part ?: A discus- sion of principles [ J] . Hydrology,1970, 10: 282- 290. [4] Ibbit t R P, O Donnell T . Designing conceptual catchment models for automatic fitting method s [ C] / / Proceedings of International Symposium on Math ematical Models in Hydrology Science. Warsaw : International As sociation of Hydrological Science, 1971: 59- 69. [5] John ston P R, Pilgrim D H . Parameter optimization f or watershed models [ J] . Water Resource Research, 1976, 12( 3) :477- 486. [6] Pickup G. Testing the efficiencies of algorithms and strategies f or automatic calibration of rainfall runoff models[ J ] . Hydrological Science Bullet in, 1977, 22: 257274. [7] Gupta V K, Soroos hian S. The relationship between data and the precision of estimate parameters[ J] . Journal of Hydrology,1985, 81: 55- 77. [8] Wang Q J . T he genetic algorithm and its application to calibrating conceptual rainfall runoff models[ J] . Water Resource Research, 1991, 27( 9) : 2467- 2471.

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