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高中物理必修二知识点整理


必修二知识点

第五章
一、曲线运动 1.曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体,在某点的速度方向,就是通过这一点的轨迹的切线方向.物体在曲线运动中的速 度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动. (说明:曲线运动是变速运动,只是说明物体具有加速度,但加速度不一定是变化的,例如,抛物运 动都是匀变速曲线运动. ) 2.物体做曲线运动的条件:物体所受

的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,也就是加速度方向与速 度方向不在同一直线上. 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率将增大;当物体受到 的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小;当物体受到的合外力的 方向与速度的方向垂直时,该力只改变速度方向,不改变速度的大小. 3.曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲,若已知物体的运动轨迹,可判断出物体所受合力 的大致方向.速度和加速度在轨迹两侧,轨迹向力的方向弯曲,但不会 达到力的方向. 二、运动的合成与分解的方法 1.运动的合成与分解:平行四边形定则,等效分解。 2.运动分解的基本方法 根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解, 或进行正交分解. ★ 两直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定. (1) .根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动:若合加速度不变则为匀变 速运动;若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动. (2) .根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动:若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动,否则为曲线运动. ★ 如图所示,用 v1 表示船速,v2 表示水速.我们讨论几个关于渡河的问题.

1

当 v 1 垂直河岸时(即船头垂

直河岸),渡河时间最

短t ?

d v1

,船渡河的位移

s ?

d sin ?



最小位移渡河:当船在静水中的速度

v1

大于水流速度

v2

时,小船可以垂直渡河,显然渡河的最小位

移 s 等于河宽 d,船头与上游夹角满足 三、平抛运动

v 1 cos ? ? v 2

t ?
,此时渡河时间

d v 1 sin ?

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
x ? v0t y ? s ? 1 2 x
2

v x ? v0
2

gt

v y ? gt
2

? y y x ?

v ?
gt 2v0

vx ? vy
2

2

tan ? ?

tan ? ?

vy vx

?

gt v0

飞行时间:t=

2h ,取决于物体下落的高度 h,与初速度 v0 无关. g 2h ,由平抛初速度 v0 和下落高度 h 共同决定. g

水平射程:x=v0t=v0 四、圆周运动 1、描述圆周运动的物理量 线速度 v 公式 v = s/t

角速度ω ω =θ /t

向心加速度 an an = v /r =ω r =ω v 表示速度方向 变化快慢
2 2

向心力 Fn Fn = mv /r =mω r = mω v 向心力是合力。
2 2

= 2π r/ T = 2π rf 意义 表示运动快慢

=2π / T = 2π f 表示转动快慢

单位 关系

m/s v =ω r

rad/s

m/s

2

N F 合 = Fn = m an

2

应用

同一圆周上各点线速度相等。 两轮传动时,两圆边缘上各点 线速度相等。

同一个圆内各点角速度 相等。 弧度=弧长/半径 =角度╳(π /180)

是一个变化量, 是一个变化量,方向始终指 方向始终指向 圆心。 向圆心。

(向心力是根据力的效果命名的,在分析做圆周运动物体的受力情况时,切不可在物体的相互作用力外再 添加一个向心力. ) 2、匀速圆周运动 ★ 向心力的来源: (1)做匀速圆周运动时,物体的合外力充当向心力. (2)变速圆周运动中物体合外力沿垂直线速度方向的分量充当向心力 3.两个结论 (1)同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同. (2)皮带连接的两轮不打滑时,轮缘上各点的线速度大小相等. ★4。物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,一般情况下只讨论最高点和最低点的情 况. 绳约束物体做圆周运动 如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球,当它们通过最高点时,有 N+mg= 因 N≥0,所以 v≥ gr,即为物体通过最高点的速度的临界值. (1)v= gr时,N=0,物体刚好通过轨道最高点,对绳无拉力或对轨道无压力. (2)v> gr时,N>0,物体能通过轨道最高点,对绳有拉力或对轨道有压力. (3)v< gr时,物体没有达到轨道最高点便脱离了轨道. 在轻杆或管的约束下的圆周运动 如图所示杆和管对物体能产生拉力,也能产生支持力.当物体通过最高点时有 N+mg= mv2 ,因 r mv2 . r

为 N 可以为正(拉力),也可以为负(支持力),还可以为零,故物体通过最高点的速度可以为任意值. (1)当 v=0 时,N=-mg,负号为支持力. (2)当 v= gr时,N=0,对物体无作用力. (3)当 0<v< gr时,N<0,对物体产生背向圆心的弹力. (4)当 v> gr时,N>0,对物体产生指向圆心的弹力.

3

第六章
一、开普勒行星运动定律 二、万有引力定律 1.内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比, 跟它们的距离的平方成反比. 2.公式:F=G m1m2 - ,其中 G=6.67×10 11 N· 2/kg2,称为引力常量. m r2

3.适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大 小时,公式也可近似使用,但此时 r 应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体,r 是两球心间的距离. 三、万有引力定律的应用 1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,关系式: 2π v2 Mm G 2 =m =mω2r=m T r r

( ) r.
2

Mm (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力,即 mg=G 2 ,gR2=GM. R 2.天体质量和密度的估算 Mm 4π2 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T, 轨道半径 r, 由万有引力等于向心力, G 2 =m 2 r, 即 r T 得出天体质量 M= 4π2r3 . GT2

(1)若已知天体的半径 R,则天体的密度 M M 3πr3 ρ= = = V 4 3 GT2R3 πR 3 (2)若天体的卫星环绕天体表面运动,其轨道半径 r 等于天体半径 R,则天体密度ρ = 可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期,就可求得天体的密度. 3.人造卫星 (1)研究人造卫星的基本方法 把卫星的运动看成匀速圆周运动, 其所需的向心力由万有引力提供. G (2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 v2 Mm ①由 G 2 =m 得 v= r r Mm ②由 G 2 =mrω2 得 ω= r Mm 4π2 ③由 G 2 =mr 2 得 T= r T (3)人造卫星的超重与失重 4 GM ,故 r 越大,v 越小. r GM ,故 r 越大,ω 越小. r3 4π2r3 ,故 r 越大,T 越大 GM v2 Mm 4π2 2 2 =m =mrω =mr 2 =ma 向. r r T 3π GT2

①人造卫星在发射升空时,有一段加速运动;在返回地面时,有一段减速运动,这两个过程加速度方向均 向上,因而都是超重状态. ②人造卫星在沿圆轨道运动时,由于万有引力提供向心力,所以处于完全失重状态.在这种情况下凡是与 重力有关的力学现象都会停止发生. (4)三种宇宙速度 ①第一宇宙速度(环绕速度)v1=7.9 km/s. 这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度,也是卫星的最小发射速度.若 7.9 km/s≤v<11.2 km/s,物体绕地球 运行. ②第二宇宙速度(脱离速度)v2=11.2 km/s. 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.若 11.2 km/s≤v<16.7 km/s,物体绕太阳运行. ③第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7 km/s 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.若 v≥16.7 km/s,物 体将脱离太阳系在宇宙空间运行. 题型: 1.求星球表面的重力加速度 Mm GM 在星球表面处万有引力等于或近似等于重力,则:G 2 =mg,所以 g= 2 (R 为星球半径,M 为星球 R R g1 R22 M1 质量).由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为: = 2· . g2 R1 M2 2.求某高度处的重力加速度 Mm GM 若设离星球表面高 h 处的重力加速度为 gh,则:G =mgh,所以 gh= ,可见随高度的增 ?R+h?2 ?R+h?2 gh R2 加重力加速度逐渐减小. = . g ?R+h?2 3.近地卫星与同步卫星 (1)近地卫星其轨道半径 r 近似地等于地球半径 R,其运动速度 v= GM = gR=7.9 km/s,是所有卫 R

星的最大绕行速度;运行周期 T=85 min,是所有卫星的最小周期;向心加速度 a=g=9.8 m/s2 是所有卫星 的最大加速度. (2)地球同步卫星的五个“一定” ①周期一定 T=24 h. ②距离地球表面的高度(h)一定③线速度(v)一定④角速度(ω )一定 ⑤向心加速度(a)一定

第七章
一、功 1.公式和单位: w ? Fl cos ? ,其中 ? 是 F 和 l 的夹角.功的单位是焦耳,符号是 J.

5

2.功是标量,但有正负.由 w ? Fl cos ? ,可以看出: **判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于恒力功的判断,由于恒力功 W=Flcos α ,当α =90°, 即力和作用点位移方向垂直时,力做的功为零. (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时 速度方向垂直时,作用点在力的方向上位移是零,力做的功为零. (3)根据质点或系统能量是否变化,彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化,或系统内 各质点间彼此有能量的转移或转化,则必定有力做功. **把握各种力做功的特点,会使功的计算变得简单 (1)重力做功的特点:只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关. (2)弹力做功的特点:对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功;对弹簧 的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、 功能关系等. (3)摩擦力做功的特点:摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功,做正功时起 动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力.摩擦力的大小不变、方向变化(摩 擦力的方向始终和速度方向相反)时,摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算,即 W=F· l. (4)电场力做功的特点: 与重力做功特点一样, 电场力做功与运动路径无关, 只与初末位置的电势差有关, WAB=qUAB,不论是匀强电场,还是非匀强电场. **合力的功 (1)W 总=F 合 lcos α ,α 是 F 合与位移 l 的夹角; (2)W 总=W1+W2+W3+??为各个分力功的代数和; (3)根据动能定理由物体动能变化量求解:W 总=Δ Ek. **变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解. (2)将变力的功转化为恒力的功. ①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积,如滑动摩 擦力、空气阻力做功等; ②当力的方向不变, 大小随位移做线性变化时, 可先求出力对位移的平均值 F = α 计算,如弹簧弹力做功; ③作出变力 F 随位移变化的图象,图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功; 6 F1+F2 , 再由 W= F lcos 2

④当变力的功率 P 一定时,可用 W=Pt 求功,如机车牵引力做的功. 二、功率 1.计算式 W (1)P= ,P 为时间 t 内的平均功率. t

?v为平均速度,则P为 ? (2)P=Fvcos α?v为瞬时速度,则P为 ? ?α为F与v的夹角
2.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明. 3.实际功率:机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率. 方式 过程 恒定功率启动 阶段一: 设牵引力为 F 阶段一: F-F阻 P v↑?F= ↓?a= v m ↓ 阶段二:F=F 阻?a=0?P =F·m=F 阻·m v v a= F-F阻 不变?F 不变?v↑?P=F· v↑,直到 P=P 额= m 恒定加速度启动

F·m′ v 阶段二: P额 F-F阻 v↑?F= ↓?a= ↓ v m 阶段三: F=F 阻时?a=0?v 达最大值 vm= P额 F阻

过程分析

方式 过程

恒定功率启动 加速度逐渐减小的变加速直线

恒定加速度启动 以加速度 a 做匀加速直线运动(对应下图中的 OA 段)?匀加速运动能维持的时间 t0= vm′ ? a

运动规律

运动(对应下图的 OA 段)?以 vm 匀速直线运动(对应下图中 的 AB 段)

以 vm 匀速直线运动,对应下图中的 BC 段

v- 图象 t

一、动能

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1 1.定义:物体由于运动而具有的能.2.公式:Ek= mv2 2 标性:动能是标量,只有正值. 二、动能定理

3.单位:焦耳(J),1 J=1 N· m=1 kg· 2/s2.4.矢 m

1.内容:所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量,这个结论叫做动能定理. 2.表达式:w=Ek2-Ek1 变化的大小由外力的总功来度量. 4.适用条件:动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功. 5.动能定理中涉及的物理量有 F、s、m、v、W、Ek 等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑 使用动能定理.无需注意其中运动状态变化的细节 6.应用动能定理解题的一般思路 (1)确定研究对象和研究过程.注意,动能定理一般只应用于单个物体,如果是系统,那么系统内的物体 间不能有相对运动. (2)对研究对象进行受力分析.(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析,含重力) (3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情 况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功. (4)写出物体的初、末动能.(5)按照动能定理列式求解. 一、机械能 1.重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差 h 有关.重力做功的大小 WG=mgh, 若物体下降,则重力做正功;若物体升高,则重力做负功(或说物体克服重力做功). 2.重力势能 (1)概念:物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积.(2)表达式:Ep=mgh, (3)重力势能是标量,且有正负.其正、负表示大小.物体在参考平面以下,其重力势能为负,在参考平面 以上,其重力势能为正. 二、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下,动能和势能发生相互转化,但总量保持不变,这个结 论叫做机械能守恒定律. 2.机械能守恒的条件: (1) 只有重力或系统内弹力做功. (2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零. 3.表达式:

8

(1)Ek+Ep=Ek′+Ep′,表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等. (2)Δ Ek=-Δ Ep,表示系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的 动能,在分析重力势能的增加量或减少量时,可不选参考平面. (3)Δ EA 增=Δ EB 减,表示若系统由 A、B 两部分组成,则 A 部分物体机械能的增加量与 B 部分物体机械能的 减少量相等. 4.判断机械能是否守恒方法: (1) .利用机械能的定义判断(直接判断):若物体在水平面上匀速运动,其动能、势能均不变,机械能不 变.若一个物体沿斜面匀速下滑,其动能不变,重力势能减少,其机械能减少. (2) .用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能 守恒. (3) .用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化, 则物体系统机械能守恒. (4) .对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒. 三.功能关系 1.合外力对物体做功等于物体动能的改变.W 合=Ek2-Ek1,即动能定理. 2.重力做功对应重力势能的改变.WG=-Δ Ep=Ep1-Ep2 重力做多少正功,重力势能减少多少;重力做多少负功,重力势能增加多少. 3.弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应.WF=-Δ Ep=Ep1-Ep2 弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少. 4.除重力弹力以外的力的功与物体机械能的增量相对应,即 W=Δ E. 5.克服滑动摩擦力在相对路程上做的功等于摩擦产生的热量:Q=Wf=f· 相 s 6.电场力做功与电势能变化的关系:W 电=-Δ Ep 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加. 7.安培力做正功,电能转化为其他形式的能;克服安培力做功,其他形式的能转化为电能. 四、能量转化和守恒定律 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一 个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.

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