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2.1.1指数与指数幂的运算导学案(第一课时)


§2.1.1 指数与指数幂的运算(第一课时) 高一数学导学案 使用时间:2011 年 9 月 28 日 学习目标 理解 n 次方根及 n 次根式的概念;掌握 n 次根式的性质,并能运用它进行化简,求值。 2. 理解分数指数幂的概念;掌握根式与分数指数幂的互化; 学习重点、难点 重点:利用 n 次根式的性质化简 n 次根式 。 难点:n 次根式的性质及应用。 学习过程 一、知识链接 1.整数指数幂概念: ; ; . 2.整数指数幂的运算性质: (1) ; (2) ; (3) 其中 , 3.复习练习: 求(1)9 的算术平方根,9 的平方根; (2)8 的立方根,-8 的立方根. 问:什么叫的平方根?的立方根? 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一:根式的概念及运算 学习课本 49 页, 提出问题: (1)你能根据 n 次根式的意义求出下列数的 n 次方根吗? = . = = = = = = = (2)完成课本 50 页探究 (3)问题(1)中,既然方根有奇次的也有偶次的,数 a 有正有负,还有零,结论有一个的 也有两个的,你能否总结一般规律呢 结论: . 当是奇数时, ;当是偶数时, . 强调:负数没有偶次方根;0 的任何次方根都是 0,即. ※ 典型例题 学习课本 50 页例 1 ※ 练习 A 组:课本 59 页 A 组 1 B 组:赢在课堂 32 页 1-1、1-2

探究任务二:分数指数幂 学习课本 50—51 页 完成赢在课堂 32 页新知预习 1~6

新知:规定分数指数幂如下 ; . ※ 典型例题 学习课本 51 页例 2 例 3 ※ 练习 A 组:课本 54 页练习 1 2

三、课堂小结 1、n 次方根,根式的概念;根式运算性质. 2、分数指数幂的意义;


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