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辅导19-列分式方程解应用题


列分式方程解应用题 ●列方程解应用题的一般步骤: 1.弄清题意,写解,设 x。找出未知数,并用 x(字母)表示;注意:根据需要写出所 设的未知数,一般来说,求什么设什么。 2.找等量关系,列出含有未知数 x 的等式—方程。注意:一般找等量关系,列方程 的办法,是将一个量表示两遍,从而找到解题目的突破口。 3.解方程。 注意:常会在拆括号,通分等地方出错,须注意。 4.检验,写出答

案。检验时,一是检验所求是否为增根;二是要将所求得的未知数 的值代入原方程,检验方程的解是否正确;三是检查所求得的未知数的值是否符合 题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解. ●列方程解答应用题的方法。 ?? 列方程解应用题的关键是寻找题中的等量关系。寻找应用题中相等的数量关系 的方法有: ?? 1、直接从应用题叙述的事理中找出等量关系。 ?? 例如:原有数量—售出数量=还剩数量 ?? 2、从画出的线段图或列表分析寻找等量关系。 ?? 3、根据常见的数量关系找等量关系。 ?? 常见的数量关系如: ?? 路程=速度×时间;?? 总价=单价×数量; ?? 工作总量=工作效率×工作时间;?? 总产量=亩产量×亩数……等。 ?? 4、运用计算公式找等量关系。 ?? 根据题目所提供的条件,运用学过的周长公式、面积公式,列出方程。 ●例题讲解 ◆行程问题 1、我部队到某桥头狙击敌人,出发时敌人离桥头 24 千米,我部队离桥头 30 千米, 我部队急行军速度是敌人的 1.5 倍, 结果比敌人提前 48 分钟到达, 求我部队的速度。

你求甲、乙两人的速度。

◆工程问题 3、一项工程,若甲乙两队单独完成甲队比乙队多用 5 天;若甲乙两队合作 6 天可以 完成 (1)求两队单独完成各需多少天 (2)若这项工程甲乙两队合作 6 天完成后,厂家付给他们 5000 元的报酬,两队商 量按各自完成工作量分配这笔钱。问甲乙两队各得多少钱? 4、某车间加工 1200 个零件后,采用了新工艺,工作效率是原来的 1.5 倍,这样加 工同样多的零件就少用了 10 小时, 则采用新工艺前、 后每小时分别加工多少个零件?

◆方案设计问题 5、某工程由甲、乙两队合做 6 天完成,厂家需付甲、乙两队工程款 8700 元;乙丙 两队合做 10 天完成,厂家需付工程款共 9500 元,甲、丙两队合做 5 天完成全部工 程的 2/3,厂家需付甲、乙两队工程款 5500 元, (1)求甲、乙、丙各队单独完成全 部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过 15 天完成,问选哪个队单独完成此工 程花钱最少?请说明理由。

2、某乡村距城市 50 千米,甲骑自行车从乡村出发进城,出发 1.5 小时后,乙骑摩 托车也从乡村出发进城,比甲先到 1 小时,已知乙的速度是甲的速度的 2.5 倍,请
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6、某一工程在进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的标书,施工一天需付甲队工 程款 1.5 万元,乙队工程款 1.1 万元,工程领导小组根据甲、乙两队的标书测算, 可有三种施工方案: (1) 甲队单独完成这项工程,刚好如期完成; (2) 乙队单独完成这项工程,要比规定日期多用 5 天; (3) 若甲乙两队合作 4 天,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成。 在不耽误工期的情况下你觉得哪种施工方案最节省工程款?请说明理由

某人现在平均每天比原计划多加工 33 个零件,已知现在加工 3300 个零件所需的时 间和原计划加工 2310 个零件的时间相同,问现在平均每天加工多少个零件。

●习题巩固 7、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同。已知水 流的速度是 3 千米/时,求轮船在静水中的速度。

12、丽园开发公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场。现在有甲乙两个工厂 都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙单独加工完这批产品多用 20 天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的 2 ,公司需付甲工厂每
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8、我军某部由驻地到距离 30 千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行 军速度必需是原计划的 1.5 倍,才能按要求提前 2 小时到达,求急行军的速度。

天加工费 80 元,乙工厂每天加工费 120 元。 (1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品? (2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两家工厂合 作完成。在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天 5 元的午餐补助,请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由。

9、从甲地到乙地的路程是 15 千米,A 骑自行车从甲地到乙地先走,40 分钟后,B 骑 自行车从甲地出发,结果同时到达。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍,求两车的速 度。

10、某道路拓宽改造工程中,一工程队承担了 24 千米的任务,为了减少施工带来的 影响,在确保工程质量的前提下,实际施工速度是原计划的 1.2 倍,结果提前 20 天 完成了任务,求原计划每天改造道路多少千米?

11、A 做 90 个零件所需要的时间和 B 做 120 个零件所用的时间相同,又知每小时 A、 B 两人共做 35 个机器零件。求 A、B 每小时各做多少个零件。
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