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GPS基线计算及质量控制


GPS 基线解算基本理论与质量控制
引言 近年来, 随着全球导航卫星系统 (global navigation satellite system, 简称 GNSS) 技术的发展,GPS 技术飞速发展,从米级的导航定位到厘米的工程测量应用,再 到更高等级的全球地壳形变监测,GPS 定位技术精度越来越高;此外,GPS 作业 全天候,无通视要求,施测便利,GPS 技术已逐渐替代传统测量方法。利用 GPS 静态观测数据,采用事后处理 GPS 软件,获取精确的定位信息。在获取高精度的 测量数据的同时,人们对于 GPS 事后处理软件中基线解算质量控制越来越关注。 本文主要从基线解算的基本原理出发,讨论了基线解算分类、质量控制等内容, 并使用 HGO 软件解算基线并平差实例来阐述获取高精度基线向量以及基线质量控 制的过程。 1 基线解算的基本原理 GPS 基线向量是利用由两台或两台以上 GPS 接收机所采集的同步观测数据形 成的差分观测值,通过参数估计的方法计算出得两两接收机间三维坐标差。基线 向量是既具有长度特性,又具有方向特性的矢量。 基线解算就是利用多个测站的 GPS 同步观测数据,确定这些测站之间坐标差 的过程。平差时所采用的观测值主要是双差值。基线解算分为三个步骤:第一, 以双差值观测方程进行初始平差,解算出整周期未知参数和基线向量的实数解; 第二,将整周期未知参数固定成整数;第三,将确定的整周期数作为已知数,仅 将待定的测站坐标作为未知参数,再次进行平差,解算出基线向量的最终解—— 整数解(固定解) 。 双差观测值可以用以下公式表示: dd( ? f )+ v f = dd( ? )+dd( ? ion )+ dd( ? trop )+ ? f ? N f
m ,n

式中:dd(* *)为双差分因子(在 i,j 测站和卫星 m,n 间求差) ; dd( ? f )为频率为 f 的载波相位观测值的双差值, v f 为该双差观测值得改正 数;

? 为历元 t 时刻的伪距, ?ion 为电离层延迟, ? trop 为对流层延迟;
? f 为频率为 f 的载波相位波长;

2 基线解算分类 目前,基线解算可以模式可以分为单基线解模式、多基线解(时段)模式和 整体解(战役)模式三钟。 2.1 单基线解算 单基线解算模式是最简单也是最常用的。该模式中,进行基线解算时,一次 仅同时提取 2 台 GPS 接收机的同步观测数据来求解它们之间的基线向量。模型简 单,一次解算计算量小。但该解算模式无法顾及同步观测基线的统计相关性及待 定参数间的关联性。 单基线解算模式结果能满足一般工程应用的要求,绝大多数商业软件采用这 一模式进行基线解算。 2.2 多基线解算 在进行多基线解算时, 一次提取一个观测时段中所有进行同步观测的 n 台 GPS 接收机采集的观测数据,在一个单一的解算中求解出 n-1 条独立的基线。与单基 线解算模式相比,多基线解算模式数学模型严密,基线结果反映了同步基线之间 的统计相关性,但数学模型和解算过程比较复杂,计算量也大。 目前,绝大多数科学研究用软件采用多基线解算模式。 2.3 整体解模式 在进行整体解模式中,解算基线时,一次提取项目中所有观测数据,在一个 单一解算过程中同时对他们进行处理, 得出整个 GPS 网中所有独立基线向量结果。 除了具有和多基线解算模式一样的优点外,整体解算模式还避免了同一基线的不 同时段解不一致以及不同时段基线所组成闭合环差不为 0 的问题。 ,是最为严密的 基线解算模式。实际上,整体解模式是将基线解算与整网平差融为一体了。 整体解对计算机的存储能力和计算机能力都要求非常高,只有一些大型高精 度定位、定轨软件才采用这种模式进行基线处理。 3 基线解算的质量控制 GPS 基线解算的质量控制指标主要有 RATIO 值、RMS 值、点位精度、重复基 线较差、同步环闭合差和异步环闭合差等。 3.1 RATIO 值 RATIO 值是整周期模糊度分解后,次最小 RMS 值与最小 RMS 值的比值。 即:

RATIO=

RMSsec RMSmin

RATIO 反映了所确定的整周期未知参数的可靠性,其值越大,则说明所固定 的整周期未知参数越可靠,是反映基线质量的最关键值。HGO 软件 RATIO 值阈值为 1.8。 3.2 RMS 值 RMS 值即均方根误差,其公式为: RMS=
V T PV n- f

其中:V 为观测值的残差,P 为观测值的权,n 为观测值总数,f 为未知参数 个数。 RMS 值反映了观测值的质量,RMS 越小,观测值质量越好。依照数据统计的 理论观测值误差落在 1.96 倍 RSM 的范围概率是 95%。 3.3 点位精度 点位精度是反映基线解算结果内符合精度的重要指标,是卫星星座几何图形 强度与 RMS 共同作用的结果,其值越小,则表明基线解算结果质量越好。 3.4 重复基线较差 对于重复基线较差的评定可以很好地说明该基线的质量。当该较差超限时, 则说明该重复基线中一定存在不满足要求的基线。通过多次复测同一条基线,可 以确定存在问题的基线。 3.5 同步环闭合差 从理论上讲,同步环观测基线间具有一定的内在联系,从而使得同步闭合差 在理论上总是为零,若闭合差超限,则说明该同步环中至少一条基线向量有错误 的存在,但是,同步环没有超限,也不能说明该同步环的基线都合格。 3.6 异步环闭合差 若异步环闭合差满足限差的要求,则说明该异步环的基线向量是合格的。若 异步环闭合差不符合限差的要求时,则给异步环中至少有一条基线是不合格的。 通过在基线解算时, 对上述质量指标的控制, 可以获得满足要求的基线成果。 4 控制网实例计算 为服务某市建设数字城市,建立 GPS 基础控制网。该控制网覆盖该市的主要

城区,共布设 65 个控制点,同时联测 9 个重合点,为保证控制网精度,通过起算 点优化选择,将其中 7 个作为本控制网的起算点。仪器采用中海达 V8 和 V30,采

用 10s 采样间隔,15°高度角。该控制网如图 1 所示。
图 1 控制网网图

在处理基线阶段为了保证基线质量,在基线处理过程中,需要删除观测时段 太短的卫星和卫星时段。对于周跳严重的某个时段或者某颗卫星,可以删除周跳 严重的时间段的方法来改善该基线质量。某点点位由于观测环境的影响造成了多 路径效应比较严重,可以采用升高卫星截止角的限制,也可以通过删除多路径效 应严重的观测时间段或卫星。对于电离层和对流层的影响一方面软件已经采用模 型进行计算改正,同时也可以采用提高卫星截止高度角的限制值的方法。 本项目采用中海达公司研制开发的 HGO 软件来进行基线解算。基线处理质量 控制精度为 5mm+2ppm。现列出部分基线处理结果,见表 1。 基线处理结果还包括闭合环差的处理,只有闭合环全部通过了,才能进行下 一步的无约束平差和约束平差。本次同步环闭合差有 1855 个,异步环 8556 个, 全部通过。

表 1 部分基线处理结果 基线名 LD010990.zsd-LD030990.zsd LD010990.zsd-LD020990.zsd LD010990.zsd-LD040990.zsd LD010990.zsd-LD060990.zsd LD010990.zsd-LD080990.zsd LD020990.zsd-LD030990.zsd LD010990.zsd-LD090990.zsd 解算类型 L1 固定解 L1 固定解 L1 固定解 L1 固定解 L1 固定解 L1 固定解 L1 固定解 RATIO 65.6 99 25.3 43.8 31.0 84.1 50.2 RMS/mm 6.7 6.6 7.6 7.5 11.9 8.9 10.9 水平精度/mm 0.7 0.8 0.7 0.6 1.5 1.1 1.1 高程精度/mm 0.8 0.9 1.0 0.8 1.6 1.2 1.2

在进行平差时,首先进行无约束平差,平差通过后,查看网平差报告,查看 最弱点点位误差分量和最弱边边长相对中误差。 无约束平差获得的是 WGS-84 坐标, 为了获得 CGCS2000 坐标,本项目分别用 LYD07、LYD13、LYD17、LYD24、LYD53、 LYD62 和 LYD63 共 7 个点作为本网的起算点 通过约束平差后,部分控制点成果见表 2。
表 2 部分控制点坐标成果 点名 LYD25 LYD26 LYD27 LYD28 LYD29 LYD30 LYD31 LYD32 LYD33 LYD34 大地纬度 B **:**:12.54296N **:**:57.41603N **:**:4.63330N **:**:08.96133N **:**:29.53257N **:**:24.54069N **:**:32.33580N **:**:22.09232N **:**:16.68889N **:**:49.65843N 大地经度 L ***:**:21.44514E ***:**:05.53998E ***:**:11.62358E ***:**:17.74891E ***:**:19.91870E ***:**:1.29330E ***:**:53.48900E ***:**:34.29143E ***:**:0.91596E ***:**:15.00574E 大地高 H/m 46.9299 64.7022 75.1715 47.5414 46.1673 70.6716 44.7133 51.4664 70.3218 86.4122 B_RMS/mm 2.7 2.8 2.9 2.6 2.7 2.3 3.9 3.4 4.4 5.4 L_RMS/mm 2.6 2.7 2.7 2.5 2.6 1.9 2.8 2.5 3.1 3.2 H_RMS/mm 5.0 5.5 5.4 5.2 5.4 4.0 5.9 5.2 6.5 6.8

5 结束语 通过对 GPS 基本理论的阐述与在某市控制网基线解算中的质量控制,可以看 出对于影响 GPS 基线质量的因素进行合理的控制,采用必要的手段对观测数据进 行适当的处理,严格控制基线的各质量指标,最后应用 HGO 软件进行控制的无约 束和约束平差,获取满足精度要求的控制点坐标,可以看出精度较高,对于使用

其他软件进行基线处理具有一定的参考作用。


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