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北师大版七下数学 第六章 《频率域概率》 检测卷 3


第六章 《频率与概率》检测卷
(满分 150 分,考试时间 100 分钟)
班级: 姓名: 学号: 得分: 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1、下列事件中概率为 1 的是( ) A. 在地球上,上抛出去的篮球会下落 B.打开电视机,任选一个频道,正在播新闻 C. 购买一张彩票中奖一百万元 D. 掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数都是 4 的概率是 2

、下列说法错误的是( )

1 3

A.同时掷两枚普通正方体骰子,点数都是 4 的概率是

1 3

B.不可能事件发生的机会为 0 C.每一张彩票中奖的可能事件 D.一件事发生的机会为 0.1%,这件事件有可能发生 3、“迎奥运,我为先”联欢会上,班长准备了若干张卡片,上面写的是联欢会上同学们要回 答的问题, 联欢会开始后, 班长问小明: 你设计一个方案, 估计联欢会共准备了多少张卡片? 小明用 20 张空白卡片(与写有问题的卡片相同) ,和全部写有问题的卡片洗匀,从中随机抽 取 10 张,发现有 2 张空白卡片,马上正确估计写了写有问题卡片的数目,小明估计的数目 是( ) A.60 张 B.80 张 C. 90 张 D. 110 张 4、关于频率和概率的关系,下列说法正确的是( ) A..频率等于概率 B.当试验次数很多时,频率会稳定在概率附近 C. 当试验次数很多时,概率会稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等 5、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别有 1 到 6 的点数,则这个骰子 向上的一面点数是奇数的概率为( ) A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 5

6、在一次质检抽测中,随机抽取某摊位 20 袋食盐,测得各袋的质量分别为(单位:g) : 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据以上测得结果, 任买一袋该 摊位的食盐,质量在 497.5g~501.5g 之间的概率为( ) A.

1 5 1 4

B.

1 4 1 6

C.

3 10 1 2

D.

7 20


7、 0、 2 三个数中任取两个, 在 1、 组成两位数, 则在组成的两位数中是奇数的概率为 ( A. B. C. D.

3 4

8、一只蝴蝶在空中飞行,然后随意落在如图 1 所在的某个方格中(每 个方格除颜色以外完全一样) ,则蝴蝶停在白色方格中的概率为( ) A.

3 8

B.

5 8

C.

1 8

D.

1 2

图1

9、如图 2 所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标有 1,2,3,4,5,6 这六个数字,

指针停在每个扇形的可能性相等,四位同学各自发表了下述见解: 2 甲:如果指针前三次都停在了 3 好扇形,下次就一定不会停在 3 好扇形了 1 3 乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在 6 号扇形 6 4 丙:指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 5 丁:运气好的时候只要在转盘前默默地想好让指针停在 6 号扇形,指针 图2 停在 6 号扇形的可能性就会加大。其中你认为正确的见解有( ) A.1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10、现从 5 个红球、3 个白球、2 个黄球中(各球除颜色外,其余均相同)任取 a 个球,则 下列说法错误的是( ) A 若 a≥6 时,则任取 a 个球中至少有 1 个红球的概率为 1 B. 若 a≥6 时,则任取 a 个球中至少有 1 个白球的概率为 1 C. 若 a≥6 时,则任取 a 个球中至少有 1 个黄球的概率为 1 D. 若 a=2 时,则任取 a 个球中全为黄球的概率为 0 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11、抛掷一枚各面分别标有 1,2,3,4,5,6 的普通正方体骰子,写出这个实验中的不可能事件 。 一盒子内放有 3 个红球、6 个白球和 5 个黑球,它们除颜色外都相同,搅匀后人以摸出 1 个 球是白球的概率是 。 13、一个均匀的小立方体各个面上标有“1”,“2”,“3”三个数字,标有每个数字的面数至少 有 1 个,掷这个小立方体,朝上的数字为奇数,则甲胜,否则乙胜,要使这个游戏对甲、乙 双方都公平,则小立方体上标有数字“2”的面应为 个 14、一副扑克牌中,去掉大小王牌,任意摸一张,则 P(摸到红球)= ;P(摸到 A)= ;P(摸到 Q、K、A)= 。 15、抛掷一枚均匀的硬币 2 次,2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 。 16、布袋中装有 2 个红球、2 个白球、5 个黑球,它们除颜色外均相同,则从袋中任意摸出 一个球是白球的概率是 。 17、 在长度分别为 1,2,3,4,5 的五条线段中任取三条线段, 不能构成三角形的概率为 。 2 2 18、在“a □2ab□b ”方框中,任意填上“+”或“-”号,能够构成 完全平方式的概率是 ; 19、如果小强将镖随意投中如图 3 所示的正方形木板,那么镖落在 阴影部分的概率为 。 20、某鱼塘捕到 100 条鱼,称得总重为 150 千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后有捕到 102 条大小差不多的同种鱼, 图 3 称得重量仍为 150 千克, 其中有 2 条带有标记的鱼, 鱼塘中这种鱼大约有 三、解答题(每小题 10 分,共 80 分) 21.十张卡片分别写有 0 至 9 十个数字,洗匀后,背面朝上,任取一张,求: (1)P(抽到奇数); (2)P(抽到偶数); (3)P(抽到两位数); (4)P(抽到一位数); (5)P(抽到数字为 0); (6)P(抽到数字大于 5); (7)P(抽到能被 3 整除的数); 千克;

22、如图 4,一张写有密码的纸片被随意摆在下面正方形区域内(其中实线围成的为区域, 虚线分割的小正方形边长相等) 。请回答: 3 1 (1)埋在哪个区域的可能性大? 2 (2)埋在各个区域内的概率分别是多少? (3)埋在哪两个区域的概率相同? 5
6 4

图4

23、如图 5 是一个转盘,请回答下列问题: (1)转得奇数的可能性大,还是转得偶数的可能性大? (2)转得质数的可能性大,还是转得不是质数的可能性大? (3)转得 3 的倍数的概率。

9 8 7 6

1 2 3 4 5 图5

24、某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图 6) ,并规定:顾客消费 100 元(含 100 元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、 八折、七折区域,顾客就可以获得此项待遇。 (1)某顾客正好消费 99 元,是否可以获得转转盘的机会? (2)某顾客正好消费 120 元,他转一次转盘,获得打折待遇的概率是多少?他获得九折、 八折、七折的概率分别是多少?
九折 180° 七折 60° 八折 图6

24、如图 7,是两个可以自由转动的转盘 A、B,每个转盘被分成 6 个相等的扇形,小明和小 丽利用这两个转盘玩“争 A 点”的游戏,其规则如下: ①小明自由转动转盘 A,同时小丽自由转动转盘 B; ②转盘停止后,指针指向几就顺时针走几格,得到一个数字(如:在转盘 A 中,如果指针 指向 3,就按顺时针方向走 3 格,得到数字 4) ; ③如果最终得到的数字是 4,则获胜(如果双方都得到 4 则重来) 。 (1)小明最终得到数字 4 的概率是 ; (2)小敏最终得到数字 4 的概率是 ; 2 4 1 4 (3)这个游戏对双方公平吗?为什么?

2 3 6 A

5

3

5

1 6 图7 B

26、一口袋中装有四根长度分别为 1cm,3cm,4cm 和 5cm 的细木棒,小明手中有一根长度 为 3cm 的细木棒,现随机从袋中取出两个细木棒与小明手中的细木棒放在一起,回答下列 的问题: (1)求这三根木棒能构成三角形的概率; (2)求这三根木棒能构成直角三角形的概率; (3)求这三根木棒能构成等腰三角形的概率。

27、有一个“摆地摊”的摊主,他拿出 3 个白球、3 个黑球,放在一个袋子里(不透明) , 让人摸球中奖,只要交 2 元钱就可以从袋中摸出 3 个球,若摸到的 3 个球都是白球,就可得 10 元的回报。请你计算一下摸一次球的平均收益,并估算若有 1000 名学生每人摸一次,摊 主将从同学们的身上骗走多少钱?

28、在“妙手推推推”游戏中,主持人出示了一个 9 位数,让参与者猜商品价格,被猜的价 格是一个 4 位数, 也就是这个 9 位数中从左到右连在一起的某 4 个数字。 如果参与者不知道 商品的价格,从这些连在一起的所有 4 位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率。


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