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高二数学人教B版选修2-3课下作业:第一章 1.2 1.2.2 第一课时 应用创新演练 Word版含答案]


1.从 7 人中选出 3 人参加座谈会,则不同的选法有( A.210 种 C.35 种 B.42 种 D.6 种

)

解析:参加座谈会与顺序无关,是组合问题,共有 C3 7=35 种不同的选法. 答案:C
3 2.若 Am =6C4 m,则 m 的值为(

)

A.6 C.8

>3 4 解析:由 Am =6×Cm 得

B.7 D.9 m! m! =6· , ?m-3?! 4!?m-4?!



1 1 = ,解得 m=7. m-3 4

答案:B 3.异面直线 a,b 上分别有 4 个点和 5 个点,由这 9 个点可以确定的平面个数是( A.20 C.C3 9 B.9
1 2 1 D.C2 4C5+C5C4

)

解析:分两类:第一类,在直线 a 上任取一点,与直线 b 可确定 C1 4个平面;第二类,在
1 1 直线 b 上任取一点,与直线 a 可确定 C1 5个平面.故可确定 C4+C5=9 个不同的平面.

答案:B 4.已知圆上有 9 个点,每两点连一线段,若任意两条线的交点不同,则所有线段在圆内 的交点有( A.36 个 C.63 个 ) B.72 个 D.126 个

解析:此题可化归为圆上 9 个点可组成多少个四边形,所有四边形的对角线的交点个数 即为所求,所以交点有 C4 9=126 个. 答案:D
13 18 5.若 Cn =C7 n,则 Cn =________. 13 解析:∵Cn =C7 n,∴13=n-7,∴n=20. 2 ∴C18 20=C20=190.

答案:190 6.10 个人分成甲、乙两组,甲组 4 人、乙组 6 人,则不同的分组种数为________.(用 数字作答)

4 解析:先给甲组选 4 人,有 C4 10种选法,余下的 6 人为乙组,故共有 C10=210 种选法.

答案:210 7.某科技小组有女同学 2 名、男同学 x 名,现从中选出 3 人去参观展览.若恰有 1 名女 生入选时的不同选法有 20 种,求该科技小组中男生的人数. 解:由题意得 C1 C2 2· x=20. 解得 x=5. 故该科技小组有 5 名男生. 8.要从 6 男 4 女中选出 5 人参加一项活动,按下列要求,各有多少种不同的选法? (1)甲当选且乙不当选; (2)至多有 3 男当选. 解:(1)甲当选且乙不当选,只需从余下的 8 人中任选 4 人,有 C4 8=70 种选法. (2)至多有 3 男当选时,应分三类:
2 第一类是 3 男 2 女,有 C3 6C4种选法; 3 第二类是 2 男 3 女,有 C2 6C4种选法; 4 第三类是 1 男 4 女,有 C1 6C4种选法. 2 2 3 1 4 由分类加法计数原理知,共有 C3 6C4+C6C4+C6C4=186 种选法.

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