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高二数学上学期期末复习题12(理科)答案


高二数学上学期期末复习题 12(理科)答案 1.命题“存在 x ? Z ,使 x ? 2 x ? m ? 0 ”的否定是( ) 2 A、存在 x ? Z ,使 x ? 2 x ? m >0 B、不存在 x ? Z ,使 x 2 ? 2 x ? m >0 C、对任意 x ? Z ,使 x 2 ? 2 x ? m ? 0 D、对任意 x ? Z ,使 x 2 ? 2 x ? m >0

【答案】D 2.两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为( )
2

A.若 l / /? , l / / ? ,则 ? / / ? B.若 l ? ? , l / / ? ,则 ? ? ? C.若 l / /? , ? / / ? ,则 l / / ? D.若 ? ? ? ,l ? ? ,则 l ? ? 【答案】B 9.在下列条件中,可判断平面 ? 与平面 ? 平行的是( ) A. ? 、 ? 都垂直于平面 ? B. ? 内存在不共线的三点到平面 ? 的距离相等 C. l、m 是 ? 内两条直线,且 l // ? , m // ?

A. 4 【答案】D

B.

2 13 13

C.

5 13 26

D.

7 10 20


x2 y2 3.双曲线 ? ? 1 的离心率 e ? (1,2) ,则实数 k 的取值范围是( 4 k A. (0,4) B. (-12,0) C. (0,2 3 ) D. (0,12)
【答案】D ) B、-1 C、

D. l、m 是两条异面直线,且 l // ? , m // ? , l // ? , m // ? 【答案】D 10.空间四边形 SABC 中,各边及对角线长都相等,若 E , F 分别为 SC , AB 的中点,那么异 面直线 EF 与 SA 所成的角等于( ) A、 90? B、 60? C、 45? D、 30? 【答案】C 11.已知 F1 , F2 是椭圆的两个焦点,若满足 MF1 ? MF2 的点 M 总在椭圆的内部,则椭圆离 心率的取值范围是( ) B、 (0,

4.已知直线 l: y ? m ? x ? 1? ? 0 与直线 my ? (2m ? 1) x ? 1平行,则直线 l 在 x 轴上的截距 是( A、1

2 2

D、-2

A、 (0,

1)

2 ) 2

C、 (0, ]

1 2

D、 [

2 ,1) 2

【答案】B 5.已知 F1 、 F2 分别为椭圆 C 的两个焦点,点 B 为其短轴的一个端点,若 ?BF1 F2 为等边三角 形,则该椭圆的离心率为( ) C. 2 D. 3

【答案】B 12.如图,在正方体 ABCD ? A B1C1 D1 中,若平面 A1BCD1 上一动点 P 到 AB1 和 BC 的距 1 离相等,则点 P 的轨迹为
D1 A1 P C B C1 B1

3 A. 2

B. 1 2

【答案】B 6.如图,在底面 ABCD 为平行四边形的四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,M 是 AC 与 BD 的交点,

????? ??? ? ????? ? ????? ? ? 若 AB = a , A1 D1 = b , A1 A1 = c ,则下列向量中与 B1 M 相等的向量是 1? 1? ? 1 ? 1? ? A.-2 a +2 b + c B.2 a +2 b + c 1 ? 1? ? 1? 1? ? C.2 a -2 b + c D.-2 a -2 b + c

D A

(

)

A.椭圆的一部分 C.一条线段 【答案】D
2 2

B.圆的一部分 D.抛物线的一部分

13.已知圆 C : x ? y ? 4 x ? 0 , l 过点 P(3,0) 的直线,则 l 与 C 的位置关系是___________ (填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”). 【答案】相交 14.如果直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 垂直,那么实数 a ? . 【答案】 )

【答案】A 7.已知 l , m 是直线, ? 是平面,且 m ? a ,则“ l ? m ”是“ l ? ? ”的( A.必要不充条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 8设 l 为直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

2 3

x2 y2 ? ?1 F ,F PF1 F2 15.设 1 2 分别是椭圆 16 12 的左、右焦点,点 P 在椭圆上,若△ 为直角三 PF1 F2
角形,则△ 的面积等于__ __. 【答案】6 16.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

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◎高二数学上学期期末复习题 12(理科)

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(Ⅰ)求证: C?D ? 平面 ABD; (Ⅱ)求直线 BD 与平面 BEC? 所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角 D ? BE ? C? 的余弦值. 【答案】 (Ⅰ)先证 C ' D ? BD

3 41 4 41 (Ⅲ) 41 41 2 22.设抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,其准线与 x 轴的交点为 Q ,过 Q 点的直线 l 交 抛物线于 A, B 两点.
(Ⅱ)

(1)若直线 l 的斜率为 【答案】

2 ,求证: FA ? FB ? 0 ; 2

3 2
2

(2)设直线 FA, FB 的斜率分别为 k1 , k 2 ,求 k1 ? k 2 的值. 【答案】 (1)详见试题解析; (2) k1 ? k2 ? 0 .

17.如果直线 l : x ? y ? b ? 0 与曲线 C : y ? 1 ? x 有公共点,那么 b 的取值范围是 【答案】 [ ?1, 2]
2

18. 已知抛物线 y ? 4 x, 焦点为 F,?ABC 三个顶点均在抛物线上, FA ? FB ? FC ? 0 则 若 |FA|+|FB|+|FC|= 。 【答案】6 19.如图,已知 AB ? 平面 ACD , DE ? 平面 ACD ,△ ACD 为等边三角形, AD ? DE ? 2 AB , F 为 CD 的中点. (1)求证: AF / / 平面 BCE ; (2)求证:平面 BCE ? 平面 CDE ; (3)求直线 BF 和平面 BCE 所成角的正弦值. 【答案】 (1)证 AF // BG (2)证 BG ? 平面
CDE

??? ??? ??? ? ? ?

?

(3)

2 4

20.已知圆 C 过点 A( ?2,3) ,且与直线 4 x ? 3 y ? 26 ? 0 相切于点 B(5,2) . (1)求圆 C 的方程; (2)求圆 C 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称的圆 C ? 的方程. 【答案】 (1) ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 25 (2) ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 25 21.已知平行四边形 ABCD 中,AB=6,AD=10,BD=8,E 是线段 AD 的中点.沿 BD 将△BCD 翻折到△ BC ?D ,使得平面 BC ?D ⊥平面 ABD.
2 2 2 2

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