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2015届高三下学期最后一次模拟考试试卷理科数学试题附答案


2015 届高考适应性训练 数学试题(理工类) (2015.5.23) 第Ⅰ 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集 U ? R ,集合 M ? {x 0 ? x ? 1} , N ? ?x | x ? 0? ,则 M A. ?x | 0 ? x ? 1 ? B. ?x | 0 ? x ? 1 ? C. ?x | 0 ? x ? 1 ? (? U N) ? ( ) D. ?x | x ? 1 ? ( ). 2.已知复数 z=3+i(i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( 3.设 a, b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使 A. a ? ? b a b ? ? 0 成立的是 |a| |b| D. a ? b ) 1 3 B. a / / b 3 C. a ? 2b 4.等比数列{an}中,a3=6,前三项和 S3 ? ? 4 xdx ,则公比 q 的值为 0 ( D. ?1 或 ? ) A.1 B. ? 1 2 ) C.1 或 ? 1 2 1 2 5. 下列四个命题中正确命题的是( A.学校抽取每个班级座号为 21-30 号的同学检查作业完成情况,这是分层抽样; B.可以通过频率分布直方图中最高小矩形的高来估计这组数据的众数; C.设随机变量 ? 服从正态分布 N (0,1) ,若 P(? ? 1) ? p ,则 P(?1 ? ? ? 0) ? 1 ? p ; D.在散点图中,回归直线至少经过一个点。 6.已知 f ( x) ? x 2 ? 2x ? 3 , g ( x) ? kx ? 1 ,则“ | k |? 2 ”是“ f ( x) ? g ( x) 在 R 上恒成立”的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.执行如图所示的程序框图,如果输入 x , t 的值均为 2,最后 输 出 S 的值为 n ,在区间 [0,10] 上随机选取一个数 D,则 D ? n 的 为( A. ) 概 率 4 10 6 C. 10 5 10 7 D. 10 B. 极 值 8.正项等差数列 ?an ? 中的 a1 、 a4029 是函数 f ( x) ? ln x ? x 2 ? 8 x ? 1 的 1 点,则 log 2 a2015 ? A. 2 2 ( ) B. 3 C. 4 D.1 ( ) 9. 过抛物线 x ? 4 y 的焦点 F 作倾斜角为 ? 的直线交抛物线于 P 、 Q 两点,过点 P 作抛物线的切线 l 交 y 轴于点 T ,过点 P 作切线 l 的垂线交 y 轴于点 N ,则 ?PNF 为 A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 定义:若对定义域 D 内的任意两个 x1 , x2 ?x1 ? x2 ? ,均有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? x1 ? x2 成立,则称函 数 y ? f ?x ? 是 D 上的“平缓函数”。则以下说法正确的有: ( ) ① f ( x) ? ? ln x ? x 为 ? 0, ?? ? 上 的“平缓函数”;②g ( x) ? sin x 为 R 上的“平缓函数” ③h( x) ? x 2 ? x 是为 R 上的“平缓函数”;

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