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随机事件的概率说课稿


《随机事件的概率》说课稿
各位老师大家好, 今天, 我说课的内容是: 人教 A 版必修 3 第三章第一节 《随 机事件的概率》第一课时,我将从教材分析、教学方法和手段、教学过程几个方 面进行分析 一、说教材 1.1 教材的地位和作用 本节课是“随机事件的概率”主要研究事件的分类,概率的意义,概率的定 义及统计算法。 现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件

的 一门学科。学习随机事件的概率是在学生初中已经学过随机事件、不可能事件、 必然事件的概念基础上展开的,作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它 在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,也是今后学习概率统计的预备知 识,所以它在教材中处于非常重要的位置。另外,通过这节课的学习让学生充分 体会到数学的奥秘和应用美, 能够提高学生的分析问题、 解决问题的能力。 因此, 无论在知识上, 还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上,这节课都起到十分重 要的作用。 1.2 教学目标 在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为重, 同时从知识教学,技能训练等方面,根据学生已有的认知结构及教材的地位、作 用,依据教学大钢确定本课的教学目标如下: 知识目标:①了解随机事件、不可能事件、必然事件的概念;②了解随机事 件的发生既有随机性,又在大量重复试验中存在着一种客观规律性---频率的稳 定性,理解随机事件概率的意义和计算方法。 能力目标: ①通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率,提高 学生分析问题、 解决问题的能力;②通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语 言表达和归纳能力。 情感目标:①结合随机事件的发生既有随机性,又存在着统计规律性,了解 偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想,从而体现数学的美;②通过小组讨 论,培养学生的合作精神,分享合作带来的成功喜悦。 1.3 教材的重点和难点 本课的重点是区分三种事件、概率的定义,频率与概念的联系与区别。本课 的难点是随频率与概念的联系与区别。由于概念比较抽象,突破难点的重要途径 是注重它们的实际意义,通过实例、实验来加深学生对概念的理解。 二、说教学方法 2.1 说教法

问题是数学的心脏,而一个好的问题的提出,将会激发学生的求知欲。根据 这节课的教学内容特点, 我主要采用研究法和发现教学法,提出富有思考性的问 题,让学生思考研究,待有初步认识之后通过小组讨论进一步总结、归纳。本节 课我采用多媒体辅助教学,增大教学容量,提高教学质量和教学效果。我准备了 每小组的发一枚硬币作为实验的工具, 通过学生自己实验发现随机事件的发生存 在必然性和规律性。 2.2 说学法 教是为了学,学是为了不教。根据这节课教学内容的特点,我主要通过让学 生自己举例加强学生对概率的理解; 让学生动手实践体会随机事件的发生具有规 律性; 通过学生对问题的自主探索和合作交流,真正理解和掌握基本的数学知识 和技能、数学思想和方法。 三、说教学程序 3.1 复习旧知,引入新课 1.什么是随机事件、不可能事件、必然事件,你能否举出生活中一些常见的 随机事件、不可能事件、必然事? 设计意图:复习旧知,通过列举事例,提出问题带领学生进入这节课研究的 主题。 3.2 探索研究,概念提炼 (1)投影显示:把下列事件分类,并说出特点。 ①导体通电时,发热;②抛一石块,下落;③在标准大气压下且温度低于 0°C 时,冰融化;④在常温下,铁熔化;⑤某人射击一次,中靶;⑥掷一枚硬币,出 现正面。 设计意图:在引入课题的基础上,我讲授新课运用投影显示,让每个学生都 能结合自己的学习、 生活经验发现问题总结规律,通过小组讨论发挥学生的学习 主动性及小组合作精神, 对上述 6 个小题的分类作出合理的解释,从而引出三个 事件的定义。 (2)概念提炼:通过小组讨论,由学生代表发言,教师出示完整概念:在一定 条件下必然发生的事件,叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做 不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。 请同学们举出生活中的随机事件的例子。 设计意图:通过学生分类总结,提炼出概念,使概念更严密;让学生自己举 例子加深对概念的理解, 充分发挥学生的想象力和创新力,有利于学生发散思维 的培养;充分肯定学生有利于学生信心的提高。 (3)实验操作:每一小组发一枚硬币;进行掷硬币实验观察它落地时哪一个面 朝上。 第一步:全班每人各取一枚同样的硬币,做 10 次掷硬币的试验,每人记录下试 验结果,填在下表中: 姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例

提问: 与其他同学的实验结果比较,你的结果和他们一致吗?为什么会出现 这样的情况? 第二步:每个小组把本组同学的实验结果统计一下,填入下表: 组次 实验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例

提问:与其他小组的实验结果比较,各组的结果一致吗?为什么? 第三步:请一个同学把全班的实验结果统计一下,填入下表 班级 实验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例 第四步: 请吧全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来,并用条形图 表示。 第五步:请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律的 上述过程以学生自主探究为主, 教师起引导作用, 充分体现学生的主体作用、 新课程的理念。该过程中的思考、观察、探究起到层层铺设的作用,先不着急解 答,全都放到第五步之后再来解答,欲擒故纵,激发学生的学习兴趣,勇于探索 的精神。 (4)随机事件的频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观观察某一事件 A 是 否出现,称 n 次试验中事件 A 出现的次数 na 为事件 A 出现的频数,称事件 A 出 现的比列 f(A)=na/n 为事件 A 出现的频率 探究:频率的取值范围是什么?进一步使学生体会频率的定义 (5)用多媒体展示模拟掷硬币实验,给出历史上一些掷硬币的试验结果, 通过图表数据可以发现怎样的结果,引出随机事件的概率 3.3 加强训练,及时巩固 根据学生的举例和自身的基础,我设计了三道关于三种事件的训练题,帮助 学生对所学概念进行理解。 1、下面事件:①在标准大气压下,水加热到 80°C 时会沸腾.②掷一枚硬币, 出现反面.③实数的绝对值不小于零;是不可能事件的有( ) A、② B、① C、①② D、③ 2、下面事件:①连续掷一枚硬币,两次都出现正面朝上;②异性电荷,相互吸 引;③在标准大气压下,水在 1°C 结冰.是随机事件的有( ) A、② B、③ C、① D、②③ 3、下列命题是真命题的是( ) ⑴“当 x∈R 时,sinx+cosx≤1”是必然事件; ⑵“当 x∈R 时,sinx+cosx≤1”是不可能事件; ⑶“当 x∈R 时,sinx+cosx<2”是随机事件; ⑷“当 x∈R 时,sinx+cosx<2”是必然事件; 设计意图: 学生在学习概念和举例随机事件的例子的基础上通过练习进一步 巩固随机事件的概念和会区分三种事件。 第 3 小题是关于三角函数引进辅助角的 化简问题,对学生的全面知识有巩固作用。 3.4 范例讲解,反馈练习 通过对概率概念的补充,学生对概率的定义及意义有了一定的认识和理解, 为了进一步加强学生的应用能力,由学生先完成尝试练习。

对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下: 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 频率 (1)计算表中优等品的频率; 设计意图:充分发挥学生的主体地位,让学生学会分析,学会解题 反馈练习: 1、指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件? (1)若 a、b、c 都是实数,则 a ? ?bc? ? ?ab? ? c ; (2)没有空气,动物也能生存下去; (3)在标准大气压下,水在温度达到 90°C 时沸腾; (4)直线 y ? k ( x ? 1) 过点(-1,0) ; (5)某一天内电话收到的呼叫次数为 0; (6)一个袋内装有形状大小都相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出一个 球则为白球。 2、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 m 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率 m n 计算表中击中靶心的各个频率; 设计意图: 检测学生对本课教学目标的达成情况,进一步加强学生的应用训 练。设计反馈练习一主要针对三种事件的定义的区分;练习二主要是统计频率。 同时针对学生的解答情况,若出现问题,准备采取措施及时弥补和调整。 思考三种事件:不可能事件;必然事件;随机事件的概率各是多少? 3.5 归纳小结,布置作业 利用提问形式,师生共同进行小结。 (1)提问:本课学习的主要内容是什么?它们之间有怎样的区别和联系? 1、随机事件的概念:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事 件。 2、随机事件的概率的统计定义:在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生是频 m 率 总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件 A 的概 n 率。 3、概率的性质 0 ? P( A) ? 1。 (2)作业:课本 P117 练习 1、2、3 设计意图:小结是引导学生对问题进行回味与深化,使知识成为系统。让学 生尝试小结, 提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理 解,掌握新知识。布置作业让学生温故知新。


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