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数学中考复习 等腰三角形与直角三角形


等腰三角形 性质

轴对称图形

A
1 2

三线合一
等腰三角形 判定
B
D

C

(1)(2011·呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6 (1)(2011·呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6 cm 呼和浩特 和3 cm,那么它的周长

是( D ) 4 cm,那么它的周长是( A.9 cm C.15 cm或12 cm cm或 B.12 cm D.15 cm D.

(2)(2010·东阳)已知等腰三角形的一个内角为40°, 40° (2)(2010·东阳)已知等腰三角形的一个内角为40 东阳 则这个等腰三角形的顶角为( 则这个等腰三角形的顶角为( 100? A.40° 40° C.40°或100° 40° 100° )

C

B.100° 100° D.70°或50° 70° 50°

A A

在等腰?ABC中 AB=AC=8, 在等腰?ABC中,AB=AC=8, BC=6.ED是腰AC的中垂线, AC的中垂线 BC=6.ED是腰AC的中垂线, 连结CD CD, CDB的周长。 连结CD,求?CDB的周长。 在等腰?ABC中 AB=AC, 在等腰?ABC中,AB=AC, A=40?.EF是腰AC的中垂线, .EF是腰AC的中垂线 ∠A=40 .EF是腰AC的中垂线, 连结CD CD, 的度数。 连结CD,求∠1的度数。

E E D D
1

B B

C C

等边三角形 性质

轴对称图形

A
1 2

三线合一
等边三角形 判定
B
D

C

3 2 a S= 4

1.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则第三条边的 已知等腰三角形的两条边长分别是7 3,则第三条边的 长是( 长是( A.8 ) B.7 C.4 D.3

2.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,在等腰三角形ABC中 AB=AC, ABC ∠A=20° 线段AB的垂直平分线交AB于 ∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D, AB的垂直平分线交AB 交AC于E,连接BE,则∠CBE等于 AC于 连接BE, ∠CBE等于 BE A.80° 80° B.70° 70° C.60° 60° D.50° 50°

3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30° 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°, 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 则顶角度数为( 则顶角度数为( A.60° 60° C.60°或150° 60° 150° ) B.120° 120° D.60°或120° 60° 120°

4.下面给出的几种三角形:(1)有两个角为60°的三角形; 下面给出的几种三角形:(1)有两个角为60°的三角形; 有两个角为60 (2)三个外角都相等的三角形;(3)一边上的高也是这边上的中 (2)三个外角都相等的三角形;(3)一边上的高也是这边上的中 三个外角都相等的三角形 线的等腰三角形;(4)有一个角为60°的等腰三角形. 线的等腰三角形;(4)有一个角为60°的等腰三角形.其中一定 有一个角为60 是等边三角形的有( 是等边三角形的有( A.4个 ) C.2个 D.1个

B.3个

5.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1= 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1= 30° ∠2=50° 30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( ∠3的度数等于( 的度数等于 A.50° 50° B.30 ° C.20° 20° ) D.15° 15°

如图,在梯形ABCD中 DC∥AB,AD=BC,BD平分 如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分 ABCD ∠ABC,∠A=60° 过点D DE⊥AB,过点C CF⊥BD, ∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD, 垂足分别为E 垂足分别为E,F,连接EF,求证:△DEF为等边三角 连接EF,求证: DEF为等边三角 EF 形.

A

直角三角形 性质

c
直角三角形 判定

b
等腰直角三角形
A C D

D

a

B

C

B

直角三角形中, 直角三角形中,常见的勾股三角形 (2010·长沙 下列每一组数据中的三个数值分别为三 长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三 长沙 角形的三边长,不能构成直角三角形的是 角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )

A.3、4、5 C. 3、2、 5

B.6、8、10 D.5、12、13 12、

如图, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分 ABC中 AB=AC,∠BAC=40° 别以AB、AC为边作两个等腰直角△ABD和 ACE使 别以AB、AC为边作两个等腰直角△ABD和△ACE使 AB 为边作两个等腰直角 ∠BAD=∠CAE=90° ∠BAD=∠CAE=90°. (1)求∠DBC的度数; (1)求∠DBC的度数; 的度数 (2)求证:BD= (2)求证:BD=CE. 求证

P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外), Rt△ 上任意一点( 两点除外)
点作一直线,使截得的三角形与Rt Rt△ 相似, 过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似, 这样的直线可以作( 这样的直线可以作( A .1 条 C .3 条 )

B .2 条 D .4 条


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