当前位置:首页 >> 电力/水利 >>

东北大学本科毕业设计论文《基于支持向量机算法的电网故障诊断方法研究》


基于支持向量机算法的电网故障诊断方法研究

作 者 姓 名: 指 导 教 师: 单 位 名 称: 专 业 名 称: 信息科学与工程学院 电气工程及其自动化

东 北 大 学 2012 年 6 月

Research on the Fault Diagnosis Method for Power Network Base

d on Support Vector Machine Algorithm

by

Supervisor:

Northeastern University June 2012

东北大学本科毕业设计(论文)

毕业设计(论文)任务书

毕业设计(论文)任务书
毕业设计(论文)题目: 基于支持向量机算法的电网故障诊断方法研究

设计 (论文 )的基本内容:
(1) 查阅文献分析电网常见故障类型、产生原因及检测故障的参数; (2) 重点研究支持向量机基本原理、核函数和多类分类算法; (3) 深入分析电网故障特征,研究常用故障特征提取方法,完成故障特征提取; (4) 建立电网模型,进行大量仿真实验,研究比较支持向量机与常用电网故障诊 断方法的优缺点并建立最优超平面。

毕业设计(论文)专题部分: 题目: 设计或论文专题的基本内容:

学生接受毕业设计(论文)题目日期

第 指导教师签字: 年







-I-

东北大学本科毕业设计(论文)

毕业设计(论文)任务书

摘要
随着电力需求的增长和技术的进步,电力网变得更加庞大和复杂,大电网的形成提 高了电能供应的质量,有利于资源互补和电力安全,可是一旦故障发生,将以更快的速 度波及到更广的范围,由于电网故障无法完全避免,因而即时发现故障显得十分重要, 基于此,本文对电网故障诊断展开研究。 在查阅大量文献资料的基础上,本文借助搭建的电网仿真模型分析了电网故障电压 电流波形,研究了故障谐波分布,从信号合成的角度探讨了故障电压电流的特征,确定 了电网故障诊断依据的参数。 原始故障数据是复杂的,需要将有用的信息提取出来,为此,本文深入研究了模糊 化处理方法、电流瞬时值检测和基于小波奇异熵的常用故障特征提取方法。针对电流瞬 时值检测易出错的缺陷,借鉴模糊化处理思想优化了训练样本,修改诊断策略后提高了 精度;针对小波变换方法耗时长的问题,探讨了与电流瞬时值检测法的融和,提出了一 种新的故障特征组合,该组合能在故障电流急剧上升如空载合闸相角为零的情况下迅速 识别故障, 也能在电流上升较平缓时, 利用小波变换方法包含的丰富信息提高诊断精度。 完成故障特征提取后,本文采用人工神经元网络和支持向量机算法对电网故障进行 了诊断,一方面将两种方法的诊断精度和速度做了比较,另一方面研究了核函数、多类 分类方法及支持向量机训练算法的优缺点。最后,通过分析仿真系统结构、研究数据特 征,从训练样本中构造了两个维度,建立了二维最优超平面,实现了诊断结果的形象化 表达,并分析了样本点的空间分布,探讨了三维最优超平面的建立。

关键词:电力网;故障诊断;支持向量机;人工神经元网络;小波变换;特征提取

-II-

东北大学本科毕业设计(论文)

ABSTRACT

Research on the Fault Diagnosis Method for Power Network Based on Support Vector Machine Algorithm

ABSTRACT
With electricity demand growth and technology progress, power grid has become larger and more complex. Due to the formation of large power grids, the quality of electricity supply and electric security improves, also, resources complementary has been strengthened. Once fault occurs, however, it will spread to a wider area with a faster speed. For these merits, this study focuses on the fault diagnosis for power network based on support vector machine. By analyzing relative literatures and building a simulation model, this thesis finishes the analyzing of fault waveforms and harmonic distribution, and studies fault characteristics from the perspective of signal synthesis. To extract fault features submerged in original fault data, this thesis deeply studies the fuzzy processing method, the value detection of instantaneous current and the common fault feature extraction method based on wavelet singular entropy. For the error-prone of instantaneous current detection, fuzzing set ideas is drew to optimize the training samples and by modifying diagnostic strategies, the shortcoming is overcame. To reduce the elapsed time of the common fault feature extraction method based on wavelet singular entropy, a new fault feature combination is proposed by comparing the method with instantaneous current detection. This new combination can inspect faults rapidly when current has a sharp rise such as no- load line closing serious short circuit and improve the diagnostic accuracy when fault current rise is more gentle by taking advantage of wavelet transform which has a wealth of information. Under the condition that the fault features are extracted entirely, artificial neural networks and support vector machine are used to diagnose power network faults. On one hand, a comparison of the two methods and a study on kernels, multi-class classification methods and SVM training algorithms are carried out. On the other hand, for a figurative expression of the diagnostic results, two dimensions are constructed from the training samples and a twodimensional optimal hyperplane is established by analyzing simulation system structure and data characteristics. Finally, by analyzing the spatial distribution of sample points, the three-dimensional optimal hyperplane is explored. -III-

东北大学本科毕业设计(论文)

ABSTRACT

Key words :Power Network; Fault Diagnosis; Support Vector Machine; Artificial Neural Networks; Wavelet Transform; Feature Extraction

-IV-

东北大学本科毕业设计(论文)

目录

目录
毕业设计(论文)任务书 ........................................................................................................ I 摘要 ...........................................................................................................................................II ABSTRACT ............................................................................................................................ III 第一章 绪论 ............................................................................................................................. 1 1.1 课题研究背景与意义 .................................................................................................... 1 1.2 电网故障诊断方法国内外研究现状 ............................................................................ 2 1.2.1 专家系统 ................................................................................................................. 2 1.2.2 模糊集理论 ............................................................................................................. 2 1.2.3 人工神经元网络 ..................................................................................................... 2 1.2.4 D-S 证据理论........................................................................................................... 3 1.2.5 Petri 网理论 .............................................................................................................. 3 1.2.6 支持向量机 ............................................................................................................. 3 1.3 本文主要内容与组织结构 ............................................................................................ 3 第二章 人工神经元网络与支持向量机 ................................................................................. 5 2.1 人工神经元网络 ............................................................................................................ 5 2.1.1 人工神经元模型 ..................................................................................................... 5 2.1.2 BP 神经网络 ............................................................................................................ 5 2.2 支持向量机 .................................................................................................................... 7 2.2.1 分类问题的提出 ..................................................................................................... 7 2.2.2 核函数 ..................................................................................................................... 9 2.2.3 多类分类问题 ....................................................................................................... 11 2.2.4 支持向量机训练算法 ........................................................................................... 12 2.3 本章小结 ...................................................................................................................... 12 第三章 电网故障分析 ........................................................................................................... 13 3.1 SIMULINK 仿真建模 ....................................................................................................... 13 3.2 单相接地 ...................................................................................................................... 14 3.3 两相接地 ...................................................................................................................... 16 3.4 两相短路 ...................................................................................................................... 17 3.5 三相短路 ...................................................................................................................... 18 3.6 电压电流谐波分析 ...................................................................................................... 19 -V-

东北大学本科毕业设计(论文)

目录

3.6.1 单相接地谐波分析 ............................................................................................... 20 3.6.2 两相接地谐波分析 ............................................................................................... 21 3.6.3 两相短路谐波分析 ............................................................................................... 21 3.6.4 三相短路谐波分布 ............................................................................................... 22 3.6.5 三相正常谐波分布 ............................................................................................... 23 3.7 电压电流信号合成 ...................................................................................................... 24 3.8 本章小结 ...................................................................................................................... 27 第四章 故障特征提取 ........................................................................................................... 29 4.1 模糊化处理方法 .......................................................................................................... 29 4.2 基于小波奇异熵的故障特征提取 .............................................................................. 30 4.3 电流瞬时值检测法 ...................................................................................................... 36 4.4 本章小结 ...................................................................................................................... 39 第五章 电网故障诊断 ........................................................................................................... 41 5.1 基于 BP 神经网络的电网故障诊断 ........................................................................... 41 5.2 基于支持向量机算法的电网故障诊断 ...................................................................... 42 5.3 二维最优超平面建立 .................................................................................................. 44 5.4 三维最优超平面探讨 .................................................................................................. 48 5.4.1 样本点空间描述 ................................................................................................... 49 5.4.2 三维最优超平面 ................................................................................................... 51 5.5 本章小节 ...................................................................................................................... 53 第六章 总结与展望 ............................................................................................................... 55 6.1 总结 .............................................................................................................................. 55 6.2 展望 .............................................................................................................................. 55 参考文献 ................................................................................................................................. 57 致谢 ......................................................................................................................................... 61

-VI-

东北大学本科毕业设计(论文)

第一章 绪 论

第一章 绪论
1.1 课题研究背景与意义
1600 年,英国人 Gilbert 发现磨擦琥珀可以生电;1831 年,Faraday 提出电磁感应 定律;1882 年,纽约出现第一座直流配电系统;1886 年,美国西屋公司开始发展交流 系统,至今,电力网络已经成为现代社会最庞大的系统之一。 我国电网的互联,从最初的省网开始逐渐发展到区域电网,再从区域电网发展到跨 大区电网[1],目前已形成国家电网、南方电网两大电网公司,其中国网又包括华北、华 东、华中、西北、东北五大区域电网,全国装机总容量已达 10.56 亿千瓦,全口径发电 量达 47217 亿千瓦时[2]。 电网的安全稳定运行关系到经济、国防、居民日常生活的方方面面。随着我国经济 的高速增长,社会对电力行业的依赖越来越大,然而由于自然因素如强风、冰雪、地震、 雷击,设备因素如绝缘老化、质量缺陷,人为因素如误操作、故意破坏,网架因素如结 构缺陷、规划不合理,及市场因素如缺乏统一管理、资金不到位等原因[3],电网运行经 常出现问题,如果发生较大的事故将产生不可估量、无法挽回的损失。 2003 年美国东部时间 8 月 14 日下午 4 时许,美国东北部、中西部和加拿大安大略 省发生停电事故,规模达 61800MV,5000 万居民遭受影响,美国经济至少损失 400 亿 美元,加拿大 8 月份国内生产总值为此下降了 0.7 个百分点[4]。 2006 年 11 月,欧洲发生停电事故,导致覆盖 23 个国家、供电 4.5 亿人口的 UCTE 互联电网解列,法、德、意大利等国多个重要城市共 1500 万用户受到了影响[5]。 2009 年 11 月,巴西发生大面积停电,受影响人口达 5000 万,损失负荷占巴西电网 总负荷的 40%[6]。 国外学者对北美 1984 年至 1999 年停电事故进行的统计分析显示,停电规模与频率 呈幂律关系[7],其中大停电事故呈幂尾特征。电网是一种多层次结构、多时间标度、多 控制参量和作用过程的复杂系统,远离平衡状态运行时又演化出自组织、突变性、分维 分形及协同学意义上的特征和现象[8]。停电事故幂律关系是电网处于自组织临界状态的 一种表现[9],协同学理论又指出系统的演化主要取决于慢弛豫参量,可见重大电网事故 来自于小事件的积累,如果能即时发现并排除这些故障,以上几起严重的电网事故就可 以避免,进而可以挽救巨大的经济社会损失,本文正是在这种思路下对电网故障诊断一 题展开了研究。 -1-

东北大学本科毕业设计(论文)

第一章 绪 论

1.2 电网故障诊断方法国内外研究现状
鉴于故障诊断的重要意义, 国内外提出了专家系统、 人工神经元网络、 模糊集理论、 D-S 证据理论、Petri 网、支持向量机等方法,下面逐个介绍。

1.2.1 专家系统
早在 20 世纪 60 年代,专家系统就进入了研究者的视野,作为人工智能领域发展最 早的分支,今天专家系统已经渗透到几乎所有的知识领域。专家系统由知识库和推理机 组成,其本质是一个包含相关领域大量专家级知识和经验、能够模拟人类专家解决专业 问题的计算机程序,核心问题是知识的获取。专家系统不受硬件限制,实现方便,响应 快,运行可靠[10],但是容错能力比较差,也难于验证知识库的完备性[11]。

1.2.2 模糊集理论
经典集合论认为,一个事物要么属于某个集合,要么不属于。这样泾渭分明的问题 是很少见的,实际问题或多或少会呈现出连续变化的特征,对此经典集合论不能有效地 描述。模糊集合的概念出现于 1965 年,由控制论专家 Lotfi A Zadeh 提出[12]。模糊集合 论用模糊隶属度的概念描述一个事物在多大程度上属于某个集合,其取值范围为[0,1]。 模糊化后, 精确信息被处理成模糊信息, 对电网故障诊断而言, 虽然信息变得更不确定, 但却更有用,图 1.1[13]非常形象地解释了精确性与意义性之间的关系。

图 1.1 精确性和意义性

1.2.3 人工神经元网络
顾名思义,人工神经元网络是模拟人类神经系统功能与特征的一种智能技术。1943 -2-

东北大学本科毕业设计(论文)

第一章 绪 论

年 , 人工神经元模型被首次提出,拉开了神经网络的研究 序幕。人工神经元网络有 Hopfield、MLP、BP 等多种模型,其中 BP 神经网络应用最为广泛。神经网络针对实际 问题,建立好网络模型后,通过学习样本数据,反复修正权值,达到目标值后停止训练。 神经网络工作速度快,容错能力好,但是通用性差,其中 BP 网络还存在学习时间长, 容易陷入局部最优等缺陷[14]。

1.2.4 D-S 证据理论
1968 年, A.P. Dempster 在其论文中首次提出证据理论, 1976 年 Glenn Shafer 出版了 A Mathematical Theory of Evidence 一书, 标志着证据理论的诞生, 由于 Dempster 和 Shafer 所作的贡献,证据理论也因此而得名。传统观点认为一个命题非真即假,而 D-S 证据理 论从新的角度探讨命题的真假,用属于[0 ,1]的一个值来描述命题的概率,即这个命题 真的程度。D-S 证据理论善于表示未知的信息[15],基础是证据的合并和信任函数的更新
[16]

,可以有效地解决电网故障诊断中信息不完备的问题。

1.2.5 Petri 网理论
Petri 网由 Carl Adam Petri 博士于上世纪 60 年代提出,由库所、变迁、有向弧及初 始标识组成,只需经过简单的矩阵计算,就可以得到诊断结果[17]。作为一种形式化的语 言,Petri 网易于用数学语言描述,而且求解迅速[18],但是当设备较多,网络复杂的时候, 容易出现状态的组合爆炸[19],因此多种算法融合,取长补短,是非常不错的选择[20]。

1.2.6 支持向量机
支持向量机是人工智能领域最年轻的分支,由 Corinna Cortes 和 Vladimir Vapnik 于 1995 年正式提出,此后发展迅速,已经扩展到了多个领域。电网故障诊断可视为一个模 式识别问题,即分类问题。支持向量机通过训练数据样本,得到一个最优超平面,进而 将不同类别的样本分划开来。

1.3 本文主要内容与组织结构
本文主要采用支持向量机对电网故障诊断一题进行研究,核心内容有人工神经元网 络与支持向量机、电网故障分析、故障特征提取和电网故障诊断五部分,结构如下: 第一章主要阐述了课题的研究背景与意义,并介绍了该领域国外研究现状; 第二章介绍了人工神经元网络的基本知识,着重阐述了支持向量机的基本原理、 核函数、多类分类方法和训练算法等内容; -3-

东北大学本科毕业设计(论文)

第一章 绪 论

第三章对电网故障特征从不同的角度进行了深入的分析; 第四章研究了模糊化处理、电流瞬时值检测和基于小波奇异熵的故障特征提取方 法,并在方法之间进行了比较及融合; 第五章采用支持向量机算法对电网故障进行了诊断,研究了核函数、多类分类方法 及训练算法的优劣,并将实验结果与神经网络方法做了比较; 第六章总结全文,指出了进一步研究的方向。

-4-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机

第二章 人工神经元网络与支持向量机
智能是什么?这个问题仍然有待研究。人工智能,不管这个概念怎么被定义,其目 的是延伸人的大脑和机体的某些功能[21]。

2.1 人工神经元网络
1943 年,神经生物学家 Warren S. McCulloch 和数理逻辑学家 Walter Pitts 首次提出 神经元的数学模型[22];1958 年,F. Rosenblattti 完成了第一台神经计算机 Mark ?,激发 了人工神经元网络的研究热潮,然而由于一些客观原因,这次热潮很快退去;20 世纪 80 年代,Rumelhart、McClelland 和 Hinton 几位认知科学家,提出了 PDP 理论,神经网 络研究又转入高潮[23]。

2.1.1 人工神经元模型

x1 x2

w1 w2
?

?

y

...

xn

wn

b
图 2.1 人工神经元模型

图 2.1 中 x 为输入量,w 是权值,b 为阈值,φ 为传输函数,y 是输出量,它们之间 的关系为

? n ?? xi ? b ? u ? i ?1 ? ? (u ) ? y ?

(2.1)

2.1.2 BP 神经网络
BP 神经网络(Backward Propagation)让误差参与权值 w 的确定,平方误差均值最小 时训练完成。图 2.2 是 3 层 BP 神经网络结构示意图[24],第一层是输入层,第二层是隐 含层,第三层是输出层,中间的隐含层对外不可见,只有输入层和输出层和外界存在联 系。 -5-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机

图 2.2 BP 神经网络结构示意图

假设第 i 个训练样本的第 k 个输出点实际输出值为 yk,而期望值为 rk,则误差为
ek ? rk ? yk

(2.2)

如果有 n 个输出点,则第 i 个训练样本的平方误差为

1 n 2 Ei ? ? e k N j ?1
因为训练样本有 N 个,所以平方误差的均值为
Eav ? 1 N

(2.3)

?E
i ?1

N

i

(2.4)

Eav 就是目标函数,下面来推导 BP 神经网络逐个学习的算法[25]。 (1) 输出层权值修正量

?Ei ?Ei ?ek ?yk ?uk ? ?w jk ?ek ?yk ?uk ?w jk
其中 wjk 为输入到输出神经元 k 的第 j 路信号的传输函数,由于
?E ?e ?y ?u ? e, ? ?1, ? ? (u ), ?x ?e ?y ?u ?w
i k k ' k k k k k k jk

(2.5)

j

式(2.4)可化简为

?Ei ? ?e jk? ' (uk ) x j ?w jk
权值修正量为
?w jk ? ?? k x j

(2.6)

(2.7)

式(2.6)中的负号表示梯度的反方向,δkx j 称为局部梯度,η 是学习步长。 -6-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机

(2) 隐含层权值修正量 当 k 为隐含层神经元时,则
Ei ? 1 2 1 m 2 ek , Ei ? ? ekl 2 2 l ?1

(2.8)

式中 m 是下一层即输出层的节点数,ekl 表示输出层第 l 个神经元的误差。
m m ?Ei ?e ?e ?u ? ? ekl kl ? ? ekl kl kl ?yk l ?1 ?yk l ?1 ?ukl ?yk

(2.9)

其中 ukl 为下一层第 l 个神经元传输函数的输入,由式(2.1)、(2.2)可知
?ekl ?u ? ?? ' (ukl ), kl ? wkl ?ykl ?yk
m m ?Ei ? ?? ekl? ' (ukl ) wkl ? ?? ? kl wkl ?yk l ?1 l ?1

(2.10)

(2.11)

于是

? k ? ? ' (uk )? ? kl wkl
l ?1

m

(2.12)

?w jk ? ??

m ?Ei ?E ?y ?uk ? ?? i k ? ? ? ? kl wkl? ' (uk ) x j ? ?? k x j ?w jk ?yk ?uk ?w jk l ?1

(2.13)

BP 算法流程大致为[26]: (1) 初始化,将权值、阈值等参数取近似为零的随机数值; (2) 输入样本数据及期望的输出; (3) 计算各层输出和输出层误差; (4) 如果误差精度达到目标值,训练结束; (5) 如果误差精度不合要求,修正权值,重新计算。

2.2 支持向量机
支持向量机(Support Vector Machine)由 Corinna Cortes 和 Vladimir Vapnik 于 1995 年 正式提出[27],最初用来解决分类问题[28],此后迅速发展,其思想和方法已拓展到预测控 制、动态重构、医学诊断、分子生物学等领域[29]。

2.2.1 分类问题的提出
分类问题非常常见,比如疾病的诊断就是一个例子。UCI 数据库提供了一份肝损伤 数据集(Liver Disorders Data Set) ,包含红细胞体积、饮酒量等六项指标,共 345 个样本,分 -7-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机

为患病和健康两类。 为了简化处理, 选择一些数据并只取红细胞体积、 饮酒量两项指标, 用红细胞体积 mcv 作为横坐标[x ]1 ,酒精摄入量(alcohol intake)作为纵坐标[x ]2 ,绘出分 类图 2.3。

图 2.3 分类问题

支持向量机要解决的问题就是寻找一个最优超平面,将不同类别的样本点分隔开 来。例如图中的直线 l 根据红细胞体积和酒精摄入量将体检者分为患病和健康两类。 如果对于训练集 X, 存在 w ? Rn ,b ? R 和正数 ? , 使所有属于正类的样本有(w ? x i)+b ? ? , 同时使所有属于负类的样本有(w ? x i)+b ? ?? ,则称该分类问题线性可分。由图 2.3 可知, 寻找最优分划直线 l 的过程可以看做是对直线法向量 w 和截距 b 的优化过程[30]。 线性可分的定义显示存在(w ? x i)+b=1 和(w ? x i)+b= ?1 一对分划直线, 此时最优分划直 线为(w ? x i)+b=0,因而寻找最优 w、b 的问题可以转变为使(w ? x i)+b=1 和(w ? x i)+b= ?1 之 间间隔最大化的问题,即

max
w,b

2 w
yi ( ( w? x)? b)? 1 ,i? 1 , 2 , n ,

s.t.

(2.14)



min
w ,b

1 2 w 2

s.t.

yi (( w ? x) ? b) ? 1, i ? 1, 2,

,n

(2.15)

式(2.14)、(2.15)中 x i 是第 i 个样本点,yi 是其分类标签。 实际应用中,符合式(2.14)或(2.15)的超平面很可能不存在,为了对问题继续进行分 -8-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机

划,可以适当地放宽约束条件,纳入那些不合原约束条件的样本点。 引入松弛变量 ξi ? 0 ,将原约束条件软化为
s.t. yi (( w ? x) ? b) ? 1, i ? 1, 2,

,n

(2.16)

显然 ?M ? 0 , ? ξi> M ,使(2.16)成立, 为了避免这种情况可将 ξi 在目标函数中进行优 化,于是原问题变为
min
w,b,x

n 1 2 w ? C ? ?i 2 i ?1

s.t. yi (( w ? x) ? b) ? 1 ? ?i , ?i ? 0, i ? 1, 2,

,n

(2.17)

其中,C 是惩罚参数。 至此,通过软化约束条件,那些可以线性分划的问题已经被解决。现在来重新考虑 肝损伤数据集的分类问题,仍然只取红细胞体积和酒精摄入量两项指标,随机选择的样 本点分布如图 2.4 所示,显然,不存在一条直线将两类样本分划开来,即训练集已经不 能进行线性分划了,仅仅靠软化约束条件是不能解决该分类问题的,因此需要采用新的 方法。

l
[x ]2

alcohol intake

mcv
图 2.4 非线性分划

[x ]1

2.2.2 核函数
空间有局限性,这样的例子随处可见。受限于一维空间,火车不能在直线轨道上转 弯;受限于二维空间,桌面上的两个硬币不能叠起来;受限于三维空间,人的左手和右 手无法重合,如果将轨道弯曲,火车自然能转弯,如果将硬币拿起来再放下去,自然能 叠起来,或许人的手也能在高维空间中翻转,然后重合起来[31]。低维空间中判定不能的 -9-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机

问题,可以通过改变其表征或者在高维空间中获得解答,核函数正是起到了这种作用。 例如一个在空间 R2 上不能用线性判决函数分类的训练集,可以将其映射到高维空 间,比如 R5 ,于是训练集变为
2 ? : x ? [ x1 , x2 ] ? [ x1, x2 , x1x2 , x12 , x2 ]

新的判决函数为
f ( x) ? sgn(( w' ? ?( x)) ? b' )

(2.18)

此时判决函数已经线性可分。 一般地,引进 Rn 到空间 H 的映射
? : Rn ? H , x ? ? ( x)

(2.19)

则式(2.17)变为

w ,b ,x

min ' ' '

n 1 ' 2 w ? C ? ?i' 2 i ?1

s.t. yi ((w' ??( x)) ? b' ) ? 1 ? ?i' , ?i ' ? 0, i ? 1, 2,

,n

(2.20)

式(2.19)所示的这种映射虽然将问题转变为线性问题,但随着空间维数的上升,计 算难度迅速增加,然而又不能丢弃这种映射,因此需要继续研究。通过分析式 (2.20)的 对偶问题(2.21)及相应的判决函数(2.22)
max ?
?
n

n 1 n n yi y j? i? j (?( xi ) ? ?( x j )) ? ? ? j ?? 2 i ?1 j ?1 j ?1

s.t.

? y?
i ?1 i

i

? 0, 0 ? ? i ? C , i ? 1, 2,
n

,n

(2.21)

f ( x) ? sgn(? ? i yi (?( xi ) ? ?( x)) ? b)
i ?1

(2.22)

最终发现, 变换 Ф 总是以内积的形式出现, 可见只要计算出该内积就可以得到判决函数, 而无需知道 Ф 的具体形式,就这样维数灾难被巧妙地绕了过去。 一般地,对(2.19)所示的从 Rn 到空间 H 变换,如果存在
K ( x, x ' ) ? (?( x) ? ?( x ' ))

(2.23)

其中,K(x ,x ' )属于 Rn ? Rn ,则称 K(x ,x ' )为核函数。 有了核函数的概念,原问题的对偶问题可以改写为 -10-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机
n 1 n n y y ? ? ( K ( x , x )) ? ?j ?? i j i j i j ? 2 i ?1 j ?1 j ?1
n

max ?
?

s.t.

? y?
i ?1 i

i

? 0, 0 ? ? i ? C , i ? 1, 2,

,n

(2.24)

判决函数(2.22)变为
f ( x) ? sgn(? ? i yi ( K ( xi , x)) ? b)
i ?1 n

(2.25)

常用的核函数有 (1) 线性核函数: (2) 多项式核函数: (3) 径向基核函数:
K ( x, x ') ? exp( ? x ? x'
2

K(x ,x ' ) = (x ,x ' ) K(x ,x ' ) = ((x ,x ' )+c)d ,c ? 0,d ? 0

(2.26) (2.27)

?2

), ? >0

(2.28) (2.29) 0

(3) Sigmoid 核函数:

K ( x, x '? )

t a? nh( x ? (x ? 'c ? ) ? ) ,R ? c ? ,R ? ,

关于核函数的特征,将在第五章 5.2 节进一步讨论。

2.2.3 多类分类问题
关于两类分类问题,2.3.1 和 2.3.2 中已经进行了讨论,如何用支持向量机解决多类 分类问题呢?研究者提出了许多方法,比如一对一、一对多、ECOC 等,接下来主要介 绍一对一和一对多两种分类方法。 2.2.3.1 一对一多类分类方法 一对一多类分类方法在任意两类之间构造分类器,假如训练样本有 N 类,则构造 N (N-1)/2 个分类器。训练完成后,可以采用不同的策略进行预测,如果采用投票法,在 N(N-1)/2 个预测结果中出现次数最多的,即得票最多的类别就是预测结果。 2.2.3.2 一对多多类分类方法 假如训练样本有 N 类,一对多多类分类方法将构造 N 个分类器,每个分类器仅分 划出相应的一类,这样 N 个分类器便完成了 N 类分类问题。具体过程是这样的,比如 训练样本有 3 类,将第一类看做正类,第二类和第三类看做负类,在正负类之间构建分 类器,于是第一类被识别出来了。同样地,构建的第 2 个分类器别出了第二类,第 3 个 分类器识别出了第三类,最终所有的类型都被识别了出来。 -11-

东北大学本科毕业设计(论文)

第二章 人工神经元网络与支持向量机

2.2.4 支持向量机训练算法
支持向量机早期使用一些通用的二次规划算法, 如牛顿法、 内点法、 共轭梯度法等, 之后人们陆续提出了新的算法[32], 如 Chunking 算法、 分解算法、 增量学习算法、 GSVM、 FSVM、TWSVMs、RSVM 等[33]。 本文电网故障诊断部分用到了 C-SVM 和 NPA 两种算法, C-SVM 已经在 2.3.1 至 2.3.4 小节中有所涉及,下面介绍一下 NPA 算法。 NPA 算法将分类问题转变为求两个凸多面体之间最近点的问题[34],如图 2.5 所示。

图 2.5 NPA 算法示意图

于是目标函数变为
min

u ?v
(2.30)

s.t. u ?U , v ?V

这也是一种优秀的算法,虽然在本文仿真识别实验中,其表现并不是最出色的。

2.3 本章小结
本章主要介绍了 BP 神经网络、支持向量机两种人工智能方法。介绍 BP 神经网络 时,主要推导了权值修正量的计算公式,介绍支持向量机时,涉及了分类问题的提出, 目标函数的改进,核函数,多类分类方法及训练算法等内容。这些知识准备为仿真识别 的顺利实现提供了基础性的支持。

-12-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

第三章 电网故障分析
电力系统由发电厂、变电站、电力网、用电设备组成,包括电能生产、变换、输送、 分配和使用等环节[35]。电力网由变电站、输电网、配电网组成,电网故障主要有短路和 断路两类,其中短路可以分为单相接地、两相短路、两相接地、三相短路四类。本文主 要研究短路故障,为了便于研究做如下约定: (1) AG 表示 A 相单相接地,BG 表示 B 相单相接地,CG 表示 C 相单相接地; (2) ABG 表示 AB 两相接地,BCG 表示 BC 两相接地,ACG 表示 AC 两相接地; (3) AB 表示 AB 两相短路,BC 表示 BC 两相短路,AC 表示 AC 两相短路; (4) ABC 表示三相短路; (5) abc 表示三相正常。 短路的基本特征为故障相电流急剧增大、电压大幅下降、阻抗显著减小[36]。对故障 类型识别而言,故障原因并不具有特殊的意义,因此本章主要分析短路发生时电压、电 流、频率、波形、相位等参数的变化情况。

3.1 SIMULINK 仿真建模
用 MATLAB SIMULINK 搭建如图 3.1 所示的仿真框图,其中三相电源呈 Yg 连接, 线路为分布式参数线路,负载呈 Y 型连接,在 Three-Phase Fault 模块里可以设置短路类 型。

图 3.1 SIMULINK 电网故障仿真框图

-13-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

3.2 单相接地
单相接地故障只有一相线路与地之间绝缘被破坏,用图 3.1 所示的仿真框图可以获 得故障时电压电流的波形。

图 3.2 A 相接地电流波形,故障初相角 0°

从图 3.2 可以看出故障相电流在极短的时间达到最大值,此后逐渐向稳态过度。由 于线路存在电感,故障切除后,须经过一段时间系统才能进入正常稳态。 电流暂态波形显示仿真电源是无限大系统,此时故障相电流由两个分量组成,第一 个分量是短路电流周期分量,第二个分量是短路电流非周期分量,周期分量与非周期分 量在故障发生时刻和为零。

图 3.3 A 相电压波形

-14-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

图 3.3 显示,故障相电压在故障发生时刻瞬间降为零,故障切除之后才逐渐恢复正 常。不同类型的故障,其电压波形固然有差异,但是电压的变化过程和单相接地相同, 因此在 3.3、3.4、3.5 等小节将主要分析电流波形。 故障初相角会影响短路电流的大小,进而显著影响短路的严重性,图 3.4 是 A 相初 相角 90° 时单相接地的电流波形,和初相 0° 接地相比,电流最大瞬时值减少了 1/3 左右, 且故障暂态过程较短,故障切除大约 0.2s 后电流波形恢复正常。

图 3.4 A 相接地故障初相角 90°

图 3.5 A 相接地,故障初相角 180°

-15-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

很明显,图 3.5 是图 3.2 对 x 轴的镜像,实际上在电流上升过程中发生短路会出现 正的最大电流瞬时值,在电流下降过程短路时中会出现负的最大电流瞬时值,在电流过 零点短路会出现短路冲击电流。 系统运行时如发生单相接地,一般会产生较大的零序电流,图 3.6 是仿真系统单相 接地时的零序电流波形。

图 3.6 零序电流波形,单相接地,A 相初相角 0°

可以看到其波形与 A 相短路相似,只是幅值变小到 1/3。接地故障会产生较大的零 序电流,反之,如果出现较大的零序电流即可认为发生了接地故障。

3.3 两相接地
两相接地故障有两相与地之间的绝缘被破坏,故障电流波形如图 3.7 所示。

图 3.7 AB 两相接地电流波形,A 相初相角 0°

-16-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

图 3.8 零序电流,AB 两相接地,A 相初相角 0°

和单相接地相比,两相接地的冲击电流是单相接地的两倍左右,但如图 3.8 所示其 零序电流比单相要小一半,可见零序电流的具体大小能判断究竟发生了哪种接地故障, 在第四章中还会看到,零序电流小波分解的低频系数能量也可以判断是否发生了接地故 障以及何种接地故障。

3.4 两相短路
如果两相之间的绝缘破坏,则发生两相短路,以 AB 两相短路为例,电流波形如图 3.9 所示。

图 3.9 AB 相短路电流波形,A 相初角 0°

-17-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

图 3.10 零序电流,AB 相短路,A 相初相角 0°

比较图 3.7 和图 3.9,可以发现 AB 两相接地和 AB 两相短路,有着非常相似的电流 波形,但是图 3.8、3.10 显示,两相短路的零序电流非常小,可以视为零,这是一个有 力的区别。

3.5 三相短路
如果三相之间绝缘破坏,将发生三相短路,三相短路是最严重的短路事故,虽然发 生率比较低,但是由于三相短路的重要意义,下面进行详细分析。

图 3.11 三相短路电流波形,A 相初相角 0°

-18-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

由图 3.11 可知,三相短路电流最大值已经超过了 1000A,实测为 1055A,是额定电 流的 100 倍,由于三相短路时电压、电流、阻抗仍然对称,因此可将三相系统解耦,下 面以 A 相为例进行分析。

图 3.12 三相短路示意图

如图 3.12 所示,某时刻 K 点发生三相短路,由于系统可视为无限大,因此 A 相回 路的电压方程为[37]
RiK ? L diK ? U m sin(?t ? ? ) dt

(3.1)

求解该微分方程可得
iK ? I pm sin(?t ? ? ? ? K ) ? [ I m sin(? ? ? K ) ? I pm sin(? ? ? K )]e
? t Ta

(3.2)

式中 R 是回路总电阻, L 是回路总电感, Um , Im 是短路前系统电压幅值和电流幅值,

? ,φ 为电源电压初相角和系统阻抗角,iK 为短路电流, φK 表示短路回路阻抗角,Ipm 表
示短路电流周期分量, t ,Ta 分别为时间和时间常数,其中 Ta =L/R。 从式(3.2)中可以看出,短路电流有两个分量,一个是幅值为 Ipm 的周期分量,另一 个是随时间衰减的非周期分量。非周期分量衰减到 0 后,系统进入稳态过程,故障切除 之后逐渐恢复正常。 3.2 至 3.5 小节主要分析了短路电压电流的波形及取值情况,可以得出这样的结果, 短路发生后电流急剧上升,电压瞬间下降,同时阻抗也会显著减少,如果是接地故障还 会出现较大的零序电流。

3.6 电压电流谐波分析
电压电流信号中包含两种分量,一种是非周期性分量,一种是周期性分量,周期 性分量的频率可以小于 50,可以大于 50,当然也可以等于 50,在电力系统领域将频率 -19-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

不是 50 Hz(60Hz)的周期分量称为谐波。 谐波可以这样分类,一类是频率为基波整数倍的谐波,比如 2nd、4th、6th 等谐波 偶次谐波,1st、3rd、5th 等奇次谐波,另一类是频率是基波非整数倍的谐波。比如 0.7th、 1.3th、7.6th 等间谐波。整数倍的谐波形如(3n+1)th 的是正序谐波,形如(3n-1)th 的是负 序谐波,形如(3n)th 的是零序谐波,间谐波相序研究请参阅文献[38]。

3.6.1 单相接地谐波分析

图 3.14 A 相接地故障,初相角 0° ,A 相电流谐波分布

图 3.15 A 电压谐波分布

图 3.16 B 相电流谐波

-20-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

与图 3.14A 相电流频谱相比,图 3.16B 相电流在基频附近未出现较大的分量,这个 特征可以将故障相和非故障相区别开来。 图 3.15 电压谐波和电流谐波分布规律类似, 此 后不再做分析。

3.6.2 两相接地谐波分析

图 3.17 两相接地,A 相初相角 0° ,A 相电流谐波

如图 3.17 所示,依然在 7.5th 左右出现高峰,25th 前及 27th 左右也出现小高峰。与 图 3.14 单相接地类似,两相接地故障相电流也存在大量频率小于基波的间谐波。

3.6.3 两相短路谐波分析

图 3.18 两相短路,A 相初相角 0° ,A 相电流谐波分布

如图 3.18 所示,两相短路和单相接地、两相接地类似,故障相在基波、7th、25th、 27th 附近出现不等的高峰。图 3.19 是频率小于基波的间谐波分布列表。 -21-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

图 3.19 间谐波分布

在 0-50Hz 之间,除了极个别谐波含量相对较少外,其余的谐波含量远大于 7 次谐 波,比如小于 10Hz 的谐波含量甚至已超过或接近 100%,另外频率为 49Hz 和 51Hz 的 谐波含量最多。

3.6.4 三相短路谐波分布
三相短路电流谐波分布和其他类型故障一样,也在相似的位置出现了高峰,只是含 量有所不同,如图 3.20 所示。

图 3.20 三相短路 A 相初相角 0° ,A 相电流谐波分布

-22-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

3.6.5 三相正常谐波分布

图 3.21 三相正常谐波分析

理想的正弦信号是不存在的, 完全由单一分量构成的波形同样罕见。 如图 3.21 所示, 三相正常时,由于多种原因仍然在基波 50Hz 以外存在幅值不为零的分量,但是已经非 常微弱了,和故障状态相比,这些分量可以完全忽略。 以上 3.6.1 至 3.6.5 小节所进行的分析局限在特定的故障初相角,实际上电网故障不 可能在约定的角度发生,下面来探讨故障初相角是否会影响信号的谐波分布。

图 3.22 A 相单相接地,A 相初相角 90°

从图 3.22 可以看出, A 相 90°发生故障时除了基波和 7th 附近出现谐波, 会在靠近 20th 的频率出现谐波,实测频率为 917Hz,可以认为是 18th 谐波,这是个零序谐波,但 是综合考虑 A 相 0° 单相接地时,图 3.14A 相电流谐波分布和图 3.16B 相电流谐波分布, 可以这样认为,短路时会产生一系列含量较多的谐波,故障初相角的不同会使部分谐波 的含量发生一定程度的变化。 -23-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

3.6 节主要分析了短路时电压电流谐波分布情况,仿真结果显示: (1) 故障相和非故障相在 7th 至 8th 之间都会出现较大的高峰; (2) 故障相在基波附近较宽的频域内会出现一系列含量较多的间谐波; (3) 故障初相角在一定程度上会影响具体相别的谐波分布; (4) 在 2、3、5th 谐波附近会出现相对较小的高峰; (5) 高频谐波含量较少; (6) 电网故障类型与谐波分布之间不存在显著的相关性。 值得注意的是,2nd、5th 谐波是负序谐波,会在电机内产生负序旋转磁场,严重影 响其运行。

3.7 电压电流信号合成
假设有两个同频率的简谐信号 x 和 y,数学表达式分别如下[39]
x ? A1cos(?t ? ?1 ) y ? A2cos(?t ? ?2 )

(3.3) (3.4)

如果将这两个信号在垂直方向合成,将得到由两个参数决定的合成信号。消去上面两个 表达式中的变量 t ,得到如下表达式
x2 y 2 2 xy ? 2? cos (?2 ? ?1 ) ? sin 2 (?2 ? ?1 ) 2 A1 A2 A1 A2

(3.5)

理想情况下,电压电流信号是频率为 50Hz 的正弦波,如果将电压信号或者电流信 号中任意两相在垂直方向上合成,则得到图 3.24 所示图样。

图 3.24 合成信号

-24-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

由于两相之间相位差为 120° ,合成信号的表达式可以简化为
x2 y2 xy 3 ? ? ? 2 2 A1 A2 A1 A2 4

(3.6)

如果三相对称,那么 A1 ? A2 ,上式可以变为
x 2 ? y 2 ? xy ? K , K ? 3 3 3 A1 A2 ? A12 ? A2 2 4 4 4

(3.7)

如果发生单相接地故障,比如 x 接地,则电流信号经合成后将在 y 方向上被严重压 缩,变成很窄的一个长条;如果两相接地,x 、y 为接地相时,合成信号呈椭圆状;如果 发生两相短路,x 、y 为短路相时,由于两相电流大小相同,方向相反,合成信号变成一 个长条并从两侧贴近斜率为 ? 1 的直线;如果三相短路合成信号呈散乱的椭圆状。

图 3.25 单相接地

图 3.26 两相接地

-25-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

图 3.27 两相短路

图 3.28 三相短路

显而易见,图 3.25、3.26、3.27、3.28 与相应的短路类型完全对应,故障初相角、 短路位置、负载情况、接地电阻等并不影响合成信号的形状。用电压信号得到的图样也 和故障类型完全对应,但是会因故障初相角不同表现出一些特点。

图 3.29 单相接地 0° 、45° 、90°

-26-

东北大学本科毕业设计(论文)

第三章 电网故障分析

图 3.30 两相接地 0° 、45° 、90°

图 3.31 两相短路 0° 、45° 、90°

图 3.32 三相短路 0°、45° 、90°

图 3.29、3.30、3.31、3.32 显示,电压信号合成图样对故障初相角非常敏感,这些 图样可以由采集的电压电流信号直接得到,节省了计算量。

3.8 本章小结
本章旨在分析电网故障特征,3.2 至 3.5 小节主要分析了故障电压电流波形,3.6 小 节分析了其谐波分布,3.7 小节从信号合成的角度,研究了电网故障时电压电流的特征。 这些工作为第四章故障特征提取做好了准备。 -27-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

第四章 故障特征提取
电网发生故障时,系统从正常状态进入故障状态,故障状态依次可以分为暂态过程 和稳态过程。这些过程中电压、电流、功率、频率、相位、波形、电场、磁场等参数将 发生变化,换句话说,如果参数发生相应的变化,就认为发生了故障,可见,电网故障 可以由参数判定,而且也理应如此。 从第三章可知,短路发生时故障相电流急剧增大、阻抗显著减少、电压大幅下降, 其中阻抗可以由电压和电流导出,而电压和电流高度相关,因此可以在电压和电流中选 取一个或两个参数用于故障诊断。 电压和电流包含具体的信息,比如幅值、频率、相位等,正是这些具体信息与故障 类型之间的匹配才使得模式识别成为可能,因此提取这些特征是故障诊断的第一步,下 面介绍常用的故障特征提取方法。

4.1 模糊化处理方法
短路电流会因故障初相角、负荷、线路参数、故障位置、接地电阻的不同呈现出不 同的值。考虑电网故障的特点,本文采用梯形隶属度函数对电流进行模糊化处理。不考 虑断路故障,依据仿真数据,如图 4.1 所示,约定如下: (1) 电流值属于[0 ,60)时,电流正常; (2) 电流值属于[60,+∞)时,电流过高, 相应的隶属度函数分别如式(4.1)和式(4.2)所示。

图 4.1 电流模糊隶属度函数

-29-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

?normal

1, ? ? ? ??0.05 x ? 3.5, ? 0, ?

x ? 50 50 ? x ? 60 60 ? x x ? 50 50 ? x ? 60 60 ? x

(4.1)

0, ? ? ?high ( x) ? ?0.05 x ? 2.5, ? 1, ?

(4.2)

表 4.1 电流模糊化处理 类型 AG BG CG ABG BCG ACG ABCG abc A 相电流 高 正常 正常 高 正常 高 高 正常 B 相电流 正常 高 正常 高 高 正常 高 正常 C 相电流 正常 正常 高 正常 高 高 高 正常

如表 4.1 所示, 电流模糊化后可以用一组语言变量来描述电网故障。 根据表中内容, 很容易建立起模糊推理规则,比如 规则 1:如果 A 相电流高,B 相正常,C 相正常,则 A 相单相接地; 规则 2:如果 A 相电流高,B 相电流高,C 相电流正常,则 AB 两相接地; 规则 3:如果 A 相电流高,B 相电流高,C 相电流高,则三相短路; 规则 4:如果 A 相电流正常,B 相电流正常,C 相电流正常,则三相正常,利用这 些规则即可识别电网故障类型。

4.2 基于小波奇异熵的故障特征提取
第三章 3.6 节用傅里叶变换对电压电流信号进行了谐波分析,结果显示,不同类型 的故障其频谱没有显著的区别。传统的傅里叶变换可以将信号分解成有限个或无限个正 弦余弦信号之和,从而将时域信号变为频域信息。但是这样变换之后,失去了与原时域 信息的对应,而且丢失了一些重要的暂态信息[40]。图 4.2 和图 4.3 是两组时序相反的信 号及其频谱图[41],图 4.3 是一个突变信号及其频谱图。 -30-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

图 4.2 时间上正序的信号 1 及其频谱图

图 4.3 时间上负序的信号 2 及其频谱图

图 4.4 突变信号 3 及其频谱图

图 4.2 和图 4.3 显示,傅里叶变换完全丢失了原信号的时间信息,不仅如此,图 4.4 -31-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

还显示傅里叶变换丢失了信号的暂态信息,这些信息的丢失使电网故障诊断失去了依 据。恰好,兴起于 20 世纪 80 年代的小波变换能有效地弥补这种不足。 小波变换通过伸缩和平移一族小波函数来表示或逼近原信号[42]。研究发现,假如将 原信号进行 n 步小波分解,将分解得到的 n 个细节系数和 1 个最终的近似系数分别单支 重构,重构后的新系数可构成一个 n+1 行矩阵,该矩阵奇异值的信息熵能反应信号的混 乱程度[43]。ABC 三相电压和电流的小波奇异熵与电网故障类型有着联系,尤其是 3 个 电压奇异熵跟故障类型高度相关。 熵的概念来自热力学,用来表示体系能量的有序程度,后来被引入信息论中。信息 熵越高表示信息越复杂、越混乱,信息熵越低表示信息越简单、越有序。 如果信号有 m 个特征,其中特征 x i 出现的概率为 pi,其中 i? [1,m ],则信息熵定义 如下
S ? ? pi ln pi ,
i ?1 m

? pi ? 1
i ?1

m

(4.3)

实际计算中 pi 为第 i 个奇异值与所有奇异值之和的比值。 小波奇异熵可以将单相接地、三相短路、三相正常等状态识别出来,但是不能判断 是否发生接地故障,即无法区分两相接地和两相短路,因此还需计算零序电流低频系数 能量,图 4.5 为 3 步小波分解示意图。
S
cA 1

cD1
cD 2

cA 2

cA 3

cD 3

图 4.5 Wavelet decomposition tree

以第 3 层低频系数为例,系数能量计算公式为
norm(3) ? ? cA3
i ?1 n
2

(4.4)

用图 3.1 所示的仿真框图采集电网故障时的电压电流波形,故障发生时刻设置为 0.0001s,故障切除时刻为 0.06s。从时间上看,所得波形包含故障前少许信息,故障暂 -32-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

态及稳态信息,其中故障发生时刻的信息有重要的意义。将采集到的电压电流信号小波 分解,再进行单支重构。图 4.6、4.7、4.8 为 AG 故障 A 相初相角零度的三相电压原信 号及小波分解波形,自上而下自左至右依次为:A 相原信号,第 1、2、3、4、5 段细节 系数单支重构波形,近似系数单支重构波形。图 4.9 为零序电流 1 次小波分解波形,自 上而下依次为原信号、细节系数单支重构波形、近似系数单支重构波形。

图 4.6 A 相电压原信号及单支重构波形

图 4.7 B 相电压单支重构

-33-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

图 4.8 C 相电压单支重构

图 4.9 零序原信号及单支重构波形

原电压电流(包括零序电流)用小波变换处理之后,分别计算出 A、B、C 三相电压电 流奇异熵,也计算出零序电流低频重构系数能量。该系数能量可以判断是否发生接地故 障以及何种接地故障,关于这一点 3.3 小节曾提及,将在表 4.4 中看到。 用式(4.3)、式(4.4)分别计算电压电流奇异熵值和零序电流低频重构系数能量,结果 如表 4.2 所示。其中 Ua 表示 A 相电压小波奇异熵,Ub 为 B 相电压奇异熵,Uc 为 C 相 电压奇异熵;Ia 表示 A 相电流小波奇异熵, Ib 为 B 相电流奇异熵,Ic 为 C 相电流奇异 熵;E0 表示零序电流第一层低频系数重构后的能量,数据显示故障类型与电压小波奇 异熵有非常明显的联系。 -34-

东北大学本科毕业设计(论文) 表 4.2 小波分解 类型 AG BG CG ABG BCG ACG ABC abc Ua 1.5929 0.2146 0.2347 1.5929 0.0320 1.5929 1.5929 0.0132 Ub 0.0196 1.4099 0.2214 1.4099 1.4099 0.1317 1.4099 0.0100 Uc 0.0191 0.2275 1.4009 0.1327 1.4009 1.4009 1.4009 0.0096 Ia 0.0097 0.6235 0.6474 0.1007 0.0806 0.0909 0.0452 0.0081 Ib 0.0665 0.0647 0.6344 0.1099 0.2002 0.5536 0.2886 0.0120 Ic

第四章 故障特征提取

E0 4.0063e+007 3.4905e+007 3.2444e+007 1.3507e+007 1.5056e+007 1.4514e+007 1.9817e-023 1.7701e-024

0.0636 0.6371 0.0642 0.5552 0.2154 0.0920 0.2695 0.0124

表中加粗的项表示有故障发生,可以看到故障电压奇异熵最小值为 1.4009,正常相 电压奇异熵最大值为 0.2347,电流奇异熵与故障类型相关度低,不予采用。 如果考虑两相短路,表 4.2 的数据还需要进一步处理。剔除电流奇异熵的两相短路 特征向量如表 4.3 所示。
表 4.3 两相短路小波分解 类型 AB BC AC Ua 0.2546 0.0309 0.2344 Ub 0.2511 0.4128 0.0110 Uc 0.0110 0.4098 0.2352 E0 0.0514 0.0415 0.0520

由于具体的仿真电路参数和结构,两相短路电压小波奇异熵跟其他类型故障的正常 相电压奇异值相当,但是是其自身正常相电压小波奇异熵的 10 倍以上,因此将表 4.2 和表 4.3 的数据做如下处理: (1) 计算出具体故障的各电压小波奇异熵与该故障电压奇异熵平均值的比值,姑且 称之为相对小波奇异熵,表示信号的相对复杂程度; (2) 用电压本来的奇异熵表示该信号的绝对复杂程度,记为绝对小波奇异熵; (3) 将相对小波奇异熵加权之后和绝对小波奇异熵相加, 和值作为最终小波奇异熵, 最终小波奇异熵与零序电流第一层低频重构系数能量 E0 构成一个 4 维向量,该向量即 为故障特征向量,新的数据如表 4.4 所示。 -35-

东北大学本科毕业设计(论文) 表 4.4 故障特征向量 类型 AG BG CG ABG BCG ACG AB BC AC ABC abc Ua 4.5217 0.5622 0.6139 3.1170 0.0658 3.1218 1.7328 0.1395 1.6976 2.6781 1.2205 Ub 0.0556 3.6938 0.5791 2.7589 2.8978 0.2581 1.7090 1.8638 0.0797 2.3704 0.9246 Uc 0.0542 0.5960 3.6641 0.2597 2.8793 2.7455 0.0749 1.8502 1.7034 2.3553 0.8876

第四章 故障特征提取

E0 4.0063e+007 3.4905e+007 3.2444e+007 1.3507e+007 1.5056e+007 1.4514e+007 0.0514 0.0415 0.0520 1.9817e-023 1.7701e-024

可以看到,故障相电压小波奇异熵最小值为 1.6976,正常相电压小波奇异熵最大值 为 1.2205,本次计算最终小波奇异熵时相对小波奇异熵权值取为 1,如增大权值即可扩 大这种距离。 此外,单相接地 E0 值大于 3.0000e+007,两相接地 E0 大约是单相接地的一半,两 相短路在 0.05 左右,而三相短路和三相正常的 E0 值数量级小至?23 级及以下,可见零 序电流低频重构系数能量除了能判断是否发生接地故障以及何种接地故障外,还可以将 两相短路从三相短路和三相正常中识别出来。

4.3 电流瞬时值检测法
电网故障在瞬间发生,产生的强大电流会迅速破坏线路和设备,如果在故障发生的 同时识别故障就能挽救许多损失。4.2 节中提到的小波奇异熵特征提取方法,虽然获取 了全面的信息,但是这也意味着信息获取持续数个周期。如果短路功率过大,这样的诊 断方法速度太慢,电流瞬时值检测法主要获取故障暂态信息,克服了这种缺陷,提高了 诊断速度。 以 A 相接地故障为例,如图 4.10 所示,在 A 相电流急剧上升的阶段采集瞬时值数 据,数据显示故障相电流远大于正常相电流,这从图中也能明显地看出来,显然这个特 征可以用来识别故障。 -36-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

图 4.10 A 相接地电流波形图

就像小波变换存在缺陷一样,电流瞬时值检测也存在缺陷。同样如图 4.10 所示,在 故障相电流过零点,三相电流瞬时值均处在正常范围之内,这时容易发生误诊。

图 4.11 AB 相接地,A 相故障初相角 120°

图 4.11 显示, 在 0.004 时刻左右, 两相故障却只有一相电流偏离正常值, 与此类似, 三相短路也会出现这种情况,如图 4.12 所示。 -37-

东北大学本科毕业设计(论文)

第四章 故障特征提取

图 4.12 三相短路,A 相初相角 45°

由图可知,在 0.001 时刻左右三相故障只有两相电流偏离了正常值,这时候容易发 生误诊。 小波变换有优点也有缺点,电流瞬时值检测也有优点和缺点,然而这种优缺点可以 互补,如果将小波变换方法和电流瞬时值方法融合,新的特征提取方法既可以在电流上 升迅速比如空载合闸相角为零的情况下提高诊断速度,也可以在电流上升较为缓和的情 况下,利用小波变换丰富的信息克服电流瞬时值方法的误诊。于是,特征向量可以这样 构造,将电流瞬时值取绝对值,与 3 个电压小波奇异熵和 1 个零序电流第一层低频重构 系数能量构成一个 7 维向量,如表 4.5 所示,iA,iB,iC 分别表示电流瞬时值的绝对值。
表 4.5 新特征向量 类型 AG BG CG ABG BCG ACG Ua 4.5217 0.5622 0.6139 3.1170 0.0658 3.1218 Ub 0.0556 3.6938 0.5791 2.7589 2.8978 0.2581 Uc 0.0542 0.5960 3.6641 0.2597 2.8793 2.7455

iA
207.5361 9.3055 12.9106 401.7247 10.3964 445.9291

iB
10.1071 279.9708 8.0262 466.6759 519.2291 12.9525

iC
14.5914 0.8117 318.9145 16.5067 582.3813 241.6332

E0 4.0063e+007 3.4905e+007 3.2444e+007 1.3507e+007 1.5056e+007 1.4514e+007

-38-

东北大学本科毕业设计(论文) 表 4.5 新特征向量(续) 类型 AB BC AC ABC abc Ua 1.7328 0.1395 1.6976 1.5929 0.0132 Ub 1.7090 1.8638 0.0797 1.4099 0.0100 Uc 0.0749 1.8502 1.7034 1.4009 0.0096

第四章 故障特征提取

iA
268.0432 7.2345 500.2714 631.4376 14.8114

iB
254.1019 398.3235 14.7651 276.7784 7.6203

iC
13.9364 391.0801 515.0441 354.6591 7.1910

E0 0.0514 0.0415 0.0520 1.9817e-023 1.7701e-024

以上新的特征向量组合仅作为一种有益的探讨,本文借鉴模糊化处理方法,对采集 的电流瞬时值进行了优化,取绝对值后形成了训练样本,主要采用支持向量机算法方对 A 相接地、B 相接地、C 相接地、AB 两相接地、BC 两相接地、AC 两相接地、ABC 三 相短路,abc 三相正常共八种状态进行类型识别,并通过修改诊断策略克服了电流瞬时 值检测法的缺陷。

4.4 本章小结
本章 4.1 小节研究了模糊化处理方法,其思想在第五章训练样本的聚类和降维中发 挥了重要的作用。4.2、4.3 小节对基于小波奇异熵的故障特征提取和电流瞬时值检测两 种方法进行了比较及融合,并在 4.3 小节末确定了本文采用的方法。此外,在本章研究 过程中,完成了具体的故障特征提取,形成了训练样本、测试样本共 1130 个数据。

-39-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

第五章 电网故障诊断
为了充分研究支持向量机算法用于电网故障诊断的优势和不足,本文将其与神经网 络方法 进行了 比较, 仿真 实验用 到的 软件和 工具 箱有 MatlabR2010b 、 libsvm3-12 、 SVM-KM、svm_toy3d等。

5.1 基于 BP 神经网络的电网故障诊断
本次试验采用 BP 神经网络,训练算法为 Levenberg-Marquardt 算法,网络结构如图 5.1 所示,其中第一层有 10 个节点,第二层 30 个节点,第三层为输出层共 3 个节点, 传输函数全部选用 tansig 函数。

图 5.1 神经网络结构

3 路输入信号为 ABC 三相电流瞬时值的绝对值,输出信号是一个 3 行若干列的矩 阵,一列即是一个诊断结果。图 5.2 为训练误差图,mse 最小值为 1.3348e-011 ,历时 9s, 共 128 步。

图 5.2 训练误差

-41-

东北大学本科毕业设计(论文) 表 5.1 BP 神经网络泛化举例 测试样本 170.244 10.819 2.966 250.896 9.441 139.290 322.994 1.583 8.356 128.849 12.851 111.339 687.450 6.9791 661.844 11.964 14.977 14.226 137.041 7.844 537.574 103.530 338.850 13.547 -0.0000 -0.0000 -0.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 实际输出 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 -0.0000 0.0868 0.0000 1.0000 0.1694 1.0000 0 0 0 0 1 1 1 1

第五章 电网故障诊断

目标输出 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

表 5.1 中 000-111 依次为 AG、 BG、CG、ABG、BCG、ACG、ABC、abc 的目标输 出,加粗的项表示实际输出与目标输出存在较大的差距。如果实际输出向量与目标输出 向量之间的距离大于等于 0.05,本文认为诊断错误。经计算,本次仿真实验搭建的 BP 神经网络诊断精度为 85.71%,速度为 0.035006 s。

5.2 基于支持向量机算法的电网故障诊断
本次试验共用到三组数据,分别为训练样本、测试样本 (1) 、测试样本 (2) ,其中测 试样本(1)是通用测试样本,测试样本(2)用来甄别最优组合,皆如表 5.2 所示。
表 5.2 样本描述 类型 AG BG CG ABG BCG ACG ABC abc 合计 训练样本数目 21 19 20 18 19 19 19 19 154 测试样本(1)数目 8 8 7 9 10 10 9 9 70 测试样本(2)数目 142 145 140 90 111 91 94 93 906 合计 171 172 167 117 140 120 122 121 1130

-42-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

实验严格遵循对照原则, 每一种组合既是对照组, 也可以是实验组。 表 5.3 采用 SVM 标准训练算法,训练样本 154 个,测试样本 70 个。
表 5.3 核函数及参数研究 核函数及参数 Linear 核,c=200,coef0=0 Polynomial 核,c=200,coef0=0,d=3 Rbf 核,c=200,gamma=0.5 Rbf 核,c=200,gamma=0.01 Rbf 核,c=200,gamma=0.001 Rbf 核,c=200,gamma=0.0001 Rbf 核,c=200,gamma=0.00001 Sigmoid 核,c=200,gamma=0.5,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-02,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-03,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-04,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-05,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-06,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-07,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-08,coef0=0 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-07,coef0=0.1 Sigmoid 核,c=200,gamma=1e-07,coef0=-0.1 测试精度 100.0% 100.0% 65.71% 81.43% 88.57% 98.57% 100.0% 11.43% 7.14% 4.286% 14.29% 32.86% 72.86% 82.86% 57.14% 82.86% 82.86% 测试速度 0.000772 s 0.000773 s 0.002407 s 0.003015 s 0.002367 s 0.001845 s 0.001389 s 0.002148 s 0.002683 s 0.002620 s 0.002719 s 0.002446 s 0.001528 s 0.001697 s 0.002333 s 0.001804 s 0.001994 s 训练速度 0.002577 s 0.002615 s 0.011358 s 0.012062 s 0.011851 s 0.008431 s 0.003544 s 0.006984 s 0.007562 s 0.007472 s 0.006217 s 0.004396 s 0.002956 s 0.004553 s 0.005293 s 0.003981 s 0.004179 s

可以看到, Linear 核及 Polynomial 核效果最好。 Sigmoid 核的表现值得注意, 当 gamma 从 0.5 开始减小时,测试精度一路下降,但是从 1e-05 开始随着 gamma 取值的减小,测 试精度却逐渐提高,在 1e-07 之后,测试精度又开始下降,与 gamma 不同,coef0 的取 值远离 0 时精度都下降。 由第二章 2.2 节式(2.29)可知,coef0 可以取任意实数,而 gamma 取值不能为零。因 此有 gamma>0 且 coef0<0、 gamma>0 且 coef0 ? 0、gamma<0 且 coef0>0 及 gamma<0 且 coef ? 0 几种情况, 关于 Sigmoid 核函数的详细研究见文献 [44], 下面采用 NPA 训练算法 继续实验,训练样本 154 个,测试样本 70 个,结果如表 5.4 所示。 -43-

东北大学本科毕业设计(论文) 表 5.4 多类分类方法比较 分类方法 一对一 一对一 一对一 一对一 一对多 一对多 一对多 一对多 核函数及参数 Gaussian 核 c=200,bandwidth=50 Gaussian 核 c=200,bandwidth=100 Poly 核 c=2000,d=3 Poly 核 c=2000,d=1 Gaussian 核 c=200,bandwidth=50 Gaussian 核 c=200,bandwidth=100 Poly 核 c=2000,d=3 Poly 核 c=2000,d=1 测试精度 97.14% 100.0% 10.00% 100.0% 98.57% 100.0% 11.43% 87.14%

第五章 电网故障诊断

测试速度 0.021444 s 0.020163 s 0.008069 s 0.005316 s 0.012729 s 0.011406 s 0.001982 s 0.001167 s

训练速度 0.395093 s 0.344861 s 3.366532 s 0.119904 s 0.469769 s 0.395093 s 4.224603 s 2.108445 s

通过分析表 5.4 可知,一对一方法和一对多方法相比测试精度高,测试速度低,但 是训练速度快。在表 5.3 中已知 Linear 核和 Polynomial 核效果最好,因此有两种组合可 供甄别,一种是 C-SVM+一对一+Linear 核,c=200,coef0=0,另一种是 C-SVM+一对一 +Polynomial 核,c=200,coef0=0,d=3。为了进一步研究,采用数目为 906 的测试样本 (2)继续仿真,结果如表 5.5 所示。
表 5.5 最优组合甄别 实验组合及参数 C-SVM+一对一+Linear 核,c=200,coef0=0 C-SVM+一对一+Polynomial 核,c=200,coef0=0,d=3 测试精度
98.57% 98.79%

测试时间
0.003984 s 0.003943 s

可以看到,这两种组合效果不相上下,Polynomial 核略微优秀,但都比神经网络效 果好许多。需要注意的是,当表 5.4 中的 Poly 核阶数取 3 时,精度较低,但是阶数取 1 时测试精度却提升了,采用一对一分类方法时甚至达到了 100.00%,其实该表中的多项 式核函数常数项不为零,是非齐次多项式核,当阶数取 1 时,核函数仅仅满足叠加性, 不是线性核。这个例子恰恰说明多项式核函数在不同的训练算法平台上也能取得优秀的 分类效果。

5.3 二维最优超平面建立
5.2 小节中的表格化实验结果非常精确,但是比较抽象,如果能将分类效果形象化, 就能让读者一目了然了,本小节主要解决这个问题。 -44-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

4.1 小节提到的模糊化处理方法将电流信号模糊为一组由高和正常两个语言变量组 成的信号,如果用 1 表示高,0 表示正常,再降为两维,那么就很容易做出分类图来, 特征处理如表 5.6 所示。
表 5.6 模糊化特征处理 类型 AG BG CG ABG BCG ACG ABC abc 1 0 0 1 0 1 1 0 电流模糊化结果 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2 2 2 3 0 降维之后 0 1 -1 1 0 -1 0 0

图 5.4 分类图

模糊处理方法得益于对信息的模糊化,可迅速作出判断,正如图 1.1 所示,当人们 被告知“当心! ”时将迅速避开下落物体,如被告知“一个 1500kg 的东西以 45.3m/s 的 -45-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

速度接近你的头部” ,则很有可能惨遭不幸。信息的模糊化处理在人们提出模糊化处理 方法之前早已存在,大脑边缘系统对危险信息的处理不经意识参与,直接由低层神经系 统完成,虽丢失了一些具体特征,但是作出了至关重要的抉择。 但是,图 5.4 所示的分类结果却过于一目了然了,众多样本点被映射到有限的几个 点上,人们需要知道短路类型,也应该获得更多的信息,这种畸变的缺陷不容忽视,因 此要采用新的方法。 多维训练样本无法在二维平面绘出分类图来,应该先进行降维。本文的降维思路是 这样的,通过联系数据意义研究数据特征,从训练样本构造出两个维度,使得样本点在 三维空间和二维空间一一对应。 仔细研究表 5.6 的降维过程,很容易发现,原来第一个维度是三个电流特征值的和 值,第二个维度是 BC 两相电流特征值的差值。由于本次实验采用绝对值,因此三相短 路故障电流特征值和值最大,两相接地次之,单相接地再次之,三相正常最小,可见在 电流特征值和值这个维度上,三相短路、两相接地、单相接地、三相正常已经变得线性 可分。 在和值维度基础之上,BC 两相特征值的差值可以将 AB 两相接地、BC 两相接地、 AC 两相接地区分开来,也可以将 A 相接地、 B 相接地、C 相接地区分开来,这样的降 维是可行的,它将不同的状态映射到了平面上一个个区域里,映射矩阵为
?1 1 1? C3/2 ? ? ? ?0 1 ?1?

(5.1)

但是存在一个问题,比如这样一组数据[829.86,643.00,4.27],显然这是 AB 两相 接地,和值为 1477.13,再看另一组三相短路数据[264.74,136.79,401.54],其和值为 803.08,小于两相接地。 经仔细研究,本次实验搭建的仿真系统正常运行时,电流瞬时值绝对值不会超过 40A,为了减少误判,认为电流绝对值大于等于 60A 时发生故障。新的映射关系如下
X final ? C3/2tansig ( XT ) 60

(5.2)

其中,Xfinal 为处理后的训练样本,X 为由 A、B、C 三相电流特征值构成的 3 列矩 阵,部分数据处理结果如表 5.7 所示。从表中可以看到(加粗表示的项),经 tansig 函数 处理之后,1477.13 对应得和值变成了 2.0710,而 803.08 对应的和值变成了 2.9790,三 相和值大于两相和值了。 -46-

东北大学本科毕业设计(论文) 表 5.7 聚类和降维 类型 AG BG CG ABG BCG ACG ABC abc 65.18 5.16 11.03 829.86 4.72 123.92 264.74 14.81 特征向量 1.34 318.08 6.03 643.00 181.82 8.00 136.79 7.62 13.24 8.90 351.58 4.27 210.34 267.98 401.54 7.19 和值 79.76 332.14 368.64 1477.13 396.88 399.90 803.08 29.62 0.7955 0.0858 0.1818 1.0000 0.0785 0.9684 0.9997 0.2419 tansig(X /60) 0.0223 1.0000 0.1002 1.0000 0.9953 0.1325 0.9793 0.1263

第五章 电网故障诊断

和值 0.2172 0.1473 1.0000 0.0710 0.9982 0.9997 1.0000 0.1193 1.0350 1.2330 1.2819 2.0710 2.0720 2.1006 2.9790 0.4875

图 5.5 是采用新降维方法的分类图片,其中: (1) 横坐标 0-0.7 范围内出现的样本点为三相正常; (2) 0.8-1.6 范围内出现的样本点自上而下依次为 B 相接地、A 相接地、C 相接地; (3) 1.6-2.5 范围内出现的样本点自上而下依次是 AB 两相接地、BC 两相接地、AC 两相接地; (3) 2.5-3 范围内出现的样本点是三相短路。

图 5.5 新分类图

二维分类面的建立关键在于聚类和降维,如果这两个过程出了问题,会得到不理想 -47-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

甚至错误的分类面。

图 5.6 聚类后降维不成功

可以看到图 5.6 中分类区域只有七块,由于降维效果不佳,三相短路和三相正常在 中间那块中重合。

图 5.7 未聚类

样本数据未经聚类,显然图 5.7 的分类效果是很差的,不但错误,也不形象。

5.4 三维最优超平面探讨
二维最优超平面已经在上一小节中作了研究,如何直接在三维空间建立分类面呢? 本小节做些尝试,先来研究一下样本数据在空间的分布情况,如未经说明,本节所用数 据为原电流瞬时值。 -48-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

5.4.1 样本点空间描述
样本点在三维空间的分布如图 5.8 所示,其中 A 相电流为 x 坐标,B 相电流为 y 坐 标,C 相电流为 z 坐标。

图 5.8 样本点空间描述

样本点在 AB 坐标面,BC 面,AC 面投影如图 5.9、5.10、5.11 所示,可以看到这 些图形和第三章 3.7 节中图 3.25、3.26、3.27、3.28 有相似之处。

图 5.9 AB 面投影

-49-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

图 5.10 BC 面投影

图 5.11 AC 面投影

用投影面可以判断故障类型,比如蓝色'+'代表 AB 两相接地。具体判断过程如下: (1) 在图 5.9AB 面投影中,判断出 AB 两相电流偏大,但是相加不为零; (2) 在图 5.10BC 面投影中,判断出 C 相正常,B 相电流偏大; (3) 在图 5.11AC 面投影中,判断出 C 相正常,A 相电流偏大,结论为 AB 两相接 地。 -50-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

对每一种故障来说,都存在一个或数个封闭的管状曲面将其完全包裹而不含其他类 型的样本点,管状曲面外的空间接纳不合理的数据样本,这可以从图 5.12 推测得到。

图 5.12 子样本空间

5.4.2 三维最优超平面
在 5.4.1 中,最优超平面已经呼之欲出,至少能够想象出来,但是这离建立还有不 少距离,下面将做些尝试。方便起见,将原电流瞬时值样本用 tansig 函数处理,即 X'=tansig(X/60),这样可以在不同类别之间拉开差距,也缩小了样本数值。

图 5.13 单相接地分类面

-51-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

图 5.14 两相接地分类面

图 5.15 两相短路分类面

图 5.16 三相短路及三相正常分类面

如图 5.13、5.14、5.15、5.16 所示,对于少量类型的样本已经能得到三维分类面了。 暂不考虑断路故障,仅就 AG、BG 、CG、ABG 、BCG 、ACG、AB、BC、AC、ABC 及 -52-

东北大学本科毕业设计(论文)

第五章 电网故障诊断

abc 三相正常共 11 种状态如何建立三维分类面呢?事实上随着类型的增多, 最优超平面 的建立难度徒然增加,因而这个问题还有待研究,本文的工作就做到这里。

5.5 本章小节
本章分别用 BP 神经网络和支持向量机对电网故障进行了诊断,并比较了两种方法 的优劣。5.2 小节基于支持向量机算法的电网故障诊断中,仔细研究了核函数、多类分 类方法及训练算法的优缺点。5.3 小节建立了二维最优超平面,实现了诊断结果的形象 化表达。5.4 小节通过研究样本点在空间的分布,探讨了三维最优超平面的建立。

-53-

东北大学本科毕业设计(论文)

第六章 总结与展望

第六章 总结与展望
6.1 总结
本文在分析电网故障特征基础之上,深入研究了模糊化处理、电流瞬时值检测和基 于小波奇异熵的几种常用故障特征提取方法,最终,采用支持向量机算法对电网故障进 行了诊断,并将实验结果与神经网络方法做了比较。 (1) 在分析电网故障特征时,本文选取了电压电流波形、电压电流谐波分布、电压 电流信号合成多个角度,分析结果显示故障类型与波形特征高度相关,与谐波分布无显 著关系,与合成信号图样完全匹配。 (2) 在研究故障特征提取时,针对电流瞬时值检测易出错的缺陷,借鉴模糊化处理 思想优化了训练样本,修改诊断策略后提高了精度;针对小波变换方法耗时长的问题, 探讨了与电流瞬时值检测法的融和,提出了一种新的故障特征组合。 (3) 在电网故障诊断仿真时,研究了核函数、多类分类方法和支持向量训练算法的 优缺点,建立和探讨了二维及三维最优超平面。与神经网络方法的比较显示, BP 神经 网络训练时间过长,预测结果不一致,易陷入局部最优,然而支持向量机的表现却十分 出色,尽管其算法本身还有不足之处[45,46]。

6.2 展望
随着社会的发展,电网变得越来越庞大,结构越来越复杂,区域之间的联系也越来 越紧密,这些进步提高了电能供应的质量[47],在能源问题突出的今天,还可以实现资源 互补,保证电力安全, 然而一旦事故发生,将以更快的速度波及到更大的范围。电网 故障诊断还需从以下几个方面继续研究: (1) 故障信息预处理及融合研究。电网发生故障时会产生海量、多层次、不完备、 有噪声且混杂的数据,依据单一源信息,难以完成复杂故障的诊断,多源信息融合是最 恰当的解决手段[48,49]; (2) 电网是一个多层次、多时间标度、多控制参量和作用过程的复杂系统,单一诊 断方法,不管多么优秀,总存在不足之处,除了改进方法本身,多种方法融合是一个重 要的研究方向; (3) 电力系统健康诊断研究。文献[50]提出了电力系统健康诊断的概念,指通过对 设备、网络及系统运行状态的实时扫描和跟踪,建立健康档案,发现病灶后预警,必要 -55-

东北大学本科毕业设计(论文)

第六章 总结与展望

时予以排除。 健康诊断涵盖了故障诊断和故障预测的概念, 与状态监测类似, 但在时间、 内容和适用范围上有了长足的进步。 正如绪论所述,进入 21 世纪以来,在世界范围内,严重的电网事故屡次发生,受 益于一个统一的管理整体,我国电网运行状况相对较好,然而隐患仍然很突出[51-53],除 了做好故障预防,电网故障诊断方法也应在实践中检验其成效并在实际问题的反馈中稳 步向前[54]!

-56-

东北大学本科毕业设计(论文)

参考文献

参考文献
1. 张文亮,周孝信,印永华等. 华北- 华中- 华东特高压同步电网构建和安全性分析 [J]. 中国电机工程学报,2010,30(16):1-5. 2. 全国电力工业统计快报[EB/OL]. http://www.chinapower.com.cn/newsarticle/1152/new1 1522116.asp,2012-01-17. 3. 张良栋,石辉,张勇军. 电网事故原因分类浅析及其预防策略[J]. 电力系统保护与控 制,2010,38(4):130-133. 4. U.S.-Canada Power System Outage Task Force Final Report on the August 14 th Blackout in the United States and Canada: Causes and Reconmmendations[DB/OL]. http://www.ner c.com/filez/blackout.html, 2004-04-05. 5. 葛睿,董昱,吕跃春. 欧洲“ 11.4”大停电事故分析及对我国电网运行工作的启示 [J]. 电网技术,2007,31(3):2-6. 6. 周保荣, 刘勇军, 吴小辰等. 巴西 2009 年 11 月 10 日大停电事故及其启示分析[J]. 南 方电网技术,2010,4(1):23-28. 7. Jie Chen, James S. Thorp, Manu Parashar. Analysis of Electric Power System Disturbance Data[C]. Proceedings of the 34th Hawaii International Conference on System Sciences, Hawaii, 2001, 2020-2027. 8. 曹一家,王光增. 电力系统复杂性及其相关问题研究 [J]. 电力自动化设备,2010, 30(2):5-10. 9. Benjamin A. Carreras, David E. Newman, Ian Dobson et al. Evidence for Self-Organized Criticality in a Time Series of Electric Power System Blackouts[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systmes, 2004, 51(9): 1733-1740. 10. Joseph C. Giarratano, Gary D. Riley. Expert Systems Principles and Programming[M]. 印 鉴,陈忆群,刘星成译. 北京:机械工业出版社,2006. 11. 董仕镇. 电网故障诊断研究方法[J]. 广东电力,2009,22(5):32-36. 12. 杨晓帆, 陈廷槐. 人工神经网络固有的优点和缺点[J]. 计算机科学, 1994, 21(2): 23-26. 13. L.A. Zadeh, Fuzzy sets[J]. Information and Control, 1965, 8(3): 338-353. 14. Matlab R2012a Documentation[DB/OL]. http://www.mathworks.com/help/toolbox/fuzzy/f p72.html#bq3s7iw,2012-03-02. 15. 倪国强, 梁好臣. 基于 Dempster-Shafer 证据理论的数据融合技术研究 [J]. 北京理工大 -57-

东北大学本科毕业设计(论文)

参考文献

学学报,2001,21(5):603-609. 16. 杨风暴, 王肖霞. D-S 证据理论的冲突证据合成方法[M]. 北京: 国防工业出版社, 2010. 17. 方培陪,李永丽,杨晓军. Petri 网与专家系统结合的输电网络故障诊断方法 [J]. 电力 系统及其自动化学报,2005,17(2):26-30. 18. 石璐,基于 Petri 网理论的电网故障诊断方法与技术[D]. 济南:山东大学,2010. 19. 廖志伟,孙雅明,叶青华. 人工智能技术在电力系统故障诊断中应用[J]. 电力系统及 其自动化学报,2003,15(6):71-79. 20. 陈玉林, 陈允平, 孙金莉等. 电网故障诊断方法综述[J]. 中国电力, 2006, 39(5): 27-31. 21. 王勋,凌云,费玉莲. 人工智能导论[M]. 北京:科学出版社,2005. 22. Warren S. McCulloch, Walter Pitts. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity[J], Bulletin of Mathematical Biophsics, 1943, 5(10): 115-133. 23. 刘永红. 神经网络理论的发展与前沿问题[J]. 信息与控制,1999,28(1):31-46. 24. 汪云九. 神经信息学[M]. 北京:高等教育出版社,2006. 25. 阎平凡,张长水. 人工神经网络与模拟进化算法[M]. 北京:清华大学出版社,2006. 26. 周敬利, 吴桂林, 余胜生 . 基于 BP 神 经网络 的人脸 检测算 法 [J]. 计算 机工程, 2004,30(11):34-36. 27. Corinna Cortes, Vladimir Vapnik. Support-Vector Networks[J]. Machine Learing, 1995, 20(3): 273-297. 28. 刘志刚,李德仁,秦前清等. 支持向量机在多类分类问题中的推广[J]. 计算机工程与 应用,2004,40(7):10-13. 29. SVM Application list[DB/OL]. http://www.clopinet.com/isabelle/Projects/SVM,2005-11 -06. 30. 邓乃扬,田英杰. 支持向量机:理论、算法与拓展北京[M]. 科学出版社,2009. 31. Chris McManus . The Origins of Asymmetry in Brains, Bodies, Atoms and Cultures[M]. London: Weidenfeld & Nicolson, 2002. 32. 王国胜. 支持向量机的理论与算法研究[D]. 北京:北京邮电大学,2007. 33. 丁世飞,齐丙娟,谭红艳. 支持向量机理论与算法研究综述[J]. 电子科技大学学报, 2011,40(1):2-10. 34. S. S. Keerthi, S. K. Shevade, C. Bhattacharyya et al. A Fast Iterative Nearest Point Algorithm for Support Vector Machine Classifier Design[J]. IEEE Transactions on Neural -58-

东北大学本科毕业设计(论文)

参考文献

Network, 2000, 11(1): 124-136. 35. 韦钢,张永健,陆剑锋等. 电力工程概论[M]. 北京:中国电力出版社,2009. 36. 李光琦. 电力系统暂态分析[M]. 北京:中国电力出版社,2007. 37. 周瀛,李鸿儒. 工业企业供电[M]. 北京:冶金工业出版社,2010. 38. 张大海, 徐文远. 间谐波相序特性的研究[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(12): 29-34. 39. 马文蔚,解希顺,周雨青. 物理学[M]. 北京:高等教育出版社,2006. 40. 薛定宇,陈阳泉. 高等应用数学问题的 MATLAB 求解[M]. 北京:清华大学出版社, 2008. 41. 周宇峰,程景全. 小波变换及其应用[J]. 物理学和高新技术,2008,37(1):24-32. 42. 吴岑. 基于滤波器组的小波变换研究[D]. 武汉:武汉理工大学,2005. 43. 王艳松,谭志勇,刘学民. 基于小波奇异熵和支持向量机的配电网故障类型识别 [J]. 电力系统保护与控制,2011,39(23):16-20. 44. A Study on Sigmoid Kernels for SVM and the training of non-PSD Kernels by SMO type Methods[DB/OL]. http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/papers.html,2003-03-01. 45. 白亮, 老松杨, 胡艳丽. 支持向量机训练算法比较研究[J]. 计算机工程与应用, 2005, 41(17):79-81. 46. 彭光金,司海涛,俞集辉等. 改进的支持向量机算法及应用[J]. 计算机工程与应用, 2011,47(18):218-221. 47. 王家林,夏立,吴正国等. 电力系统故障诊断研究现状与展望[J]. 电力系统保护与控 制,2010,38(18):210-216. 48. 葛红, 田联房. 信息融合技术在模式识别中的应用[J]. 计算机应用研究, 2009 , 26(1): 19-24. 49. 林圣,何正友,钱清泉. 输电网故障诊断方法综述与发展趋势[J]. 电力系统保护与控 制,2010,38(4):140-149. 50. 鞠平, 左英飞, 文福拴等. 电力系统健康诊断[J]. 电力自动化设备, 2004, 24(6): 22-25. 51. 张晋华、 蒋卫平, 印永华等. 特高压规划电网安全稳定性研究[J]. 中国电机工程学报, 2008,28(22):64-68. 52. 石辉,张勇军,徐涛. 我国智能电网背景下的低频振荡应对研究综述[J]. 电力系统保 护与控制,2010,38(24):241-247. 53. 梅生伟,王莹莹,陈来军. 从复杂网络视角评述智能电网信息安全研究现状及若干展 -59-

东北大学本科毕业设计(论文)

参考文献

望[J]. 高压电技术,2011,37(3):672-679. 54. 张东英,朱元林,辛光明. 电网故障诊断系统在线运行状况分析及其改进措施[J]. 现 代电力,2011,28(3):17-21.

-60-

东北大学本科毕业设计(论文)

致谢

致谢

-61-


相关文章:
东北大学毕业论文
东北大学继续教育学院毕业设计(论文) 摘 要 本设计...受到本专业工程技术和科学 研究工作的基本训练,使...
东北大学毕业论文任务书范文模板
东北大学毕业论文任务书范文模板_教育学_高等教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载东北大学毕业论文任务书范文模板_教育学_高等教育_教育专区。本科毕业设计,毕业...
东北大学毕业论文格式要求
-1- 东北大学本科生毕业设计(论文) 东北大学本科生毕业设计(论文)格式要求依据中华人民共和国《科学技术报告、学位论文和学术论文 的编写格式》 ,参考我校历年毕业...
东北大学软件学院本科生毕业设计实施方案
一、指导思想 本科生毕业设计(论文)工作应严格按照《东北大学本科毕业设计(论文)工作规 范》等文件和规定精神以及学院关于本科生毕业设计(论文)的规定及要求进行,...
东北大学信息科学与工程学院计算机科学与技术专业本科毕业设计(论文)格式说明
14 -II- 东北大学信息科学与工程学院计算机科学与技 术专业本科毕业设计(论文)要求 及排版打印格式 1 引言依据中华人民共和国《科学技术报告、学位论文和学术论文的...
东北大学继续教育学院毕业设计(论文)
9 东北大学继续教育学院毕业设计(论文) 2.国内外的发展状况 2.1 国内外的发展状况在上个世纪末,两大权威媒体《Computer World》和《国际电 信联盟》分别公布了...
东北大学 计算机科学与技术专业本科毕业设计论文模板
7 - IV - 东北大学本科毕业设计(论文) 第 1 章 把要粘贴的内容粘到把字前面 第1章 把要粘贴的内容粘到把字前面 - 1 - 东北大学本科毕业设计(论文) 第...
东北大学毕业设计格式
-2- 9.毕业设计(论文)的图纸、表格、插图要规范准确,符合 国家标准。 10. 毕业设计(论文)要按照 《东北大学本科生毕业设计(论文) 书写格式》书写。设计、论文...
东北大学毕业论文格式
毕业论文格式 2 暂无评价 10页 免费 本科毕业论文格式模板 8页 免费喜欢...东北大学毕业论文设计要... 14页 1下载券 研究毕业论文格式 67页 免费 东北...
东北大学继续教育学院毕业设计(论文)
东北大学继续教育学院毕业设计(论文) 大学生创业网站的建设及应用 专业:计算机科学与技术 班级:200909582486 姓名:赵圣 东北大学继续教育学院毕业设计(论文) 摘 要 ...
更多相关标签:
配电网故障诊断 | 故障诊断算法 | 电网故障诊断 | 支持向量机算法 | 支持向量机算法流程图 | 支持向量机算法步骤 | 支持向量机分类算法 | 线性支持向量机算法 |