当前位置:首页 >> 数学 >>

【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 10.6统计


【3 年高考】(新课标)2016 版高考数学一轮复习 10.6 统计
A 组 2012—2014 年高考·基础题组 1.(2014 广东,6,5 分)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示.为了解该 地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量和抽 取的高中生近视人数分别为( )

图1

/>
图2 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 2.(2013 课标全国Ⅰ,3,5 分)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生 中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况 有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 3.(2013 江西,4,5 分)总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表 选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取 两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 )

4.(2013 辽宁,5,5 分)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分 组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人 数是( )

A.45

B.50

C.55

D.60

1

5.(2013 福建,4,5 分)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分 成 6 组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的 频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学 生人数为( )

A.588

B.480

C.450

D.120

6.(2014 天津,9,5 分)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分 层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校 一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中 抽取 名学生. 7.(2012 江苏,2,5 分)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3∶3∶4,现用分层抽 样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 名学生. 8.(2013 广东,17,12 分)某车间共有 12 名工人,随机抽取 6 名,他们某日加工零件个数的茎叶 图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (1)根据茎叶图计算样本均值; (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有 几名优秀工人; (3)从该车间 12 名工人中,任取 2 人,求恰有 1 名优秀工人的概率. 1 7 9 2 0 1 5 3 0

B 组 2012—2014 年高考·提升题组 1.(2014 重庆,3,5 分)已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该 观测数据算得的线性回归方程可能是( A.=0.4x+2.3 C.=-2x+9.5 B.=2x-2.4 D.=-0.3x+4.4 )

2

2.(2014 湖北,4,5 分)根据如下样本数据 x y 得到的回归方程为=bx+a,则( A.a>0,b>0 C.a<0,b>0 3 4.0 ) B.a>0,b<0 D.a<0,b<0 ) 4 2.5 5 -0.5 6 0.5 7 -2.0 8 -3.0

3.(2014 陕西,9,5 分)设样本数据 x1,x2,…,x10 的均值和方差分别为 1 和 4,若 yi=xi+a(a 为非 零常数,i=1,2,…,10),则 y1,y2,…,y10 的均值和方差分别为( A.1+a,4 B.1+a,4+a C.1,4 D.1,4+a

4.(2012 陕西,6,5 分)从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计, 统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为 m 甲,m 乙, 则( )

A.<,m 甲>m 乙 C.>,m 甲>m 乙

B.<,m 甲<m 乙 D.>,m 甲<m 乙

5.(2012 山东,4,5 分)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机 编号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人 中,编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做 问卷 C,则抽到的人中,做问卷 B 的人数为( A.7 所示,则( ) B.9 C.10 ) D.15

6.(2012 安徽,5,5 分)甲、 乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图如图

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 7.(2014 江苏,6,5 分)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60 株树木的底部周 长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 60 株 树木中,有 株树木的底部周长小于 100 cm.

3

8.(2013 江苏,6,5 分)抽样统计甲、 乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位:环),结果如下: 运动 第 1 第 2 第 3 第 4 第 5 员 甲 乙 次 87 89 次 91 90 次 90 91 次 89 88 次 93 92 .

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 件),获得数据如

9.(2014 广东,17,13 分)随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位: 下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36. 根据上述数据得到样本的频率分布表如下: 分组 [25,30] (30,35] (35,40] (40,45] (45,50] 频数 3 5 8 n1 n2 频率 0.12 0.20 0.32 f1 f2

(1)确定样本频率分布表中 n1,n2, f1 和 f2 的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取 4 人,至少有 1 人的日加工零件数落在区间 (30,35]的概率.

4

10.(2012 广东,17,13 分)某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中 成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求图中 x 的值; (2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人,该 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分)的人数 记为 ξ ,求 ξ 的数学期望.

A 组 2012—2014 年高考·基础题组 1.A 由题图可知,样本容量等于(3 500+4 500+2 000)×2%=200;抽取的高中生近视人数为 2 000×2%×50%=20,故选 A. 2.C 因为男女生视力情况差异不大,而各学段学生的视力情况有较大差异,所以应按学段分 层抽样,故选 C.

5

3.D 由题意知依次选取的编号为 08,02,14,07,01,…(第 2 个 02 需剔除),所以选出来的第 5 个个体的编号为 01,选 D. 4.B [20,40)间的频率为 0.005×20=0.1,[40,60)间的频率为 0.01×20=0.2.低于 60 分的频 率为 0.3,总人数为=50,选 B. 5.B 从频率分布直方图可以看出:分数大于或等于 60 分的频率为 (0.030+0.025+0.015+0.010)×10=0.8,故频数为 600×0.8=480,选 B. 6. 答案 60 解析 ×300=60(名). 7. 答案 15 解析 从高二年级中抽取的学生数与抽取学生总数的比为,所以应从高二年级抽取学生人 数为 50×=15. 8. 解析 (1)样本均值为==22. (2)由(1)知样本中优秀工人占的比例为=,故推断该车间 12 名工人中有 12×=4 名优秀工人. (3)设事件 A:从该车间 12 名工人中,任取 2 人,恰有 1 名优秀工人,则 P(A)==.

B 组 2012—2014 年高考·提升题组 1.A 由变量 x 与 y 正相关知 C、D 均错,又回归直线经过样本点的中心(3,3.5),代入验证得 A 正确,B 错误.故选 A. 2.B 把样本数据中的 x,y 分别当作点的横、纵坐标,在平面直角坐标系 xOy 中作出散点图, 由图可知 b<0,a>0.故选 B. 3.A ∵x1,x2,…,x10 的均值=1,方差=4,且 yi=xi+a(i=1,2,…,10),∴y1,y2,…,y10 的均值 =(y1+y2+…+y10)=(x1+x2+…+x10+10a)=(x1+x2+…+x10)+a=+a=1+a,其方差 =[(y1-) +(y2-) +…+(y10-) ]=[(x1-1) +(x2-1) +…+(x10-1) ]==4.故选 A. 4.B 由茎叶图得到甲的取值在 18 以下较多,乙取值主要集中在 20 以上,故<,m 甲<m 乙,选 B. 5.C 由题意知应将 960 人分成 32 组,每组 30 人.设每组选出的人的号码为 30k+9(k=0,1,…,31),由 451≤30k+9≤750,解得≤k≤,又 k∈N,故 k=15,16,…,24.故选 C. 6.C 甲成绩的平均数为 6,中位数为 6,极差为 4,方差为 2;乙成绩的平均数为 6,中位数为 5, 极差为 4,方差为.故选 C. 7. 答案 24 解析 60×(0.015+0.025)×10=24(株). 8. 答案 2 解析 设甲、乙两位射击运动员的平均成绩分别为,,方差分别为,. 由题意得,=90+=90, =[(x1-) +(x2-) +…+(x5-) ]=×[(-3) +1 +0 +(-1) +3 ]=4; =90+=90, =[(x1-) +(x2-) +…+(x5-) ]=×[(-1) +0 +1 +(-2) +2 ]=2. ∴成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 2.
6
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

9. 解析 (1)n1=7,n2=2, f1=0.28, f2=0.08. (2)样本频率分布直方图如图所示.

(3)根据样本频率分布直方图,得每人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率为 0.2,设所 取的 4 人中,日加工零件数落在区间(30,35]的人数为 ξ ,则 ξ ~B(4,0.2),P(ξ ≥1)=1-P(ξ =0)=1-(1-0.2) =1-0.409 6=0.590 4, 所以 4 人中,至少有 1 人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率为 0.590 4. 10. 解析 (1)由题图可知 10x=1-3×0.006×10-0.01×10-0.054×10=0.18? x=0.018. (2)由题图可知成绩不低于 80 分的频率为 0.018×10+0.006×10=0.24, ∴成绩不低于 80 分的学生人数为 0.24×50=12,其中成绩在 90 分以上的人数为 0.06×50=3. ∴ξ 的所有可能取值为 0,1,2, P(ξ =0)==, P(ξ =1)==, P(ξ =2)==, ∴Eξ =0×+1×+2×=.
4

7


相关文章:
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 11.1推理与证明
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 11.1推理与证明_数学_高中教育_...3 1 -2 +3 =6 1 -2 +3 -4 =-10 ?? 照此规律,第 n 个等式可为...
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 9.6直线、圆锥曲线的综合问题
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 9.6直线、圆锥曲线的综合问题_数学_高中教育_教育专区。【3 年高考】(新课标)2016 版高考数学一轮复习 9.6 ...
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 10.5二项分布与正态分布
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 10.5二项分布与正态分布_数学_高中教育_教育专区。【3 年高考】(新课标)2016 版高考数学一轮复习 10.5 二项...
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 10.3随机事件的概率、古典概型与几何概型
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 10.3随机事件的概率、古典概型与几何概型_数学_高中教育_教育专区。【3 年高考】(新课标)2016 版高考数学一轮...
2016年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义
2016年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义_...- 15 第 12 讲 概率与统计 ......). A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 重难点突破题一: 设...
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 8.5空间向量与立体几何
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 8.5空间向量与立体几何_数学_高中...6. 解析 解法一:如图,以点 A 为原点建立空间直角坐标系, 依题意得 A(0,...
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习 7-6
《状元之路》2016高考数学新课标A版一轮总复习 7-6_数学_高中教育_教育专区...· (-2)=0,得 x=-10,选 B 项. 答案:B 2.已知 a=(2,-1,3),b=...
2016届高考数学一轮专题复习概率与统计仿真练习(含答案)
2016高考数学一轮专题复习概率与统计仿真练习(含...则其概率为 P==0.6.答案 B2.(2014 新课标全国...则该顾客同时购买丙的可能性最 大.10.(2015 湖南...
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 8.3空间点、线、面的位置关系有及平行关系
【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 8.3空间点、线、面的位置关系有及平行关系_数学_高中教育_教育专区。【3 年高考】(新课标)2016 版高考数学一轮...
更多相关标签: