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有理数的加法(一)


想一想
中国国家足球队在两场比赛中,第一 场净胜 2 球,第二场净负 1 球,请问两场 比赛后,中国国家队合计胜几球? 你能否用一个算式来表示最终结果? 如何表示?这个算式与小学时学过的加 法有何不同?

(+2)+(-1)=?

一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货 数量如下,其中进货为正,出货为负(单位:吨):

进货情况
星期一

库存变化

+5 +3
+8

-2

星期二
合计

-4
-6

(1)你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计 数量,并算出结果吗? 议一议:同号两数相加,和的符号与加数的符号有什 么关系?和的绝对值与加数的绝对值的和有什么关系?

进货情况 星期一 星期二 合计

库存变化

+5

-2

+3
-1

+3

-4

+2

(2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是 减少了?星期二呢?怎样用算式表示?用数轴应怎样 表示呢?

议一议: 异号两数相加,和的符号与加数的符号有
什么关系?和的绝对值与加数的绝对值的差有什么关 系?

有理数加法法则
同号两数相加,取与加数相同的符号, 并把绝对值相加. 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

一个数同零相加,仍得这个数.

做一做:P25 (口答) 例1 计算下列各题: (1)(-11)+(-9)

(2)(-3.5)+(+7)
(3)(-1.08)+0 2 2 (4)(- )+(+ ) 3 3

互为相反数的两个数相加得零.

例2、某市今天的最高气温为7℃,最低气温 为0 ℃。据天气预报,两天后有一股强冷空 气将影响该市,届时将降温5℃。问两天后该 市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度?
解:气温下降5℃,记为- 5℃。 7+ (- 5)=2 ℃;0+ (- 5)= - 5 ℃

答:两天后该市的最高气温约为2 ℃ 、 最低气温约为- 5 ℃

例3 在数轴上表示下列有理数的运算,并 求出计算出计算结果.

(1)(-3)+(-4)

(2)4+(-5)

(补充)例 4 小慧原来在银行存有零用钱 350 元, 上月取出了 120元,这个月计划再存人 50元,请用 有理数加法计算: (1)到上月底小慧在银行还有多少存款? (2)到这个月底小慧将有多少存款?

课内练习(补充) 计算:(1)(-1.37)+0 (2)(-68)+(-42)

(3)(-27)+(+102)
(4)(-4.2)+(+2.5)
1 3 (5)(+ )+(- ) 4 4 1 5 (6)(- 2 )+(+3 ) 3 6

小结
1、 有理数的加法法则 2、 有理数的数轴表示 3、 有理数相加,先确定符号,再算绝对值 4、 有理数的加法运算,和不一定大于加数

作业
作业本(二)2.1

拓展练习
1、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝 对值为2,求(a+b)x2-2acd-2b+2cdx2的值。 2、若x<-2,则 1 ? 1 ? x 的值是多少? 3、若 a

? ?a,则a ?1 ? a ? 2的值是多少?

4、 若 a ? 19, b ? 97,且 a ? b ? a ? b, 那么a ? b的值是多少?
5、若a-1999与b+2000互为相反数,则 (a+b)2的值是多少?

6、若 a ? 3 ? (b ? 1 )? 5 ? c ? 0
2

试求2 a ? 3 b ? c 的值。
7、已知数轴上A、B、C、D四点对应的数均为整 数,且相邻两刻度的距离表示单位长度。若A对 应数是a,B对应数是b,且b-2a=7,你能在数轴 上找出原点在哪里吗?
A B C D

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