中学课 辅 导 2 0 1 5 年 9 月 高中立休几何证 明题 的解题方法与技巧 ◎ 袁 国全 摘要 : 立体 几何 证 明题是 高中数 学教 学 中的重要 知识 , 也是 高 中数学教学 中的难点知识之一 , 在历年 高考数学命题 中也颇 为 常见 。本 文介 绍 了解高 中数 学立体 几何证 明题 的一些 方法与技 是 平 行 四边 形 。 从上可知 , 解此题 的关键是仔细读题 , 由题 目的已知条 件就 很 容 易 得 以证 明 。 第二类 : 从求 证的结论 人手 , 通过对论 证点 的分析 , 不 断对 条件 的支撑进行寻找 ; 例题 : 如图 , 在正方体 A B C D - A。 B . C . D。 中, E是 4 A. 的 中点 , D 巧, 并通过 实例加 深 了师 生对立体几何 解题 技巧 的理 解与掌握 。 关键 词 : 立体 几 何 ; 证明 ; 方 法; 技 巧 中图分类号: G 6 3 3 . 6文献标识码: A 文章编号: 1 9 9 2 — 7 7 1 1 ( 2 0 1 5 ) o 9 — 0 0 9 7 高 中数学 立体 几何证 明的形式各异 , 它在一定 程度上涉及到 的理论基 础也 较多 , 证 明没有 固定 的程序可循 , 技巧多样 , 方法灵 求证 : A 、 C / / 平面 B D E 。 此题证 明的结论 是 : A。 C / / 平面 B D E 。 线面平行的证明。 那么就要 在条件 中找到 “ 线线平行 ” 则连接 AC交 B D于 0, 连接 E O, 因为 E为 A. 的 中点 , 0为 AC的 中点 , D 活, 因此有关立体几何 的证 明是高 中数学教学 中的难点。在这一 情况 下 ,数学 教学过程 中的几何证 明题 成 了教学 中最重要 的课 题 。因此 , 本文从立体几何证明 的各个方面进行讲解和探究 。 首先 , 在教学 中师生要善于对立体几何 的基础 理论 知识进行 详 细 的解 剖 和 归类 , 并能熟练掌握 。 我 们 所 有 知 识 的获 得 都 是 在 平 常 的学 习 过 程 中积 累 得 来 的 , 所以 E O为三角形 A4c的中位线 , E O / / A。 C 又E O在平 面 B D E内 , 。 c在平面 B D E外 所以 A. c ∥平面 B D E 。 此类题型看似复杂 , 且从题 目的已知条件中很难找到切入 点 , 这就要求我们要熟知此题的结论 中包含的基础理论知识 ,从结论 人手 , 结合 图形 , 抽丝剥茧 , 不断的寻找对“ 条件 ” 有用 的支撑点 。 第三类 : 从 已知条件 和求 证两方面人手 , 通过 分析找 出中间 隐藏的条件 , 从而使思路更加清晰。 例 如 已 知 AB C D是矩形 , j _ 平 面 AB C D, AB = 2 , P A= A D= 4 , E为 B C的 中 点 。 只有 当量 变发 展到一定程度 时才有 可能产生质变 。因此 , 在平时 学 习立体几何 的过程 中 , 特别是 刚接触这一 内容时 , 一定要 将它 所包 含的每一 个概念 、 定理等 都熟练掌握 , 对 它们 的基础条 件与 结论 之间 的关 系精心解 剖 , 并对 其进行分类 , 从 而为 以后解 决几 何证 明打下 良好 的基础 。 例如 , 在学习