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高中数学必修三算法初步习题无答案


必修三第一章算法初步 1、程序框图的运算结果为( 开始 ) 开始

n=1

s=0,n=2,i=1 是 n=n+1 是 否 s=s ? n s=s+

s=1

输出 s

n≤4? 否 输出 s

1 n

结束

n

=n+2

结束

i=i+1

2、下面给出的是计算

1 1 1 1 ? ? ? ... ? 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入 2 4 6 20
) 开始

件是( ) 3、下列流程图中,语句 1 被执行的次数为(

开始

s=0,n=3,i=1

i=1 否 结束 s=s+



输出 s

否 i ? 100 ? 是 i=i+3

1 n

结束

n=n+2

语句 1

i=i+1

4、下图给出的是计算 A i>10?

1 1 1 1 ? ? ? ... ? 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( 3 5 7 21
C i>20? D i<20? )



B i<10?

5、下列程序框图中,语句 1(语句 1 与 i 无关)将被执行的次数为(

开始

开始 i=1 a=5,s=1 否 i ? 100 ? 是 i=i+4 结束 a≥4 是 s=s×a 结束 语句 1 a=a-1 否 输出 s

6 下列程序框图的运算结果是( ) 7、如图给出了一个程序框图,其功能是( ) A 求第 n 项使得 s 取得的最大值 B 求第 n 项使得 s 取得的最小值 C 求第 n 项通项

1 开始为负数 D 求第 n 项使得 s 取得负数 100 ? n

开始

s=0,n=2,i=0

开始

S<0 否



输出 i

输入 n

1 s=s+ 100 ? n
n=n+2

结束

n=1 是 F(n)=



1 2

F(x)=f(n-1).

(n ? 1) ? 1 (n ? 1) ? 2

i=i+1

结束 );若 f(n)=

8、阅读下面所示的流程图,若输入 n=4 则 f(4)=(

1 ,则 n=( 1003

)

9、阅读下列程序框图输出的结果是(



开始

s=1

i=2

S=s+i

i=i+1

否 i>5 是 j=2 输入 x 开始

S=s

?j

是 x≤2?

否 否 是 x≤5? Y=

j=j+1 Y=x j>5 是 输出 s
2



Y=2x-3

1 x

输出 y

结束

结束

10、以下给出了一个程序框图,其作用是输入的 x 的值,输出相应的 y 的值,若要使输入的 x 的值与输出 的 y 的值相等,则这样 x 值有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

11、求满足 1 ? 3 ? 5 ? ... ? n ? 10000的最大整数中的程序框图中 A、B、C 处分别应为(
2 2 2 2





) (

) 开始

开始 是

输入 x 否 X〈0? 否 是 否 Y=-x+1 Y=1 X=0? Y=x+1

n=1

S=0

B 是 S=s+n C
2

A

输出 Y

结束 结束

12、给出算法的程序框图,求当 x=-2 时,y=( ) 。 13、下图所示的程序的输出结果为 sum=132,则判断框中应填( A i ? 10 B i ? 11 C i ? 11 D i ? 12 开始 开始 i=12,Sum=1 输入 x 否 是 (1) 是 S=s ? i 输出 s 输出 Y Y=3-x 否



(2) 92 0

i=i-1

结束

结束 14、已知函数 f(x)= x ? 3 ,下面的程序框图表示的是给定 x 值,求其相应函数取值的算法,请将该程序框 图补充完整。其中(1)应填( ) (2)应埴( )

15、根据算法的程序框图(如图所示) ,当输入 n=6 时,输出的结果是( ) A 35 B 84 C 45 D 25

开始 开始 输入 n 输入 n S=0,i=1 i=i+2,s=s+m s=0 i≤n? 否 输出 s 是 m=i
2

i=1

否 i≤n 是 输出 s

结束 16、现欲求 1+

结束

1 1 1 ? ? ... ? 的和,已给出了程序框图(如图) ,请将其补充完整。 3 5 2n ? 1
)A 2500,

17、 (07 山东)阅读下边的程序框图,若输入的 n 是 100,则输出的变量 S 和 T 的值依次是( 2500 B 2550,2550 C 2500,2550 D 2550,2500 开始 输入 n 输入 a,b,c S=0,T=0 是 n<2? 否 S=S+n 结束 n=n-1 T=T+n 否 输出 x n=n-1 结束 输出 S,T b>x 否 是 x=c 是 x=b x=a S=0 K=1 开始

开始

否 k ? 50 ? 是 S=S+2k 结束

输出 s

k=k+1

18、 (07 海南)如果执行右面的程序框图,则输出 S=(

) A 2450 B 2500 C 2550 D 2652

19.(08 广东卷 9.阅读图的程序框图,若输入 m ? 4 , n ? 6 ,则输出 a ? 赋值符号“ ? ”也可以写成“ ?”或“ :? ” )

,i ?

(注:框图中的

开始

,n 输入 m
i ?1
a ? m?i

i ? i ?1
n 整除 a? 是 输出 a,i 结束 图3 20.(08 海南) 、右面的程序框图,如果输入三个实数 a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空 白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c . ) 否

21.(08 山东)执行右边的程序框图 6,若 p=0.8,则输出的 n=

图6

22.(08 陕西卷 12)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中 按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为

1, 2) ,传输信息为 h0 a0 a1a2 h1 ,其中 h0 ? a0 ? a1,h1 ? h0 ? a2 , ? 运算规则为: 1} ( i ? 0, a0 a1a2, ai ?{0, 0 ? 0 ? 0 , 0 ? 1 ? 1 , 1 ? 0 ? 1 , 1 ? 1 ? 0 ,例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输
过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( C ) A.11010 B.01100 C.10111 D.00011

23、对下列甲乙两个程序和输出结果判断正确的是( ) 甲:i=1 乙:i=500 S=0 s=0 WHILE i≤500 DO S=S+i S=S+i i=i+1 i=i-1 WEND LOOP UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END A 程序不同,结果不同 B 程序不同,结果相同 C 程序相同,结果不同 D 程序相同,结果相同 24 x=3 IF x>3 THEN Y=x*x ELSE Y=2*x END IF 该程序运行后,变量 y 的值是( ) 25、以下程序中 For I to 4 For J from 5 to 1 steep -1 Print I ? J End for End for 语句 Print I ? J 的的执行次数是( ) 26 以下程序运行时输出的结果是( ) A=3 B=A*A A=A+B B=B+A PRINT A,B (A)12,5 (B)12,21 (C)12,3 (D)21,12 27、下面程序运行的结果为( t=1 I=2 WHILE i ? 5 t=t ? i i=i+1 WEND )

PRINT t END 28、根据下列程序,可知输出的结果 S 为( ) I=1 WHILE I〈8 I=I+2 S=2 ? I+3 WEND PRINT S A 17 B 19 C 21 D 23 29、下列程序运行结果为( ) i=0 s=0 WHILE s ? 20 s=s+i i=i+1 WEND PRINT i END A 4 B 6 C 7 D 5 30、程序段: IF a>5 THEN IF b<4 THEN c=a-b ELSE c=b-a ELSE IF a>3 THEN c=a ? b ELSE c=a MOD b END IF END IF (1)若 a=2,b=3,上述程序运行结果是( ) (2)若 a=6,b=3,上述程序运行结果是( ) (3)若 a=2,b=6,上述程序运行结果是( ) (4)若 a=7,b=5,上述程序运行结果是( )

31、编写一个程序计算 1 ?3 ? 5 ? ... ? 999 并画出相应的程序框。
2 2 2 2

开始

s=0

i=1 i=i+2 = =2 2 S=s+i

i ? 999 否 输出 s



s=0 i=1 DO

结束

s=s+i i=i+2 LOOP UNTIL i>999 PRINT s END 32、计算机是将信息转换成二进制进行处理的二进制接“逢二进一”的方法记数,例如 (1101)2 表示二进制数,将它转换成十进制数形式是:1 ? 2 ? 1? 2 ? 0 ? 2 ? 1? 2 ? 13 那么将二进制
3 2 1 0

2

(11110001) 2 转换成十进制数为(



二 算法案例 1 求两个正整数最大公约数的算法 (1)辗转相除法 步骤 1)输入两个正整数 m 和 n;2)求余数 r:计算 m 除以 n,将所得余数存放到变量 r 中; 3) 被除数和余数:m=n,n=r;4)判断余数是否为 0,若余数为 0,则输出结果;否则转向第 2)步继续循 环执行;如此循环,直至得到结果。 (2)更相减损术 步骤 1)任意给出两个正数,判断他们是否都是偶数,若是,用 2 约简;若不是,执行第二步。2)以较大的数 减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数,继续此操作,直到所得的减数和差相 等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数。 例求 192 与 81 的最大公约数 (1)辗转相除法 192=81 ? 2+30,81=30 ? 2+21,30=21 ? 1+9,21=9 ? 2+3,9=3 ? 3 所以 192 与 81 的最大 公约数是 3 。 (2)更相减损术 192-81=111,111-81=30,81-30=51,51-30=21,30-21=9,21-9=12,12-9=3,9-3=6, 6-3=3。所以 192 与 81 的最大公约数是 3 。 练习:用辗转相除法和更相减损术分别求 490 与 910 的最大公约数. 2 秦九韶算法

1) 一般规则:秦九韶算法适用于一般的实分数多项式 f(x)=a n x n ? an?1 x n?1 ? ... ? a1 x ? a0 的求值问题。 求一般多项式 f(x)=a n x n ? an?1 x n?1 ? ... ? a1 x ? a0 当 x=x 0 时的函数值,可把 n 次多项式的求值问题转 化成求 n 个一次多项式的值的问题. 2) 使用秦九韶算法求 p(x)= a n x n ? an?1 x n?1 ? ... ? a1 x ? a0 在 x=x 0 时的值可减少运算次数,做加法和乘法 的次数分别为 n,n. 3) 对于多项式 f(x)=a n x n ? an?1 x n?1 ? ... ? a1 x ? a0 ,当 x=x 0 时,用直接求和的方法求,需做加法和乘法的次 数分别为 n,

n( n ? 1) 2

.
2 3 4 5

x ? 0.04167 x ? 0.00833 x 当 x=-0.2 时的值。 例.用求多项式 f(x)=1+x+0.5x ?0.16667
先把多项式改写成如下形式:f(x)=((((0.00833x+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+1 按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当 x=-0.2 的值: v 0 ? 0.00833,v 1 =0.00833 ? (-0.2)+0.04167=0.04,v 2 =0.04 ? (-0.2)+0.16667=0.15867, v 3 =0.15867 ? (-0.2)+0.5=0.46827,v 4 =0.46827 ? (-0.2)+1=0.90635, v 5 =0.90635 ? (-0.2)+1=0.81873

x ? 0.04167 x ? 0.00833 x 当 x=-0.2 时的值是 0.81873. 则 f(x)=1+x+0.5x ?0.16667
2 3 4 5

练习:1)求多项式 f(x)=x ?5x ? 10x ? 10x ? 5x ? 1 当 x=-0.2 时的值。
5 4 3 2

1.(2009 浙江卷理)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 ( A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

)

3.(2009 辽宁卷理)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1 , a2 , 。 。 。 aN ,其中收入记为正数, 支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V,那么在图中空白的判断框和处理框 中,应分别填入下列四个选项中的 (A)A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T (C) A>0, V=S+T (D)A<0, V=S+T

4.(2009 宁夏海南卷理)如果执行上(右)边的程序框图,输入 x ? ?2, h ? 0.5 ,那么输出的各个数的合 等于 (A)3 (B) 3.5 (C) 4 (D)4.5

6.(2009 天津卷理)阅读上(右)图的程序框图,则输出的 A 26 B 35 C 40 D 57 二、填空题 1.(2009 年广东卷文)某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛 分球个数如下表所示: 队员 i 三分球个 数 下图(右)是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分 1 2 3 4 5 6

S=

中投进的三

a1

a2

a3

a4

a5

a6

球总数的程

序框图,则图中 填 ,输

判 断 框 应 出的 s=

2. ( 2009 广 东 卷 理 ) 随机抽取某产品 n 件,测得其长度分别为 a1 , a2 , 输出的 s ? , s 表示的样本的数字特征是

, an ,则图 3 所示的程序框图

. (注:框图上(右)中的赋值符号“=”

也可以写成“←”“:=”) 3.(2009 山东卷理)执行右边的程序框图,输出的 T= .

开始

S=0,T=0,n=0 是

T>S 否 S=S+5 n=n+2

输出 T 结束

T=T+n 4.(2009 江苏卷)上(右)图是一个算法的流程图, 最 后 输 出 的

W?

.

5.(2009 安徽卷理)程序框图(即算法流程图)如图下(左)所示,其输出结果是_______.
开始

a ?1

a ? 2a ? 1


a ? 100 ?
是 输出 a

结束

6.(2009 安徽卷文)程序框图上(右)(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。 7. ( 2009 年 上 海 卷 理 ) 某 算 法 的 程 序 框 如 下 图 所 示 , 则 输 出 量 y 与 输 入 量 x 满 足 的 关 系 式 是 ____________________________ .


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