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2.1生活中的变量关系(北师大必修1)


第二章第一节

阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修 1◆导学案 课题生活中的变量关系 第一课时 修改教师:杨素玲

审核教师 张东洋

§2.1 生活中的变量关系
【学习目标】 1、知识与技能 (1)通过实例,了解生活中的变量关系,体会变量与变量之间的相互关系; (2)知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有

函数关系; (3)了解两变量之间有函数关系具备的条件; 2、 过程与方法 (1)从实践生活中发现变量之间存在关系的过程,感知函数的意义. (2)注意收集归纳生活中变量之间的关系. 3、情感.态度与价值观 培养善于观察发现的责任心,增强学习的积极性. 【学习重点】现实生活中的实例中的变量关系. 【学习难点】对于两变量之间的函数关系的理解. 【学法指导】提供信息材料,自主学习、思考、交流、讨论和概括. 【学习过程】 世界是变化的,许多变量之间有着相互依赖的关系,变量与变量的依赖关系在生活 中随处可见,与我们息息相关.函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系. 回顾复习初中我们学习过哪些函数? 你能说出函数描述了几个变量之间的关系?它们分别是什么变量? 因变量 y 与自变量 x 之间什么样的依赖关系?什么是函数吗? 函数的概念 【典型例题 1】 下面我们在高速公路的情景下,看看你能发现哪些函数关系?

由上面挂图提供的有关数据,请同学们根据数据思考表中有几个变量?这些变量之 间有没有函数关系? 【探究 1】表格里有几种类型的数据?它们之间的关系是怎样的?

【探究 2】你能利用表中的数据画出图形,并观察它们之间的关系吗?.

这样就更清楚的表现出变量之间的依赖关系和变化关系了. 【问题】里程与年份之间是否有函数关系?

【典型例题 2】 2.高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、速度的关 系,还有什么变量关系?

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阜阳十中校本课程◆高一级部数学学科必修 1◆导学案 课题生活中的变量关系 第一课时 修改教师:杨素玲

审核教师 张东洋

【目标检测】
1.下列各量中是常量的是 ( ) A.圆的面积 B.每天光照的时间 C.北京到上海的距离 D.汽车每天行使的路程 2.下列各量间不存在依赖关系的是 ( ) A.矩形的面积与它的长和宽 B.某人的体重与其饮食状况 C.某人的年龄与体力 D.某人的衣着与视力 3.下列两变量之间不是函数关系的是 ( ) A.球的半径与体积 B.人的身高与体重 C.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 D.正 n 边形的边数与内角和 T 4.下列关系为函数关系的是 ( ) A.乘坐出租车时,所付车费与乘车距离的关系 B.某同学学习时间与其学习成绩的关系 C.人的睡眠质量与身体状况的关系 D.树木的高度与土壤的关系 5.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看 作时间 t 的函数,其图像可能是 s ( s s s )

【典型例题 3】 【问题】思考储油量 v 是否为 d 的函数? 储油量 v 是否为截面半径 r 的函数呢?

O A.

t

O B.

t O C.

t O D.

t

【布置作业】 课本 P25A 组 1,2 【自我评价】

B组2

【我的困惑】

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