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基于FLAC路基堆载模拟


路基堆载模拟 基于 FLAC 路基堆载模拟
【摘要】本文论述了有限差分程序 FLAC 的基本原理和程序的求解过程, 介绍了 FLAC 的主要功能。并利用 FLAC 软件进行路堤堆载的模拟,动态显示路堤堆载土体后的应 力与变形情况。 【关键词】有限差分; 基本原理; 路堤堆载

1 FLAC 程序理论与背景 程序理论 理论与 1.1 概述
F

LAC 是 Fast Lagrangian Analysis of Code 的缩写,是由美国 Itasca Consulting Group, Inc 开发的岩土力学有限差分计算程序, 它的内置本构模型及结构单元非常适合于岩土体及 支护结构的分析模拟。与有限元基于矩阵的隐式求解法不同,FLAC 使用显式的时程方法求 解,并利用拉格朗日方法更新坐标以分析大变形问题。对于塑性分析,FLAC 更为简单, 只需一步即可将塑性方程解出, 而有限元需通过算法将每一个单元的应力带到屈服面。 另外, FLAC 无需调整求解算法就可以处理任意本构模型, 而许多有限元程序需要不同的求解方法 来处理各种本构模型。FLAC 在求解时,对模型经过网格划分后,把质量集中到各相应结点 上,在每一显式时步内,通过结点所受的不平衡力计算出新的速率和位移,根据本构方程得 出新的应力或力以作为下一时步的初始不平衡力, 如此反复直到模型稳定为止 (如不平衡力 足够小) 。

1.2

FLAC 的使用步骤使用
FLAC 进行分析计算时,可分为如下几个步骤:①生成网格;②制定材料模型;③施

加边界条件与初始条件;④求解;⑤变更模型并求解;⑥分析结果。通过模型的变更即可实 现对各种工况的模拟。 建模时通过在模型中设定初始条件可以重现原位应力, 因为这会影响 模型后面诸如开挖及填筑等阶段的行为。而事实上,原位测试数据通常不易获取,这时可以 在一定的合理范围内进行设定, 而其可能性是多种多样的, 应在不违反正常的制约条件下尽 可能予以考虑。

1.3

材料模型及结构元素
FLAC 内含 11 个材料模型,包括:1 个 null 模型,用于模拟开挖;2 个弹性模型,即各

向同性弹性模型及横观各向同性弹性模型; 个塑性模型, 8 如摩尔-库仑模型、 Drucker-Prager 模型等。另外,FLAC 还提供了各种常用岩土结构单元,如梁、锚索、桩等单元,可以模拟 基坑或边坡的支护结构。另外,FLAC 还提供 FISH 语言方便用户编写自己的本构模型,通

过本构模型文件即可实现自定义的本构模型,无需改变计算算法。

2

路基堆载模拟

2.1 路基堆载描述 路基堆载描述
地基土分为两层, 厚度为 20m, 上部为粘土层, 厚度为 8m, 下部为砂土层, 厚度为 12m, 具体的土层参数如图 1 所示。路堤的填筑高度为 4m,分两次进行填筑,通过建模分析路堤 填筑后土层的应力、位移状态。

图1

2.2 模拟过程 由于路堤断面具有竖直方向的对称性,因此可以考虑选择对称的一半断面进 行建模计算,以便减少网格的数量,提高计算效率。考虑到模型边界的影响的, 将底部尺寸设置为路堤底部宽度的 4 倍,即取 64m。
生成的网格命令如下: (模型如图 2) grid 20,11 gen (0.0,0.0) (0.0,12.0) (16.0,12.0) (16.0,0.0) ratio 1.0,0.95000005 i 1 9 j 1 6 gen (0.0,12.0) (0.0,20.0) (16.0,20.0) (16.0,12.0) i 1 9 j 6 10 gen (0.0,20.0) (0.0,24.0) (16.0,24.0) (16.0,20.0) i 1 9 j 10 12 gen (16.0,0.0) (16.0,12.0) (64.0,12.0) (64.0,0.0) ratio 1.1,0.95000005 i 9 21 j 1 6 gen (16.0,12.0) (16.0,20.0) (64.0,20.0) (64.0,12.0) ratio 1.1,1.0 i 9 21 j 6 10 gen (16.0,20.0) (16.0,24.0) (64.0,24.0) (64.0,20.0) ratio 1.1,1.0 i 9 21 j 10 12 根据,路堤的土层的性质,新建土层材料,然后,分别填充到所对应的土层中。由于此 路堤需要分两次填筑, 所以模拟的时候将路堤载荷分两次进行施加。 由于此模拟的条件比较 简单,模型底部采用两个方向的固定边界,模型两侧采用水平方向的固定边界。将重力加速 度设置为 9.81m/s2。为了验证初始应力的准确性及模型建立的合理性,我们可以通过观察竖 向应力云图(如图 3)与水平结点位移云图(如图 4)来验证。通过验证知模型建立及初始 应力是合理的。在初始应力计算结束后,分两次填筑进行计算。

在后处理时,可得到土体的水平位移、沉降、应力等云图与曲线。土体的沉降情况可以 通过沉降云图(如图 5)中观察,可知路堤堆载作用引起的地基沉降最大值约为 20cm,且 最大沉降位置位于路堤中心点处。过水平位移云图(如图 6)可知,水平位移主要发生在坡 脚以下一定深度处,最大水平位移约为 7cm。通过填筑后的竖向应力云图(如图 7)可知, 最大竖向应力产生在路堤的的底部,模型中的最大竖向应力大小约为 3.5×105Pa,这与实际 情况是基本吻合的。通过地基表面沉降曲线(如图 8)可知,堆载作用使堆载区域的地基产 生了沉降,而路堤坡脚位置以外的地表出现了一定的隆起变形,但隆起变形量较小,且随着 离开坡脚距离的增大而逐渐的减小。

2.3 小结 FLAC 是二维程序,某种程序上具有一定的使用局限性,但是二维问题通常 采用的网格数量少,边界条件简单,适合进行问题的机理分析,这一点在刚做的 路堤堆载模拟中可见,它相对于 FLAC3D 而言,具体较快的分析速度和较高的 计算效率,因此在工程问题时可以普遍采用。但是我们不能盲目迷信数值模拟技 术,在数值模拟前必须扎实地做好前期工作,因为它们才是数值模拟的基础。

图2

图3

图4

图5

图6

图7

图8 3 结语

有限差分法问世以来在工程地质界得到了广泛的应用。上世纪九十年代, 我国岩土界 的学者引进了 FLAC 程序, 并将该程序广泛应用于上至三峡大坝等大中型水利枢纽, 下 至一般地基加固等等在内的诸多相关工程建设项目之中, 研究范围几乎涵盖了岩土工程的 所有领域,并取得可喜的成果。即使通过本文的简单模拟过程也不难发现,FLAC 的强大与 易用和它对岩土工作的重要作用。

参考文献
[1] 艾志雄,罗先启,刘 波,牛恩宽. FLAC 基本原理及其在边坡稳定性分析中的应用[J]. 灾害与防治工 程.20060160-19. [2] 陈敏华,陈增新,张长生. FLAC 在基坑开挖分析中的应用[J]. 岩土工程学报.20061128-1437 [3] 雷松林, 郑永来.有限差分程序 FLAC 基本原理及其在工程中的应用[J]. 东北水利水电.2007,25(277):4


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