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高考物理第二轮能力专题电路设计与仪器选择a


2006---2007

高考复习

第二轮能力专题:
电路设计与仪器选择
2007、3

专题解说

知识概要与方法

实验电路设计的原则
1、安全性 2、精确性 3、方便性 4、误差小 5、仪器少 6、耗电少

专题解说

r />
一.仪器的选择

对实验仪器的选择,在进行正确测量的前提下,一般遵循 以下原则: ⑴安全性原则: 要保证所用仪器的安全,注意考虑电源的 电压、电表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流等。 选择电表时,保证其电流和电压均不超过使用的量程。选 择滑动变阻器时,流经滑动变阻器的电流不能超过允许通 过的最大电流。 尽量减小实验误差。选择电表时,在保证 ⑵精确性原则: 电流和电压均不超过使用量程的前提下,合理选择量程。 务必使指针有较大偏转(一般取满偏度的2/3),一般能 用小时不用大。选择滑动变阻器时,注意其阻值的大小对 实验操作和对实验的影响,一般能用小时不用大。对某个 实验来讲,精确程度够用即可,并不是精度越高越好。

专题解说
⑶操作性原则: 实验时需考虑调节方便,便于操作,如 滑动变阻器的选择,既要考虑它的额定电流,又要考虑它 的阻值范围,在二者都能满足实验要求的情况下,还要考 虑阻值大小对实验操作中是否调节方便的影响。
选择的一般步骤是: ①找出唯一性的器材; ②草画电路图(暂不把电表接入); ③估算最大值(在限流电路中把滑动变阻器触头推向最小 值); ④考虑能否都使电表达到满偏的1/3以上。

专题解说 二.供电电路与滑动变阻器的选择

① 限流电路
设路端电压为U,滑动变阻器的有效 电阻为接线柱a和P之间的电阻RaP, 灯泡两端的电压为
UL =
L

P ε b a

RL

U 灯泡的电阻为RL,则通过灯泡的电流强度为 I= R L + R ap R U
R L + R ap

若滑动变阻器的总阻值为R,则灯泡两端电压的变化范围 RL ε 是 ? U L ?ε RL +R 可见滑动变阻器的总阻值R越大,灯泡两端电压的变化范 围越大。但若R比RL大得多,则滑动头稍有移动,电流电 压便有很大变化,则不便于调节RL两端的电压,不宜采用。

专题解说 使用限流电路时,一般选用滑动变阻器的
全电阻和用电器的电阻相差不多或大几倍,在2—5倍为好, 这样既便于调节,用电器两端电压变化范围又比较大.若过 小,则不能有效地控制电流,过大则控制电流不平稳,会造成 电流值跳跃太大.

② 分压电路

RL

p 设路端电压恒为U,这个电压分布在 a b 滑动变阻器的全部电阻丝上,而灯只 分得其中接线柱a和P之间的电压。移 ε 动滑动变阻器的滑片P,增加a和P之间的电阻RaP ,灯泡 两端的电压就会随之增大。 灯泡两端电压的变化范围是 0 ? U L ?ε 如果只从用电器两端电压的变化范围看,好像滑动变阻器 的阻值多大都行,但是滑动变阻器的阻值越大越不便于调 节用电器两端电压,且耗能越大.

专题解说 使用分压电路时,一般选用滑动变阻器的
全电阻小于用电器的电阻, 在0.1—0.5倍之间为好。即阻 值小些,以获得较大的电流输出。 选用限流电路还是选用分压电路,以下几点可作参考 : a.用电器两端电压要求变化范围较大,或从零开始连读 可调,应选分压电路。 b.如果采用限流电路时,电路中最小电流等于或大于用 电器的额定电流,应选分压电路。 c.如果滑动变阻器的全阻值比用电器的阻值小得多,为 了能使用电器两端电压有较大变化,应选分压电路。 d.如果滑动变阻器的全阻值比用电器的阻值相差不多, 两种电路都可以对用电器的电压(电流)进行有效方便的 控制,可以任选其中一种电路。此时假如从节省电能和电 路简单考虑,应选限流电路。

专题解说 三、测量电路的选择

由于电流表、电压表内阻的影响,不 V 管采用电流表内接还是外接都将会引 R A 起实验的误差。(如在伏安法测电阻 内接法 时,内接法测量结果偏大,外接法测 量结果偏小。) V 内接法的测量误差是由于电流表的 分压作用而产生的,由串联电路中电 R A 压与电阻成正比,可知当RA<<R时,电 外接法 流表的分压作用可忽略不计,此时测量值很接近真实值,可 见,测量大电阻时宜采用内接法. 外接法的测量误差是由于电压表的分流作用而产生的, 由并联电路中电流与电阻成反比,可知当Rv>>R时,电压 表的分流作用可忽略不计,此时测量值很接近真实值,可 见,测量小电阻时宜采用外接法。

专题解说 如何确定R值是较大还是较小?
当被测电阻与电压表内阻的关系满足RV>>R即RV/R>>1时 应采用“外接法”较准确; 当被测电阻与电流表的内阻相比满足 RA<<R即RA/R<<1, 采用“内接法”测量误差较小. 当RV/R=RA/R时,电压表的分流作用和电流表的分压作用 对测量结果的影响是相同的,此时既可选择“内接法”也 RA 可选择“外接法”.R= R V ,我们常称为临界电 阻. /R> R/R 即R< R A R V 时,电流表的分压作用较电压 当 RV A 表的分流作用明显,应采用外接电路 当RV/R< R/RA即R> R A R V 时,电压表的分流作用较电流 表的分压作用明显,应采用内接电路.

专题解说

四.实验设计要求误差小.仪器少.耗电少.
为减小实验误差,在设计电路时,要注意实验原理的 完善,尽量选用精密的仪器;选择合适的量程(使指针有 较大偏转);读数时至少保证一个表(电流表或电压表) 的指针与刻度线对齐。
在进行实验的设计时,根据实验要求选择必须的实验 仪器,要充分发挥仪器的功能,在能完成实验的前提下, 尽可能地减少仪器的使用数目。同时也还要求实验电路的 耗电要少,节约能源。 如在用滑动变阻器作为控制电路时,滑动变阻器的限 流接法较分压接法节省电能,不是非用分压接法不可的时 候,通常用限流接法。

专题解说

五.如何正确的读数,记录正确的实验数据?
1、读数前要明确实验中所用电表的量程,最小刻 度是多少;
2、掌握读数最基本的原则:最小刻度的下一位要估 读;人眼估读时通常是将最小刻度等分为十等分,然 后估计指针的位置是多少等分,最后确定估读数;

3、根据高中实验要求,仪器的最小刻度除以2,所得 数字的首位即为估读到的位数; 如量程为0―0.6A的电流表,其最小刻度是0.02A, 误差出现在电流表的百分位上(0.02A/2=0.01A)。

专题聚焦 例1.某电压表的内阻在20 kΩ~50 kΩ之
间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用器材:待测 电压表V(量程3 V),电流表A1(量程200 μA),电流表 A2(量程5 mA),电流表A3(量程0.6 A),滑动变阻器R(最 大阻值1 kΩ),电源E(电动势4 V),电键S. (1)所提供的电流表中,应选用_________(填写字母代号). (2)为了尽量减小误差,要求测量多组数据,试在图中画 出符合要求的实验电路图(电源和电键及连线已画出). 解: 电源电动势E=4V,电压表内阻最大50kΩ,故电流最小 E 4 值 I= A1 = A=80μA,A2、A3量程 V 3 都太大,故选A1. 由于RV在20kΩ―50kΩ之间,远大于滑动 变阻器的阻值1kΩ,故应连成分压电路.
RV 50×10

ε

专题聚焦 例2.用伏安法测量某电阻的阻值,现有实
验器材如下:待测电阻Rx(阻值大约为5Ω,额定功率为 1W);电流表A1(量程为0~0.6A,内阻为0.2Ω);电流 表A2(量程为0~3A,内阻为0.05Ω);电压表V1(量程 为0~3V,内阻为3KΩ);电压表V2 (量程为0~15V,内 阻为15KΩ);滑动变阻器R(0~50Ω);蓄电池(电动 势为6V),开关、导线。 为了较准确测量Rx的阻值,保证器材的安全,以及操 作方便,电流表、电压表应选择 ,并 画出实验电路图。 解 1、确定电压表、电流表 被测电阻Rx的额定电压、额定电流分别为2.2V和0.45A, 则电流表选用A1,电压表选用V1。

专题聚焦
2、确定测量电路 由于待测电阻Rx的阻值大约是5Ω,而所用电 流表的内阻为0.2Ω,所用电压表内阻为3KΩ, 即Rv>>Rx,故采用电流表的外接法。

3、确定控制电路 因滑动变阻器的全值R0大于 被测电阻阻值Rx,故考虑滑 动变阻器的限流接法(采用 限流接法时,通过Rx的最大 电流为0.45A,最小电流为 0.11A,较符合实验要求)。

专题聚焦 例3.有一电阻R,其阻值大约在40Ω至50Ω
之间,需进一步测定其阻值,现有下列器材: V 电池组ε,电动势为9V,内阻忽略不计; A 电压表V,量程为0至10V,内阻20Ω; RX εr 电流表A1,量程为0至50mA,内阻约20Ω; R 电流表A2,量程为0至300mA,内阻约4Ω; 滑动变阻器R1,阻值范围为0至100Ω,额定电流1A; 滑动变阻器R2,阻值范围为0至1700Ω,额定电流0.3A; 开关S及导线若干. 实验电路图如图所示,实验中要求多测几组电流、电压 值.在实验中应选 电流表和 滑动变阻器. 解:首先估算电路中可能达到的最大电流值,假设选电流 ε 表A1,则Im≈ ≈0.14A 超过了 A1的量程. R X +R A1

专题聚焦
假设选电流表 A2 m≈ R X 量程,故应选电流表A2 .
Imin≈

,则I/

ε +R A2

≈0.18A,未超出A2的

对滑动变阻器的选择。假没选R1,电路中的最小电流约为
RX ε ≈0.06A, +R A2 +R1

故电路中的电流强度范围为0.06A―0.18A.

假设选R2,电路中的最小电流约为 I/min≈ R X ≈0.005A,故电路中的电流强度范围为0.005A - 0.18A, 因为电流表A2的量程为0.3A,电流强度为0.06A时,仅 为电流表A2量程的1/5,如果移动滑动变阻器阻值再增大, 其电流表的示数将更小,读数误差会更大,因此对于R2而言, 有效的调节长度太小,将导致电流强度值随滑动片位置的 变化太敏感.调节不方便,故应选滑动受阻器R1.

ε +R A2 +R1

专题聚焦 例4.(04全国)用以下器材测量一待测电
阻Rx的阻值(900~1000Ω): 电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V; 电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω; 电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500Ω; 滑线变阻器R,最大阻值约为100Ω; 单刀单掷开关K,导线若干。 ⑴测量中要求电压表的读数不小于其量程的 1 3 ,试画出 测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要 用题图中相应的英文字母标注) 解:电源电动势约为9.0V、而电压表中最大量程只有5V, 故经滑线变阻器分压后才可使被测电阻两端的电压不超过 5V. 题中给出的两个都是已知内电阻的电压表,应将其中 的一个已知内电阻的电压表当作电流表来使用,以实现电 流值的间接测量.

专题聚焦 若选择外接法:

应将电压表V2作电流表使用,因为电 压表V2的量程较大,电压表V1与被测 电阻Rx并联后再与作电流表使用的 电压表V2 串联,这样在不超过V1、V2 量程的前提下,可使电压表V1上的示数尽可能地接近满偏 (1.5V),从而减小电压值测量的读数误差,提高测量精确 程度. 若选择内接法: 因为电压表V1的量程较小,应将电压表 V1作电流表使用,电压表V2的量程较大, 应将电压表V2作测量电压表使用.电压 表V1与被测电阻Rx串联后再与作电压 表使用的电压表V2并联,这样在不超过 V1、V2量程的前提下,可使电压表V1上的示数尽可能地接近 满偏(1.5V),从而减小电压值测量的读数误差,提高测 量精确程度.

专题聚焦
⑵根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出联线.

V2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示Rx的公式 为Rx=______。 解:外接法:电压表V1上的读数值是被 测电阻Rx上的真实压降值,而电压表V2 中通过的电流值是流过V1、Rx中电流 的和,闭合电键K,调节滑线变阻器的滑 动头,使V1、V2尽可能地接近满偏,读出 V1、V2两表的读数值U1、U2,由欧姆定 律和串并联电路电压、电流的分配关 系,有 U2 U1 U 1 IR R x = ( = )R x r2 r 1 U2 U1 U 1r r2 1 (I R = - )∴R x = r2 r U 2 r - U 1r2 1 1

专题聚焦 ⑶若电压表V 的读数用U 表示,电压表 1 1

专题聚焦
内接法:电压表V1上的读数值间接地 测量出被测电阻Rx上的真实电流值, 而电压表V2 测量的是 V1 、Rx上两 部分的电压降之和,闭合电键K,调 节滑线变阻器的滑动头,使 V1 、V2 尽可能地接近满偏,读 V1 、V2 两 表的读数值U1、U2,由欧姆定律和串 并联电路电压、电流的分配关系,有

U1 U 2 -U1 U 2 - U 1 = I RR x = R X ∴R X = r 1 r U1 1

专题聚焦 例5.(00全国)利用下表中的实验器材,设
计一个电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有 尽可能高的测量精度,并能测得多组数据,画出电路图, 标明器材代号;若选测量数据中的一组来计算r1,则所用 的表达式为r1=_____,式中各符号的意义是:____。
器材(代号) 电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V) 电阻(R1) 滑动变阻器(R2) 电池(E) 电键(K) 导线若干 规格 量程10 mA,内阻r1待测(约40 Ω) 量程500 μA,内阻r2=750 Ω 量程10 V,内阻r3=10 kΩ 阻值约100 Ω,作保护电阻用 总阻值约50 Ω 电动势1.5 V,内阻很小

专题聚焦 解: 题中直接判定必选的器材是电池E,
电键K,导线若干. 由A1量程是10mA,r1约为40Ω,E是电动势1.5V,可判 定必须再选电阻R1,滑动变阻器R2作为保护,才保证通过 A1的电流不至于超过10mA. 要测A1的电阻,通过A1的电流值 V I1可由A1读出,只要能测出A1两端 A1 的电压U1,则可求出r1= U I R

测电压要用电压表,但是若将电压表与A1并联,电流表A1 ε 1. 5 U 上的电压最多是U1= ×r = ×40V=0.43V 1 I R1 + r 100 + 40 1 而电压表的量程是10V,对0.43V的电压来说,电压表的指 针只是稍微偏转了一点点,这样测得的阻值误差太大.不 符合题目要求,因而不能用电压表测电压.
1 1

1

1

1

2的电流I2可以读出,因而A2两端的电压U2=I2r2.

专题聚焦 而电流表A2的内阻r2知道,通过电流表A

若将A1与A2并联,则U2即A1两端的电压,由此可以求 出A1的内阻r1=U 2 I1 ? I 2 r2 I1 式中I1、I2分别是电流表A1、A2的读数,r1、r2分别是电 流表A1、A2的内阻.滑动变阻器R2 A1 限流,分压接法均可. A2 R
2

A2 A1 R1

。。 E S R1 A1

R2 。 。 S

A2

R2

E

。。 E S R1

专题聚焦 例6.(03上海)图1为某一热敏电阻R(电阻
值随温度的改变而改变,且对温度很敏感)的I-U关系曲线 图。 ⑴为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线,在图2 和图3两个电路中应选择的是图 ;简要说明 2 理由: 。( 电压可从0V调到所需电压,调节范围较大 电源电动势为9V,内阻不计,滑线变阻器的阻值为0-100Ω)
I/mA 50 40 30 20 10 0

V A

V A

1 2 3 4 5 6 7 图1

U/V

图2

图3

专题聚焦

⑵在图4电路中,电源电压恒为9V,电流表读数为70mA, 定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I-U关系曲线可知,热 5.2 敏电阻两端的电压为________V;电阻R2的阻值为 111.6—112.0 Ω。 热敏温度计 ⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子:____________。

解: ⑵ I1=9/250=0.036A=36mA I2=34mA 由图1得 UR=5.2V
R2 =(9-5.2) / 0.034=111.8 Ω
9V

A R2 R1 R 图4 热 敏 电 阻

专题聚焦 例7.(04年江苏)某同学对黑箱中一个电学

元件的伏安特性进行研究.通过正确测量,他发现该元件 两端的电压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流I 之间的变化关 系有如下规律 a b ①当 -15V <Uab <0V 时,I 近似为零. ②当Uab≥0时,Uab和I 的实验数据见下表:
编号 1 2 3 4 5 6 7
Uab/V 0.000 0.245 0.480 0.650 0.705 0.725 0.745 I/mA 作图) 0.00 0.15 0.25 0.60 1.70 4.25 7.50

(1)在图2中画出Uab≥0时该元件的伏安特性曲线.(可用铅笔
(2)根据上述实验事实.该元件具有的特性是

单向导电性 ______________________。

(3)若将此黑箱接入图3电路中,并在该电路的 cd两端输入如图4(甲)所示的方波电压信号ucd,请在图4(乙)中定性画 出负载电阻RL上的电压信号uef的波形. e a b
编号
I/mA
8.0
7.0

专题聚焦

1
0

2
0.15

3
0.25

4
0.60

5
1.70

6
4.25

7
7.50

c

Uab/V 0 0.245 0.480 0.650 0.705 0.725 0.745

ucd

RL 3kΩ 图3

uef

I/mA
12

ucd /V d (甲) 0
-12 B/T

f

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

uef /V (乙) 0
Uab / V
0.8

t/s

t/s 图4

专题训练
(04上海物理)在测定一节干电池(电动势约为1.5V, 内阻约为2Ω)的电动势和内阻的实验中,变阻器和电压 表各有两个供选:A电压表量程为15V,B电压表量程为 3V,A变阻器为(20Ω,3A),B变阻器为(500Ω, 0.2A)电压表应该选 B (填A或B),这是因 A电压表量程过大,误差较大; 为 . 变阻 器应该选 A (填A或B),这是因 B变阻器额定电流过小且调节不便 . 为

专题训练 (04北京理综)现有一块59C2型的小量
程电流表G(表头),满偏电流为50μA,内阻约为800~ 850Ω,把它改装成1mA、10mA的两量程电流表. 可供选择的器材有:滑动变阻器R1,最大阻值20Ω;滑动 变阻器R2,最大阻值100KΩ,电阻箱R/,最大阻值9999Ω; 定值电阻R0,阻值1KΩ;电池E1,电动势1.5V;电池E2, 电动势3.0V;电池E3,电动势4.5V;(所有电池内阻均 不计);标准电流表A,满偏电流1.5mA;单刀单掷开关S1 和S2,单刀双掷开关S3,电阻丝及导线若干。 (1)采用如图1所示电路测量表头的 G 内阻,为提高测量精确度,选用的滑 R R' R2 动变阻器为 ; S2 E3 选用的电池为 。 S1 E

.

.

.

专题训练 (2)将G改装成两量程电流表。现有两种
备选电路图2和图3。图 2 为合理电路,另一电路不合理 的理由是 在通电状态下,更换量程会造成两分流电阻都 。 未并联在表头两端,以致流过表头的电流超过其满偏电流 而损坏
G

G
Rb S3

A'

A R0

.

Ra

.
10mA

.
1mA

10mA

Rc Rd

.

S3 1mA

. .

.

R1 S1

E1

图2

图3

(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅 核对1mA量程),画出所用电路图,图中待核对的电流 表符号用A/来表示。

专题训练 (2005广东物理卷)热敏电阻是传感电路

中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度 下的伏安特性曲线,要求特性曲线尽可能完整。已知常温 下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入 带塞的保温杯中,杯内有一定量的冷水,其它备用的仪表 和器具有:盛有热水的热水杯(图中未画出)、电源(3V、 内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1Ω)、直流电压表 (内阻约5kΩ)、滑动变阻器(0~20Ω)、开关、导线 若干。 ⑴在图(a)的方框中画出实验电路图,要求测量误差尽 可能小。 ⑵根据电路图,在图(b)的实物图上连线。 ⑶简要写出完成接线后的主要实验步骤______________。

专题训练 <答案> (1)如答图

A
0.6 3

V 315

①往保温杯中加入一些热水,待温度稳定时读出温度计值; 调节滑动变阻器,快速测出电流表和电压表的值; ③重复①~②,测量不同温度下的数据; ④绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线。

用如图1所示的电路。其中:A1是待测电流表,量程为 300μA内阻约为100Ω; A2是标准电流表,量程是200μA; R1是电阻箱,阻值范围0~999.9Ω; R2是滑动变阻器;R3是保护电阻 E是电池组,电动势为4V,内阻不计; S1是单刀单掷开关,S2是单刀双掷开关。 (1)根据电路图1,请在图2中画出连线,将器材连接 成实验电路.

专题训练 (04北京)为了测定电流表A1的内阻,采

专题训练

(2)连接好电路,将开关S2扳到接点a处,接通开关S1,调整滑 动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA;然后将开关S2扳到 接点b处,保持R2不变,调节电阻箱R1,使A2的读数仍为150μA. 若此时电阻箱各旋钮的位置如图3所示,电阻箱R1的阻值是 86.3 Ω,则待测电流表A1的内阻R3= Ω. 86.3

专题训练
(3)上述实验中,无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动 端位置,都要保证两块电流表的安全。在下面提供的四个 B 电阻中,保护电阻R3应选用: (填写阻值相 应的字母)。 A.200KΩ B.20KΩ C.15KΩ D.20Ω (4)下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用。 即要满足上述实验要求,又要调整方便,滑动变阻器 C (填写阻值相应的字母)。 A.1kΩ B.5kΩ C.10kΩ D.25kΩ

专题训练


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