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山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学(文)试卷


山东省实验中学 2015 届高三第一次模拟考试 数学(文)试题 说明:试题分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。试题答案请用 2B 铅 笔或 0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效。考试时间 120 分钟。 第I卷 (共 50 分) 一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。每小题只有一个选项符合题意) 1.i 为虚数单位,若 ( 3 ? i ) z ? A.1 2.已知集合 A. (-2,3) C. B. D. B. 2 3 ? i, 则 | z |? C. 3 ,则 为 D.2 3.命题: “若 x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是 A.若 B.若-1<x<1,则 x2<1 C.若 x>1 或 x<-1,则 x1>1 D.若 4.某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出 的函数是 A. B. C. D. 5.某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.30 B.40 C.24 D.72 6.已知 x,y 满足 A.5 C.6 的最小值为 B.-5 D.-6 7.函数 的最小正周期是π ,若其图象向右平移 个单位后得到 的函数为奇函数,则函数 f(x)的图象 A.关于点 C.关于点 8.已知双曲线 围是 对称 对称 B.关于直线 D.关于直线 对称 对称 ,则一条渐近线与实轴所成角的取值范 9.已知 的各项排列成如下的三角形状: 10. 函数 f (x) 的定义域为 A, 若 x1, x2∈A 且 f(x1)=f(x2)时总有 x1=x2, 则称 f(x)为单函数. 则 3 ①函数 f(x)=(x-1) 是单函数: ②函数 是单函数 ③若 f(x)为单函数, ④若函数 f(x)在定义域内某个区间 D 上具有单调性,则 f(x)一定是单函数 以上命题正确的是 A.①④ B.②③ C.①③ D.①③④ 第 II 卷(非选择题,共 1 00 分) 二、填空题(本题包括 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知 a、b∈R+2a+b=2,则 的最小值为 。 12. 己知 P 是面积为 S 三角形 ABC 内部 点, 则三角形 PBC 的面积大于 13.已知正方形 ABCD 边长为 2,E 为 CD 中点,F 为 AD 中点,则 S 的概率是 3 。 14.己知点 A(-2.1)和圆 C: (x- 2)2+(y- 2)2=1,一条光线从 A 点出发射到工轴上后 沿圆的切线方向反射,则这条光线从 A 点到切点所经过的路程是 。 15 .已 知函 数, f ( x )是 定义 在 R 上 的奇 函数, 它的 图象 关于 直线 x=1 对称 ,且 。 若函数 在区间[-10, 10]上有 10 个零点 (互不相同) 。 则实数 a 的取值范围是 。 三、解答题(共 6 个大题,75 分) 16. (本小题满分 l 2 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边长分别是 a,b,c,且满足 (2b-c)cosA-acosC=0. (I)求角 A 的大小: (Ⅱ)若 ,△ABC 的面积 ,试判断△ABC 的形状,并说明理由. 17. (本小题满分 12 分) 已知高二某班学生语文与数学的学业永平测试成绩抽样统计如下表, 若抽取学生 n 人,成绩分为 A(优秀) 、B(良好) 、C(及格)三个等级,设工,夕分 别表示语文成绩与数学成绩,例如:表中语文成绩为 B 等级的共有 20+18+4-42

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