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新课标II 2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编专题06 数列学生版


一.基础题组 1.
【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】在等 ) D.

比数列 ?an ? 中, 若 a3a6 ? 9, a2 a4 a5 ? 27 , 则 a2 的值为( A. 2 B.

3

C. 4

9

2.

【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】“数列 ?a n ? 为常 )

数列”是“数列 ?a n ? 既是等差数列又是等比数列”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

3. 【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】等比数列 {a n } 中,
a1 ? 1 ,公比 q=2,则数列 ?an 2 ? 的前 4 项和为 S 4 =(
A.85 B.225 C.15 ) D.7225

4. 【内蒙古巴彦淖尔市一中 2014 届高三上学期期中考试文科数学】 ?an ? 为等差数列, 已知
a1 ? a3 ? a5 ? 18 , a2 ? a4 ? a6 ? 24 ,则 a20 ? (
A. 10 B. 20 C. 40

)
D. 80

5.

【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】已知数列 ? an ? 是 则首项 a1 ? , .

a 等差数列, a3 ? 1,4 ? a10 ? 18

1

6.


【银川九中 2014 届第一学期第四次月考(文科试卷) 设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) 】 , ) B. ?1 ? i C. 1 ? i D. ?1 ? i

2 ? z2 = ( z
A. 1 ? 3 i

7. 【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】已知等差数列 ?a n ?
中, a3 = 9, a5 = 17 ,记数列 ?

?1? m ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 2 n?1 ? S n ? , (m ? Z ) ,对任 10 ? an ?
) D.2[

意的 n ? N * 成立,则整数 m 的最小值为( A.5 B.4 C.3

8.

【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】已知

等差数列 {an } 的前 13 项之和为

13? 则 tan(a6 ? a7 ? a8 ) 等于( ) 4 ,
C.

A.—1

B. 3

3 3

D.1

9.【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试(文科试卷) S n 是公差不为 】设
0 的等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a1 ? 2a8 ? 3a4 ,则

S8 ?( S16



(A)

3 10

(B)

1 3

(C)

1 9

(D)

1 8

10. 【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试 (文科试卷) 若等比数列 ?an ? 】
满足 a1 ? a4 ? 10, a2 ? a5 ? 20 ,则 ?an ? 的前 n 项和 S n ? ________.

二.能力题组 1. 【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高
2

三 数 学

(文科)

】 (本小题满

分 12 分) 在等差数列{an}中, S n 为其前 n 项和 (n ? N ) ,且 a3 ? 5, S 3 ? 9. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn ?
?

1 ,求数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn . a n a n ?1

2. 【黑龙江省佳木斯市第一中学 2013—2014 年度高三第三次调研试卷数学(文科)试卷】
(本小题满分 12 分) 各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a2 ? a3 ? 6 . (1)求数列 ?a n ?通项公式; (2)若 Tn ?

3 3 3 3 ? ? ??? ,求证: Tn ? 2 . a1a2 a2 a3 a3 a4 an an ?1

3. 【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】已知等差数列{a }
n

的前 n 项和为 Sn,公差 d≠0,且 S3 ? S5 ? 50,a1,a 4,a 13 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

4. 【内蒙古巴彦淖尔市一中 2014 届高三上学期期中考试文科数学】设数列 ?an ? ,a1 ? 5 ,
6
若以 a1 , a2 ,..., an 为系数的二次方程: a n ?1 x ? a n x ? 1 ? 0, (n ? N , n ? 2) 都有根 ? , ?
2 *

满足 3? ? ?? ? 3? ? 1 . (1) 求证: ?an ? ? 为等比数列 (2) 求 an .

? ?

1? 2?

3

(3) 求 ? an ? 的前 n 项和 S n .

5.【玉溪一中 2013-2014 学年上学期期中考试高二数学(文科)试卷】已知等差数列 ?an ?
的前 n 项和为 S n , a3 ? 5, S6 ? 36 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 设 bn

? 2an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn .

三.拔高题组 1. 【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】 (本小
题满分 12 分) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2n-1.数列{bn}满足 b1=2,bn+1-2bn=8an. (1)求数列{an}的通项公式;
?bn? (2)证明:数列?2n?为等差数列,并求{bn}的通项公式; ? ?

Tn-6 (3)设数列{bn}的前 n 项和为 Tn,是否存在常数 λ,使得不等式(-1)nλ<1+ (n∈N Tn+1-6


)恒成立?若存在,求出 λ 的取值范围;若不存在,请说明理由.

2.【内蒙古巴彦淖尔市一中 2014 届高三上学期期中考试文科数学】数列 {a } 的前 n 项和为
n

S n ,若 a1 ? 3 ,点 ( Sn , Sn ?1 ) 在直线 y ?

n ?1 x ? n ? 1(n ? N* ) 上. n

?S ? ⑴求证:数列 ? n ? 是等差数列; ?n?

⑵若数列 {bn } 满足 bn ? an ? 2an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn ; ⑶设 Cn ?
Tn 20 ,求证: C1 ? C2 ? ? ? Cn ? . 2n?3 2 27

4

3.【银川九中

2014 届第一学期第四次月考(文科试卷) 】等差数列 ?an ? 中, a4 ? 10 且

a3,a6,a10 成等比数列,求数列 ?an ? 前 20 项的和 S 20 .

5


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