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高考数学基础选择题专项训练(一)——(十)过手训练整理含答案


高三数学过手训练(一)
1.已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 7}, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} 且 B ? A. ? 3 ? m ? 4 B. ? 3 ? m ? 4 2.下列等式中,成立的是( ). A. sin(

? ,若 A ? B ? A 则(
开始 s:=0 i:=1

/>).

C. 2 ? m ? 4 D. 2 ? m ? 4

?
2

? x) ? cos(

?
2

? x)

B. sin(2? ? x) ? ? sin x D. cos(? ? x) ? cos x

C. sin(x ? 2? ) ? sin x 3. 右图给出的是计算 入的条件是( ).

1 1 1 1 ? ? ??? 的值的一个流程图, 其 2 4 6 20

s :? s ?
i : = i+1
否 是

1 2i

中判断框内应填

A. i ? 10 B. i ? 10 C. i ? 20 D. i ? 20 4.直线 x+2y+3=0 的斜率和在 y 轴上的截距分别是( ).

(

)

1 和-3 2 1 3 C. ? 和 2 2
A. ? A. y ? x ? 1

1 和-3 2 1 3 D. ? 和 ? 2 2
B. ). C. y ? x 2 ? x
x y

输出 s 结束

5.下列函数为奇函数的是( B. y ? x 2





D. y ? x 3 ).

6.实数 x,y 满足 x ? 2 y ? 4 ,则 3 ? 9 最小值( A.1 B.18 C. 2 3

D. 44 3

7.某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑,其中甲商品因供不应求,连续两次提价 10%,而乙商品由 于外观过时而滞销,只得连续两次降价 10%,最后甲、乙两种电脑均以 9801 元售出.若商场同时售出甲、乙电 脑各一台与价格不升不降比较,商场盈利情况是( ). A.前后相同 B.少赚 598 元 C.多赚 980.1 元 D.多赚 490.05 元 8.互相平行的三条直线,可以确定的平面个数是 . 9、函数 f ( x) ? x 3 ? 3x 2 ? 1减区间为 . .

10.从 100 张卡片(1 号到 100 号)中任取 1 张,取到卡号是 7 的倍数的概率是
1 2 1 3 n

11(理)设 (5 x ? x ) 的展开式的各项系数之和为 M,而二项式系数之和为 N,且 M-N=992.则展开式中

x 2 项的系数为

.

第 1 页

高三数学过手训练(二)
1.不等式 (1 ? 2 x)(3x ? 1) ? 0 的解集是( ). A. {x | x ? ? 或x ? } B. {x | ? ? x ? } 2.函数 y ? cos2 2 x ? sin 2 2 x 的最小正周期为( A.2π B.π

1 3

1 2

1 3

1 2

C. {x | x ? } D. {x | x ? ? } ).

1 2

1 3

C.

?
2

D.

?
4
).

3. 把直线 x ? y ? 1 ? 0 沿 y 轴正方向平移 1 个单位,再关于原点对称后,所得直线的方程是: ( A. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0
2

D. x ? y ? 2 ? 0 ).

4.已知直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 与 l2 : x ? (a ? 1) y ? a ? 1 ? 0 平行,实数 a 的取值( A.-1 或 2 B.0 或 1 C.-1 5.表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组( ). D.2

?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? ? A. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 B. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ?
?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? C. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 D. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ? ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ?
3 ? 则 6.若 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 且 f (5) 7, f (?5) ? (

). D.7

A. ? 7

B. ? 5

C.5 ).

7、 (2005 湖南)函数 f ( x) ? 1 ? 2x 的定义域是( A. (??,0) B. [0, ??) C. (??,0]

D. (??, ??) . .

8.化简 OP ? QP ? PS ? SP 的结果等于 9、若焦点在 x 轴上的椭圆 10、计算 (

x2 y2 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 m ? 2 m 2
.
7

1 ? 3i 2 ) = 1? i
10

11、 (理)在 ( x ? a) 的展开式中, x 的系数是 15,则实数 a =

.

第 2 页

高三数学过手训练(三)
1、集合 A ? {x |1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a} ,满足 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围. A. {a | a ? 2} B. {a | a ? 2} C. {a | a ? 1} ). D. {a | a ? 1}

2、命题“若 a ? b ,则 a ? 8 ? b ? 8 ”的否命题是( A.若 a ? b ,则 a ? 8 ? b ? 8 C.若 a ? b ,则 a ? 8 ? b ? 8

B.若 a ? 8 ? b ? 8 ,则 a ? b D.若 a ? 8 ? b ? 8 ,则 a ? b ).

?? ? ?? ? 3、已知向量 m ? (8, a) , n ? (2a,4) ,若 m // n ,则 a =(
A.0 4、若 ? B.4 C. ?4

D.4 或 ?4 ).

?
2

? ? ? 0 ,则直线 x ? tan ? ? y ? 0 的倾斜角为(
B.

A. ??

?
2

??

C. ? ? ?

D.

?
2

??
).

5、 (06 年广州一模)已知椭圆的长轴长为 8,离心率是

x2 y2 ? ?1 16 9 x2 y2 ? ?1 C. 16 25 5 6、复数 的共轭复数是( 3 ? 4i
A. A. 3 ? 4i B. 3 ? 4i

x2 y2 ? 16 7 x2 y2 ? D. 16 25
B. ).

3 ,则椭圆的标准方程为( 4 x2 y2 ?1 或 ? ?1 7 16 x2 y2 ? 1或 ? ?1 25 16

C. ? i

3 5

4 5

D. ? i

3 4 5 5

7 、 在 R 上 定 义 运 算 ? : x ? y ? x(1 ? y). 若 不 等 式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1 对 任 意 实 数 ( ).A. ? 1 ? a ? 1 B. 0 ? a ? 2 C. ?

x 成立则

1 3 3 1 ?a? D. ? ? a ? . 2 2 2 2
. . 。 。

8、函数 y ? cos x ? sin x ? 2 的值域为 9、函数 y ? x3 ? 3x ? 1 的单调递减区间是 10、在等差数列中,已知 a5 ? 1, a8 ? ?5 ,则 a13 ? 11、 (理)由曲线 y ? e x 、 y ? e 、 x ? 0 所围成的面积是

第 3 页

高三数学过手训练(四)
1、设 a ? b , c ? d ,那么不等式成立的是( A. a ? d ? b ? c B. a ? d ? b ? c ) 。 C. a ? d ? b ? c D. a ? d ? b ? c

2、等比数列 {an } 中,公比 q 满足 q ? 2 ,则

a3 ? a4 ?( a4 ? a5

) 。

A.

1 4

B.2

C. ?

1 2

D.

1 2
).

3、已知 A(1,1) B,(4 ? , 2) A.1 B.3

, C ( x, ?9) 三点共线,则 x 的值为( C.4.5 D.51 ) 。

4、 f ( x) ? x3 ? 3x ? 1在 [?3,0] 上的最大值,最小值分别( A.1, ?1 B.1, ?17 C.3, ?17

D.9, ?19 ) 。

5、直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 ( x ? a)2 ? y 2 ? 2 相切,则 a 为( A.1 B.-3 C.2

D.-3 或 1 ) 。

6、已知直线 l 、 m 与平面 ? 、 ? ,若 ? ? ? ? m 且 l // m ,则下列不可能成立的是( A. l ? ?
2

B. l ? ?

C. l ?? ) 。

D. l ? ? ( )

7.函数 y ?

1 ? x3 ?e 的部分图象大致是( 2?

A

B

C 。 .

8、圆 x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 15 ? 0 的半径为

9、 乙两人下棋, 甲、 甲获胜的概率是 40%, 甲不输的概率是 90%, 则甲、 乙两人下成和棋的概率为 10、在 ?ABC 中,若 A ? 120 ? ,AB=5,BC=7,则 sin C =__________ 11、 (理)若 (3x ? 。 。

1
3

x

2

)n 的展开式中各项系数之和为 128,则 n =

第 4 页

高三数学过手训练(五)
1. 化简 3 ? i =(
1? i

). B. 1–2i C.2+i D.2–i

A.1+2i

2.为了得到函数 y ? ( ) A.向左平移 3 个

1 3

x ?3

的图象,可以把函数 y ? ( ) 的图象(
x

1 3

)个单位. D.向右平移 1 个

B.向右平移 3 个

C.向左平移 1 个 ).

3.不等式 6 ? x ? 2 x 2 ? 0 的解集是(
3 A :{x ? ? x ? 2} 2
3 B :{x ?2 ? x ? } 2

C :{x

3 ? x或x ? ?2} 2

3 D :{x ? ? x或x ? 2} 2

4.在等差数列 ?an ? 中, a5 ? a6 ? a7 ? a8 ? a9 ? 450 ,则 a3 ? a11 ? ( A.45 B.75 C.180 D.300 ).

).

5.下列函数中,图象的一部分如下图所示的是(

A : y ? sin( x ? ) 6 ? C. y ? cos(4 x ? ) 3

?

B. y ? sin(2 x ?

?
6

)

y

D. y ? cos(2 x ? )

?

6

?

?
6

1

2 6、 若集合 A ? {x kx ? 4 x ? 4 ? 0, k ? R} 只有一个

O -

则 k 的值为( A.1 B.0

). C.0 或 1 D.以上都不对 .

? 12

x

元素,

1

7.空间不共面的四个点可以确定的平面个数是 8、过曲线 y ? x3 ? 2 x 上一点(1,3)的切线方程是__ 9.已知 A(?3, 4), B(5, ?2) ,则 AB = .

.

10.设 e1 , e2 是两个单位向量,它们的夹角是 60 0 ,则 (2e1 ? e2 ) ? (?3e1 ? 2e2 ) ?

?? ?? ?

?? ?? ?

??

?? ?

.

11、 (理)分别写有 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的九张卡片中,任意抽取两张,当两张卡片上的字之和 能被 3 整除时,就说这次试验成功,则一次试验成功的概率为 .

第 5 页

高三数学过手训练(六)
1、三角函数 y ? 3 sin( 2 x ? A. ? ,3

?
3

) 的周期、振幅是(
C.

). D.

B. ? ,?3

?
2
1

,3

?
2

,?3

2. (2007 广东高考)已知函数 f ( x ) ? ? ( ). A. {x | x ? ?1}

1? x

的定义域 M , g ( x) ? ln(1 ? x) 的定义域为 N ,则 M ? N = D. ? ).

B. {x | x ? 1}

C. {x | ?1 ? x ? 1}

3.已知平面向量 a ? (2m ? 1,3),b ? (2, m) ,且 a ∥ b ,则实数 m 的值等于( A. 2 或 ?

3 3 2 C. ? 2 或 D. ? 2 2 7 4、 (2007 广东高考)若复数 (1 ? bi)(2 ? i) 是纯虚数( i 是虚数单位, b 是实数) ,则 b ? ( 3 2
B. A.2 5.若椭圆 B.

).

1 2

C. ?

1 2

D. ?2 ).

x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到它的右焦点是 3,那么点 P 到左焦点的距离是( 16 9 A.5 B.1 C.15 D.8 6.不等式 2 x ? y ? 6 ? 0 表示的平面区域在直线 2 x ? y ? 6 ? 0 的( ).
A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方

7.已知一个二次函数的对称轴为 x=2,它的图象经过点(2, 3),且与某一次函数的图象交于点(0, -1), 那么二次函数的解析式是( A.f (x)=-x -4x-1 C.f (x)=-x +4x-1
2 2

). B.f (x)=-x +4x+1 D.f (x)=x -4x+1 .
2 2

8.若等比数列 {an } 的前 n 项的和是 Sn ? 3n ? 1 ,则公比 q 为__________. 9. 直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 在 x, y 轴上的截距分别为

? x ? 2cos? 10.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ? (参数 ? ??0, ? ) 2? ,则圆 C 的圆心坐 ? y ? 2sin ? ? 2
标为 . 11(理)甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有 4 个红 球,2 个白球,乙袋装有 1 个红球,5 个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球 是红球的概率为 . (答案用分数表示)

第 6 页

高三数学过手训练(七)
1.已知 cos ? ?tan ? ? 0 ,那么角 ? 是( )象限角. A.第一或第二 B.第二或第三 C.第三或第四 D.第一或第四 ).

2.已知全集 U ? ?1 2,4, ,且 A ? ?2,4? , B ? ?1 2? ,则 A ? (? B) 等于( ,3,5? 3, , U A. ?2? B. ?5? C. ?3, 4? ). D. 32 ). D. ?2,4, 3,5?

3.等比数列 ?an ? 中, a4 ? 4 ,则 a2 ?a6 等于( A. 4 B. 8 C. 16

4.若函数 f ( x) ? x3 ( x ?R) ,则函数 y ? f (? x) 在其定义域上是( A.单调递减的偶函数 C.单调递增的偶函数 B.单调递减的奇函数 D.单调递增的奇函数

· · 5.若向量 a, b 满足 a ? b ? 1 , a 与 b 的夹角为 60° ,则 a a ? a b ? (

).

3 1 3 B. C. 1 ? D.2 2 2 2 6.若 l,m,n 是互不相同的空间直线, ?,? 是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( A.若 ? ∥ ?,l ? ?,n ? ? ,则 l ? n B.若 ? ? ?,l ? ? ,则 l ? ? C.若 l ? n,m ? n ,则 l ∥ m D.若 l ? ? , l ? ? ,则 ? ? ?
A.

).

7.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现 从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是( ). A.

3 10

B.

1 5


C.

1 10

D.

1 12

8、

2 ? (1 ? i ) 2

9. f ?( x ) 是 f ( x) ? x3 ? 2 x ? 1 的导函数,则 f ?(?1) 的值是

1 3



? π? 10.在极坐标系中,直线 l 的方程为 ? sin ? ? 3 ,则点 ? 2, ? 到直线 l 的距离为 ? 6?

.

1 ? ? 11、 (理)若 ? 2 x3 ? ? 的展开式中含有常数项,则最小的正整数 n 等于 x? ?

n



第 7 页

高三数学过手训练(八)
1.若集合 M ? y y ? 2? x , P ? y y ? x ? 1 ,则 M ? N ? ( A.{y|y>1} B.{y|y≥1} C.{y|y>0} ) D.相交但不过圆心 ).

?

?

?

?

). D.{y|y≥0}

2、直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是( A.相交且过圆心 B.相切 C.相离

3、若函数在等差数列 ?an ?中, a1 ? a2 ? 100, a3 ? a4 ? 80 ,则 a1 ? a10 ? ( A、40 B、 50 C、60 D、70 ).

4、 f ( x) ? sin 2 x ? ( x ?R) ,则 f ( x) 的最小正周期为( A、

1 2

π 的奇函数 2

B、 π 的奇函数

C、 2π 的偶函数 ).

D、 π 的偶函数

5.直线 ? cos? ? 2 关于直线 ? ? A. ? cos? ? ?2 6、不等式 2 ? 2
x 1?x

?

4 B. ? sin ? ? 2

对称的直线方程是( C. ? sin ? ? ?2 ). C、 (1,??) ).

D. ? ? 2sin ?

? 3 ? 0 的解集为(
B、 (?1,0)

A、 (??,?1)

D、 (0,1)

7.下面四个命题,其中正确的两个命题是(

(1).若直线 a // 平面 ? ,则直线 a 与平面 ? 内任何直线平行; (2).若直线 a ? ? ,则直线 a 与平面 ? 内任何直线垂直; (3).若平面 ? // ? ,则平面 ? 内任何直线与平面 ? 平行; (4).若平面 ? ? ? ,则平面 ? 内任何直线与平面 ? 垂直. 8. 复数 z ? 2 ? 3i ,则 z ?
?

.

9、设函数 f ( x) ? ?
? ?

?2 x ( x ? 1) ,则 f [ f (2)] ? ?log2 x( x ? 1)
? ? ? ?

.
? ?

10、若已知 a , b 满足: | a |? 1,| b |? 2,| a ? b |? 2 ,则 | a ? b |? _______. 11. (理)记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排在两端, 不同的排法共有 .

第 8 页

高三数学过手训练(九)
1、化简 3 a a 的结果是(
1

).
1
2 C. a

A. a
?

2 B. a
?

3 D. a

2、如果向量 a ? (k ,1), 与 b ? (4, k ) 共线且方向相反,则 k ? ( A、 ? 2 B、 ? 2 C、2 D、0

).

3.数列 ? 1, a1 , a2 ,?4 成等差数列; ? 1, b1 , b2 , b3 ,?4 成等比数列,则

a2 ? a1 的值为( b2

).

A、

1 2
?
3

B 、?

1 2

C、

1 1 或? 2 2

D、

1 4
).

4.圆锥的轴截面是等边三角形,则其侧面展开图扇形的中心角为( A、 B、
2? 3

C、 ?

D、 3?

5.已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ?
?x ? 3 ?

?x ? y ? 5 ? 0

,则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为(

).

A、6 B、-6 C、10 D、-10 6、已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,则 f (6) 的值为( A.-1
2

).

B.0

C.1

D.2
/

7、若函数 f ( x) ? x ? bx ? c 的图象顶点在第四象限,则其导数 f ( x) 的图象是(

).

A

B

C

D . . .

8、已知复数 Z1 ? 3 ? i, Z 2 ? 1 ? i ,则复数 Z 1 ? Z 2 的虚部为 9、已知 sin ? ? cos? ? ? ,则 sin ? ?cos ? ?

4 5

10、若直线 (1 ? a) x ? y ? 1 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 0 相切,则 a 的值为

11、 (理) 设服从二项分布 B n, p ) 的随机变量 ? 的期望和方差分别是 2 ? 4 与 1? 44 , ( 则二项分布的参数 n, p 的值为 .

第 9 页

高三数学过手训练(十)
1、 (2005 湖南)函数 f ( x) ? 1 ? 2x 的定义域是( A. (??, ??) B. [0, ??) C. (??,0] ). ). D. (??,0)

2、设复数 z 满足关系 z ? | z |? 2 ? i ,则 z =( A.

3 i 4

B.

3 ?i 4

C. ?

3 ?i 4

D. ?

3 ?i 4

3、如果命题“ p 或 q" 与命题“非 p ”都是真命题,那么( A、命题 p 不一定是假命题 C 、命题 q 不一定是真命题 4、线性回归方程 ? ? bx ? a 必过点( y A. (0,0) B. ( x, 0) B、命题 q 一定是真命题

).

D 、命题 p 与 q 的真假相同 ). C. (0, y ) ). C 、
? ? ?

D. ( x, y )

5、若 tan ? ? 2 ,则 sin ? cos ? ? (

1 A、 2
? ?

2 B、 3
? ?

2 5
?

D、1
? ?

6、 已知向量 a ? e1 ? 2 e2 ; b ? 2 e 1 ? e2 , 其中 e1 , e 2 不共线, a ? b 与 c ? 6 e1 ? 2 e2 的关系是 则 ( A 、不共线 B、共线 C 、相等 D 、无法确定 7、某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名 在 某一天各自的课外阅读所用的时间数据,结果可以用 表示,根据条形图,可得这 50 名学生这一天平均每人的 ( ). A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 8 、 如 果 函 数 f ( x) ? 3x2 ? bx ? c 是 偶 函 数 , 则

?

?

?

) .

学生,得到他们 下图中的条形图 课外阅读时间为

. 9、 已知一个四棱台的四个侧面均是全等的等腰梯形, 且上、 下底面的边长分别为 10cm、 16cm, 高为 4cm, 则这个棱台的侧面积为 . 10、 (05 年高考湖南卷)已知数列 {log2 (an ?1)} (n ? N ) 为等差数列,且 a1 ? 3 , a3 ? 9 ,则 an 的通项
*

b?

公式为

. .

11、 (理)将 3 封不同的信投入 4 个不同的邮箱,则不同的投法的种数是

第 10 页

高考数学基础选择题专项训练(一)——(十)答案
(一)答案: (1)——(7)题,DCADDBB, (8)1 或 3, (9) ?0,2? , (10)

7 , (11)-250. 50

(二)答案: (1)——(7)题,BCCCABC, ???? 3 1 (8) OQ , (9) , (10) ? 3 ? i , (11) ? .

2

2

(三)答案: (1)——(7)题,ACDCBDC, (8) ? 2 ? 2, 2 ? 2 ? , (10)-15, (11)1. ? ? (9) ? ?1,1? , (四)答案: (1)——(7)题,BDBCDDC, (8)5, (9)

5 3 1 , (10) , (11)7. 14 2

(五)答案: (1)——(7)题,BBCCDC (7)4, (8) 5 x ? y ? 2 ? 0 , (9) 10 , (10) ? , (11) .

9 2

1 3

(六)答案: (1)——(7)题,ACCAADC (8)3, (9)-2,3, (10) (0, 2) , (11)

1 . 9

(七)答案: (1)——(7)题,CCCBBDA (8) ?i , (9)3, (10)2, (11)7. (八)答案: (1)——(6)题,CDCDBD (7)②③, (8) 13 , (9)2, (10) 6 , (11)960.

(九)答案: (1)——(7)题,BBACBBA, (8)-2, (9)

9 , (10)-1, (11)4,0.6. 50

(十)答案: (1)——(7)题,CBBDCBB, (8)0, (9)260, (10) an ? 2n ? 1 , (11) 43 ? 64

第 11 页


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