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高二物理导学案:电磁感应中的电路与图象问题


新县第二高级中学 2013 级高二物理导学案
§ 专题:电磁感应中的电路与图象问题
考纲解读 1.能认识电磁感应现象中的电路结构,并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由 给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程, 求解相应的 物理量.

一、电磁感应中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)切割磁感线的导

体或磁通量发生变化的线圈相当于 。 (2) 产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的 ,其他部分的电阻相当 于 。 2.电磁感应现象产生的电动势 E= 或 E= 。 3.电磁感应电路问题的分析方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定电动势的大小和方向。 (2)画出等效电路图。 (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率、电功计算公式联立求解。 二、电磁感应中的图象问题 1.图象类型 (1)随时间变化的图象如 B-t 图象、Φ-t 图象、E-t 图象和 i-t 图象. (2)随位移 x 变化的图象如 E-x 图象和 i-x 图象. 2.问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象. (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量. (3)利用给出的图象判断或画出新的图象.

考点一 电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中的电路问题分类。 (1)以部分电路欧姆定律为中心,包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、 电热),三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律),以及若干基本规律(串、并联电路 特点等)。 (2)以闭合电路欧姆定律为中心,讨论电动势概念,闭合电路中的电流、路端电压以及闭合 电路中能量的转化。 2.对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。 (2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。 1.【多选】闭合回路由电阻 R 与导线组成,其内部磁场大小 按 B-t 图变化,方向如图所示,则回路中( ) A.电流方向为顺时针方向 B.
1

电流强度越来越大 C.磁通量的变化率恒定不变 D.产生的感应电动势越来越大 2.如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为 a,总电阻为 R(指拉直时两 端的电阻),磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点 A 连 接的长度为 2a、 电阻为 R/2 的导体棒 AB 由水平位置紧贴环面摆下, 当摆到竖 直位置时,B 点的线速度为 v,则这时导体棒 AB 两端的电压大小为( ) Bav Bav 2Bav A. B. C. D.Bav 3 6 3 3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其 边界与正方形线框的边平行. 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如图所示, 则在移出过程中线框一边 a、b 两点间的电势差绝对值最大的是( B )

4.如图所示,MN、PQ 是间距为 L 的平行金属导轨,置于磁感应强度为 B、方向垂直导轨所 在平面向里的匀强磁场中,M、P 间接有一阻值为 R 的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为 R/2 的金属导线 ab 垂直导轨放置,并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动,则(不计导轨电阻)( ) A.通过电阻 R 的电流方向为 P→R→M B.a、b 两点间的电压为 BLv C.a 端电势比 b 端电势高 D.外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 5.【多选】如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置, 间距为 l=1 m,cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为 R=10 Ω 的电阻.一 阻值为 R=10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v=4 m/s 匀速向左运动,导体棒 与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B=0.5 T、方 向垂直纸面向里的匀强磁场.下列说法中正确的是( ) A.导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B.cd 两端的电压为 1 V C.de 两端的电压为 1 V D.fe 两端的电压为 1 V 6.如图所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.1 T,金属棒 AB 长 0.4 m,与框架宽度相同,电阻为 1/3Ω,框架电阻不计,电阻 R1=2 Ω,R2=1 Ω,当金属棒以 5 m/s 的速度匀速向左运动时,求: (1)流过金属棒的感应电流多大?(2)若图中电容器 C 的电容为 0.3 μF,则带电荷量为多少? (1)0.2 A (2)4×10
-8

C

考点二 电磁感应中的图象问题 1.题型特点 一般可把图象问题分为三类: (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象; (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量; (3)根据图象定量计算.
2

2.解题关键 弄清初始条件,正负方向的对应,变化范围,所研究物理量的函数表达式,进、出磁场的转 折点是解决问题的关键. 3.解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类,即是 B-t 图象还是 Φ-t 图象,或者是 E-t 图象、I-t 图象等; (2)分析电磁感应的具体过程; (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系; (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式; (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等. (6)画出图象或判断图象. 7.一矩形线圈 abcd 位于一随时间变化的匀强磁场 内,磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示), 磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示.以 I 表 示线圈中的感应电流 (图甲中线圈上箭头方向为电流的 正方向),则下列选项中能正确表示线圈中电流 I 随时间 t 变化规律的是( C )

8.如图,一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边 与长直导线平行.已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内,长直导线中电流 i 发生某种变化,而线框 中的感应电流总是沿顺时针方向,线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右.设电流 i 正方向与图中箭头所示方向相同,则 i 随时间 t 变化的图线可能是( A )

9.如图甲所示,圆形导线框固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导 线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度 B 随 时间变化的规律如图乙所示. 若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向, 下列各图中正确的是( C )

1. 对图象的认识,应注意以下几方面: (1) 明确图象所描述的物理意义; (2) 必须明确各种 “+”、“-”的含义;(3)必须明确斜率的含义;(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应 Δv ΔB ΔΦ 关系;(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义:v~Δv~ ,B~ΔB~ ,Φ~ΔΦ~ Δt Δt Δt
3

Δv ΔB ΔΦ 、 、 分别反映了 v、B、Φ 变化的快慢. Δt Δt Δt 2.电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀 变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项. (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对 图象作出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法. 考点三 电磁感应中的电量问题 电磁感应现象中, 通过闭合回路某截面的电荷量 q ? I ?t , 而I ?

?? E ?? ?n , 则q ? n , R R ?R t

所以,q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关,与完成该过程需要的时间无关。 1.电源内部电流的方向是从负极流向正极,即从低电势流向高电势; 2.求解电路中通过的电荷量时,一定要用平均电动势和平均电流计算 10.如图所示,将直径为 d、电阻为 R 的闭合金属圆环从磁感应强度为 B 的 匀强磁场中拉出,这一过程中通过金属圆环某一截面的电荷量为( ) A.

B?d 2 4R

B.

2?Bd R

C.

Bd 2 R

D.

Bd 2 ?R

11.在物理实验中,常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测量通过电路 的电量。 如图所示, 探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应 强度。已知线圈的匝数为 n,面积为 S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻 为 R。若将线圈放在被测量的匀强磁场中,开始线圈平面与磁场垂直,现把 探测线圈翻转 90°, 冲击电流计测出通过线圈的电量为 q, 由上述数据可测 出被测量磁场的磁感应强度为( ) A.

qR S

B.

qR nS

C.

qR 2nS

D.

qR 2S

12.如图甲所示,光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 θ 角,M、P 两端接有阻 值为 R 的定值电阻.阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置,其他部分电阻不计.整个装置处在磁 感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.从 t=0 时刻开始棒受到一个平行于 导轨向上的外力 F,由静止开始沿导轨向上运动,运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好,通 过 R 的感应电流 I 随时间 t 变化的图象如图乙所 示.下面分别给出了穿过回路 abPM 的磁通量 Φ、 ΔΦ 磁通量的变化率 、棒两端的电势差 Uab 和通过金 Δt 属棒的电荷量 q 随时间变化的图象,其中正确的是 ( B )

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