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2016


课时达标检测(六) 一、选择题 1.下列函数中,不满足 f(2x)=2f(x)的是( A.f(x)=|x| C.f(x)=x+1 解析:选 C 验证 C,f(x)=x+1. ∵f(2x)=2x+1,2f(x)=2x+2, 函数的概念 ) B.f(x)=x-|x| D.f(x)=-x ∴f(2x)≠2f(x),即 f(x)=x+1 不满足 f(2x)=2f(x),故选 C. 2.下列各组中的两个函数为相等函数的是( A.f(x)= x+1· x-1, ) g(x)= ?x+1??x-1? B.f(x)=( 2x-5) ,g(x)=2x-5 C.f(x)= 1-x 1+x ,g(x)= 2 x2+1 x +1 4 2 ? x? t 2 D.f(x)= ,g(t)=( ) x t 解析:选 D A 中 , f(x) = x+1 · x-1 的 定 义 域 为 {x|x≥1} , g(x) = ?x+1??x-1?的定义域为{x|x≥1 或 x≤-1},它们的定义域不相同;B 中,f(x)= ? ? 5? 2 ( 2x-5) 的定义域为?x?x≥ ? 2? ? ? ,g(x)=2x-5 的定义域为 R,定义域不同,不是相等函 4 数. C 中, f(x)= 与 g(x)=? 1-x 1+x ? x? 与 g(x)= 2 的对应关系不同, 不相等. D 中, f(x)= =x(x>0) 2 x +1 x +1 x ? t ?2 ? =t(t>0)的定义域与对应关系都相同,它们相等. ? t? ) 3.下列图形中可以表示以 M={x|0≤x≤1}为定义域,N={y|0≤y≤1}为值域的函数的 图象是( 解析:选 C A 中的值域不是[0,1],B 中的定义域不是[0,1],D 中的图形不是函数的图 象. 4.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( A.y= x B.y= ) 1 x 1 1 C.y= x D.y=x +1 2 1 2 解析:选 B y= x的值域为[0,+∞),y= 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞),y=x x +1 的值域为[1,+∞). ? 25 ? 2 5.若函数 y=x -3x-4 的定义域为[0,m],值域为?- ,-4?,则 m 的取值范围是 ? 4 ? ( ) A.(0,4] ? 25 ? B.?- ,-4? ? 4 ? ?3 ? D.? ,+∞? ?2 ? ?3 ? C.? ,3? ?2 ? 3 25 当 x= 时,y=- . 2 4 解析:选 C 当 x=0,x=3 时,y=-4, ?3 ? ∴m∈? ,3?,选 C. ?2 ? 二、填空题 6.若[a,3a-1]为一确定区间,则 a 的取值范围是________. 1 解析:由题意 3a-1>a,得 a> . 2 ?1 ? 答案:? ,+∞? ?2 ? 1 7.设 f(x)= ,则 f(f(x))=________. 1-x 1 1 x-1 解析:f(f(x))= = = . 1 1-x-1 x 1- 1-x 1-x 答案: x-1 (x≠0,且 x≠1) x x-1 的定义域为 R,则 m 的取值范围为________. mx2+x+3 2 2 3 8.若函数 f(x)= 解析: 要使原函数有意义, 必须 mx +x+3≠0, 由于函数的定义域是 R, 故 mx +x+3≠0 对一切实数 x 恒成立. 当 m=0 时,x+3≠0,即 x≠-3,与 f(x)的定义域为 R 矛盾,所以 m=0 不合题意


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