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2015年春七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》教案2 (新版)北师大版


《1.3 同底数幂的除法》
一、教学目标 1.掌握同底数幂的除法运算性质. 2.运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准确地进行计算. 3.通过总结除法的运算法则,培养学生的抽象概括能力. 4.通过例题和习题,训练学生的综合解题能力和计算能力. 5.渗透数学公式的简洁美、和谐美. 二、重点难点 1.重点:准确、熟练地运用法则进行计算. 2.难点:根据乘、除互逆的运算关系得出

法则. 三、教学过程 1.创设情境,复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法,请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确. (1)叙述同底数幂的乘法性质. (2)计算:① (1)108 ? 105 ; (2)10m ? 10n ; (3)(?3) m ? (?3) n ; 学生活动:学生回答上述问题.

a m ? a n ? a m?n (m,n 是正数且 m>n)
2.提出问题,引出新知 思考问题: (学生回答结果) 这个问题就是让我们去求一个式子,使它与 一个算式吗? 由一个学生回答,教师板书. 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算. 3.导向深入,揭示规律 我们通过同底数幂相乘的运算法则可知, 那么,根据除法是乘法的逆运算可得 请同学们试着用文字概括这个性质: 提出问题:在运算过程当中,除数能否为 0? 学生回答:不能. (并说明理由) 由此得出:同底数幂相除,底数 .教师指出在我们所学知识范围内,公式中的 m、 ,一般 相乘,积为 ,这个过程能列出

n 为正整数,且 m>n,最后综合得出:
地, .

这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减.

1

4.尝试反馈,理解新知 例 1:计算: (1( ) (2 ; (3 ; (4 1)a 7 ? a 4 ; ; () 3)(xy) 4 ? ( xy); () 4)b 2m?2 ? b 2; ; () 2)(? x) 6 ? (? x) 3 ; (5 () 5)(m ? n) 8 ? (n ? m) 3; ; (6 () 6)(?m) 4 ? (?m) 2 . . 例 2 :地震的强度通常用里克特震级表示,描绘地震级数的数字表示地震的强度是 10 的 若干次幂.例如用里克特震级表示地震是 8 级,说明地震的强度是 10 .1992 年 4 月荷兰发 生了 5 级地震,12 天后,加利福尼亚发生了 7 级地震.加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度 的多少倍? (学生先想一想,再进行小组讨论,互相补充完善,并派代表回答) 教师活动:统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励. 5.反馈练习,巩固知识 1)下列计算中错误的有( )
7

(1)a10 ? a 2 ? a 5 (3)(?a) 5 ? (?a) 3 ? ?a 2
A.1 个 2)计算 a 2 A. ? a
2

(2)a 5 a ? a ? a 5 (4)30 ? 3
C.3 个 D.4 个 ) D.a

B.2 个
3 2 2
2

? ? ? ?? a ? 的结果正确的是(
B. a C.-a

3)用科学记数法表示下列各数: (1)0.000876 (2)-0.0000001 4)计算: (1) ?x ? 2 y ? ? ?2 y ? x? ? ( x ? 2 y)
4 2

(2) ??x ? y ??x ? y ?? ? ? y ? x? ? ?? x ? y ?
9 8

9

5)计算 27 ? 9 ? 3 ?
m m

6)若 3 ? a,3 ? b ,求的 3
x y

2 x? y

的值

四、总结与扩展 我们共同总结这节课的学习内容. 学生活动:①同底数幂相除,底数__________,指数________. ②由学生谈本书内容体会. 五、布置作业

2


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