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2013年高考物理 易错点点睛与高考突破 专题03 牛顿运动定律


2013 年高考物理 易错点点睛与高考突破 专题 03 牛顿运动定律

【2013 高考考纲解读】 牛顿运动定律是物理学中最基本、最重要的规律,也是高考命题的重点和热点.纵观近 年来高考试题,可以看到高考对本单元的命题特点如下: 1. 主要考查惯性的概念、 运动和力的关系、 超重和失重、 牛顿运动定律的应用等内容. 考 题覆盖面大、综合性强,且经常结合运动学、

电场、图象等知识综合命题. 2.以生产、生活实际为背景,联系交通、体育、科技信息等材料进行命题是高考对本 单元命题的一个显著特点,考查考生运用动力学知识解决实际问题的能力. 建议对本单元的复习要重点突破以下两点: 1.理解概念规律:特别是注意理解惯性、超重和失重、牛顿运动定律等重要的概念和 规律. 2.掌握解题方法:能全面准确地对研究对象进行受力分析和运动分析,能根据其受力 特征确定相应的物理模型,如瞬时问题、临界问题等,并合理选用研究方法(整体法和隔离 法)进行解题. 【难点探究】 探究点一 追及与相遇问题

初速度小(或初速度为零)的甲物体匀加速追做匀速运动的速度大的乙物体:(1)当两者 速度相等时,甲、乙两物体的间距为甲追上乙前的最大距离;(2)若甲从两物体第一次相遇 的位置开始追乙,当两者位移相等时,甲、乙两物体再次相遇;若甲、乙刚开始相距 s0, 则当两物体的位移之差为 s0 时,甲、乙两物体相遇. 例 1.一辆值勤的警车停在一条公路的直道边,当警员发现从他旁边以 v=8 m/s 的速度 匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经Δ t=2.5 s 警车发动起来,以加速度 a =2 m/s2 做匀加速运动.试问: (1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车? (2)若警车能达到的最大速度是 vm=12 m/s,达到最大速度后以该速度匀速运动,则警 车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车? 【答案】(1)10 s (2)14 s

【解析】 (1)Δ x=vΔ t=2.5×8 m=20 m

1

设警车发动起来后要经时间 t1 才能追上违章的货车,则 -vt1=Δ x, 解得 t1=10 s

探究点二 涉及传送带的动力学问题 物体在传送带上运动的问题, 应以地面为参考系, 首先根据牛顿第二定律确定其加速度 的大小和方向, 然后根据直线运动规律分析其运动情况. 特别应关注物体的速度与传送带速 度相等后的受力情况是否发生变化. 例 2.如图 1-2-2 所示,水平传送带 AB 长 l=8.3 m,质量为 M=1 kg 的木块随传送带 一起以 v1=2 m/s 的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定), 木块与传送带间的动摩擦 因数μ =0.5.当木块运动至最左端 A 点时,一颗质量为 m=20 g 的子弹以 v0=300 m/s 水平 向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度 v=50 m/s,以后每隔 1 s 就有一颗子弹射中木 块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g 取 10 m/s2.求:

(1)第一颗子弹射入木块并穿出时木块的速度; (2)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离 A 点的最大距离.

2

探究点三 直线运动中的动态分析 例3.(双选)如图 1-2-4 所示,运动员“10 m 跳板跳水”运动的过程可简化为:运动 员走上跳板,将跳板从水平位置 B 压到最低点 C,跳板又将运 动员竖直向上弹到最高点 A, 然后运动员做自由落体运动,竖直落入水中.跳板自身重力忽略不计,则下 列说法正确的 是( )

A.运动员向下运动(B→C)的过程中,先失重后超重,对板的压力先减小后增大 B.运动员向下运动(B→C)的过程中,先失重后超重,对板的压力一直增大 C.运动员向上运动(C→B)的过程中,先超重后失重,对板的压力先增大后减小 D.运动员向上运动(C→B)的过程中,先超重后失重,对板的压力一直减小

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【易错点点睛】 易错点 1 力与加速度的关系 1. 如图 3—1 所示, 位于光滑固定斜面上的小物块户受到一水平向右的推力 F 的作用. 已 知物块户沿斜面加速下滑.现保持 P 的方向不变,使其减小,则加速度 ( )

A.一定变小 D.一定变大 C.一定不变 D.可能变小,可能变大,也可能不变

易错点 2 已知运动求受力 1.一物体放置在倾角为 θ 的斜面上,斜面固定于加速上升的 电梯中,加速度为 a,如 图 3—2 所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是 ( )

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A.当 θ 一定时,a 起大,斜面对物体的正压力越小 B.当 θ 一定时,a 越大,斜面对物体的摩擦力越大 C.当 θ 一定时,θ 越大,斜面对物体的正压力越小 D.当 θ ——定时,θ 越大,斜 面对物体的摩擦力越小

易错点 3

已知受力求运动

1.如图 3—3 所示,在倾角为 θ 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、g 它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为 K,C 为一固定挡板.系统处于静止状态.现 开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动, 求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度。 和从开始到此时物块 A 的位移 d.重力加速度为 g.

【错误解答】加速度求错. 【错解分析】不能正确对物体进行受力分析而出错. 【正确解答】令 x1 表示未加 F 时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知 mAgsinθ =kxl ①

令 x2 表示 B 刚要离开 C 时弹簧的伸长量,a 表示此时 4 的加速度,由胡克定律和牛顿 定律可知 kx2=mBgsin θ ②

5

F-mAgsm θ -kx2=mAa
由②⑧式可得a ? 由题意


④ ⑤ ⑥

F ? (m A ? mB ) g sin ? mA

d ? x1 ? x2

(m A ? mB )? 由①②⑤式可得d ? k

2.如图 3-4 所示,在倾角为。的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上 站着——只猫.已知木板的质量是猫的质量的 2 倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上 跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )

A . sina

B.gsina

C . sina

D.2gsina

易错点 4 牛顿定律在圆周运动中的应用 1.如图 3-6 所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴 O.现给球一初速 度,使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用 F 表示球到达最高点时杆对小 球的作用力,则 F ( )

A. 一定是拉力
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B.一定是推力 C.一定等于 0 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于

易错点 5

牛顿运动定律的综合应用

1.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的 AB 边 重合,如图 3-7 所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ 1,盘与桌面间的动摩擦因数为 μ 2 现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边.若圆盘 最后未从桌面掉下,则加速度满足的条件是什么?(以 g 表示重力加速度)

【正确解答】设圆盘的质量为 m,桌长为 l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速 度为 a1,有声 μ mg=ma1,桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动,以 a2 表示加速度的大小, 有 μ 2mg=ma2 设盘刚离开桌布时的速度为 v1,移动的距离为 x1, 离开桌布后在桌面上再运动距 x2 离后便停下,有 v12 =2a1x1, v12 =2a2x2,盘没有从桌面上掉下的条件是 x 2 ?
1 2 1 ? x1 设桌布从盘 2 1 2

下抽出所经历时间为 t,在这段时间内桌布移动的距离为 x,有 x= at 2 x1 ? at 2 x= l ? x1
1 2



由以上各式解得 a a ?

?1 ? 2?2 ?1g ?2

【2013 高考突破】
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1.关于惯性,正确的说法是(

)

A.惯性是指物体原来静止的总有保持静止、原来运动的总有保持匀速直线运动的性质 B.静止的火车起动时速度变化缓慢,是因为物体静止时惯性大 C.国际乒联规定,采用大些的球用于比赛,是为了使球惯性增大,增强观赏性 D.在宇宙飞船内的物体不存在惯性

2.两种物体 A、B 间的质量关系是 mA>mB,让它们从同一高度同时开始下落,运动中它们受到 的阻力相等,则( )

A.两物体的加速度不等,同时到达地面 B.两物体的加速度不等,A 先到达地面 C.两物体的加速度相等,同时到达地面 D.两物体的加速度相等,A 先到达地面

3.如图所示,小车在水平面上做匀加速直线运动,小车与木块间动摩擦因数不为零,此时弹 簧为拉伸状态,则木块受到的静摩擦力( )

8

A.可能向左 C.可能为零

B.可能向右 D.一定向左

4.一质量为 m 的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为 电梯底部的压力为( ) A.

1 g,g 为重力加速度.人对 3

1 mg 3

B.2mg

C.mg

D.

4 mg 3

5.如图所示,质量为 M 的斜面 A 置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为 μ ,物体 B 与斜面间 无摩擦.在水平向左的推力 F 作用下,A 与 B 一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动.已知 斜面的倾角为 θ ,物体 B 的质量为 m,则它们的加速度 a 及推力 F 的大小为( )

A.a=gsinθ ,F=(M+m)g(μ +sinθ ) B.a=gcosθ ,F=(M+m)gcosθ C.a=gtanθ ,F=(M+m)g(μ +tanθ ) D.a=gcotθ ,F=μ (M+m)g

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6.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为 m1 和 m2 的木块 A 和 B 之间用轻弹簧相连,在 拉力 F 作用 下,以加速度 a 做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力 F,此瞬时 A 和 B 的加 速度为 a1 和 a2,则( )

A.a1=a 2=0 B.a1=a,a2=0

C.a1=

m1 ? m 2 m1 ? m 2 a,a2= a m1 m2

D.a1=a,a2=-

m1 a m2

7.如图所示,斜劈形物体的质量为 M,放在水平地面上,质量为 m 的粗糙物块以某一初速度 沿劈的斜面向上滑,至速度为零后又加速下滑,而 M 始终保持静止,则在 物块 m 沿斜面上 滑与下滑的过程中()

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A.M 对 m 的摩擦力大小不变 B.地面对 M 的摩擦力方向不变 C.m 滑动的加速度大小不变 D.地面对 M 的支持力总小于(M+m)g

8.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1 沿顺时针方向转动,传送带右端 有一个与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率 v2 沿直线向左滑上传送带后,经 过一段时间又返回光滑水平面,速率为 v2′,则下列说法正确的是( )

A.只有 v 1=v2 时,才有 v2′=v1 B.若 v1>v2 时,则 v2′=v2 C.若 v1<v2 时,则 v2′=v1 D.不管 v2 多大总有 v2′=v2

9.为测量木块与斜面之间的动摩擦因数,某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑,
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如图所示,他使用的实验器材仅限于(1)倾角固定的斜面(倾角 θ 已知)(2)木块, , (3) 秒表, (4)米尺.

实验中记录的数据是______. 计算动摩擦因数的公式是 μ =_________. 为了减少测量的误差,可采用的办法是____.

10.如 图所示,质量为 M 的木板放在倾角为 θ 的光滑斜面上,质量为 m 的人在木板上跑, 假如脚与板接触不打滑.

要保持木板相 对斜面静止,人应朝_方向跑动,加速度大小为多少?

12

11.重为 200 kg 的物体,置于升降机内的台秤上,从静止开始上升,运 动过程中台秤 的示数 F 与时间 t 的关系如图所示,求升降机在 7 s 内上升的高度.(g=10 m/s )
2

解析: 重物的重量为:G=mg=200×10 N=2×10 N 在 0~2 s 时间内 F1=3×10 N,超重,升 降机加速度上升时
3 3

a1=

F?G 103 ? 2 ?103 2 2 =3× m/s =5 m/s , m 200
2 1 1 2 a1 t 1 = ×5×2 m=10 m 2 2

2 s 末上升高度为:x1=

2 s 末的速度为:v1=a1t1=5×2 m/s=10 m/s 在 2~5 s 的 3 s 时间内升降机匀速上升, (因 F2=2×10 N=G) ∴x2=v1·t2=10×3 m=30 m
3

13

12.质量为 M=2.5 kg 的一只长方体形铁箱在水平拉力 F 作用下沿水平面向右做匀加速运 动,铁箱与水平面间的动摩擦因数为 μ 1=0.50.这时铁箱内一个质量为 m=0.5 kg 的木 块恰 好能静止在后壁上(如图所示) ,木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为 μ 2=0.25,设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,取 g=10 m/s .
2

求: (1)木块对铁箱的压力; (2)水平拉力 F 的大小.

14

13.如图所示,传送带与地面的倾角 θ =37°, A 到 B 的长度为 16 m, 从 传送带以 v0=10 m/s 的速度逆时针转动.在传送带上端无初速的放一个质量为 0.5 kg 的物体,它与传送带之 间 的 动 摩 擦 因 数 μ =0.5, 求 物 体 从 A 运 动 到 B 所 需 的 时 间 是 多 少 ? (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s )
2

当物体加速至与传送带速度相等时,由于 μ <tanθ ,物体在重力作用下将继续加速,此后 物体的速度大于传送带的速度, 传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力, 但合力沿传送带 向下,物体继续加速下滑,此时,mgsinθ -μ mgcosθ =ma2,所以:a2=2 m/s ;
2

14.如图所示,质量 M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力 F,F=8 N,当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为

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m=2 kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数 μ =0.2,小车足够长.求从小物块放上小车开 始,经过 t=1.5 s 小物块通过的位移大小为多少?(取 g=10 m/s ).
2

可见小物块在总共 1.5 s 时间内通过的位移大小为 s=s1+s2=2.1 m. 答案:2.1 m 15.假设表演时运动员仅在竖直方向运动,通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随 时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线,取 g=10 m/s ,依据图象给出信息,判 断下列物理量能否求出,如能求出写出必要的运算过程和最后结果.
2

(1)蹦床运动稳定后的运动周期;
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(2)运动员的质量; (3)运动过程中,运动员离开弹簧床上升的最大高度; (4)运动过程中运动员的最大加速度.

16.某人在地面上最多能举起 60kg 的物体,而在一个加速下降的电梯里最多能举起 80kg 的 物体.求:(1)此电梯的加速度多大?(2)若电梯以此加速度上升,则 此人在电梯里最多能 举起物体的质量是多少?(g=10m/s )
2

17.如图所示,固定光滑斜面与地面成一定倾角,一物体在平行斜 面向上的拉力作用下向
17

上运动, 拉力 F 和物体速度 v 随时间的变化规律如图(甲)、 (乙)所示, 取重力加速度 g=10m/s . 求物体的质量 m 及斜面 与 地面间的夹角 θ .

2

18. 如图质量为 m 的机车头拖着质量均为 m 的 n 节车厢在平直轨道上以速度 v 匀速行驶, 设机车头和各节车厢受到的阻力均为 f,行驶中后面有一节车厢脱落,待脱落车厢停止运动 时后面又有一节车厢脱落, 各节车厢按此方式依次脱落, 整个过程中机车头的牵引力保持不 变,问:

(1)最后面一节车 厢脱落后,机车头和剩下的车厢的加速度是多大? (2)最后面一节车厢脱落后,当它停止运动时,机车头和剩下的车厢的速度是多大? (3)全部车厢脱落并停止运动时,机车头的速度是多大?

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19.如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量 M=4kg,长 L =1.4m,木板右端放着一个小滑块.小滑块质量为 m=1kg,其尺寸远小于 L.小滑块与木板 间的动摩擦因数 μ =0.4,g=10m/s .
2

(1)现用恒力 F 作用于木板 M 上,为使 m 能从 M 上滑落,F 的大小范围是多少? (2)其他条件不变,若恒力 F=22.8N 且始终作用于 M 上,最终使 m 能从 M 上滑落,m 在

M 上滑动的时间是多少?

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