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【解析版】广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟考试数学(文)试题


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省肇庆市高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. (5 分) (2013?肇庆二模)若 a+bi=(1+i) (2﹣i) (i 是虚数单位,a,b 是实数) ,则 a+b 的值是( ) A.1 B .2 C.3 D.4 考点: 复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出. 解答: 解:∵a+bi=(1+i) (2﹣i)=3+i,∴a=3,b=1. ∴a+b=3+1=4. 故选 D. 点评: 熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的关键. 2. (5 分) (2013?肇庆二模)已知集合 M={x|0<x<3},N={x|x ﹣5x+4≤0},则 M∩N=( ) A.{x|1≤x<3} B.{x|1<x<3} C.{x|0<x<4} D.{x|0<x≤4} 考点: 交集及其运算. 分析: 通过解二次不等式求出集合 N,然后直接求出 M∩N. 2 解答: 解:因为 N={x|x ﹣5x+4≤0}={x|1≤x≤4}, 所以 M∩N={x|0<x<3}∩{x|1≤x≤4}={x|1≤x<3}, 故选 A. 点评: 本题考查二次不等式的求解,集合的基本运算,考查计算能力,属于基础题. 2 3. (5 分) (2013?肇庆二模)在△ ABC 中,已知 A.2 B.﹣2 C. ,则向量 D. =( ) 考点: 平面向量数量积的运算. 专题: 计算题. 分析: 直接利用向量的数量积的定义即可求解 解答: 解: 故选 B 点评: 本题主要考查了向量的数量积的定义的简单应用,属于基础试题 4. (5 分) (2013?肇庆二模)下列函数为奇函数的是( ) A.y=|sinx| B.y=|x| C.y=x3+x﹣1 D. 考点: 函数奇偶性的判断. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据函数奇偶性的定义及性质逐项判断即可. 解答: 解:由|sin(﹣x)|=|sinx|,得 y=|sinx|为偶函数,排除 A; 由|﹣x|=|x|,得 y=|x|为偶函数,排除 B; 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 3 高二会考 艺考生文化课 3 一对一辅导 (教师版) y=x +x﹣1 的定义域为 R,但其图象不过原点,故 y=x +x﹣1 不为奇函数,排除 C; 由 且 ln 得﹣1<x<1,所以函数 y=ln =ln =﹣ln 的定义域为(﹣1,1) ,关于原点对称, 为奇函数, ,故 y=ln 故选 D. 点评: 本题考查函数奇偶性的判断,属基础题,定义是解决该类题目的基本方法. 5. (5 分) (2013?肇庆二模)已知实数 x,y 满足 ,则 z=2x﹣3y 的最大值是( ) A.﹣6 B.﹣1 C.6 D.4 考点: 简单线性规划. 专题: 计算题;不等式的解法及应用. 分析: 作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的四边形 ABCD 及其内部,再将目标函数 z=2x﹣3y 对 应的直线进行平移,可得当 x=0 且 y=﹣2 时,z=2x﹣3y 取得最大值 6. 解答: 解:作出不等式组 表示的平面区域, 得到如图的四边形 ABCD 及其内部, 其中 A(0,﹣2) ,B(0,2) ,C(1,1) ,D(1,﹣1) 设 z=F(x,

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