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高一数学 1.2.2-1.2.3 《条件语句和循环语句》教案 新人教版必修3


1.2.2-1.2.3 条件语句和循环语句 教学目标:
知识与技能
(1)正确理解条件语句和循环语句的概念,并掌握其结构的区别与联系。 (2)会应用条件语句和循环语句编写程序。

过程与方法
经历对现实生活情境的探究,认识到应用计算机解决数学问题方便简捷,促进发展 学生逻辑思维能力

情感态度与价值观

>了解条件语句在程序中起判断转折作用,在解决实际问题中起决定作用。深刻 体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本 小节内容的学习,有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

重点与难点
重点:条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。 难点:会编写程序中的条件语句和循环语句。

学法与教学用具
计算机、图形计算器

教学设想
【创设情境】 试求自然数 1+2+3+??+99+100 的和。 显然大家都能准确地口算出它的答案:5050。而能不能将这项计算工作交给计 算机来完成呢?而要编程,以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满 足“我们日益增长的物质需要” ,因此,还需要进一步学习基本算法语句中的另外两 种:条件语句和循环语句(板出课题) 【探究新知】 (一)条件语句 算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支逻辑结构的算法语 句。它的一般格式是: (IF-THEN-ELSE 格式)

IF 条件 THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF

满足条件? 是 语句 1



语句 2

当计算机执行上述语句时,首先对 IF 后的条件进行判断,如果条件符合,就执 行 THEN 后的语句 1,否则执行 ELSE 后的语句 2。其对应的程序框图为: (如上右 图)
用心 爱心 专心 -1-

在某些情况下,也可以只使用 IF-THEN 语句: (即 IF-THEN 格式)

是 IF 条件 THEN 语句 END IF 满足条件? 否 语句

计算机执行这种形式的条件语句时, 也是首先对 IF 后的条件进行判断, 如果条 件符合,就执行 THEN 后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而 执行其他语句。其对应的程序框图为: (如上右图) 条件语句的作用:在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是 否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不 同情况进行不同的处理。 【例题精析】 〖例 1〗 :编写程序,输入一元二次方程 a x ? b x ? c ? 0 的系数,输出它的实数根。
2

分析:先把解决问题的思路用程序框图表示出来,然后再根据程序框图给出的算法 步骤,逐步把算法用对应的程序语句表达出来。 算法分析:我们知道,若判别式 ? ? b ? 4 a c ? 0 ,原方程有两个不相等的实数根
2

x1 ?

?b ? 2a ?b ? 2a

?



x2 ?

?

; 若

? ? 0 ,原方程有两个 相 等 的 实 数 根

x1 ? x 2 ? ?

b 2a





? ? 0 ,原方程没有实

INPUT “Please input a,b,c =”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=SQR(ABS(d))/(2*a) IF d>=0 THEN x1=p+q x2=p-q

数根。也就是说,在求 解方程之前,需要首先 判断判别式的符号。因 此,这个过程可以用算 法中的条件结构来实 现。 又因为方程的两个 根有相同的部分,为了 避免重复计算,可以在

IF x1=x2

THEN

PRINT “One real root:”;x1

ELSE
PRINT “Two real roots:x1”;x1,“and x2”;x2 END IF ELSE -2用心 PRINT 专心 real root!” 爱心 “No

END IF

计算 x1 和 x 2 之前,先计算 p ? ?

b 2a

,q ?

? 2a

。程序框图: (参照课本 P1 7 )

程序:(如右图所示) 注:SQR()和 ABS()是两个函数,分别用来求某个数的平方根和绝对值。 即 SQR( x) ?
x , ABS( x ) ?

? -xx( (xx??00) ).
INPUT “a,b,c =”;a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END

〖例 2〗 :编写程序,使得任意输入的 3 个 整数按从大到小的顺序输出。 算法分析:用 a,b,c 表示输入的 3 个整数; 为了节约变量, 把它们重新排 列后,仍用 a,b,c 表示,并使 a≥b ≥c.具体操作步骤如下。 第一步:输入 3 个整数 a,b,c. 第二步: a 与 b 比较, 将 并把小者赋给 b,大者赋给 a. 第三步: a 与 c 比较. 并把小者赋给 将 c,大者赋给 a,此时 a 已是三者中 最大的。 第四步: b 与 c 比较, 将 并把小者赋给 c,大者赋给 b,此时 a,b,c 已按 从大到小的顺序排列好。 第五步:按顺序输出 a,b,c. 程序框图: (参照课本 P1 9 ) 程序:(如右框图所示)

〖补例〗 :铁路部门托运行李的收费方法如下: y 是收费额(单位:元) 是行李重量(单位:kg),当 0<x≤20 时,按 0.35 ,x 元/kg 收费,当 x>20kg 时,20kg 的部分按 0.35 元/kg,超出 20kg 的部分,则按 0.65 元/kg 收费,请根据上述收费方法编写程序。

分析:首先由题意得:

y ?

?

0 .3 5 x ,

0 ? x ? 20 ,

0 .3 5 ? 2 0 ? 0 .6 5 ( x ? 2 0 ), x ? 2 0 .

该函数是个分段

函数。需要对行李重量作出判断,因此,这个过程可以用算法中的条件结 构来实现。 程序: INPUT “请输入旅客行李的重量(kg)x=”;x IF x>0 AND x<=20 THEN y=0.35*x ELSE y=0.35*20+0.65*(x-20)
用心 爱心 专心 -3-

END IF PRINT “该旅客行李托运费为:;y ” END 【课堂精练】 1. P2 0 练习 2.(题略)

分析:如果有两个或是两个以上的并列条件时,用“AND”把它们连接起来。 2. P2 0 练习 1.(题略)

参考答案: INPUT “请输入三个正数 a,b,c=”; a,b,c IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “以下列三个数:”;a,b,c, “可以构成三角形。 ” ELSE PRINT “以下列三个数:”;a,b,c, “不可以构成三角形! ” END IF END (二)循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。 对应于程序框图中的两种循环结构, 一般程序设计语言中也有当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型)两种语句结构。 即 WHILE 语句和 UNTIL 语句。 (1)WHILE 语句的一般格式是: 循环体 满足条件? 否 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE 后面的“条件”是 用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执 行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执 行循环体,直接跳到 WEND 语句后,接着执行 WEND 之后的语句。因此,当型循 环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为: (如上右图) (2)UNTIL 语句的一般格式是:

WHILE 条件 循环体 WEND



DO 循环体 LOOP UNTIL 条件

循环体 否 满足条件? 是

其对应的程序结构框图为: (如上右图)
用心 爱心 专心

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〖思考〗 :直到型循环又称为“后测试型”循环,参照其直到型循环结构对应的程序框 图,说说计算机是按怎样的顺序执行 UNTIL 语句的?(让学生模仿执行 WHILE 语句的表述) 从 UNTIL 型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次循环体,然后 进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判 断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,跳到 LOOP UNTIL 语句后执行其他语句,是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。 〖提问〗 :通过对照,大家觉得 WHILE 型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区别呢? (让学生表达自己的感受) 区别:在 WHILE 语句中,是当条件满足时执行循环体,而在 UNTIL 语句中,是 当条件不满足时执行循环体。 【例题精析】 〖例 3〗 :编写程序,计算自然数 1+2+3+??+99+100 的和。 分析:这是一个累加问题。我们可以用 WHILE 型语句,也可以用 UNTIL 型语句。由 此看来,解决问题的方法不是惟一的,当然程序的设计也是有多种的,只是程序 简单与复杂的问题。 程序: WHILE 型 : i=1 i=1 UNTIL 型: sum=0 sum=0 WHLIE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND DO sum=sum+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT sum END

PRINT
END 〖例 4〗 根据 1.1.2 中 : 的图 1.1-2,将程序框图转 化为程序语句。 分析:仔细观察,该 程序框图中既有条件结构, 又有循环结构。 程序:

sum

INPUT “n=”;n flag=1 IF n>2 THEN d=2 WHILE d<=n-1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WEND ELSE IF flag=1 THEN PRINT n; “是质数。 ” ELSE PRINT n; “不是质数。 ” END IF END IF 用心 END 爱心 专心

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〖思考〗 :上述判定质数的算法是否还能有所改进?(让学生课后思考。 ) 〖补例〗 :某纺织厂 1997 年的生产总值为 300 万元,如果年生产增产率为 5﹪,计算 最早在哪一年生产总值超过 400 万元。 分析:从 1997 年底开始,经过 x 年后生产总值为 300×(1+5﹪) ,可将 1997 年 生产总值赋给变量 a,然后对其进行累乘,用 n 作为计数变量进行循环,直到 a 的值超过 400 万元为止。 解: 程序框图为: 程序:
开始
x

a=300,p=1.05,n=1997

a>400?




输出 n

a=a*p 结束

a=300 p=1.05 n=1997 DO a=a*p n=n+1 LOOP UNTIL a>400 PRINT n END

n=n+1 【课堂精练】 1. P2 3 练习 2. 3(题略)

参考答案: 2.解:程序: X=1 WHILE X<=20 Y=X^2-3*X+5 X=X+1 PRINT “Y=”;Y WEND END 3.解:程序: INPUT “请输入正整数 n=”;n a=1 i=1 WHILE i<=n a=a*i i=i+1 WEND PRINT “n!=” ;a END 【课堂小结】 本节课主要学习了条件语句和循环语句的结构、特点、作用以及用法,并懂得
用心 爱心 专心

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利用解决一些简单问题。条件语句使程序执行产生的分支,根据不同的条件执行不 同的路线,使复杂问题简单化。有些复杂问题可用两层甚至多层循环解决。注意内 外层的衔接,可以从循环体内转到循环体外,但不允许从循环体外转入循环体内。 条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中,如判断一个数的正负, 确定两个数的大小等问题,还有求分段函数的函数值等,往往要用条件语句,有时 甚至要用到条件语句的嵌套。 循环语句主要用来实现算法中的循环结构,在处理一些需要反复执行的运算任 务。如累加求和,累乘求积等问题中常用到。 【评价设计】 1.

P23 P24

习题 1.2 习题 1.2

A 组 3、4 B 组 2.

2. 试设计一个生活中某个简单问题或是常见数学问题, 并利用所学基本算法语 句等知识编程。 (要求所设计问题利用条件语句或循环语句)

用心

爱心

专心

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