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算法初步(盘)学案


第一章
1.1

算法初步

算法与程序框图

1.1.1 算法的概念 课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 2 月 25 日

第一部分:三维目标
知识与技能目标 ( 1 )了解算法的含义,体会算 法的思想。 (2)能够用自然语言 叙述算法。 (3)掌握正确的算法

应满足的要求。 (4)会写出解线 性方程(组)的算法。 (5)会写 出一个求有限整数序列中的最 大值的算法。 能力目标 由于思考问题的角度不 同,同一个问题也可能 有多个算法,能模仿求 解二元一次方程组的步 骤,写出一个求有限整 数序列中的最大值的算 法。 情感价值观目标 通过本节的学习, 使我们对计 算机的算法语言有一个基本 的了解,明确算法的要求,认 识到计算机是人类征服自然 的一各有力工具, 进一步提高 探索、认识世界的能力。

第二部分:自主性学习
一、旧知识铺垫: 求解二元一次方程组的一般步骤 二、新知识预览 知识梳理 1.算法的概念 12 世纪的算法 数学中的算法 现代算法 指的是用阿拉伯数字进行_________的过程。 通常是指按照_______解决某一类问题的________和________的步骤。 通常可以编成_________,让计算机执行并解决问题。

2.设计算法的目的 计算机解决任何问题都要依赖于 _________,只有将解决问题的过程分解为若干个 _________,即_________,并用计算机能够接受的_________准确地描述出来,计算机才 能够解决问题。 三、预设问题: 一个具体问题的算法是否唯一呢?

1

四、自主性学习效果检测: 1.输入一个 x 值,利用 y=|x-1|求函数值的算法如下: 第一步:输入 x。 第二步:_________。 第三步:当 x<1 时,计算 y=1-x。 第四步:输出 y。 2.下列所给问题: ①求半径为 1 的圆的面积; ②判断 35 是否为质数;③二分法求方程 x2-3=0 的近似值。 其中可以设计一个算法求解的是_________。 五、我的疑难问题:

第三部分:重难点解析
类型一:算法的概念 例 1:以下关于算法的说法正确的是( )

A.描述算法可以有不同的方式,可用形式语言也可用其它语言 B.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列 只能解决当前问题 C.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含混不清,而且经 过有限步或无限步后能得出结果 D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的结果 变式训练: 下列说法正确的是( ) B.有的算法执行完后,可能无结果 D.设计算法要本着简单方便的原则

A.一个算法的步骤是可逆的 C.完成一件事情的算法有且只有一种

2

类型二:算法的设计 例 2:写出解方程组 ?

? ?3x ? 2 y ? ?2, ① ? ?7 x ? y ? 18, ②

的一个算法。

变式训练:设计一个解方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 的算法。
2

类型三:非数值性问题的算法
2 ? ?? x ? 1 y?? 3 ? ?x 例 3: (12 分) 试设计一个算法, 求输入 x 的值时, 对应函数

( x ? ?1), ( x ? ?1)

的值。

第四部分:知识整理与框架梳理 第五部分:习题设计
1.计算下列各式中 S 的值,能设计算法求解的是( )

S=l+2+3+??+100;②S=1+2+3+?+100+?;③S=l+2+3+?+n(n≥l,且n∈N)。 A.①② ----- B.①③ C.②③ D.①②③

2、—个算法歩骤如下:S1,S 取值 0,i 取值 1;S2,如果 i≤10.则执行 S3,否则执 行 S6;S3,计算 S+i 并将结果代替 S;S4,用 i+2 的值代替 i;S5,转去执行 S2;S6,输 出 S。运行以上步骤输出的结果 S=( A.16 B.25 ) C.36
3

D.以上均不对

3、有如下算法:第一步,输入不小于 2 的正整数 n;第二步,判断 n 是否为 2;若 n 是 2,则 n 满足条件;若 n>2,则执行第三步; 第三歩,依次从 2 到 n―1 检验能不能整除 n,若不能整除,则 n 满足条件。 则上述算法满足条件的 n 是( A.质数 B.奇数 ) C.偶数 D.约数

4、请说出下面算法要解决的问题______________。 第一步,输入三个数,并分别用 a,b,c 表示;第二步,比较 a 与 b 的大小,如果 a<b,则交换 a 与 b 的值; 第三步,比较 a 与 c 的大小,如果 a<c,则交换 a 与 c 的值; 第四步,比较与 b 与 c 的大小,如果 b<c,则交换 b 与 c 的值; 第五步,输出 a,b,c。 5、 给出下列算法:第一步,输入 a;第二步,若 a≥2,则执行第三步,否则执行第 四歩;第三步,输出 a -a+1;第四步,输出-a+5。 (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入 a 值是几时.输出的数值最小?
2

6、在下列数学序列中,写出搜索 89 的算法.21,3,0.9,15,72,89,91,93.

4

1.1.2

程序框图与算法的基本逻辑结构

第 1 课时 程序框图、顺序结构 课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 2 月 26 日

第一部分:三维目标
知识与技能目标 掌握程序框图的概念;会用通用 的图形符号表示算法,掌握算法 的顺序结构; 能力目标 掌握画程序框图的基本 规则,能正确画出程序 框图。 情感价值观目标 掌握顺序结构, 明确程序框图 的基本要求; 认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一 个基本步骤, 也是我们学习计 算机语言的必经之路。

第二部分:自主性学习
一、旧知识铺垫: 二、新知识预览: 知 识 梳 理 1. 程 序 框 图 的 定 义 : 程 序 框 图 又 称 __________ , 是 一 种 用 __________ 、 __________及__________来表示算法的图形。 2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 输入、输出框 功能 表示一个算法_________和________的信息 终端框(起止框) 表示一个算法的__________和__________ 处理框(执行框) __________、__________ 判断框 流程线 连接点 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “_____” 或 “Y” ; 不成立时标明 “______” 或 “N” 。 连接程序框 连接程序框图的__________

3.顺序结构 (1)定义:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。这是任何一个算法都离不 开的基本结构。 (2)程序框图表示

提醒:流程线不要忘记画箭头,因为它是反映流程执行先后次序的,如不画出箭头 就难以判断各框的执行顺序。
5

三、预设问题: 画程序框图需要注意哪些问题?

四、自主性学习效果检测: 1.具有判断条件是否成立的程序框序是(



2.下列关于流程线的说法,不正确的是( ) A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线 3.如图所示的程序框图中,其中不含有的程序框是( )

A.起止框 B.输入、输出框 C.判断框 4.如图,若输入 m=3,输出的结果是________。 五、我的疑难问题:

D.处理框

第三部分:重难点解析
类型一:程序框图的认识和理解
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例 1:下列关于程序框图的说法正确的是( ) A.程序框图中描述算法的语言 B. 程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值 C. 程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观 D. 程序框图和流程图不是一个概念 变式训练: 下列说法正确的是( ) A. 程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B. 也可以用来执行计算语句 C.输入框只能紧接在起始框之后 D.长方形框是执行框,可用来对变量赋值,也可用来计算 类型二:顺序结构程序框图的设计 例 2 已知点 P(x,y) ,画出求点 P 到直线 x+y+2=0 的距离的程序框图。

互动探究:把直线 l 改为圆 C: ( x ? a) ? ( y ? b) ? r ,写出求点 P0 到圆上的点的距离
2 2 2

最大值的算法及程序框图。

例 3:银行的三年期定期存款年利率 5.00%(每 100 元存款到期平均每年获利 5 元)。 请你设计一个程序,输入存款数输出本金、利息和本利和,画出程序框图。

变式训练:如图所示,该电路由一内阻为 r 的电源 E,电阻 R,开关 K 及导线组成, 其中 E=15V,r=1 欧。R=4 欧。当 K 闭合时,求流过 R 的电流 I,设计算法及流程图。

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第四部分:知识整理与框架梳理

第五部分:习题设计
1.任何一个算法程序都必须有的基本结构是( ) A.顺序结构 B.条件结构 C 循环结构 D.三个都有 2.要解决下面的四个问题,只用顺序结构画不出其程序框图的是( )

1 ? 2 ? ... ? n ?
A. 利用公式

n(n ? 1) 2 计算 1+2+?+10 的值

B. 当圆的面积已知时,求圆的周长 C. 当给定一个数 x 时,求其绝对值 D. 求函数 f ( x) ? x ? 3x ? 5 的函数值
2

3. (原创题)阅读程序框图如图所示,若输入 x=3,则输出 y 的值为( A.33 B.34 C.40 D.45 4. (2012?广州高一检测)如右图所示的是一个算法的 程序框图,已知 a1=3,输出的 b=7,则 a2 等于 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 5.阅读如图的程序框图,若输出的结果为 2,则①处 的执行框应填的是______. 6.写出如左图所示程序框图运行后的结果,若 R=8,则 a=__________。 7.设计一个算法,输入圆 锥体的底半径与高,输出其体 积,并画出程序框图。 8.画出求函数:y=2x+3 图 象上任一点到原点的距离的程 序框图,写出算法。



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第 2 课时 第一部分:三维目标
知识与技能目标 掌握程序框图的概念;会用通用 的图形符号表示算法,掌握算法 的条件结构;

条件结构

课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 2 月 28 日 能力目标 掌握画程序框图的基本 规则,能正确画出程序 框图。 情感价值观目标 掌握条件结构, 明确程序框图 的基本要求; 认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一 个基本步骤, 也是我们学习计 算机语言的必经之路。

第二部分:自主性学习
一、旧知识铺垫: 二、新知识预览: 知识梳理 1.条件结构的概念 算法的流程根据____________有不同的流向,处理上述过程的结构就是条件结构。 2.条件结构程序框的表示形式 常见的条件结构可以用程序框图表示为以下两种形式:

三、预设问题: 1.顺序结构与条件结构的共性是什么?

2.利用条件结构画程序框图时需注意什么?

四、自主性学习效果检测: 1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A.处理框 B.判断框 C.输入、输出框 D.起止框 2.下列关于条件结构的说法正确的是( ) A.条件结构的程序框图是一个入口和两个出口 B.无论条件结构中的条件满足与否,都只能执行两条路途之一
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C.条件结构的两条路途可以同时执行 D.对于一个条件结构而言,菱形框中的条件是唯一的 3.如图,若输入 x=-1,则输出 y=____________。

4.如图所示的算法功能是____________。 五、我的疑难问题:

第三部分:重难点解析
类型一:简单条件结构框程序框图的设计

? ?2 x ? 1 y?? ? ?3x ? 2 例 1 画出求分段函数

( x ? 0), ( x ? 0) 的函数值的程序框图。

类型二:多重条件结构程序框图的设计

?1 ? x, x ? 0, ? ? y ? ?0, x ? 0, ? ? ?? x ? 3, x ? 0 设计一个算法,输入自变量 x 的值,输出对应的函 例 2 已知函数
数值。请写出算法步骤,并画出程序框图。

? ?1, x ? 0, ? ? y ? ?0, x ? 0, ? ? ?1, x ? 0 的函数值的程序框图。 变式训练:画出函数
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类型三:条件结构程序框图在实际中的应用 例 3 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费, 计费方法如下: 3 人和 3 人以下的 住户,每户收取 5 元;超过 3 人的住户,每超出 1 人加收 1.2 元。设计一个算法,根据输 入的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图。

变式训练:某市的出租车收费办法如下:不超过 2 千米收 7 元 (即起步价 7 元) ,超过 2 千米的里程每千米收 2.6 元,另每车次超 过 2 千米收燃油附加费 1 元(不考虑其他因素) 。相应收费系统的 程序框图如图所示,则①处应填( ) A. y ? 7 ? 2.6 x C. y ? 7 ? 2.6( x ? 2) B. y ? 8 ? 2.6 x D. y ? 8 ? 2.6( x ? 2)

第四部分:知识整理与框架梳理 第五部分:习题设计
1.给出以下四个问题: 0)输入一个数 x,输出它的相反数;

? ? x 2 ? 1, x ? 1, f ( x) ? ? ? ?? x ? 2, x ? 1 的函数值; ②求函数
③求面积为 6 的正三角的周长; ④求三个数 a,b,c 中的最小数。 其中不需要用条件结构来描述的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图所示的程序框图执行后,输出的 y 的值为 ( A.3 B.1 C.0 D.不确定



3.如图所示的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c,要求输出这三 个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的 ( ) A.c>x? B.x>c? C.c>b? D.b>c?
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4. 若 f ( x) ? x2 , g ( x) ? log 2 x , 则 如 图 所 示 的 程 序 框 图 中 , 输 入 x=0.25, 输 出 h(x)=( ) A.0.25 B. 2 C.-2 D.-0.25 5. 如 图 是 求 某 个 函 数 的 函 数 值 的 程 序 框 图 , 则 满 足 该 程 序 的 函 数 解 析 式 为 __________。

6.某算法的程序框图如图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是_________。

?? x ? 1, ? ? 7.已知函数 f ( x) ? ?0, ? ? ? x ? 3,
值。

x ? 0,
要求输入自变量, 输出函数 x ? 0, 请设计程序框图,

x ? 0.

8.在新华书店里,《非常学案》每本售价 14.80 元,书店为促销,规定:如果顾客 购买 5 本或 5 本以上,10 本以下则按九折(即 13.32 元)出售;如果顾客购买 10 本或 10 本以上,则按八折(即 11.84 元)出售。请设计一个完成计费工作的程序框图。

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第3课 第一部分:三维目标
知识与技能目标 掌握程序框图的概念;会用通用 的图形符号表示算法,掌握算法 的循环结构;

循环结构

课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 3 月 3 日 能力目标 掌握画程序框图的基本 规则,能正确画出程序 框图。 情感价值观目标 掌握循环结构, 明确程序框图 的基本要求; 认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一 个基本步骤, 也是我们学习计 算机语言的必经之路。

第二部分:自主性学习

一、旧知识铺垫: 二、新知识预览: 知识梳理 1.循环结构的概念及相关内容 (1)循环结构:按照一定的条件__________某些步骤的情况。 (2)循环体:__________的步骤。 2.循环结构的分类及特征 名称 直到型循环 当型循环

结构

先执行循环体,后判断条件,若条件不满足, 先判断条件,若条件满足,则 __________,直到条件满足__________。 ________,否则__________。 三、预设问题: 1.条件结构和循环结构有什么区别和联系? 2.当型循环结构与直到型循环结构有何联系与区别? 特征

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四、自主性学习效果检测: 1.下列对程序框图的描述正确的是( ) A.程序框图中的循环可以是无尽的循环 B.对一个程序来说,判断框中的条件是唯一的 C.条件结构中的两条路径可以同时执行 D.任何一个算法都离不开顺序结构 2.如图所示,是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是( ) A.①是循环变量初始化,循环就要开始 B.②是循环体 C.③是判断是否继续循环的终止条件 D.①可以省略不写 3.图所给出的三个程序框图,按照循环结构、顺序结构、条件结构排 列正确的顺序是( )

A.①②③ B.③①② C.③②① D.②①③ 4.如右图所示的程序框图输出的结果是__________。 五、我的疑难问题:

第三部分:重难点解析
类型一:循环结构程序框图的设计 例 1: 设计求 1×2×3×4?×2011 的算法, 并画出程序框图。

类型二:利用循环结构程序框图寻数 例 2:求使 1+2+3+?+n>2012 成立的最小自然数 n 的值,画出程序框图。

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变式训练:画程序框图,求使 1×3×5×7×?×n>50000 成立的最小正整数 n。

类型三:循环结构在实际中的应用 例 3:某工厂 2010 年生产小轿车 200 万辆,技术革新后预计每年的生产能力比上一 年增加 5%,问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300 万辆?写出解决该问题的一个 算法,并画出相应的程序框图。 变式训练:在某次田径比赛中,男子 100 米 A 组有 8 位选手参加预赛,成绩(单位: 秒)依次为:9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86,设计一个程序框图, 在这些成绩中找出不超过 9.90 秒的成绩。

第四部分:知识整理与框架梳理

第五部分:习题设计
1.以下说法不正确的是( ) A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构 B.循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一 处理步骤,故循环结构中一定包含条件结构 C.循环结构中不一定包含条件结构 D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解 2.执行如右图的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 3.阅读下列程序框图,则输出的 S 的值为( )

A.14 B.20 C.30 D.55 4.如果执行如右图所示的程序框图,输入 n=6,m=4,那么输出的 p 等 于( ) A.720 B.360 C.240 D.120
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5.如图是计算 1 ? 是___________。

1 1 1 ? ? ... ? 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件 2 3 10

第 4 题图

第 5 题图

第 6 题图

6.执行图所示的程序框图,输入 l ? 2, m ? 3, n ? 5 ,则输出的 y 的值是________。 7.画出求 1 ? 2 ? 3 ? ... ? 100 的程序框图。
3 3 3 3

8.2000 年某地森林面积为 1000km2 ,且每年增长 5% ,到哪一年该森林面积超过 2 2000km ?画出程序框图。

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1.2
1.2.1

基本算法语句

输入语句、输出语句和赋值语句知识梳理

课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 3 月 3 日

第一部分:三维目标
知识与技能目标 掌握程序框图的概念;会用通用 的图形符号表示算法,掌握算法 的循环结构; 能力目标 掌握画程序框图的基本 规则,能正确画出程序 框图。 情感价值观目标 掌握循环结构, 明确程序框图的 基本要求; 认识到学习程序框图 是我们学习计算机的一个基本 步骤, 也是我们学习计算机语言 的必经之路。

第二部分:自主性学习
一、旧知识铺垫: 求解二元一次方程组的一般步骤 二、新知识预览: 知识梳理 1.输入语句 (1)格式:___________“提示内容”:___________。 (2)功能:实现算法的___________功能。 2.输出语句 (1)格式:___________“提示内容”:___________ (2)功能:实现算法的___________功能。 3.赋值语句 (1)格式:___________。 (2)功能:将___________所代表的值赋给___________。 三、预设问题: 算法语句与程序框是如何应对的? 四、自主性学习效果检测: 1.在 INPUT 语句中,如果同时输入多个变量,变量之间的分隔符是( ) A.逗号 B.分号 C.空格 D.引号 2.下列说法正确的是( ) A.输入语句可以给变量赋值,并且可以同时给多个变量赋值 B.输出语句可以输出常量、变量的值和系统信息,但不能输出有关表达式的计算结果 C.赋值语句“y=x”与“x=y”相同 D.语句 PRINT“Fibonacci serried is ”;1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, “?”的执行结果是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 3.以下给出赋值语句中,正确的有________个( ) ①3=B;②x+y=0;③A=B=-2;④T=T*T;⑤A=A+1。
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A.0 B.1 4.以下程序 a=5 a=a*a a=a+5 PRINT a END

C.2

D.3

输出结果为__________。 五、我的疑难问题:

第三部分:重难点解析
类型一:利用赋值语句求运算结果 例 1:写出下列语句描述的算法的输出结果 (1) a =5 b=3 c=

a?b 2

d=c*c PRINT “d=”;d END (2) a=1 b=2 c=a+b b=a+c-b PRINT “a=,b=,c=”;a,b,c END 变式训练:下列程序运行结果是__________。 m=1 n=2 p=3 n=m p=n q=m+n+p PRINT q END
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类型二:利用输入、输出和赋值语句编写程序 b a 例 2:编写一个程序,要求输入两个正数 a 和 b 的值,输出 a 与 b 的值。

类型三:程序语句的实际应用 例 3:经过市场调查分析,2011 年第一季度内,某地区对某件商品的需求量为 12000 件,为保证商品不脱销,商家决定在月初时将商品按相同的量投放市场,已知年初商品 的库存量为 50000 件,用 S 表示商品的库存量,请设计一个算法,求出第一季度结事时 商品的库存量,编写其程序。

变式训练:我国现有人口数约是 13 亿,若人口净增长率为 1.5%,设计算法求 n 年后 我国人口总数 y(单位:亿),画出程序框图,并编写程序。

第四部分:知识整理与框架梳理

第五部分:习题设计
1.下列常用的代数式用计算机语言表述,其中正确的有( (1) a3 ? b3 ? ac : SQR(a ? 3 ? b? 3 ? a * c); (2) )

a?b : (a ? b) \ 3; 3

(3)

b2 ? 3a ? (b 2 ? 3* a) / (2* a * c); (4) x ? 1; x ?? 1. 2ac
B.2 个 C.3 个 D.4 个 )

A.1 个

2.以下程序运行时输出的结果是( A=3 B=A*A A=A+B B=B+A PRINT A,B A.12,5 B.12,21 C.12,3

D.21,12
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3.将两个数 a ? 8, b ? 17 交换,使 a ? 17, b ? 8 ,下面语句正确的一组是( A. a=b b=a a=b B. b=a a=c C. b=a a=b a=c D. c=b b=a )
?



4.在程序语言中, 下列所给的运算结果正确的有(

①ABS(-5)=5;②SQR(4)=±2;③5\2=2;④5/2=2.5;⑤MOD2=2.5;⑥ 3 2 ? 9 。 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题 5.以下程序运行时输出的结果是_________。 A=3 B=A*A A=2*A+B B=B-A PRINT A B END 6.下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和。已知最后输出的结果为 3.46, 试据此将程序补充完整。 INPUT x1=1.1 INPUT x2=______ S=________ PRINT S 7.写出用公式求 x ? 2 x ? 8 ? 0 的根的程序。
2

8.某市 2012 年 1-12 月的产值分别是 3.8,4.2,5.3,6.1,6.4,5.6,4.8,7.3, 4.5,6.4,5.8,4.7(单位:亿元),试设计一个可计算出该市 2010 年各季度的月平均 产值及 2012 年的月平均产值的程序。

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1.2.2 第一部分:三维目标
知识与技能目标 掌握程序框图的概念;会用通用 的图形符号表示算法,掌握算法 的条件结构;

条件语句

课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 2 月 28 日 能力目标 掌握画程序框图的基本 规则,能正确画出程序 框图。 情感价值观目标 掌握条件结构, 明确程序框图的 基本要求; 认识到学习程序框图 是我们学习计算机的一个基本 步骤, 也是我们学习计算机语言 的必经之路。

第二部分:自主性学习
一、旧知识铺垫: 二、新知识预览: 知识梳理 1.条件语句 条件语句与程序框图中__________相对应。 2.条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系 格式一 IF 条件 THEN ________ END IF 格式二 IF 条件 THEN ________ ELSE END IF 首先对 IF 后的________进行判 断,如果(IF)条件符合,那么 ( THEN )执行 ________ ,否则 (ELSE)执行________。

条件语句

语句功能

首先对 IF 后的 ________ 进行判 断,如果( IF)条件符合,那么 ( THEN )执行 ________ ,否则执 行 END IF 之后的语句。

对应条件结构框图

三、预设问题: 如何选择两种条件语句? 四、自主性学习效果检测: 1.求下列函数的函数值的算法中需要用到的条件语句的函数为(
2

)

? ? x ? 1( x ? 2.5) A. f ( x) ? x2 ? 1 B.f ( x) ? x 2 ? 1 C. f ( x) ? ? D.f ( x) ? 2 x 2 ? x ? 1( x ? 2.5) ?
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2.下面的程序语句中 C 表示的是( IF A THEN B ELSE C END IF



A.不满足条件时执行的内容 B.条件语句 C.条件 D.满足条件时执行的内容 3.给出下面所示的程序:执行该程序时,若输入的 x 为 3,则输出的 y 值是( INPUT “x=” ;x IF x>3 THEN y=x*x ELSE y=2*x END IF PRINT y END A.3 B.6 C.9 D.27 4.当 x=3 时,下面算法的输出结果是________。 INPUT x IF x<10 THEN y=2*x ELSE y=x2 PRINT y END 五、我的疑难问题:



第三部分:重难点解析
类型一:条件语句的简单应用
2 ? ? x ? 1( x ? 0), 例 1:已知函数 f ( x) ? ? 对任意的 x,求函数值,请画出程序框图并 2 ? 2 x ? 1( x ? 0), ?

写出程序语句。 类型二:多重条件语句的设计 例 2:下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: 第一步 输入工资 x(注 x≤8000)。 第二步 如果 x≤3500,那么 y=0;
22

如果 3500<x≤5000,那么 y=0.03(x-3500); 否则 y=45+0.1(x-5000) 第三步 输出税款 y,结束。 请写出该算法的程序框图和程序。(注意:程序框图与程序必须对应)

?? x ? 1 ? ? 变式训练:已知分段函数 y ? ?0 ? ? ?x ?1
应的 y 值,并画出程序框图。

( x ? 0), ( x ? 0), 编写程序,输主 x 的值,输出相 ( x ? 0),

类型三:条件语句的实际应用 例 3:在音乐唱片超市里,每张唱片售价 25 元,顾客购买 5 张以上(含 5 张)唱片, 则按九折收费;顾客购买 10 张以上(含 10 张)唱片,则按八折收费,编写程序,根据 输入顾客购买唱片的数量 a,输出顾客要缴纳的金额 c。画出程序框图。

变式训练:元旦期间,某商场搞挂历促锐活动,原价每本 20 元,购买 5 到 9 本按 9 折收费,买 10 本及以上按 8 折收费,请帮商场设计收费的程序。

第四部分:知识整理与框架梳理 第五部分:习题设计
1.阅读下列程序: INPUT “a=” ;a IF a>5 THEN b=2*a ELSE b=a*a+1 END IF PRINT b END 如果输入 5,则该程序运行结果为 A.1 B.10 C.25 2.阅读下列程序: INPUT x IF x<0 THEN y= ? *x/2+3 ELSE IF x>0 THEN y=- ? *2/5+5 ELSE y=0 END IF PRINT y END 如果输入 x=-2,则输出结果 y 为( D.26 A.3+ ? B.3- ? 3.下列程序:
23



C. ? -5 D.- ? -5

INPUT “请输入一个两位数” ;x IF x>9 AND x<100 THEN a=x MOD 10 b=(x-a)/10 x=10*a+b PRINT x ELSE PRINT “输入有误” END IF END (其中“MOD”的功能是“取余数”) 若输入的两位数是 15,则输出的结果为 A.150 B.15 C.51 D.510 4.阅读下列程序: INPUT x IF x<0 THEN y=7*x/2+3 ELSE IF x>0 THEN y=7*x/2-5 ELSE y=0 END IF PRINT y END

如果输入 x=-2,则输出结果为( ) A.2 B.-12 C.10 D.-4 5.根据以下程序,则 f(-2)+f(3)=______. INPUT “x=”;x IF x<=0 THEN f(x)=4*x ELSE F(x)=2 ? x END IF PRINT f(x) END 6.如下程序: INPUT x IF x>=0 THEN y=(x-1) ? 2 ELSE y=(x+1) ? 2 END IF PRINT y END

要使输出的 y 值最小,则输入的 x 值为_________。 7.任意输入三个实数,输出这三个实数中最小数,画出程序框图,并编写程序。

8.设个人收入在 5000 元以内的个人所得税档次为(元):0<x≤1000;1000<x≤ 3000,10%;3000<x≤5000,25%; 设某人的收入为 x 元,计算他应交的个人所得税 y。写出程序语句。

24

1.2.9 第一部分:三维目标
知识与技能目标 掌握程序框图的概念;会用通用 的图形符号表示算法,掌握算法 的循环结构;

循环语句

课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 3 月 3 日 能力目标 掌握画程序框图的基本 规则,能正确画出程序 框图。 情感价值观目标 掌握循环结构, 明确程序框图 的基本要求; 认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一 个基本步骤, 也是我们学习计 算机语言的必经之路。

第二部分:自主性学习

一、旧知识铺垫: 二、新知识预览: 知识梳理 循环语句的格式、功能及程序框图的对应关系 名称 DO 格式 循环体 _________条件 先 执 行 一 次 _________ 和 _________ 之间的循环体 , 再判断 UNTIL 后的条件是否符合,如果不 符合,继续_________,然后再检 查上述条件,如果仍不符合,再次 _________ , 直到 _________ 时为 止。这时不再执行循环体, 跳出循 环体执行_________语句后面的语 句 直到型 当型 WHILE 条件 循环体 _________ 先判断条件的真假, 如果_________, 则执行 WHILE 和 WEND 之间的循环体, 然后再检查上述条件,如果 _________,再次执行循环体,这个 过程反复进行,直到某一次 _________为止,这时不再执行循环 体,跳出循环体,执行_________后 面的语句

功能

对应程序框 图

三、预设问题: 1.当型循环与直到型循环语句有何区别?
25

2.循环语句与条件语句有什么关系?

四、自主性学习效果检测: 1.下列关于循环语句的说法,不正确的是( ) A.算法中的循环结构只能由 WHILE 语句来实现 B.一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构 C.循环语句中有当型和直到型两种语句,即 WHILE 语句和 UNTIL 语句 D.算法中的循环结构由循环语句来实现 2.有以下程序段,下面说法正确的是( ) K=8 WHILE K=8 K=K+1 WEND A.WHILE 循环执行 8 次 B.该循环体是无限循环 C.循环体语句一次也不执行 D.循环体语句只执行一次 3.要使下面的程序能运算出“1+2+?+100”的结果需将语句“i=i+1”加在( S=0 i=1 ① WHILE i<=100 ② S=S+i ③ WEND ④ END A.①处 B.②处 C.③处 D.④处



4.下列程序输出的结果是__________。 i=4 S=0 WHILE i<6 I=i+2 S=S+i) ? 2 WEND PRINT S END

26

第三部分:重难点解析
类型一:利用循环语句表达累加、累乘问题 2 2 2 2 例 1:画出计算 1 +3 +5 +?+999 的程序框图,并写出程序。

类型二:利用循环语句寻数 2 2 2 2 例 2:求 1 +2 +3 +?+n <1000 成立的 n 的最大整数值,写出程序语句?

变式训练:求使 1×3×5×7×?×n<10000 的最大正奇数 n,应怎样设计程序?

类型三:循环语句的实际应用 例 3:某商场第一年销售计算机 5000 台,如果平均每年销售量比上一年增加 10%, 那么从第一年起,大约向年可使总销售量达到 30000 台?画出解决此问题的程序框图, 并写出程序。

变式训练:某玩具厂 1996 年的生产总值为 200 万元,如果年生产增长率为 5%,计算 最早在哪一年生产总值超过 300 万元?画出解决此问题的程序框图,并写出程序。

第四部分:知识整理与框架梳理 第五部分:习题设计
1.循环语句有 WHILE 和 UNTIL 语句两种,下面说法错误的是( ) A.WHILE 语句和 UNTIL 语句之间可以相转化 B.当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件真假,如果条件符合,就执行 WHILET 和 WEND 之间的循环体 C.当计算机遇到 UNTIL 语句时,先执行一次 DO 和 UNTIL 之间的循环体,再对 UNTIL 后条件进行判断 D.WHILE 语句与 UNTIL 语句之间不可以相互转化 2.下面为一个求 20 个数平均数的程序,在横线上应填充的语句为( ) S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x I=i+1 LOOP UNTIL_______ a=S/20 A.i<=20 B.i<20 C.i>=20
27

D.i>20

3.下面两个程序最后输出的“sum”分 别等于( ) i=1 i=1 WHILE i<8 WHILE i<8 i=i+2 sum=2*i+3 sum=2*i+3 i=i+2 WENDz WEND PRINT sum PRINT sum END END A.都是 17 B.都是 21 C.21、17 D.14、21 4.执行下面的程序,输出的结果是 i=1 S=0 WHILE i<=4 S=S*2+1 i=i+1 WEND PRINT S END A.3 B.7 C.15 D.17 5.运行如图的程序, 将自然数列 0, 1, 2,?依次输主作为 a 的值,则输出结果 x 为__________。 x=5 n=2 WHILE n>=0 INPUT “a=”;a x=6*x+a n=n-1 WEND PRIN x END 6.下面的程序,若输入 a=3,b=-1, n=5,则输出的是_________。 INPUT “a=”;a INPUT “b=”;b INPUT “n=”;n i=1 DO c=a+b a=b b=c i=i+1 LOOP UNTIL i>n-2 PRINT “c=”;c END

7.根据以下给出的程序,画出其相应 的程序框图,并说明该算法的功能。 n=1 S=1 WHILE S<5000 S=S*n n=n+1 WEND n=n-2 PRINT n END 8.高一(2)班共有 40 名学生,每次 考试数学老师总要统计成绩在 85 分-100 分, 60 分-85 分和 60 分以下的各分数段人 数,请你帮助数学老师设计一个程序,解 决上述问题,并画出程序框图。

28

1.3 算法案例
课型:新授课 编者:任建 审订:李春 日期:14 年 2 月 25 日

第一部分:三维目标
知识与技能目标 1 )了解算法的含义,体会算法 的思想。 (2)能够用自然语言叙 述算法。 (3)掌握正确的算法应 满足的要求。 (4)会写出解线性 方程(组)的算法。 (5)会写出 一个求有限整数序列中的最大 值的算法。 能力目标 由于思考问题的角度不 同,同一个问题也可能 有多个算法,能模仿求 解二元一次方程组的步 骤,写出一个求有限整 数序列中的最大值的算 法。 情感价值观目标 通过本节的学习, 使我们对计 算机的算法语言有一个基本 的了解,明确算法的要求,认 识到计算机是人类征服自然 的一各有力工具, 进一步提高 探索、认识世界的能力。

第二部分:自主性学习

一、旧知识铺垫: 求解二元一次方程组的一般步骤 二、新知识预览 知识梳理 1.辗转相除法与更相减损术 (1)辗转相除法:又叫欧几里得算法,是一种求两个正整数的__________的古老而有效 的算法。 (2)更相减损术:我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两个正整数的 __________算法。 2.秦九韶算法 功能
n

它是一种用于计算__________的值的方法
f ( x) ? an x ? an ?1 x n ?1 ? ...a1 x ? a0 ? __________

改写后的形式

=((an xn-2 +an-1xn-3 +...a2 +a1 )x+a0 ? ... ? ______________________ .

从括号最内层开始,由内向外逐层计算

v1 ? an x ? an ?1 , v2 ? a1 x ? an ? 2 ,
计算方法

v3 ? ________, ... vn ? _________,
这样,求 n 次多项式 f(x)的值变转化为求________的值。
29

3.进位制 (1)进位制 进位制是人们为了_________和_________方便而约定的记数系统, “满几进一”就是 _________制,_________制的基数就是_________。 (2)其他进制与十进制间的转化 ①其他进制化成十进制 其他进位制的数化成十进制时,表示成_________的形式。 ②十进制化成 k 进制的方法——“_________” 。 三、预设问题: 1.辗转相除法的关键步骤是什么?可用哪种逻辑结构实现? 2.k 进制数的特点?

四、自主性学习效果检测: 1.用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时,需做减法运算的次数是( A.2 B.3 C.4 D.5 2.98,280 的最大公约数为( ) A.7 B.14 C.16 D.8

)

3. 用 秦 九 韶 算 法 计 算 f ( x) ? 3x6 ? 4 x5 ? 5x4 ? 6 x3 ? 7 x2 ? 8x ? 1 , 当

x =0.4 时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为(
A.6,6 B.5,6 4.完成下列进位制之间的转化。 (1)1034(7)=_________(10) ; (2)119(10)=_________(6) 。 五、我的疑难问题: C.6,5

) D.6,12

第三部分:重难点解析
类型一:求两个数的最大公约数 例 1:用辗转相除法与更相减损术求 80 和 36 的最大公约数。

30

类型二:秦九韶算法的应用 例 2:用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 7 x7 ? 6 x6 ? 5x5 ? 4 x4 ? 3x3 ? 2 x2 ? x , 当 x =3 时的值。

变式训练:用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? x5 ? 5x4 ? 10 x3 ? 10 x2 ? 5x ? 1 当

x =-2 时的值。

类型三: k 进制与十进制的互化 例 3: (1)把二进制数 1110011(2)化为十进制数; (2)将十进制数 48 化为二进制数。

变式训练:1072(8)化为十进制数。

第四部分:知识整理与框架梳理 第五部分:习题设计
1.用“辗转相除法”求得 360 和 504 的最大公约数是( ) A.72 B.36 C.24 D.2520 2.以下是利用秦九韶算法求当 x =23 时,多项式 7 x3 ? 3x 2 ? 5x ? 11 的值的算法。 ①第一步, x =23; 第二步,y= 7 x3 ? 3x 2 ? 5x ? 11 ; 第三步,输出 y。
31

②第一步, x =23; 第二步,y= ((7 ? 3) x ?5) x ?11 ; 第三步,输出 y。 ③算 6 次乘法,3 次加法。 ④算 3 次乘法,3 次加法。 以上正确描述为( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 3.下列关于进位制说法错误的是( ) A.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统 B.二进制就是满二进一,十进制就是满十进一 C.满几进几,就是几进制,几进制的基数就是几 D.为了区分不同进位的进位制,可以在数的右下角标洋基数 4.计算机中常用十六进制,采用数字 0—9 和字母 A—F 共 16 个计数符号与十进制得 对应关系如下表:
十六进制 十进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

例如用十六进制表示 D+E=1B,则(2×F+1)×4=( ) A.6E B.7C C.5F D.B0 5.930 与 868 的最大公约数是_________。 6.用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 2 ? 0.35x ? 1.8x2 ? 3.66 x3 ? 6 x4 ? 5.2 x5 ? x6 在 x ? ?1.3 时的值,令 v0 ? a6 ? 1, v1 ? v0 x ? a5 ? ?1.3v0 ? (?5.2),...,

v6 ? v5 x ? a0 ? ?1.3v5 ? 2, 则 v3 的值为___________。
7.求三个数 324,243,135 的最大公约数。

8.用秦九韶算法求当 x=-0.2 时多项式 f ( x) ? 1 ? x ? 0.5x2 ? 0.16667 x3 ? 0.04167x4

?0.00833x5 的值。

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