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人教版高中数学必修2第二章测试题A组及答案解析


第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A组 一、选择题 1.设 ?,?为两个不同的平面,l,m 为两条不同的直线,且 l ? ?,m ? ? ,有如下的 两个命题:①若??∥?,则 l∥m;②若 l⊥m,则??⊥?.那么( A.①是真命题,②是假命题 C.①②都是真命题 ). B.①是假命题,②是真命题 D.①②都是假命题 ). 2.如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误 的是( .. A.BD∥平面 CB1D1 B.AC1⊥BD C.AC1⊥平面 CB1D1 D.异面直线 AD 与 CB1 角为 60° 3.关于直线 m,n 与平面??,?,有下列四个命题: ①m∥?,n∥??且??∥?,则 m∥n; ③m⊥?,n∥??且??∥?,则 m⊥n; 其中真命题的序号是( A.①② ). B.③④ C.①④ (第 2 题) ②m⊥?,n⊥??且??⊥?,则 m⊥n; ④m∥?,n⊥??且??⊥?,则 m∥n. D.②③ 4.给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线 l1,l2 与同一平面所成的角相等,则 l1,l2 互相平行 ④若直线 l1,l2 是异面直线,则与 l1,l2 都相交的两条直线是异面直线 其中假 命题的个数是( . A.1 ). B.2 ). C.3 D.4 5.下列命题中正确的个数是( ①若直线 l 上有无数个点不在平面???内,则 l∥? ②若直线 l 与平面???平行,则 l 与平面???内的任意一条直线都平行 ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行 第 1 页 共 9 页 ④若直线 l 与平面???平行,则 l 与平面???内的任意一条直线都没有公共点 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ). D.只有两个 6. 两直线 l1 与 l2 异面,过 l1 作平面与 l2 平行,这样的平面( A.不存在 B.有唯一的一个 C.有无数个 7.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A,B,C,D 四点为顶点的三棱锥体积最 大时,直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为( A.90° B.60° ). ). C.45° D.30° 8.下列说法中不正确的 是( .... A.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B.同一平面的两条垂线一定共面 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 9.给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的一个平面和这个平面相交, 那么这条 直线和交线平行 ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行 ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直 其中真命题的个数是( A.4 ). B.3 C.2 D.1 ). 10. 异面直线 a, b 所成的角 60° , 直线 a⊥c, 则直线 b 与 c 所成的角的范围为( A.[30°,90°] 二、填空题 B.[60°,90°] C.[30°,60°] D.[30°,120°] 11.已知三棱锥 P-ABC 的三条侧棱 PA,PB,PC 两两相互垂直,且三个侧面的面积分 别为 S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为 . 12.P 是△ ABC 所在平面???外一点,过 P


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