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江苏省常州市名校2016届高三上学期阶段调研(二)数学(理)试题(含答案)


第一学期高三年级阶段调研(二) 数 学 (理)试 卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线 上) 1.函数 y= 1 的定义域是 x ?1 ▲ ; 2.设 i 是虚数单位,若复数 z 满足 z (1 ? i ) ? (1 ? i ) ,则复数 z 的模 z = 3.“ a ? 3 ”是“直线 ax ?

2 y ? 3a ? 0 和直线 3 x ? (a ? 1) y ? 7 ? 0 平行”的 ▲ 条件; (选“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必 ▲ ; 要”填空) 4.若样本数据 x1 , x2 , , x10 的标准差为 8 ,则数据 2 x1 ? 1 , 2 x2 ? 1 , , 2 x10 ? 1 的标准差为 ▲ ; 5.阅读右面的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为 ▲ ; 6.已知等差数列 {an } 的公差为 2 ,若 a1 , a2 , a4 成等比数列,那么 a1 等于 ▲ ; 7.袋中有形状、大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球,1 只红球,2 只黄球,从中一次随机摸出 2 只球,则这 2 只球中有黄球的概率为 ▲ ; ; ; 8.圆锥的侧面展开图是圆心角为 3π,面积为 2 3π 的扇形,则圆锥的体积是▲ 9.已知 sin 2 x ? 3 cos 2 x ? 2 cos(2 x ? ? ) (?? ? ? ? ? ) ,则 ? = ▲ 10. 已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一条渐近线过点 2, 3 ,且双曲线的一个焦点在抛物 a 2 b2 ? ? 线 y 2 ? 4 7 x 的准线上,则双曲线的方程为_______ ▲_______; 11 . 已 知 菱 形 ABCD 的 边 长 为 2 , ?BAD ? 120? , 点 E , F 分 别 在 边 BC , DC 上 , ??? ? ??? ? BC ? 3BE , DC ? ? DF ,若 AE ? AF ? 1 ,则 ? 的值为 12.如果函数 f ? x ? ? 的最大值为 ▲ ▲ ; 1 ?1 ? n ? 0 ? 在区间 ? , 2 上单调递减,则 mn ? m ? 2 ? x 2 ? ? n ? 8? x ? 1? m ? 0, 2 ?2 ? ? ; ?1 ? x ? 1, x ? 1 13.已知函数 f ( x) ? ? 4 ,则方程 f ( x) ? ax 恰有两个不同的实根时,实数 a 的 ? ?ln x, x ? 1 取值范围是 2 ▲ 2 ; 14.已知圆 O: x ? y ? 4 ,点 M(1,0)圆内定点,过 M 作两条互相垂直的直线与圆 O 交于 AB、 CD,则弦长 AC 长的取值范围 ▲ ; 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分) 15. (本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中, A ? (1)求 sin( B ? ? 4 3? , AB ? 6, AC ? 3 2 , 4 ) 的值; (2)若点 D 在 BC 边上, AD ? BD ,求 AD 的长。 16. (本小题满分 14 分) 在四棱锥 P-ABCD 中,PC⊥平面 ABCD,DC∥AB,DC=2,AB=4,BC=2 3 ,∠CBA=30° . (1)求证:AC⊥PB; (2)若 PC=2,点 M 是棱 PB 上的点,且 CM∥平面 PAD,求

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