当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学高考高三理科一轮复习资料第4章 4.4 平面向量的应用


高中数学 4.4 平面向量的应用 考纲点击 1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. 2. 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问 题. 说基础 课前预习读教材 考点梳理 一、向量在平面几何中的应用 1.证明线段相等、平行,常运用向量的加法的三角形法 则、平行四边形法则,有时也用到向量减法的定义. 2.证明线线平行,三角形相似,判断两直线(或线段)是否 平行,常运用向量(共线)的条件,a∥b?①____________?② ________________________. 3.证明垂直问题,常用向量垂直的充要条件, a⊥b?③ ______________?④______________. 4.求夹角问题:利用夹角公式 a· b cosθ=|a|· |b|=⑤__________________. 5.用向量方法解决几何问题的步骤: (1)建立平面几何与向量的联系, 用向量表示问题中涉及的 几何元素,将平面几何问题转化为向量问题; (2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系; (3)把运算结果“翻译”成几何关系. 二、向量在解析几何中的应用 1.直线的倾斜角、斜率与平行于该直线的向量之间的关 系. 设直线 l 的倾斜角为 α,斜率为 k,向量 a=(a1,a2)平行 a2 a2 于 l, 则 k=tanα= ; 如果已知直线的斜率为 k= , 则向量(a1, a1 a1 a2)与向量(1,k)一定都与 l 平行. 2 .与 a = (a1 , a2) 平行且过 P(x0 , y0) 的直线方程为⑥ ______________,过点 P(x0,y0)且与向量 a=(a1,a2)垂直的直 线方程为⑦________________. 三、向量在物理中的应用 1.向量的加法与减法在力的分解与合成中的应用. 2.向量在速度的分解与合成中的应用. 3.用向量方法解决物理问题的步骤. (1)将相关物理量用几何图形表示出来. (2)将物理问题抽象成数学模型,转化为数学问题. (3)最后将数学问题还原为物理问题. x1 y1 答案:①x =y ②x1y2-x2y1=0(x2≠0,y2≠0) ③a· b=0 2 2 x1x2+y1y2 a2 ④x1x2+y1y2=0 ⑤ 2 2 2 2 ⑥y-y0=a (x-x0) 1 x1+y1 x2+y2 a1 ⑦y-y0=-a (x-x0) 2 考点自测 → → → → 1.在四边形 ABCD 中,AB· BC=0,且AB=DC,则四边形 ABCD 是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 → → 解析:∵AB· BC=0,∴AB⊥BC. → → 又AB=DC,∴AB 綊 DC,故四边形 ABCD 为矩形. 答案:C 2. 河水的流速为 2 m/s, 一艘小船想以垂直于河岸方向 10 m/s 的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为( ) A.10 m/s B.2 26 m/s C.4 6 m/s D.12 m/s 解析:如图所示小船在静水中的速度为: 102+22=2 26 m/s. 答案:B 3.如图,两条绳提一个物体,每条绳用力 5 N,绳夹角为 60° ,则物体重量 W 为( ) A.5 N B.5 3 N C.5 2 N D.10 N 3 解析:W=2|F1|· cos30° =2×5× =5 3 N. 2 答案:B 4. ?ABCD 三个顶点坐标分别为 A(-2,1), B(-1,3), C(3,4), 则顶点 D 的坐标为( ) A.


相关文章:
高考数学(理)一轮复习讲练测:专题5.4 平面向量的应用(...
高考数学(理)一轮复习讲练测:专题5.4 平面向量的应用(练)答案解析_高考_高中教育_教育专区。高考数学讲练测【新课标版】 【练】 第五章 平面向量 第四节 ...
2014年高三一轮专题复习平面向量的应用(有详细答案)
2014年高三一轮专题复习平面向量的应用(有详细答案)_数学_高中教育_教育专区。平面...高考中以向量为背景的创新题 α·β 典例:(1)(5 分)对任意两个非零的...
...理)一轮复习配套讲义:第4篇 第4讲 平面向量应用举例...
【创新设计】2015年高考数学(人教A版,理)一轮复习配套讲义:第4第4平面向量应用举例_高考_高中教育_教育专区。第4讲 [最新考纲] 平面向量应用举例 1.会...
高三数学一轮复习第15讲平面向量的数量积及应用教案
高三数学一轮复习第15讲平面向量的数量积及应用教案 - 平面向量的数量积及应用 1.平面向量的数量积 ①通过物理中功等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义;...
...一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入第3节平面向量的...
2018高考数学一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入第3节平面向量的数量积与平面向量应用举例_数学_高中教育_教育专区。第三节 平面向量的数量积与平面向量...
2014《步步高》高考数学第一轮复习05 平面向量的应用
2014《步步高》高考数学第一轮复习05 平面向量的应用_学科竞赛_高中教育_教育专区...|OB|=b,且OA⊥OB,a2+b2=4.向量OP= 1 1 →→ xOA+yOB (x,y∈R),...
...轮复习第五章平面向量复数5.4平面向量的应用第1课时...
浙江专用2018版高考数学大一轮复习第平面向量复数5.4平面向量的应用第1课时平面向量在几何中的应用_数学_高中教育_教育专区。(浙江专用)2018 版高考数学大一轮...
2018版高考数学一轮复习第五章平面向量5.4平面向量的综...
2018版高考数学一轮复习第平面向量5.4平面向量的综合应用理 - 第五章 平面向量 5.4 平面向量的综合应用 理 1.向量在平面几何中的应用 (1)用向量解决常见...
2013届高考数学第一轮复习精品学案第26讲:平面向量的数...
1/4 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(理... ...第一轮复习精品学案第26讲:平面向量的数量积及应用...二.命题走向本讲以选择题、填空题考察本的基本...
2018版高考数学大一轮复习第五章平面向量5.4平面向量应...
2018版高考数学大一轮复习第章平面向量5.4平面向量应用举例试题理 - 第五章 平面向量 5.4 平面向量应用举例试题 理 北师大版 1.向量在平面几何中的应用 (1)...
更多相关标签: