当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省2015届高考数学解答题每日一练系列——应用题,解析几何5


江苏高考数学解答题每日一练——应用题, 解析几何

编号: 005

1.某学校拟建一块周长为 400 m 的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩 形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?

x2 y 2 2、已知椭圆 C 的方程为 2 ? 2 ? 1(a ?

b ? 0) ,点 A、B 分别为其左、右顶点,点 F 1、F2 分别为其左、右焦点, a b
以点

A 为圆心, AF1 为半径作圆 A ;以点 B 为圆心,OB 为半径作圆 B ;若直线 l : y ? ?
15 . 6

3 x 被圆 A 和圆 B 截 3

得的弦长 之比为

(1)求椭圆 C 的离心率; (2)己知 a=7,问是否存在点 P ,使得过 P 点有无数条直线被圆 出所有的 P 点坐标;若不存在,请说明理由. y

A 和圆 B 截得的弦长之比为 3
4

;若存在,请求

A

· F

1

O

· F2

B

x

江苏高考数学解答题每日一练——应用题, 解析几何

编号: 005

1、解:设中间区域矩形的长、宽分别为 x 、 y ,中间的矩形区域面积为 S . 则半圆的周长为
2 x ? ? y ? 400 .

?y ?y ,因为操场周长为 400,所以 2 x ? 2 ? ? 400 ,即 2 2

1 1 2 x ? ? y 2 20000 , ? (2 x) ? (? y ) ? ?( ) ? 2? 2? 2 ? ? x ? 100 , ? x ? 100 , ?2 x ? ? y , ? ? 由? 解得 ? 当 200 200 时等号成立. ? 2 x ? ? y ? 400 , y ? . y? ? ? ? ? ? ? ?
∴ S ? xy ? 设计矩形的长为 100 m 宽约为

200

?

7 ) m 时,矩形面积最大. ( ? 63 .

2、解: (1)由 kl 则点

??

3 ,得直线 l 的倾斜角为150? , 3
2

A 到直线 l 的 距离 d1 ? a sin(180? ? 150?) ? a , A 截得的弦长为 L1 ? 2 (a ? c)2 ? d12 ? 2 (a ? c)2 ? ( )2
? 2a cos(180??150?) ? 3a ,
a 2


故直线 l 被圆

直线 l 被圆 B 截得的弦长为 L2

a 2 (a ? c) 2 ? ( ) 2 L 15 2 ? 15 , 据题意有: 1 ? ,即 6 L2 6 3a
化简得: 16e2 ? 32e ? 7 ? 0 , 7 1 解得: e ? 或 e ? ,又椭圆的离心率 e ? (0, 1) ; 4 4 1 故椭圆 C 的离心率为 e ? . 4

江苏高考数学解答题每日一练——应用题, 解析几何

编号: 005


相关文章:
2015届高考数学 江苏专用 【解析几何中的瓶颈题】
2015届高考数学 江苏专用 【解析几何中的瓶颈题】_...若能够拿下应用问题和解析几何题,就攻下全部中低档...(练习) 探究性问题中“瓶颈题” 例1 5 x2 y ...
2015年江苏高考数学卷分析(总体分析)_图文
2015 年高考数学(江苏卷)试题分析 一、考试形式及...其中填空题 14 小题,约占 70 分;解答题 6 小...与 往年这个位置的解析几何相比,难度不大,且运算量...
江苏省苏州市2015届高考数学 必过关题8 解析几何
江苏省苏州市2015届高考数学 必过关题8 解析几何_数学_高中教育_教育专区。2015...【考点三】直线和圆的位置关系 5.过定点(1,0)一定可以作两条直线与圆 x2 ...
2015届高三数学解析几何、应用题强化训练02含答案
2015 届高三数学解析几何应用题强化训练一 班级 姓名 x2 y2 3 1.(本题...1 5 8x2 8y2 解析 (1)因为焦距为 1,所以 2a2-1= ,解得 a2= .故椭圆...
江苏省高考数学复习解析几何中的综合问题
有详细解答过程 江苏省高考数学复习 解析几何中的...2 当 5-m2=m2 时,即 m=± (1)本题以向量为...2015届《创新设计》高考... 暂无评价 9页 免费 喜欢...
2017年江苏省高考数学解答题专项练习(14)含详细答案
2017年江苏省高考数学解答题专项练习(14)含详细答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1 2017 年江苏省高考数学解答题专项练习(14)解答题:本大题共 10 小题,...
五年级数学计算题练习-每日一练
年级数学计算题练习-每日一练_数学_小学教育_教育...应用题 1、一个服装厂 5 天生产西服 850 套,照...(用两种综合式解答) 1 月 21 日(20 分钟 )怎样...
2016年江苏省高考数学试卷分析及教学建议
2016 年江苏省高考数学试卷分析与教学建议 2016 年江苏高考数学卷延续了近三年...为历年应用题最高分;第 18 题解析几何题均分达到 7.07 分,属于中等题行列;...
江苏省扬州市2015届高三高考数学考前指导原创题交流 应...
江苏省扬州市2015届高三高考数学考前指导原创题交流 应用题(江都中学)_数学_高中教育_教育专区。应用题 1.如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为 2 ...
2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第8章 平面...
2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第8章 平面解析几何5节]_高中...求椭圆上的点到点 M 的距离 d 的最小值. 解:(1)由题意可知点 A(-6,...
更多相关标签: