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湖北省四校(宜昌一中 荆州中学 龙泉中学 襄阳四中)2013-2014学年高二下学期期中联考数学(理)试卷


湖北省四校(宜昌一中 荆州中学 龙泉中学 襄阳四中) 2013-2014 学年高二下学期期中联考数学(理)试卷 本试卷共4页,共21题。满分150分。考试用时120分钟。 ★ 祝考试顺利 ★ 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答:用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域 内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡上交。 第I卷 一项是符合题目要求的.) 1.椭圆 选择题(共 50 分) —、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 x2 ? y 2 ? 1的焦距 比短轴 长 ( .. .. 10 B. 2 10 ? 2 ) A. 10 ?1 2.向量 a = (1, 2, x) , A. ? 2 C. 2 D. 4 ) b = (2, y, ?1) ,若 | a | = 5 , 且 a ? b ,则 x ? y 的值为( B. 2 ) C. ? 1 D. 1 3.下列选项中,说法正确的是( A.若命题“ p ? q ”为真命题,则命题 p 和命题 q 均为真命题; B.命题“若 am2 ? bm2 ,则 a ? b ”的逆命题 是真命题; ... C.命题“若 a ? ?b ,则 a ? b ” 的否命题 是真命题; ... D. 命题 “若 {a, b, c} 为空间的一个基底, 则 {a ? b, b ? c, c ? a}构成空间的另一个基底” 的逆否命题 为真命题; .... 4.一个质量为 1kg 的物体作直线运动,设运动距离 s (单位: m )与时间 t (单位: s )的 2 关系可用函数 s(t ) ? (2t ?1) 表示,并且物体的动能 Ek ? 1 2 mv ,则物体开始运动后第 2 第 1 页 共 10 页 2 s 时的动能是( A. 18 J ) B. 36 J ) C. 72 J D. 144 J 5.下列命题中,真命题的是( A. x ? 1 是 x ? 1 ? 3 x ?1 的必要不充分条件 3 B. a ? b ? 0 是 a ? b ? 0 的充分不必要条件 C. x ? 2 k? ? (k ? Z ) 是 (sin x)? ? (cos x)? 的充要条件 4 D. ab ? 1 是 a ? 1且b ? 1 的必要不充分条件 6.如图,已知二面角 ? ? l ? ? 为 60 ,点 A ? ? , AC ? l ,C 为 垂足,点 B ? ? , BD ? l , D 为垂足,且 AC ? 2 ,CD ? 3 , ? ? A DB ? 1 ,则 AB 的长度为 ( A. 4 C. 3 3 ) C D ? B l B. 2 3 ? 第 6 题图 3 6 D. 2 x2 y 2 7.设双曲线 C: 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 e ,则斜率为 k 的直线与双曲线 C a b 的左、右两支都相交的充要条件是( A. k 2 ) C. e 2 ? e2 ? 1 ?x B. k 2 ? e2 ? 1 ? k2 ?1 ?1 D. e 2

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