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八年级数学试题-3


八年级数学试卷
一、填空题: (每题 2 分,共 20 分。 )
1、当 x___________时,分式

(06.3)

1 x2 ?1 有意义;当 x_________时,分式 的值为零。 x?5 x ?1

2、

1 y 1 的最简公分母是________________

_ ,? , 3 xy 4 x 6 xyz
b ,则 a 的取值范围是_________________ a

3、不等式 ax>b 的解集是 x<

4 、如果一次函数 y = ( 2 - m ) x + m 的图象经过第一、二、四象限,那么 m 的取值范围是 ________________________ 5、小丽早晨 8 时骑自行车上学,要在 8 时 25 分至 8 时 30 分之间到达离家 3600m 的学校,求小丽骑 自行车的速度 v 的范围_________________________。 6、①

? (a ? 0) 3a ? ? 5 xy 10axy



a?4 ? a 2 ? 16

?

1

?

1 x +2x 的值不大于 8- 的值,那么 x 的正整数解是_____________ 4 2 8、已知不等式 3 x ? a ? 0 的正整数解是 1、2、3、4,则 a 的取值范围是___________
7、代数式 9、若不等式组 ?
2

?x ? 2 ? 0 的解集是 x<2,则 t 的取值范围是________________ ?? x ? t ? 1
1 1 2 =_______________, a ? 2 =____________ a a

10、已知 a -3a+1=0,则 a ?

二、选择题: (每题 2 分,共 20 分。 )
题号 答案 1、若 a<b,则下列不等式正确的是: A、a-2 > b-2 B、-2a < 2-b 2、在 C、2-a > 2-b D、m2a > m2b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 1 1 1 x 2 ? 1 3 xy 、 、 、 、 、 a ? 中分式的个数有: x? y x 2 ? m 2
B、3 个 C、4 个 D、5 个

A、2 个 3、函数 y ? A、x≤

1 ? 2x 中自变量 x 的取值范围是: x
1 且 x≠0 2
B、x ? ?

1 且 x≠0 2

C、x≠0

D、x ?

1 且 x≠0 2

4、下列分式中,最简分式是:

1? x A、 2( x ? 1)

x ? 2y B、 2 x ? 4y2

x ?1 C、 2 2x ? 4x ? 2

x ? 3x 2 D、 x2

5、根据分式的基本性质,分式 A、

a ?a ?b 2m m?n ? 6、 的运算结果是: m?n n?m 3m ? n 3m ? n m?n A、 B、 ? C、 n?m n?m m?n 7、关于 x 的不等式 x ? a ? ?2 的解集如图所示,则 a 的值是:
A、2 C、-1 B、1 D、-2

?a 可变形为: a?b a a B、 C、 ? a?b a ?b

D、 ?

a a?b

D、1

-2 -1 0 1 2x 8、如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值

·

2

x? y

A、扩大 3 倍 B、缩小 3 倍 9、下列运算中,错误的是: A.

C、缩小 6 倍

D、不变

x y 1 ? 2 ? 2 2 x? y x ?y y ?x
2

B.

8 3 3a ? 2 ? ?? 2 a ?4 2?a a ?4
2

y xy y2 C. ? ? x ? y y2 ? x2 x2 ? y2

D.

2a 1 1 ? ? a ?9 a ?3 a ?3
2

10、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为 150 千克,爸爸坐在跷跷板的一端;体重只 有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小 芳的体重应小于 A. 49 千克 B. 50 千克 C. 24 千克 D. 25 千克

三、解答题:(共 16 分)
1、解下列不等式或不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。 (5 分+5 分)

x ?1 x ?8 ≤1 ? (1) x ? 3 6

?5 x ? 4 ? 3( x ? 1) ? (2) ? x ? 1 2 x ? 1 ≤ ? 5 ? 2

2、若方程组 ?

?3x ? y ? k ? 1 的解 x, y 满足 0 ? x ? y ? 1 ,求 k 的取值范围。 (6 分) ?x ? 3 y ? 3

四、计算题: (每题 3 分,共 12 分。 )
(1)

y 1 1 ? ? 2 2 6 xy 4 x y 12y

(2)

x2 ? 9x x2 ? 9 ? x 2 ? 3x x 2 ? 6 x ? 9

(3)

a2 ? a ?1 a ?1

(4)

2 3 2 x ? 15 ? ? 2x ? 3 3 ? 2x 9 ? 4x 2

五、解方程. 化简求值: (每题 5 分,共 15 分。 )

x? y xy ? y 2 (1) 2 ,其中 ( x ? 2) 2 ? | y ? 3 |? 0 ? 2 2 2 x ? 2 xy ? y x ?y

(2)请你先化简

x?2 x ?1 ? 2 ,再取一个使原式有意义且你又喜爱的数代入求值。 2 x ? 2x x ? 4x ? 4

(3)

解方程

1 1? x ? ?3 x?2 2? x

(5 分)

六、阅读理解题: (8 分+9 分)
1、某商场进货员预测某商品能畅销市场,就用 8 万元购进该商品,上市后果然供不应求.商场又用 17.6 万购进了第二批这种商品,所购数量是第一批购进量的 2 倍,但进货的单价贵了 4 元,商场销售该商品时每 件定价都是 58 元,最后剩下 150 件按八折销售,很快售完.在这两笔生意中,商场共盈利多少元?

2、某工厂现有甲种原料 360 千克,乙种原料 290 千克,计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品,共 50 件。已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克,可获利润 700 元;生产一件 B 种产 品需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克,可获利润 1200 元。 (1)按要求安排 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来。 (2)设生产 A、B 两种产品获总利润为 y(元),其中一种的生产件数为 x,试写出 y 与 x 之间的函数关 系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

八年级第一次月考数学试卷参考答案
一:填空题 1、≠5,=1 4、m>2 7、1,2,3 二:选择题 C、B、A、A、C、D、B、D、C、D 三:1、x≤ 四:⑴
4 3

2、12x3yz 5、120≤v≤ 144 8、 12≤a<15

3、a<0 6、6a2 9、t≤-1 , a-4 10、3,7

2、x< -

1 2

3、-4<k<0

3 y 2 ? x 2 ? 2 xy 12x 2 y 2
1 a ?1

⑵、2

⑶、

⑷、0
1? y ?2 x? y

五、⑴原式= 六:1

⑵原式= ?

x?4 x( x ? 2) 2

⑶x=2 是增根

.90260

(同课课练第 42 页第 7 题)

三种,30≤x≤32 y=-500x+60000 当 x=30 时,Y 最大=45000


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