当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一下学期期末联考数学试题


2012-2013 学年下学期 高一期末联考数学试题
考试时间:100 分钟;

第 I 卷(选择题)
1.化简 1 ? sin 160 的结果是(
2 0

) D. ? | cos 20 |
0

A. ? cos 20 0

B. cos 20 0

/>
C. ? cos 20 0

2.下图是 2013 年某市举行的名师评选活动,七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统 计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A. 84,4.84 B. 84,1.6 7 9 C. 85,1.6 8 4 4 6 4 7 D. 85,4 9 3 3.函数 y ? 3 sin(2 x ? A. [?

?
6

) ? 2 的单调递减区间是(
B. [



?
6

? 2k? ,

?
3

? 2k? ] (k ? z )

?
3

? 2k? ,

5 ? ? 2k? ] (k ? z ) 6 5 ? ? k? ] (k ? z ) 6

C.

[?

?
6

? k? ,

?
3

? k? ] (k ? z )

D. [

?
3

? k? ,

4.如图所示是 y ? A sin(?x ? ? )的图像(其中A ? 0, ? ? 0,| ? |? 解析表达式为( A. y ? 3 cos(2 x ? C. y ? 3 sin(2 x ? D. y ? 3 sin(3 x ? )

?
2

) 的一部分,则其

?
?
3

)

B. y ? 3 cos(3x ?

?
3

)

?

3

) )

? ?

3

5.下列命题正确的是(
? ? ? ?

A. 若 a ? b = a ? c ,则 b = c
? ? ? ? ?

B. 若 | a ? b | ?| a ? b | ,则 a ? b =0
?

?

?

C. 若 a // b , b // c ,则 a // c

b)?c ? a ?(b? c) D. (a ?

? ? ?

? ??
)

6.已知 a ? (1, ?2), b ? (3, 4), 则 a 在 b 方向上的投影是( A.1 B.-1 C.

?

?

?

?

5

D. ? 5 ( )

7. 在Δ ABC 中,3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,则 C 的大小为 A. 30 ? B. 60 ? C. 60 ? 或 120 ? D. 120 ?

8.给出下列四个命题:

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当 x 为某一实数时可使 x 2 ? 0 ”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 9. 某住宅小区有居民 2 万户,从中随 机抽取 200 户,调查是否安装电话,调查的结果如表 所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) 电话 已安装 未安装 动迁户 65 40 原住户 30 65 B. 6500 户 C. 9500 户 D. 19000 户

A. 3 00 户

10.已知两组样本数据 x1 , x2 ,...... xn ? 的平均数为 h, y1 , y2 ,...... ym ? 的平 均数为 k, 则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为( A. )

?

?

h?k 2

B.

nh ? mk m?n

C.

mh ? nk m?n

D.

h?k m?n
)

11.阅读如右图所示的算法框图,运行相应的程序,输出的结果是(

A.1 B.2 C.3 D.4 12.某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关,则其回归方程可能 是( ) A.y=-10x+200 B.y=10x+200 C.y=-10x-200 D.y=10x-200
[来源:www.shulihua.net]

13.若 AB ? 3a, CD ? ?5a ,且 AD ? BC ,则四边形 ABCD 的形状是 ________. 14.已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? bx(a, b ? R) 的图象如图所示,它与 x 轴在原点处相
3 2

??? ?

? ??? ?

?

????

??? ?

1 ,则 a 的值为 12 ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? MC ? 0 ,若存在实数 m 使得 15 . 已 知 在 △ ABC 和 点 M 满 足 M A? M B
切,且 x 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为

??? ? ???? ???? ? A B? A C ? m A成立,则 M m ? _________.
16.已知 0 ? x ?

?
4

, sin(

?
4

? x) ?

5 cos 2 x ,则 值 ? 13 cos( ? x) 4

为________________. 17.如图平面 SAC⊥平面 ACB,Δ SAC 是边长为 4 的等边三 角形,Δ ACB 为直角三角形,∠ACB=90°,BC= 4 2 ,求二 面角 S-AB-C 的余弦值。

18. 已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx 在点 x0 处取得极小值-4, 使其导数 f '( x) ? 0 的 x
3 2

的取值范围为 (1,3) ,求: (1) f ( x) 的解析式; (2) x ? [2,3] ,求 g ( x) ? f '( x) ? 6(m ? 2) x 的最大值;

19.已知函数 y ? 2 sin( x ?

1 2

?
4

) ( x ? R)

(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图; 列表;
1 ? x? 2 4
x
y
[来源:www.shulihua.net]

作图:

(2)说明该函数的图像可由 y ? sin x( x ? R) 的图像经过怎样的变换得到.

20.设函数 f ( x) ? 3 sin(?x ?

?
4

), ? ? 0, x ? (??,??), 且以

2? 为最小正周期. 3

(1)求 f ( x) 的解析式; (2)已知 f ( ? ?

2 3

?
12

)?

12 , 求 sin ? 的值. 5

21 . 如 图 , 双 曲 线

x2 ? ? y 2 ? 1 与 抛 物 线 x2 ? 3 ( y 3

m相 ) 交 于

A( x1 , y1 ), B(? x1 , y1 ), C (? x2 , y2 ) D( x2 , y2 ), ( x1 ? 0, x2 ? 0) ,直线 AC、BD 的交点为 P
(0,p) 。
[来源:www.shulihua.net]

(I)试用 m 表示 x1 x2 ; (II)当 m 变化时,求 p 的取值范围。 22.已知抛物线 y ? 4ax ( a ? 0 且 a 为常数) , F 为其焦
2

点. (1)写出焦点 F 的坐标; (2) 过点 F 的直线与抛物线相交于 P、Q 两点, 且

??? ? ??? ? PF ? 2 FQ ,求直线 PQ 的斜率;
(3)若线段 AC、BD 是过抛物线焦点 F 的两条动 弦, 且满足 AC ? BD , 如图所示. 求四 边形 ABCD 面积的最小值 S ( a ) .

参考答案 1.B 【解析】 试题分析: 1 ? sin 160
2 0

? 1 ? sin 2 20? ? cos 202 ? cos 20?.

考点:本小题主要考查同角三角函数的基本关系式和诱导公式的应用。 点评:三角函数中公式比较多,要牢固掌握,灵活应用. 2.C 【解析】 试题分析:去掉最高分 93,去掉最低分 79,剩下 5 个数据:84,84,84,86,87,所以平均数 为

84 ? 84 ? 84 ? 86 ? 87 ? 85 5











(84 ? 85) 2 ? (84 ? 85) 2 ? (84 ? 85) 2 ? (86 ? 85) 2 ? (87 ? 85) 2 ? 1.6. 5
考 点:本 小题主要考查茎叶图的识别和平均数和方差的计算。 点评:计算平均数和方差,只要按照公式准确计算即可. 3.D 【解析】 试题分析: 令

?
2

? 2x ?

?
6

?

? 5 3? , 解得函数的单调递减区间为 [ ? k? , ? ? k? ] (k ? z ) 。 3 6 2

考点:本小题主要考查三角函数的单调性. 点评:求三角函数的单调区间,关键是将 ? x ? ? 看成一个整体,代入三角函数的单调区间 求解即可. 4.C 【解析】

[来源:www.shulihua.net]

试题分析:由图象可知最大值为 3,所以 A=3,可知半个周期为 为 ? ,所以

?

2?

y ? 3 sin(2 x ?

? ?
3

? ? ,?? ? 2 , 将 (?
).

?
6

? (? ) ? ,所以周期 3 6 2

?

?

, 0 )代 入 解 析 式 可 知 ? ?

?

3

,所以解析式为

考点:本小题主要考查由三角函数图象求三角函数解析式. 点评:此类题目,一般是由最值求 A,由周期求 ? ,最后代人特殊值求 ? ,还要注意各参数 的取值范围. 5.B 【解析】 试题分析:根据题意,对于选项 A,由于向量不能约分,故错误, ,对于 B,由于向量等式两 边平方可知成立。 ,对于 C,由于, b 为零向量不一定成立,对于 D,向量不满足于结合律, 故错误,故选 B. 考点:向量的共线 点评:主要是考查了向量的共线与向量的数量积的运用,属于基础题。
?

6.B 【解析】 试 题 分 析 : 根 据 题 意 , 由 于

? ? a?( 1 ? ,b? 2 ) ,

, (故3 可 知) , , 4

? ? ? ? ? ? a ?b a ?b ? 1? 3+(-2) ? 4=-5 ? ? =-1 就是 a 在 b 方向上的投影,故答案为 B. |b|
考点:向量数量积 点评:主要是考查了投影的定义的运用,属于基础题。 7.D 【解析】 试题分析:根据题意,把已知的两等式两边平方后,左右相加,然后利用同角三角函数间的 基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到 sinC 的值,利用特殊角的三 角函数值及角 C 的范围即可求出 C 的度数.即由 3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,可知 为 9+16+24cos(A+B)=37,则可知 cosC=-

1 ,故 C 的大小为 120 ? ,选 D. 2

考点:同角三角函数间的基本关系 点评:此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道中档题.本题也 是一道易错题,学生容易选择 C,原因是没有判断角 C 为钝角是不可能的. 8.C 【解析】 试题分析:给出的四个命题是考查随机事件的概念.在条件 S 下,一定会发生的事件,叫做 相对于条件 S 的必然事件; 一定不会发生的事件叫做不可能事件; 可能发生也可能不发生的 事件叫做随机事件.结合概念可知①②④是真命题,③是假命题解:当三个球全部放入两个 盒子时,若一个盒子是 1 个球,则另一个盒子必有 2 个球,或三个球可能放入一个盒子即它 2 不是必然事件.则①是假命题。当 x 为实数时总有 x ≥0,即不可能当 x 为某一实数时可使 2 x <0 成立,所以它是不可能事件.则②是真命题因为明天顺德下雨是不可预测的,所以是 随机事件.则③是假命题。从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个灯泡有可能全部是正品,也可能 是有部分是正品, 也有可能都是次品, 所以是随机事件. 则④是真命题, 故②④是真命题, ①③是假命题. 故选 C. 考点:随机事件 点评:这是一道基础题,它主要考查随机事件的概念.属于基础题. 9.C 【解析】 试题分析: 首先根据图表提供的数据算出 200 户居民中安装电话的频率, 用总住户乘以频率 即可.解:由图 表可知,调查的 200 户居民中安装电话的有 95 户,所以安装电话的居民频 率为 95:200 根据用户样本中已安装电话的频率得:20000?

95 =9500.所以该小区已安 200

装电话的住户估计有 9500(户) .故选 C 考点:用样本的数字特征估计总体的数字特征 点评: 本题考查了用样本的数字特征估计总体的数字特征, 用样本的频率分布估计总体的分 布,解答此类问题的关键是利用频率相等,是基础题 10.B 【解析】

试题分析:解:∵样本数据 x1,x2,?xn 的平均数为 h, y1,y2,?ym 的平均数为 k,∴第 一组数据的和是 nh,第二组数据的和是 mk,把两组数据合成一组以后,数据的个数是 m+n, 所 有数据的和是 nh+mk,∴这组数据的平均数是

nh ? mk ,故选 B. m?n

考点:数据的平均数 点评:本题考查两组数据的平均数,考查平均数的做 法和意义,实际上这是一个加权平均 数的做法,本题是一个基础题. 11.D 【解析】 试题分析:解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:S n 是否继续循环 循环前 2 1 第一圈-1 2 是
[来源:学§科§网]

第二圈

1 2

3

是,
[来源:数理化网]

第三圈 2 4 否 ,则输出的结果为 4,故选 D 考点:程序框图 点评:本题考查的知识点是程序框图,在写程序的运行结果时,模拟程序的运行过程是解答 此类问题最常用的办法. 12.A 【解析】 试题分析:本题考查的知识点是回归分析的基本概念,根据某商品销售量 y(件)与销售价 格 x(元/件)负相关,故回归系数应为负,再结合实际进行分析,即可得到答案解:由 x 与 y 负相关,可排除 B、D 两项,而 C 项中的 y =-10x-200<0 不符合题意.故选 A 考点:回归系数 点评:两个相关变量之间的关系为正相关关系,则他们的回归直线方程中回归系数为正;两 个相关变量之间的关系为负相关关系,则他们的回归直线方程中回归系数为负. 13.等腰梯形 【解析】 试题分析:根据题意, AB ? 3a, CD ? ?5a ,那 么结合向量共线的概念可知,那么四边形
?

??? ?

? ??? ?

?

???? ??? ? ABCD 的形状一组对边平行且不相等, AD ? BC ,另一组对边相等的四边形,则四边形

ABCD 的形状是等腰梯形。故答案为等腰梯形。
考点:向量的几何运用 点评:主要是考查了向量的几何运用,属于基础题。 14.-1 【解析】

f ( x) ? ?3x ? 2ax ? b , 试题分析: 根据题意, 由于函数 f ( x) ? ? x ? ax ? bx(a, b ? R) ? ‘
3 2 2

可知当 x=0 时,可知 b=0,故可知 f ( x) ? ? x ? ax , 根据 x 轴与函数图象所围成区域(图
3 2

中阴影部分)的面积为

a 1 1 1 1 ,则可知 ?(? x3 ? ax 2) dx=- x 4 + ax 3 |a ? ? a ? ?1 ,故答 0 0 12 4 3 12

案为-1. 考点:导数的运用 点评:主要是考查了导数的几何意义的运用,以及定积分的计算,属于基础题。 15.3 【解析】 试题分析:因为点 M 满足 MA ? MB ? MC ? 0 ,所以点 M 是△ABC 的重心,因为重心到 顶点的距离与到对边中点的距离的比是 2 :1 ,所以 m ? 3. 考点:本小题主要考查三角形重心的性质和向量加法的几何性质的应用. 点评:重心到顶点的距离与到对边中点的距离的比是 2 :1 ,重心的这条性质很重要,要灵活 应用. 16.

???? ???? ???? ?

?

24 13

【解析】 试题分析:因为 0 ? x ? 所以

?
4

, sin(

?
4

? x) ?

? 12 5 2 ? ,所以 cos( ? x) ? 1 ? sin ( ? x) ? , 4 4 13 13

cos 2 x cos( ? x) 4

?

?

cos 2 x ? sin 2 x ? 24 ? 2 cos( ? x) ? . 4 13 2 (sin x ? cos x) 2

考点:本小题主要考查同角三角函数基本关系式的应用和二倍角公式的应用. 点评:应用三角函数公式时,要恰当选择,灵活应用,选择恰当可以达到事半功倍的作用. 17.

22 11

【解析】 试题分析:先作出二面角的平面角。由面面垂直可得线面垂直,作 SD⊥平面 ACB,然后利用 三垂线定理作出二面角的平面角

解:过 S 点作 SD⊥AC 于 D,过 D 作 DM⊥AB 于 M,连 SM ∵平面 SAC⊥平面 ACB ∴SD⊥平面 ACB ∴SM⊥AB 又∵DM⊥AB ∴∠DMS 为二面角 S-AB-C 的平面角

在Δ SAC 中 SD=4?

3 ?2 3 2

在Δ ACB 中过 C 作 CH⊥AB 于 H ∵AC=4 ,BC= 4 2 ∴AB= 4 3 ∵S=1/2AB?CH=1/2AC?BC ∴CH=

AC ? BC 4 ? 4 2 4 2 ? ? AB 4 3 3

∵DM∥CH 且 AD=DC∴DM=1/2CH= ∵SD⊥平面 ACB

2 2 3

DM?平面 ACB∴SD⊥DM
2 2

在 RTΔ SDM 中 SM= SD ? DM =

?2 3?

2

?2 2? 11 =2 ?? ? 3 ? ? 3 ? ?

2

2 2
∴cos∠DMS=

DM = SM

22 3 = 11 11 2 3

考点:二面角的平面角 点评:主要是考查了二面角的平面角的求解的运用,属于基础题。 18. (1) f ( x) ? ? x ? 6 x ? 9 x
3 2

( 2 ) m<2 , g ( x)max ? 12m ? 21 ; 当 m>3 时, g ( x)max ? 18m ? 36 ; 当 2 ? m ? 3 时 ,

g ( x) max ? 3m2 ? 9
【解析】 试 题 分析 :⑴ 根据 题 意, 由 于函 数 f ( x) ? ax ? bx ? cx 在 点 x0 处 取 得极 小 值- 4 ,
3 2

f ( x0 ) ? ax03 ? bx0 2 ? cx0 ? ?4 f '( x0 ) ? 3ax0 2 ? 2bx0 ? c ? 0, 使其导数 f '( x) ? 0 的 x 的取
2 值范围为 (1,3) ,可知 f '( x0 ) ? 3ax0 ? 2bx0 ? c ? 0, 的两个根为 1,3,结合韦达定理可知

f ( x) ? ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x
⑵由于 f ( x) ? ? x ? 6 x ? 9 x ,那么导数 f '( x) ? ?3x ? 12 x ? 9 ? ?3( x ? 1)( x ? 3)
3 2 2

x ? [2,3] ,求 g ( x) ? f '( x ) ? 6(m ? 2)x ? ? 3x2 ? 12x ? 9 ? 6(m ? 2)x ,结合二次函数开口

方向向下,以及对称轴和定义域的关系分情况讨论可知: ①当 2 ? m ? 3 时, g ( x) max ? g (m) ? ?3(m2 ? 2m2 ? 3) ? 3m2 ? 9 ②当 m<2 时,g(x)在[2,3]上单调递减, g ( x) max ? g (2) ? 12m ? 21 ③当 m>3 时,g(x)在[2,3]上单调递增, g ( x) max ? g (3) ? 18m ? 36 考点:导数的运用 点评:主要是考查了导数的几何意义,以及运用导数来求解函数最值的运用,属于中档题。 19. (1)采用列表、描点、连线的方法作图即可,图像见解析 ( 2 )
[来源:www.shulihua.net

y ? sin x ??????? ? y ? sin( x ? ) 4
1 ? 1 ? 横坐标伸长为原来的2倍 纵坐标伸长为原来的2倍 ??????? ? y ? sin( x ? ) ??????? ? y ? 2sin( x ? ) 纵坐标不变 横坐标不变 2 4 2 4
【解析】 试题分析: (1)列表:
1 ? x? 2 4
x
y

向左平移 个长度单位 4

?

?

0
?

? 2

?

[来源:www.shulihua.net]

3? 2

2?
7? 2

? 2

? 2

3? 2

5? 2

0

2

0

-2

0

作图:

6分 ( 8分 2 )

y ? sin x ??????? ? y ? sin( x ? ) 4

向左平移 个长度单位 4

?

?

1 ? 横坐标伸长为原来的2倍 ??????? ? y ? sin( x ? ) 纵坐标不变 2 4
10 分

1 ? 纵坐标伸长为原来的2倍 ??????? ? y ? 2sin( x ? ) 横坐标不变 2 4
12 分

考点:本小题主要考查五点作图法作函数的图象和三角函数的图像变换. 点评:运用五点作图法时,要注意五个关键点的选取;进行三角函数图像变换时,要注意左 右平移时平移的单位.

10 f ( x) ? 3sin(3x ? ) 20. (1) 4 (2) sin ? ? ? 10
【解析】 试题分析: (1)由题意 T ?

?

? f ( x) ? 3 sin(3x ?

?
4

2? 2? , ?? ?3 3 T

4分

)

7分

2 ? 2? ? ? f ( ? ? ) ? 3 sin[3( ? )? ] (2) 3 12 3 12 4


? 12 ? 3 sin(2? ? ) ? 3 cos 2? ? 2 5

10

4 cos 2? ? ? 11 分 5 又 cos 2? ? 1 ? 2 sin 2 ? ?
? sin ? ? ? 10 10

4 5

12 分

14

分 考点:本小题主要考查三角函数的化简和 三角函数的性质. 点评:要解决此类问题,关键是正确选用三角函数公式进行化简.
2 21. (Ⅰ)x1x2= 3( y1 ? m) ? 3( y2 ? m) = 3 y1 y2 ? m( y1 ? y2 ) ? m = 3 1 ? m .
2

(Ⅱ)p 的取值范围是 (0, ) . 【解析】 试题分析: (Ⅰ)依题意,A、B、C、D 四点坐标是下面方程组的解:

1 2

? x2 2 ? ? y ?1 ?3 ? x 2 ? 3( y ? m) ?
消去 x,得 y -y+ 1-m=0, 由 Δ =1-4(1-m)>0,得 m> 且 y1+y2=1,y1y2=1-m.
2 x1x2= 3( y1 ? m) ? 3( y2 ? m) = 3 y1 y2 ? m( y1 ? y2 ) ? m = 3 1 ? m .
2
2

2分

3 , 4
6分

(Ⅱ)由向量 PA =(x1,y1-p)与 PC =(-x2,y2-p)共线, 得 x1(y2-p)+x2(y1-p)=0,

??? ?

??? ?

∴p=

x1 y2 ? x2 y1 ? x1 ? x2
2

x1 (

x2 2 x2 ? m) ? x2 ( 1 ? m) xx 3 3 ? 1 2 ?m x1 ? x2 3

9分

= 1? m ? m ?

1 1 ? m2 ? m



3 1 ,∴0<p< , 4 2 1 故 p 的取值范围是 (0, ) . 2
∵m>

12 分

考点:双曲线、抛物线的位置关系,平面向量的坐标运算。 点评:中档题,涉及曲线的位置关系问题,往往通过联立方程组,消元后,应用韦达定理, 简化运算过程。本题(II)通过应用平面向量共线的条件,建立了 p,m 的关系,利用函数 的观点,确定得到 p 的范围。 22. (1) (a,0) ; (2) 【解析】 试题分析:(1)∵抛物线方程为 y ? 4ax (a>0),∴焦点为 F(a,0).
2

; (3)\ S (a) = 32a .

2

(2)设满足题意的点为 P(x0,y0)、Q(x1,y1). ∵ PF

??? ?

??? ? ? 2 FQ ,

3a ? x 0 ? x1 ? ? ? 2 ∴(a-x ,-y )=2(x -a,y ),即 ? ? y ? ? y0 1 ? ? 2
0 0 1 1



又 y12=4ax1,y02=4ax0,
2 y0 3a ? x 0 2 2 ? 4a ? ∴ ,进而 可得 x =2a, y0 ? 4ax 0 ? 8a ,即 y =±2 2 a. 4 2
0 0

∴ k PQ

? k PF ?

y0 ? 0 ? ?2 2 . x0 ? a

(3) 由题意可知,直线 AC 不平行于 x 轴、y 轴(否则,直线 AC、BD 与抛物线不会有四个 交点) 。 于是,设直线 AC 的斜率为 k AC = k (k ? 0),则AC的方程为:y 联 立 方 程 组 ?

k ( x - a) .
2

12 分

? y 2 ? 4ax ? y ? k ( x ? a)

, 化 简 得 k

2

2 x2

2 a ( k + 2 ) +x

k 2 = a ( 0 设 点

A( 1x , 1y 、 )C

(2 x ), ,2 y则 ) x1、x2 是此方程的两个根.

? 2a (k 2 ? 2) ? x1 ? x2 ? . k2 ? 2 ? x1 x2 ? a ?
\ 弦长 | AC |= | x1 - x2 | 1 + k 2
弦长 = 1+ k
2

13 分

( x1 + x2 ) 2 - 4 x1 x2
( 2a (k 2 + 2) 2 ) - 4a 2 2 k

= 1+ k

2

1+ k 2 = 4a k2



15 分

1 2 ) 1 k 又AC AC BD = 4a(1 + k 2 ) . 1 6 分 ^?BD , \ , k BD = - . 于是,弦长 | BD |= 4a 1 k (- )2 k 1 + (2 2 1 2 (1 + k ) \ S四边形ABCD = | AC |g | BD |= 8a 2 k2

= 8a 2 (k 2 ?

1 1 ? 2) ? 32a 2 , 当 且 仅 当 k 2 ? 2 , k ? 1 时 , 四 边 形 ABCD面 积 的 最 小 值 2 k k

S ( a) ? 32a2 .18 分
考点 :直线与抛物线的位置关系,平面向量的坐标运算。 点评:中档题,涉及曲线的位置关系问题,往往通过联立方程组,消元后,应用韦达定理, 简化运算过程。本题(2)通过应用平面向量共线的条件,利用“代入法” ,得到 x 0 ,y 0 的关 系,进一步求得直线的斜率。 (3)利用函数的观点及均值定理,确定得到面积的最小值。应 用均值定理要注意“一正,二定,三相等” ,缺一不可。


相关文章:
山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年高一化学下学期...
山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一化学下学期期末联考试题新人教版_数学_高中教育_教育专区。山东省聊城市四县六校”2012-2013 学年下学期高一期末联考...
山东省聊城市四县六校2012-2013学年高二下学期期末联考...
山东省聊城市四县六校2012-2013学年高二下学期期末联考数学(理)试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 山东省聊城市“四县六校”2012-2013 学年下...
山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年高二下学期期末...
山东省聊城市四县六校”2012-2013学年高二下学期期末联考 理科数学试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一高二...
山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年高二下学期期末...
山东省聊城市四县六校”2012-2013学年高二下学期期末联考 政治试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一高二下学...
山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年高二下学期期末...
山东省聊城市四县六校”2012-2013学年高二下学期期末联考 语文试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一高二下学...
山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年下学期高二期末...
? 1 山东省聊城市四县六校2012-2013 学年下学期高二期末联考理科数学试题 参考答案 1.D 试题分析:依题意,此几何体为组合体,若上下两个几何体均为圆柱,...
山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年高二下学期期末...
山东省聊城市四县六校”2012-2013学年高二下学期期末联考 历史试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一高二下学...
...2012-2013学年高一下学期期末联考_物理试题_Word版...
山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一下学期期末联考_物理试题_Word版含...则本实验最终要验证的数学表达式为 (用 题中的字母表示实验中测量得到的物理量...
...2012-2013学年高一下学期期末联考 英语试题 Word版...
山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一下学期期末联考 英语试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。山东省聊城市四县六校”2012-2013学年高一高二下学...
...2012-2013学年高一下学期期末联考 化学试题 Word版...
山东省聊城市四县六校2012-2013学年高一下学期期末联考 化学试题 Word版含答案_理化生_高中教育_教育专区。山东省聊城市四县六校”2012-2013学年高一高二下...
更多相关标签:
山东省聊城市东昌府区 | 山东省聊城市 | 山东省聊城市中级法院 | 山东省聊城市东阿县 | 山东省聊城市区号 | 山东省聊城市阳谷县 | 山东省聊城市人民医院 | 山东省聊城市临清市 |