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2015-2016学年贵州省凯里市第一中学(洗马河校区)高一上学期第三次月考数学试题 word版


2015-2016学年贵州省凯里市第一中学 (洗马河 校区)高一上学期第三次月考数学试题
注意事项: 1、本试卷分为选择题、填空题和解答题三部分,共计 150 分,时间 120 分钟; 2、答题时,请将选择题答案和填空题答案填在试卷第二面答题卡中.

第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题: (本大题 12 小题,每小题 5 分,满分 6

0 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 )
1、全集 I ? {0,1, 2,3, 4} , M ? {1, 2,3} , N ? {0,3, 4} ,则 (CI M ) ? N 等于 ( A.{0,4} B.{3,4} ) C.{1,2} D. ? )

2、下列转化结果错误的是 (

3 10 A. 67 ? 30? 化成弧度是 ? B. ? ? 化成度是 ?600? 8 3 5 ? C. ? 150 ? 化成弧度是 ? D. 化成度是 15? 6 12 10 3、 sin( ? ? ) 的值等于( ) 3 3 3 1 1 A. B.- C. D.- 2 2 2 2 ? 4、角 ?420 终边上有一异于原点的点 ? 4, ? a ? ,则 a 的值是( )
A. 4 3 B. ? 4 3 C. ? 4 3 D. 3 ) D.第四象限 )

5、如果点 P (tan ? , cos ? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

6、已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长是 4,则这个圆心角所对的弧长是 ( A. 4 7、已知 ? ? ( B.

3? 3 ? ) , 2? ) , sin(? ? ? ) ? ,则 sin(? ? ) 等于 ( 2 5 2 3 3 4 4 A. B. ? C. D. 5 5 5 5 x ? x 8、要得到函数 y ? sin( ? ) 的图象,只需将 y ? sin 的图象 ( ) 2 4 2

4 sin1

C. 4sin1

D. sin 2

A.向左平移 C.向左平移

?
2

个单位

B.同右平移

?
2

个单位

? ? 个单位 D. 向右平移 个单位 4 4 ? 9、函数 y ? 4sin(2 x ? ) 的一条对称轴方程是( ) 6 ? ? A. x ? ? B. x ? 0 C. x ?
12 6
10、若 a ? 30.5 , b ? log? 3 , c ? log 3 0.5 ,则( A. a ? b ? c C. c ? a ? b )

D. x ?

?
3

B. b ? a ? c D. b ? c ? a )

11、 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时, f ( x) ? ln x , 则 f ( x) ? 0 的解集为 ( A. (1,??) C. (?1, 0) ? (1, ??) 12、下列各组中的两个函数是同一函数的为( ①y? B. (0,1) ? (1, ??) D. (??, ?1) ? (1, ??) )

( x ? 1)( x ? 5) 3 3 , y ? x?5 ② y ? x, y ? x x ?1

③ y ? x, y ? A.①②

x2
B.③④

④ y ? log 2 ? x ? 1?? x ? 2 ? , y ? log 2 ? x ? 1? + log 2 ? x ? 2 ? C.② D.②④

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、函数 f ( x) ? 2 ? log 5 ( x ? 3) 在区间 ? ?2, 2? 上的值域是 14、函数 y ? . .

log 1 sin x 的定义域是
2

15、已知 sin ? ? cos ? ?

1 ? ? , 且 ? ? ? , 则 cos ? ? sin ? ? 4 4 2

.

16、已知函数 f ( x) ? sin x 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 4 倍,横坐标扩大到原 来的 3 倍,然后把所得的图象沿 x 轴向左平移 ________________________.

? ,这样得到的曲线 y ? f ( x) 的解析式为 4

凯里一中高一年级第一学期第三次月考答题卡
班级: 考号 姓名:
一、 选择题(本大题有12小题,第题 5 分,共 60 分) 题号 选项 二、填空题(本大题有 4 小题,第题 5 分,共 20 分) 13、 15、 14、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

三、解答题:(本大题有 6 小题,共 70 分)

sin(? ? 2? ) ? cos( ? ? ) sin( ?? ? ? ) 2 17、(10 分)已知角 ? 终边上一点 P (?4,3) ,求 . 11? 3? cos(? ? ? ) ? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

18、 (10 分)已知 ? 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? . 1 ? sin ? 1 ? sin ?

19、 (12 分)设函数 f ( x) ?

1 1 ? x 2 3 ?1

(1)判断函数 f ( x) 的奇偶性; (2)证明函数 f ( x) 在 (??, ??) 内是增函数; (3)求函数 f ( x) 在 [1, 2] 上的值域.

20、 (10 分)已知 tan(? ? x) ? 2 (1)求

2sin x ? 3cos x 1 的值; (2)求 的值. 2 sin x ? 5cos x 2sin x ? sin x cos x ? cos 2 x

21、(14 分)函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? ? (1)分别求出 A, ? , ? 并确定函数 f ( x) 的解析式; (2)求出 f ( x) 的单调递增区间; (3)求不等式 ? 2 ? f ( x) ? 1 的解集.

?
2

) 的部分图象如图所示

22、 (14 分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为 25000 元,每生产一台仪器需要增加投 入 100 元,已知总收益满足函数: R( x) ? ?400 x ? 2 x
1 ? ? ? ?80 000
2

, ,

0 ? x ? 400 x ? 400

其中 x 是仪器的月产量。 (总收益=总成本+利润) (1)将利润 y 元表示为月产量 x 台的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?


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