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一次函数与动点导学案


初三数学专题训练 《一次函数与动点》专题 班级 姓名 百川东到海,何时复西归?少壮不尽力,老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》. 1.如图,正方形 ABCD 的边长为 5, P 为 CD 边上一动点,设 DP 的长为 x , ?ADP 的面积为 y , y 与 x 之间的函数关系式,及自变量 x 的取值范围 一页在手,搞定所有~ 购买后请索要几何画板课件 2. 如 图 ,

平 面 直 角 坐 标 系 中 , 在 边 长 为 1 的 正 方 形 ABCD 的 边 上 有 一 动 点 P 沿 A ? B ? C ? D ? A 运动一周,则 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象 表示大致是( ) y 2 1 O 1 2 3 4 A. s y 2 1 O 1 2 3 4 B. y 2 1 s O 1 2 3 4 C. y 2 1 s O 1 2 3 4 D. s 3.如图 1,在直角梯形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC,CD 运动至点 D 停止.设点 P 运 动的路程为 x ,△ ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,则△BCD 的面积 是( A.3 ) B.4 C.5 D.6 D C P A 图1 B O 2 图2 1 5 x 初三数学专题训练 4.如图,直线 y ? kx ? 6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F,点 E 的坐标为(-8,0) ,点 A 的坐标 为(-6,0).(1)求 k 的值; (2)若点 P( x , y )是第二象限内的直线上的一个动点,在点 P 的运动过程中,试写出△ OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; 27 (3)探究:当点 P 运动到什么位置时,△OPA 的面积为 8 ,并说明理由。 y F E A o x 5.如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点 B(8,0) ,动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动,同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒. (1)求直线 AB 的解析式; (2)当 t 为何值时,△APQ 的面积为 14 个平方单位? 5 如图:等边三角形 ABC 的边长为 4cm,点 D 从点 C 出发沿 CA 向 A 运动,点 E 从 B 出发沿 AB 的延长线 BF 向右运动,已知点 D、E 都以每秒 0.5cm 的速度同时开始运动,运动过程中 DE 与 BC 相交于点 P 2 初三数学专题训练 (1). 运动几秒后,△ADE 为直角三角形? (2).求证:在运动过程中,点 P 始终为线段 DE 的 中点。 (提示:过点 D 作 AF 的平行线) C D P A B E F 一次函数 y=kx+b 的图象与 x、y 轴分别交于点 A(2,0),B(0,4). (1)求该函数的解析式; (2)O 为坐标原点,设 OA、AB 的中点分别为 C、D,P 为 OB 上一动点,求 PC+PD 的最小值, 并求取得最小值时 P 点的坐标. y B D P O C A x 第 24 题图 3

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