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18习题(1课时)


平行公理`
经过直线外一点,有且只有一条直线 与这条直线平行

平行公理的推论
如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行
格推 式理 a c b

a//b,c//b(已知) ? a//c(平行公理的推论)
2

?

3

/> 辨一辨
1、如果两条直线不相交,那么这两条直线 平行。 ( ) 2、在同一平面内,如果两条射线不相交,那 么这两条射线平行。 ( )

× × 3、经过一点,有无数条直线与已知直线平行。 ( ) × 4、经过一点,有且只有一条直线与已知直线 平行。 ( ) ×
4

巩固练习

(D) (4)
5

1、一个角的对顶角有 一 个,邻补角最多有 两 个,而补角 则可以有 无数 个。 2、右图中∠AOC的对顶角是∠DOB D 邻补角是 ∠AOD和∠COB A 3、如图,直线AB、CD相交于O, 1 ∠AOC=80°;∠1=30°;求∠2的度数 2 E 解:∵∠DOB=∠ AOC ,( 对顶角相等 ) C ∠AOC =80°(已知) B ∴∠DOB= 80 °(等量代换) 又∵∠1=30°( 已知 ) ∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30° 50 ° =

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测试

6

例题学习
如图,AB、CD相交于点O,∠DOE=90,∠AOC=72, 求∠BOE的度数。
E B
0 0

C

O
A D

7









0 2.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠COE=20,

∠BOF=25,求∠AOD的度数。
A D 0 F B

0

E C

8









3.如图,直线AB、CD相交于点O,OC是∠AOE的平分 0 线,∠AOE=92,求∠3、∠4的度数。

A C

1 0 3 2 4 E

D B

9

一、判断(每题10分) 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。( × ) 2、两条直线相交,有两组对顶角。 (√ ) 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角, 那么其余的三个角也是直角。 (√ ) 二、选择(每题10分) 1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么(C ) A。∠AOC和∠BOE是对顶角; B。∠COE和∠AOD是对顶角; D A C。∠BOC和∠AOD是对顶角; O D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O, C E B OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度, C 那么∠AOE=( )度 10 (A)80;(B)100;(C)130(D)150。 下 页

达标测试

三、填空(每空3分) B A 2 如图1,直线AB、CD交EF于点 G、H,∠2=∠3,∠1=70度。求 3 H D C ∠4的度数。 4 解:∵∠2=∠ 1 (对顶角相等 ) 图1 已知 ) ∠1=70 °( F ∴∠2= 70° (等量代换) 又∵ ∠2=∠3(已知) ∴∠3= 70 ° 等量代换) ( ∴∠4=180°—∠ 3 =110 °邻补角 的定义) (

E G 1

11

四、解答题(每一步5分) 直线AB、CD交于点O,OE是 ∠AOD的平分线,知∠AOC=50度。 求∠DOE的度数。 解:∵∠AOC=50°(已知) ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50° =130°(邻补角的定义) ∵OE平分∠AOD(已知) ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°(角 平分线的定义) E A D O 图2

C
作业

12

B








对不同的对顶角;
对不同的对顶角;

4.(1)两条直线交于一点,有 2
(2)三条直线交于一点,有 6

(3)四条直线交于一点,有 12 对不同的对顶角; (4)n 条直线交于一点,有 n(n-1) 对不同的对顶角。

a1 a2

13

垂线的性质的应用 某村在如图所示的河边,为解决村庄供水 问题,需把河中水引到村庄A处,在河岸CD的 什么地方搭设管道,才能使用的管道最短?画 出图来,并说明道理.


做一做

C



.
村庄

D
14

再见

15


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