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浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学1月联考试题(实验B班) 新人教版


浙江省乐清市育英寄宿学校 2016 届九年级数学 1 月联考试题(实验 B 班)
温馨提示:同学们,本次考试时间 120 分钟,试卷满分 120 分。希望你们有良好的发挥! 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、如图所示,数轴上表示 1, 3 的点分别为 A,B,且 C,B 两点到点 A 的距离相等,则点 C 所表示的数是( A 、1- 3 ) C 、 3 -1 D 、2- 3 )

B 、 3 -2

2、已知一组数据 10 ,8,9, x ,5 的众数是 8,那么这组数据的方差是( A 、2.8

14 B 、 3

C 、2

D 、5

3、如图,A、B、C 是⊙O 上三点,∠ACB=30°,则∠BAO 的度数是( ) A 、30° B 、60° C 、45° D 、15° 4、如图,平面直角坐标系中,OB 在 x 轴上,∠ABO=90°,点 A 的坐标为(1,2) ,将△AOB 绕点 A 逆时针旋转 90°, 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y=kx (x>0) 上, 则 k 的值为 ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、6 5、在△ABC 中,若|sinA-

1 1 2 |+(cosB- ) =0,则∠C 的度数是( 2 2



A 、30° B 、45° C 、60° D 、90° 6、 “温州是我家,爱护靠大家” .自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵 守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、 黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 到绿灯的概率为( A 、 ) B 、

1 1 ,遇到黄灯的概率为 ,那么他遇 3 9
D 、

1 3

2 3

C 、

5 9


4 9

7、方程 x 2 ? x ?1 ? 0 所有实数根的和等于( A.-1 B.0 C.1

D.

5

8、如图,在边长为 2 的等边三角形 ABC 中,以 B 为圆心,AB 为半 径作 AC ,在扇形 BAC 内作⊙O 与 AB、BC、AC 都相切,则⊙O 的周长等于( ) A 、

4 ? 9

B 、

2 ? 3

C 、

4 ? 3

D 、?

9、 用 min{a, b, c}表示 a, b, c 三个数中的最小值, 例如 min{0, 2}=0, min{12, 9, 8}=8. 设 2 y=min{x ,x+2,10-x}(x≥0) ,则函数 y 的最大值是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 10、如图, AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边 DC 上有点 P 使△PAD 和△PBC 相似,则这样的点 P 存在的个数有( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

1

(第 3 题) (第 4 题) (第 8 题) (第 10 题) 二、填空题(每题 4 分,共 32 分) 2 2 11、已知 a,b 是一元二次方程 x +4x-3=0 的两个实数根,则 a -ab+4a 的值是 12、关于 x 的方程 13、若 x ?

. .

2x ? a ? 3 的解是负数,则 a 的取值范围是 x?2


2015 ? 2 ,则 x 2 ? 4 x ? 5 =

14、如图,小明在 A 时 测得某树的影长为 2m,B 时又测得该树的影长为 8m,若两次日照的 光线互相垂直,则树的高度为 m. 15、规定任意两个实数对(a,b)和(c,d) :当且仅当 a=c 且 b=d 时, (a,b)=(c,d) .定 义运算“?”: (a,b)?(c,d)=(ac-bd,ad+bc) .若(1,2)?(p,q)=(5,0) ,则 p+q= 16、如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆, 矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC,则矩形 EFGH 的周长是 . 17、如图,已知 Rt△ ABC,AB∥y 轴,BC∥x 轴,且点 B 的坐标为(-1,- 3 ),∠A=30°, 点 A、C 在反比例函数 y ?

k ?k ? 0? 图象上,线段 AC 过原点 O,若 M(a,b)是该反比例函数 x

图象在第二象限上的点,且满足∠BMC>30°,则 a 的取值范围是 . 18、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF,其中 C、D 的坐标分别为(1,0)和 (2,0) .若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着 x 轴向右滚动,则在滚动过程中,这个 六边形的顶点 A、B、C、D、E、F 中,会过 点 ( 45 , 2 ) 的 是

点.

(第 14 题) (第 16 题) (第 17 题) 三、解答题(共 58 分,10+10+12+12+14) 19、 (1)计算: 12 ? ( ) ? (? ? 3.14) -tan60°.
?1 0

(第 18 题)

1 3

(2)化简:

x2 ?1 x ? 1 ? ? (3x ? 1) ,并用一个你喜欢的数代入求它的值. x x

20、某商店以每件 50 元的价格购进某种品牌衬衫 10 0 件,为使这批衬衫尽快出售,该商店
2

先将进价提高到原来的 2 倍,共销售了 10 件,再降低相同的百分率作二次降价处理;第一 次降价标出了“出厂价” ,共销售了 40 件,第二次降价标出“亏本价” ,结果一抢而光,以 “亏本价”销售时,每件衬衫仍有 14 元的利润. (1)求每次降价的百分率; (2)在这次销售活动中商店获得多少利润?请通过计算加以说明.

21、如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、AB 上两点,且 BE=BF,过点 B 作 AE 的垂线 交 AC 于点 G,过点 G 作 CF 的垂线交 BC 于点 H 延长线段 AE、GH 交于点 M. (1)求证:∠BFC=∠BEA; (2)求证:AM=BG+GM.

22、如图,四边形 ABCD 是平行四边形,以 AB 为直径的⊙O 经过点 D.E 是⊙O 上的一点,∠ DEB=45°,BF⊥DE,垂足为 F. (1)猜想 CD 与⊙O 的位置关系,并证明你的猜想; (2)若 DC=6,cos∠ADE=

2 ,求 DF 的值. 3
D C

A

oF
E

B

23、已知一次函数 y1=2x,二次函数 y2=mx -3(m-1)x+2m-1 的图象关于 y 轴对称,y2 的顶点 为 A. (1)求二次函数 y2 的解析式;
3

2

(2)将 y2 左右平移得到 y3 交 y2 于 P 点,过 P 点作直线 l∥x 轴交 y3 于点 M,若△PAM 为等腰 三角形,求 P 点坐标; (3)是否存在二次函数 y4=ax2+bx+c,其图象经过点(-5,2) ,且对于任意一个实数 x,这 三个函数所对应的函数值 y1、y2、y4 都有 y1≤y4≤y2 成立?若存在,求出函数 y4 的解析式; 若不存在,请说明理由.

4

温州、乐清学校九年级 B 班数学答题卷 温馨提示:同学们,本次考试时间 120 分钟,试卷满分 120 分。希望你们有良好的发挥! 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 序号 答案 1 D 2 A 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 C 10 B

二、填空题(每题 4 分,共 32 分) 11、 6 12、 x <6 且 x ≠4 13、 2016 14、 4

15、 -1

16、

48

17、 ? 3 ? ? ? ?1

18、 B 点

三、解答题(共 58 分,10+10+12+12+14) 19、 (1) 3 ? 2 (2)化简结果= 4 x ( x ? 0, x ? ?1,其它治均可)

20、解: (1)设每次降价的百分率为 x,由题意得: 2 50×2(1-x) -50=14, 解得:x1=0.2=20%.x2=1.8(不合题意舍去) , 答:每次降价的百分率为 20%;

21、

5

22、

6

23 、( 1 ) 由 题 意 二 次 函 数 关 于 y 轴 对 称 , 则

x??

b 3(m ? 1) ? ?0 2a 2m

解得:m≠0,则 m=1 2 ∴二次函数的解析式为:y2= x +1.

7

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