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3-1-2-7-1闭合电路欧姆定律


闭合电路欧姆定律

襄阳二中:周 辉忠

电源是一种把其它形式能转化为电能 的装置 ? 电源在电路中的作用:将其它形式的 能转变为电能;保持导体两端有持续 的电压。
?

内电路、外电路、内电阻、外电阻 外电路:电源外部的电路, 包括用电器、导线等. 外电阻:外电路的总电阻.

内电路:

电源内部的电路. 内电阻:内电路的电阻、 通常称为电源的内阻.

闭合电路欧姆定律

1、内容:

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比, 跟内、外电路的电阻之和成反比。

2、公式:

E I? R?r

3、适用条件: 外电路是纯电阻的电路.

闭合电路中变量分析 1、保持不变的量只有电源的电动势和内电阻, 电流、电压、电功率等都随外电阻的改变而改变

2、由于闭合电路中内、外电路的电流相等

E ? U 外 ? U内
3、I、U、P公式:

EI ? U 外 I ? U内I

电流I=E/(R外+r). 内电压U内=Ir=Er/(R外 +r).
外电压U外=I
R外=E-Ir.

总功率P总=IE.

路端电压U随外电阻R变化的讨论 E E U外=I R外= ? R外 = r R外+r 1+ R


①当R外增大时, U外也随之增大 ②当外电路断开时, R外=∞,
U外=E

讨论:在电源末接入电路的情况下,用电压表直接 测量电池两极所得到的数值,近似等于电源电动势 的大小

③当外电路短路时, R外=0, U外=0,I短= E r 很大,一般情况下不允许外电路短路。

路端电压随电流变化的U-I图像 U = E — I r 知: U是I 的一次函数 ①图线与纵坐标交点表示电路断开情况,交点的纵坐标 为电源电动势E.

②图线与横坐标交点表示外电路短路情况,交点横坐标 为短路电流I短=E/r.
③图线斜率值(tan?)表示电源的内电阻r=△U/△I. 【注意】若纵轴的原点不在两轴交点时,此结论不成立

例题: 如图所示电路,电源电动势为1.5V,内

阻为0.12Ω ,外电路的电阻为1.38Ω ,求电 路中的电流和路端电压。 解:由题意知,电动势E=1.5 V, 外电阻R=1.38 Ω,内阻r=0.12 Ω. 由闭合电路欧姆定律得:
路端电压为 U = IR=1×1.38 V =1.38 V

一种测量电源电动势和内电阻的方法 例 、 在 所 示 的 电 路 中 , R1=14.0Ω , R2=9.0Ω , 当开关S扳到位置1时,电流表的示数为I1=0.20A; 当开关S扳到位置2时,电流表的示数为I2=0.30A, 求电流的电动势和内电阻。 R1 1 R1 1 R2 S R2 S 2 V 2 A E r

E r

如果没有电流表,只有电压表,如何设计实验 测量电源的内阻和电动势

闭合电路的U-I图象
E U0 U N 1)右图中a为闭合电路的U-I图象 b为部分电路(外电阻)的U-I图象

M(I0,U0) 2)两者的交点坐标表示该电阻 接入电路时的路端电压与电流. b a 3)a的斜率的绝对值表示电源内 β α o I 阻的大小、b的斜率的绝对值表 I0 Im 示接入电路中外电阻的的大小

4)图中虚线矩形的面积表示接入该电阻时的输出功率。 当两个斜率相等时(即内、外电阻相等)图中矩 形面积最大,即输出功率最大。

例题:如图所示,图线a是某一蓄电池组的伏安特 性曲线,图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特 性曲线.若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω,则这只 定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定 值电阻,可任意选取其中的若干只进行组合,作为 该蓄电池组的外电路,则所组成的这些外电路中, 输出功率最大时是_______W。
解:由图象可知蓄电池的 电动势为20V。 由斜率关系知外电阻阻值 为6Ω。 用3只这种电阻并联作为外 电阻,外电阻等于2Ω,因 此输出功率最大为50W。 U/V 20 15 10 5 o b a I/A

(a)电源总功率:P总 ? I ? E E ?R (b)外电路功率:P出 ? I ? U ? 2 (R ? r)
2

(c)内电阻功率:P内 ? I ? U内 ? I ? r
2

(d )三个功率关系:P总=P出+P内

电源的输出功率随外电阻变化的讨论

①电源的总功率P总=IE ②内耗功率:P内=I2r
当外电阻为纯电阻电路时
E2R外 = P出=I2R外= (R外+r)2
E2

由图可知:同一功率对 应着两个电阻值,两个 电阻值之间有何关系呢?

③输出功率:P出=P- P内=IE- I2r=I U外= I2 R外

(R -r)2


R外

+4r

E2 当R外=r时,P出最大,且最大值为 P出m= 4r

3. 电源效率与电阻的关系
2 P出 IR R 1 ?? ? 2 ? ? P总 I (R ? r ) R ? r 1 ? r R

由上可知,R增大时电源效率提高

当R=r时,电源输出功率最大,但效率只 有百分之五十

R2的变化范围是0-10Ω。求:
①电源的最大输出功率; ②R1上消耗的最大功率; ③R2上消耗的最大功率。

例题:已知如图,E =6V,r =4Ω,R1=2Ω,

R2 E r

R1

① 2.25W;② 2W;③ 1.5W。

例6.如图所示的电路中,R为电阻箱,V为 理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时, 电压读数为U1=4V;当电阻箱读数为 R2=5Ω时,电压表读数为U2=5V, 求: (1)电源的电动势E和内阻r. (2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输 出功率最大?最大值为多少? R
E=6V,r=1Ω R=r时输出功率最大.Pm=9W
E r

V
s

例题:如图所示,电源电动势为E,内电阻为r. 当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时,发现 电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2, 下列说法中正确的是( ) A、小灯泡L1、L3变暗,L2变亮 B、小灯泡L3变暗,L1、L2变亮 C、ΔU1<ΔU2 D、ΔU1>ΔU2 L1 L3 V1 V2 P

L2

解:滑动变阻器的触片P从右 端滑到左端,总电阻减小,总 电流增大,路端电压减小。 与电阻串联的灯泡L1、 L2电流增大,变亮,与电阻并 联的灯泡L3电压降低,变暗。

L1 L3

P

L2

V1

V2

U1减小,U2增大,而路端电压U= U1+ U2减小, 所以U1的变化量大于 U2的变化量,

B、D

五. 含电容器的直流电路 电容器充放电结束后 1 、在直流电路中电容器可视为断路 2 、与其相连的电阻无电流,两端没 有电压,充当导线的作用
例1.已知如图,电源内阻不 计。为使电容器的带电量增 大,可采取以下那些方法: ( ) A.增大R1 B.增大R2 C.增 大R3 D.减小R1
R1 R2

R3

2.如图所示的电路中,已知电容C1=C2,电阻R1﹥R2, 电源内阻可忽略不计,当开关S接通时,以下说法中正 确的有 ( ) A、C1的电量增多,C2的电量减少 B、C1的电量减少,C2的电量增多 C、C1、C2的电量都增多 D、C1、C2的电量都减少

跟踪练习1: 如图示,E=10V,内阻可忽略,R1=4Ω, R2=6Ω,C=30? F (1) S闭合后,求稳定时通过R1的电流 (2) S原来闭合然后断开,求这个过程中流 过R1的总电荷量
I1=1A
E R1 R2 S

C

Q=1.2×10-4C


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