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平方根与立方根习题课


平方根和立方根的习题课

教学目标:理解平方根、算术平方根、立方根的概念, 教学目标:理解平方根、算术平方根、立方根的概念, 并能进行计算;理解平方根和立方根的有关 并能进行计算;理解平方根和立方根的有关 事宜,渗透类比思想; 事宜,渗透类比思想; 教学重点:平方根和立方根的有关概念; 教学重点:平方根和立方根的有关概念; 教学难点:变式练习与应用 教学难点

:变式练习与应用 教学方式:类比 教学方式:类比

请思考下面的问题:
1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示 数a的立方根?a的取值范围是什么?

2.数的立方根与数的平方根有什么区别?

测一测:
若m是有理数 下列各式中是否一定有 , 平方根?

m , m ? 2, m ? 2, m ,
2

m ? 2, m ? 3,
2 2

3?m

2

比一比:

1.判断题: (1)0的算术平方根是0.对 (2) ? 4 ? 2 . 错 2.填空题: 9 (1) 81 =_____

( 2)

81

±3 的平方根为:__

3.填空题: 3的平方根 表示的意义是:________ (1) ? 3
(2)4的算术平方根可表示为:__=__ 4 2
(3)一个数的算术平方根是 7 ,则这个 数的 平方根是___ ? 7 (4)

5的算术平方根 5表示的意义是___

4.填空: 13 (1)169的算术平方根是:_____
5 25 ? (2) 的平方根是:______ 8 64

(3)

? 3 3的相反数是 _____
2

(4) 2) ? ____ ( 2

用心算一算:
(1) ( 2)
3

?8 ? 0.25 ?
3

16
3

? 27 25 ?
3

( 3) ? ( 4) ?

8?
3

125

3

?2 ?

1 3 2006 2 ? ( ?1) 4

应用拓展:
1、已知x的平方根是m+3和2m-15,求x的值.

2、已知 a ? 3, 4a ? 2b ? 4, 求a ? b的值
3、小明家新买一套客厅面积为72平方米的房子, 他打算用800块相同的正方形地砖铺成, 每块地砖的边长是多少米?

4、若实数 满足 : 2003? a ? a ? 2004 ? a; a 求a ? 2003 的值.
2 2

5.你能求出下列各式中的未知数x吗?
(1) x3=343

(2)(x-1)2=25

思考:
1.一个正方体的体积变为原来的8倍,其边长变为原来 的多少倍?

2.一个正方体的体积变为原来的27倍,其边长变为 原来的多少倍? 3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍,其边长 变为原来的多少倍?

小明觉得边长为1的正方形不够 大,于是他想把两个边长为1的 小正方形通过剪、拼,设法得到 一个更大的正方形,你能帮他完 成这个任务吗?
1 1 1 1

a

作业:教学练
类比相关的 的事项

例题分析


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