当前位置:首页 >> 数学 >>

6.4数列求和及数列的综合应用


高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书 P120) 数列求和的常用方法 1.公式法 如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用 等差、等比数列的前 n 项和公式,注意等比数列公比 q 的取值 情况要分 q=1 或 q≠1. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 2.倒序相加法 如果一个数列 {an},首末两端等“距离”的两项的和相等 或等于同一常数,那么求这个数列的前 n 项和即可用倒序相加 法,如等差数列的前 n 项和即是用此法推导的. 3.错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的 对应项之积构成的, 那么这个数列的前 n 项和即可用此法来求, 如等比数列的前 n 项和就是用此法推导的. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 4.裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以 相互抵消,从而求得其和. 5.分组转化求和法 若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或 可求和的数列组成,则求和时可用分组转化法,分别求和而后 相加减. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 6.并项求和法 一个数列的前 n 项和中,可两两结合求解,则称之为并项 求和.形如 an=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求解. 问题探究:裂项相消法的前提是什么? 提示:数列中的每一项均可分裂成一正一负两项,且在求 和过程中能够前后相互抵消. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书 P120) 若数列 an=bn± cn,且数列{bn}、{cn}为等差数列或等比数 列,常采用分组转化法求数列{an}的前 n 项和,即先利用等差 或等比数列的前 n 项和公式分别求{bn}和{cn}的前 n 项和, 然后 再求{an}的前 n 项和. 分组的依据是拆分所得数列易于求和. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 已知数列{xn}的首项 x1=3,通项 xn=2np+nq(n∈N*,p,q 为常数),且 x1,x4,x5 成等差数列.求: (1)p,q 的值;(2)数列{xn}前 n 项和 Sn 的公式. 【思路启迪】 第(1)问由已知条件列出关于 p、 q 的方程组 求解;第(2)问分组后用等差、等比数列的求和公式求解. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 【解】 (1)由 x1=3,得 2p+q=3,又因为 x4=24p+4q, x5=25p+5q,且 x1+x5=2x4,得 3+25p+5q=25p+8q,解得 p =1,q=1. (2)由(1),知 xn=2n+n,所以 Sn=(2+22+?+2n)+(1+2 +?+n)=2 n+1 n?n+1? -2+ 2 . 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 对于不能由等差数列、等比数列的前 n 项和公式直接求和 的问题,一般需要将数列通项的结构进行合理的拆分,转化成 若干个等差数列、等比数列的和. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) ? ? 1 1

相关文章:
§6.4 数列求和、数列的综合应用
§6.4 数列求和数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 §6.4 数列求和数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区。§6.4 ...
(新课标版)2014年高考数学真题分类汇编 6.4 数列求和、...
(新课标版)2014年高考数学真题分类汇编 6.4 数列求和数列的综合应用 理_数学_高中教育_教育专区。§6.4 数列求和数列的综合应用 考点一 列. (1)求数列{an...
2015年全国高考数学试题分类汇编§6.4 数列求和、数列...
2015年全国高考数学试题分类汇编§6.4 数列求和数列的综合应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。6.4 数列求和数列的综合应用 考点一 数列求和 4.(2015 天津,...
6.4 数列求和、数列的综合运用-5年3年模拟北京高考
6.4 数列求和数列的综合运用-5年3年模拟北京高考_数学_高中教育_教育专区。1 6.4 数列求和数列的综合应用 五年高考 考点 1 数列求和 1. (2012 大纲全国.5...
...数学试题分类汇编§6.4-数列求和、数列的综合应用
2015年全国高考数学试题分类汇编§6.4-数列求和、数列的综合应用_高考_高中教育_教育专区。6.4 数列求和数列的综合应用 考点一 数列求和 1.(2015 天津,18,13 ...
2015高考文数一轮数列求和、数列的综合应用
2015高考文数一轮数列求和、数列的综合应用_高考_高中教育_教育专区。6.4 数列求和数列的综合应用 考点一 数列求和 1.(2014 课标Ⅰ,17,12 分)已知{an}是...
3数列求和,数列的综合应用
6.4 数列求和,数列的综合应用 B 组 2013—2015 年模拟探究专项提升测试 1. (2015 云南第一次统一检测,12)在数列{an}中,an>0,a1= ,如果 an+1 是 1与 ...
2数列求和,数列的综合应用
2数列求和,数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区。6.4 数列求和,数列的综合应用 A 组 2013—2015 年模拟探究专项基础测试 1. (2015 重庆巴蜀中学二模,8)已知...
2013年全国高考试题分类汇编:数列求和、数列的综合应用
6.4 数列求和数列的综合应用 考点一 数列求和 1.(2013 重庆,16,13 分)设数列{a n}满足:a1=1,an+1=3 an,n∈N+. [来源:学科网 ZXXK] (1)求{an}...
1数列求和,数列的综合应用(高考题)
1数列求和,数列的综合应用(高考题)_数学_高中教育_教育专区。6.4 数列求和,数列的综合应用 高考题 1. (2012 福建,11,5 分)数列{an}的通项公式 an=n· ...
更多相关标签: