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第6讲 函数的概念


第 6 讲 函数的概念
一. 【学习内容】 1. 函数的概念; 2.认识函数的三要素; 3. 求函数定义域,值域. 二. 【精典练习】 1.下列函数中,哪个与函数 y=x 是同一函数?
2 (1) y=( x ) ;

(2) y=

x2 ; x

(3) y= 3 x 3 ;

(4)y= x 2 .

2.函数

f(x)=

?

x ? 2, x2 ,

x ??1 x ??1 ,则

f ( f (?2)) ?

; f ( x) ? 3, 则 x=

? 2 x ? 4.....(x ? 0) ? ...(x ? 0) ,则 f { f [ f (1)]} ? __________ 3..已知函数 f ( x ) ? ? 0.......... __ ? x 2 ? 2 x ? 1( x ? 0) ?

? x ? 2( x ? ?1) ? 4.已知 f ( x) ? ? x 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是 ?2 x( x ? 2) ?
5.设函数 f ( x) ? ?

? x 2 ? 2( x ? 2) ? 2 x( x ? 2)

,则 f (?4) ?

,若 f ( x0 ) ? 8 ,则 x0 =



6.求下列函数的定义域。 (1) f ( x) ?

1 1 ;(2) f ( x) ? x ? 4 ? x ? 2 ;(3) f ( x) ? x ? 1 ? (1 ? 2 x)( x ? 1) 2? x

7.求下列函数的值域. ⑴y=2x 十 1,x∈{1,2,3,4,5} (3)y= ⑵y= ⑷y=

x 十 1;
1 ? x2 ; 1 ? x2

x ; x ?1
2

⑸y= 一 x 一 2x 十 3; (一 5≤x≤一 2) ⑺y=x 十 2 x ? 1
2 8.若函数 f (2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (3) =

⑹y= ? x2 ? 4x ? 5


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