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组合逻辑电路设计例题


9.4、组合逻辑电路的分析与设计习题
1、在一旅游胜地,有两辆缆车可供游客上下山,请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。要求:缆车 A 和 B 在同一时刻只能允许一上一下的行驶,并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。设输入为 A、B、 C,输出为 Y。 (设缆车上行为“1” ,门关上为“1” ,允许行驶为“1” ) (1) 列真值表; (2)写出逻辑函数式; (3)用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。 解: (1)列真值表: (3)逻辑电路图: A 0 0 0 0 1 1 1 1
___

B 0 0 1 1 0 0 1 1
___

C 0 1 0 1 0 1 0 1

Y 0 0 0 1 0 1 0 0
___ ___

A B

1

0 0 0

&
0

0

>=1
0

0

F

C
1

0 0 0

&
0

A B C

0

=
0

0

0

&
0

0

F

(2)逻辑函数式:

F ? A BC ? A B C ? C ( A B ? A B ) ? C ( A ? B)
2、某同学参加三类课程考试,规定如下:文化课程(A)及格得 2 分,不及格得 0 分;专业理论课程(B) 及格得 3 分,不及格得 0 分;专业技能课程(C)及格得 5 分,不及格得 0 分。若总分大于 6 分则可顺利 过关(Y) ,试根据上述内容完成: (1)列出真值表; (2)写出逻辑函数表达式,并化简成最简式; (3)用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。 解: (1)真值表: (3)逻辑电路图 A 0 0 0 0 1 1 1 1
___

B 0 0 1 1 0 0 1 1
___

C 0 1 0 1 0 1 0 1

Y 0 0 0 1 0 1 0 1
___ ___ ___ ___

A B C

0

>=1
0

0

0

&
0

0

F

(2)逻辑函数表达式

F ? A BC ? A B C ? ABC ? A BC ? ABC ? A B C ? BC ? A B C ? C ( B ? A B ) ? C ( B ? A) ? AC ? BC
A BC 0 1 00 0 0 01 0 1 11 1 1 10 0 0

3、中等职业学校规定机电专业的学生,至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种, 才允许毕业(Y) 。试根据上述要求: (1)列出真值表; (2)写出逻辑表达式,并化成最简的与非—与非形 式; (3)用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。 解: (1)真值表: (3)逻辑电路: A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 0 1 1 1
C & B & & Y A &

(2)逻辑表达式: 最简的与非—与非形式: F ? A BC ? A B C ? AB C ? ABC A BC 0 1 00 0 0 01 0 1 11 1 1 10 0 1
___ ___ ___

F ? AC ? BC ? AB ? AC ? BC ? AB ? AC ? BC ? AB ? AC ? BC ? AB
4、用基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器,输入变量有:A 为被加数,B 为加数,C 为较低位的进 位,输出函数为本位和 S 及向较高位的进位 H。要求列出真值表,写出并化简逻辑表达式,画出逻辑电路 图。 解: (1)真值表: (3)逻辑电路: A 0 0 0 0 1 1 1 1
__ __

__________ _________ __________ ________

__________ _________ __________ __ ____

__________ ______ ____ ____ ____

B 0 0 1 1 0 0 1 1
__

C 0 1 0 1 0 1 0 1
___

S 0 1 1 0 1 0 0 1
__ ___

H 0 0 0 1 0 1 1

A B Ci

0

=
0 0

0

=
0

0

S

0

&
0

0

0

&
0

0 0

Co

&
0

1
__ __________

0

(2)逻辑表达式:

S ? A B C ? A B C ? A B C ? ABC ? A( B ? C ) ? A ( B ? C ) ? A ? B ? C

H ? ABC ? ABC ? ABC ? ABC ? BC ? AC ? AB



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