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壳体局部应力计算方法的分析与汇总


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壳 体 局 部 应力 计 算 方 法 的分 析 与 汇 总 

华 东 理 工 大 学丁 伯 民   上 海 轻 工 专 科 学 校   家

粱 ’ 7  
丰 文对 圆簏及 立 R 壳在 外 载作用 下局 部 应力现 有几 种计 算身 法 的力学 礁型 、适 用条件 、使 用 时匝予 注意 之处 进行分 

加2  

折  咀可 操作的 形式 i [ 总 了各 种方 法的计 算公 式和 应 力组 台 , 井对 这 些计 算方 法在 ] 二 程应 用 中盅作 的} h 竞提 出建议 ,以 
适应 应 力分 析设计 趣 范的使 用 。  

综 观 前 面 所 列 , 国 内 外 各 压 力 容器 规 范 尽  管 提 出 了 要计 及 接 管 或 其 它 附件 在 外 加 载 荷 作  对 于核 容器 及 某 些 大 型 化 工 、 石 油 化 工 容  器, 除 由介 质 压 力 引起 的应 力 外 . 必 须 计 及 接 管  或 其 它 附件 在 附加 外 载荷 作 用 下对 容 器 壳 体 所  引起 的 局 部 应力 。 国 内 外 各 压 力 容 器 规 范 在  “ 载荷 ” 一节 中都  各 种 方 式 提 及 要 计 及 支 座 对  容 器 的 反 作 用 力 和 连 接 管 道 对 容器 的 附加 作 用  力 ,但 在 所 列元 件 的 具 体 设 计 公式 中 却 未 予 反  映 而 留 待设 计 人 员 自行 确 定  AS ME Ⅶ一 2在  AD一 1 0 0和 1 4 0节 中 提 及 : “ 对 某 些 常 用 受 压 力  载 荷 的 压 力 容 器 形 状 ,本 篇 的 要 求 提供 了具 体  的 设 计 规 程 , 且 在 指 定 的 范 围 之 内对 其 它 载 荷  的 处 理 也 提供 有 规 程 或 指 导 , … …, 这 些 规 程 所 

用下对容器 引起的局部附加 应力 , 但 除B S   5 5 0 0  
外, 都未 以规范的形式提供详 细的计算方法 , 而  是 允许 由设 计 人 员 自行 选 择 比 AS ME Ⅷ一 2更 

为精确或更为保守 的分 析方法。 因此 ,对 壳体  局部应力计算方法 及其在压力容器设 计中的具 
体 应 用 这 一 问题 就 提 到 了议 事 H程 。  

尽 管 有 许 多学 者对 局 部 应 力 的 计算 方 法 进  行 研 究 ,但 为 国 内外 工 程 界 一致 公 认 井 接 受 的  则是 由 P .P . Bi j l a a r d从 5 0年 代 开 始 所 发 表  的 一系 列 有 关 对 壳 体上 局 部 应力 分 析 的 著 名 论  著。作 为: 【 程 应用 , J . L . Me r s h o n等 人 将 Bi j —  

l a a r d对 圆柱壳和球壳 上作 用有 径 向局部 外 载 
荷 的 理 沦解 加 以 推 广 并 作 成 可操 作 的 公 式 和 图 
表 ,于 1 9 6 5年 公 布 于 W RC l   0 7公 报  ,随 后 

适用的 连接 支座及容器 部件厚度 应按适用的公 
式 求取 。  又 提 及 : “ 当 一 容 器 或 一 容 器 部 件 未 提 

供有完整的规程,或当容器设计人员或用户的  
抉 择 ,应作 一 份 完 整 的 容 器 或 容 器 部 件 的 应 力  分 析 ,则 要 考 虑 用 户 设 计 要 求 中 指 出 的 所 有 载 
荷 。 这 种 分 析 应 按 附录 4对 所 有 适 用 的 应 力 分  类 以 及 当 需 要 时 对 疲 劳 估 价 按 附 录 5进 行 之 。 ”  

于 1   9 7 9年 又对 该 公 报 所 错 编 的 图 码 进 行 丁 修 
订 ; 针羽 1 0 7公 报 所 用 的 力 学携 型 和 压 力 容 器  有 所 出 入 和使 用 的 局 限性 , J .L .Me r s h o n等 人  又采 用 丁 C . R. S t e e l e两 垂 直 相 交 的 薄 壁 唾筒  理论 于 1   9 8 4年 对 1 0 7公报 进 行 补 充而 发 表 于  W RC   2 9 7公 报 。 与 此 同 时 , B S   5 5 0 0也 将 l j i 卜 

但 是 , 由于 在 AS ME Ⅶ一 2附录 4中所 列 出 的  仅是某些元件( 如 圆筒 、 球 壳、 平封 头) 相 连 时不  连 续 应 力 的 求 解 原 理 而 难  付 诸 实 用 ,所 以 
AS ME Ⅶ一 2在 4 - 1 0 0节 中 指 出 :   …应 用本  附录 的 分 析 方 法 , 以获 得 适 用 这 些步 骤 的 问题 

l a a r d列 圆柱 壳 上作 用 有径 向 局 部 l 舛 载 荷 的 理  论勰 加 以推 广 并 作 成 和 1 0 7公 报 形 式 开: 同的 公 
式 和 图 表 .并针 对 1   0 7公 报 中未 提 及 压 力 的 影  响, 而 采 用 了 F. A. Le c k i e和 R . K. P e n n y 于  J 9 6 3年 所 挺 出 的球 壳 上开 有 径 向接 管 时 在 内  压 和 附加 外 载荷 作 用 下 的 应力 集 中系 数 方 法 ,   将 二 者 共 同列 于 B S   5 5 0 0中而 正 式  规 范 的 形 

的 解 是 一个 可  接 受 的 方 法 。 # 它分 析 的 或 实 
验 的 方 法 如 果 比此 处 的 更 精 确 或型 保 守 ,则 也  可  使 用 。 ”  

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式 规定 了壳体上局 部应力的计算方法。   因 为 由壳 体 理 论 求解 转化 到 W RC   1 0 7公 
报、2 0 7公 报 或 B S   5 5 0 0方 法 之 间 的 某 些 简 化  及近似 ,在 1 0 7 、 2 0 7公 报 或 B S   5 5 0 0和 实 际压  力 容 器 设 计 之 间 的某 些 简 化 及 近 似 , 所 以, 在 进  行 压 力 容 器 设 计 时。 有 必 要 对 P . P . Bi j l a a r d ,  
C .R . S t e e I e , F . A. Le e k i e和 R. K. Pe n n y求 

解 的力 学模 型 , 使 用 条 件 ,w Rc   1 0 7 、 2 0 7公 报 
的 应 力 组 合 思 路 以及 某 些 未 予 考 虑 的 问题 进 行 
图 1  

分 析 , 以便 在使 用 这 些 方 法 时 尽 可 能 地 更 接 近  实 际设 计 ,这 就 是 本 文 的 目的 。 本 文 重 点 分 析  w RC   1 0 7公 报 的 圆柱 壳局 部 应力 计 算 , 对1 0 7   公 报 的 球 壳 以及 2 0 7公报 、 B S5 5 0 0 ,因 为分 析  思 路 相 同而 对 有 关 问 题 不 作 重复 。 为 便 于对 这  些 方 法 的 具 体 使 用 和 编 制 计 算 软 件  本 文 还 对 
各 种 方 法 以  表 形式 进 行 汇 总 。 各 种 方 法 涉 及 

到 的所 有符 号 , 完 全 采 用 该 法所 规 定 的 符 号 , 以 
便对照。  

各 种 计算 方 法 的原 理 分析 




W RC 1 0 7公 报  

圈 z  

WR C   1 0 7公报共包括 圆柱壳和球 壳 上 局 
部 应 力 计 算 等 二 个 内容 , 现 分 别讨 论 。  

( 1 )径 向 外 载 荷 P所 引 起 的应 力 

见图 3 。 , P的作用 之一是使 圆柱 壳在附件 
边 界 A、 S、 C、 D 四 点都 产 生 轴 向 和 周 向 二 向压  缩薄膜应力 , 轴 向应 力 和周 向应 力 大 小 不 同 , A  点 和 B 点 因对 称 关 系 其应 力 完 全 相 等 , 而 C 点  和 D 点的应力也完全 相等 , 并 都沿 整 个 壁 厚 方  向均 布 。  

( - )圆柱壳 上的局 部应力 

审 回  
号。  


由于 圆 柱 壳 上 开 有 径 向接 管后 涉及 两 个 圆 

筒的相贯 问题而并非属轴对称 结构 ,因而理 论  求解甚为困难。 P . P . B i j l a a r d 对 圆柱壳上局 部  应力的求解实 际上是 以无 开孔圆柱 壳上作用有 

径 向外载荷时的壳体应力求解 , 【  【 3 ] , 其受力 模  型见 图 1 。据薄壁壳体理论而可解得在 载 荷 作  用 区 边缘 处壳 体 上 的最 大 应 力 。J . L. Me r s h o n  
等 人 据 此 求 解 结 果 并 推 广 到 外 加力 矩 而 甩 表 格  列 出 了 在 载 荷 作 用 区 范 围 壳 体 上 最 大应 力 所 在  点 的应 力 计 算 式 、 相 应 计 算 系 数 图 表 及 应 力 方  向规 定 , 现 将 其 主 要 思路 分 析 如 下。  

以未 开孔薄 壁圆柱 壳的圆形 附件上作用有  径 向载荷 P、 周向载荷  、 轴 向载荷  ,周 向   弯矩 M。 、轴向弯 矩 帆 和扭矩  为例 进 行  分析 , 见图 2 , 其中各外力均 以图示方向表示正 



_  

图 3  

由图 3 口壳 体 的变 形 情 况 可 知 , P 的 另 一 作 

用是使 圆柱 壳在 A、 B、 C 、 D四点都产生轴 向和  周 向弯曲应力 ,二 向弯曲应力大小不 同,但在 

2 一  

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A、B 点 为 同 一 值 而 在 c、 D 点 为 另外 的 同 一  值。 此 弯 曲 应 力 在 各 点 的 外 壁 表 面 ( 以下 标 u   表示 > 为压而 内壁表面( 以下 标 L表 示 ) 为拉 , 沿 
壁厚 按 线 性 分 布 。  

T ,  

力相 同,其值 为  :   , c、 D点处翦切应 力为 
零。  

( 2 )周 向弯 矩 M 。g f 起 的应 力  见图 3 6 ,弯 矩 埘 。 可 以看 成 是 由 大 小 相  等 、方 向相 反 的 二 个 径 向力 所 构 成 的 力偶 , 因  而 ,此 =个 径 向力 对 壳 体 所 引 起 的 应 力 可 以分  别参照 图 3 0在 径 向外 力作 用 下 的 分 析 , 作 用 之 


是 在 C 点 引 起 压缩 、 在 D 点 引 起拉 伸 轴 向和  ( 5 )轴 向载 荷 

图  4  

周 向 数 值 上不 同的 薄膜 应 力 , c 点 和 D 点薄 膜 

应力 的大 小相 等、方 向相反 ,且沿壁厚方 向均 
布。 而在 A、 B 两 点 由于 处 于 力 矩 作 用 的 中 性 

引 起 的 应 力 

和 周 向 载荷  。所 引 起 的 切 向 剪 切 应 力 相 

轴 上 而不 会引 起 薄 膜 应 力 。  
由图 3 6壳 体 的 变 形 情 况 可 知 , 作 用 之 二 是 

似, 此 时剪切 应力街 方向和变化规律见 图4 6 , 最 
大 值位 于 C、 D点 . 其 值为—  
处 剪 切 应 力 为 零。   ( 6 )扭 矩  所 引 起 的 应 力  由材 料 力 学分 析 可 知 ,作 用 在 圆形 附件 上 

一 , 而在 A、 B点 

在 C 点 和 D 点 产 生 轴 向 和 周 向数 值 上 不 同 的  弯 曲应 力 ,两 点 的 弯 曲应 力 大 小 相 等 ,方 向相  反, c 点外 壁 表面 ( 即  壁表面( 即 
力。  

点) 为压 , 内 壁 表面 ( 即 

点) 为拉 ; D 点外壁表面( 即 D 点 ) 为拉 ,内  点) 为压 , 描 壁 厚 都 为 线性 分 布 ;   A、 B 两 点 也 因 处在 中性 轴上 而 不 存 在 弯 曲 应  ( 3 ) 轴 向弯矩 M  引 起 的应 力 

的扭 矩  而在和 附件 相交的壳体 圆( 或环) 形  截面上 的剪切应力 在 A、 B 、 C , D各 点 的 内 外 
1 , 

壁都 相同 ,都为 同一 值 2    ̄ 2   T ,其方 向和分布 
规律 见 图 4 c 。  

见图’ 3 口 , 根据和周 向弯矩 同样的分析 ,也  可 以看 成 是 _ 当量 力 偶 作 用 , 所 以在 C、 D 两 点  处 不 会 f 起 任何 应力 , 而在 A、 B两 点 处 的薄 膜 
和 弯 瞳应 力 则 和 周 向弯 矩 同 样分 析 ,薄 膜 应 力  A 点 为压 , B 点 为拉 }弯 曲应 力 则 在 A 点 外 表 

根 据 上 述 分 析 , 可 以对 圆 柱 壳 上 A、 B、 C.  

D 四点 内外壁表面酌正应 力( 拉 、压 及弯 曲 ) 及 
剪切应力计算公式 、 所用 图表、 正 负 号 判 别 汇 总  成表 1 。 将  点 的 正 应 力 和 剪 切 应 力 进 行 叠 加  而 求 得 周 向总 应 力  , 轴 向 总应 力 口   , 剪 切 总 应  力 r , 然 后 按 W RC   1 0 7公 报 所采 用 确 定 主 应 力 

( 即 

点) 为压 , ’ 内表 ( 即 也 点) 为拉 ,B点外 

表( 即B  点 ) 为拉 , 内表 ( 即吼 点) 为 压 。C、 D  

的方法确定应 力强度 ,取下列兰 式中的最大 值 
为 应 力 强 度  :  
1   …  

二 点 则 因 处在 中性 轴 上 而不 存 在 薄 膜 及弯 曲应 
力。   W RC   1 0 7公 报 已对 由 P、   、   所 引起  

S=÷ [ a 。 +t 7   ± ̄ /(   一   )   +4 f ]( 1 ) ( 2 )  
s=v ,   在 表 1中 ,系 数  、   可   ( 3 )  

的薄 膜 、 弯 瞳 应力 列 出 了计 算 公 式 和 相应 计算  系 数 的 图 表  ( 4 ) 周 向载 荷  引 起 的应 力 

是 计 及 附 件 和 壳 

体 连 接 处 过 渡 半 径 大 小 而 引 起 的 薄膜 应力 或 弯  曲 应力 的 应力 集 中 系 数 , 系 由壳 体 和 附件 壁 厚 ,  

由于横 向力  。的作 用 ,在和 圆形 附件 相  交的壳体 圆( 或环 ) 形截面 上的剪切应力 由材料  力学分析可 知 , 系 按 切 向分 布 , 其 方 向和 大小 变 
化规律见图 4 。 , 最 大 值位 于 A、 B 点 ,内外 鹫 应 

和连接处过渡半径大小 由经典的 应力集 中系数  手册 查 得 ,WRC   1   0 7 公报 已据此而 作 出 线  阁, 可 以直接查取。根 据应力分类原理 , 由K  、  


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袁 1   WR C   1 0 7 公报 圆柱 壳 上 的应 力汇 总( 仅 适用 于 实心 附件 )  
应用 起 日及性质   所 用 图 号  计 算 叠 式  口   而  风  C口   C  D   『 帕   C  

由 尸 引 起 薄 膜   由 尸   『 起 弯 曲   由 M a 引 起 薄 膜   由 M   『 起 弯 曲   由 M   § 『 起 薄 膜  
由  g j 起薄膜 

C A 、 B D 点4 点3 C   雎  姐   1 A   3 B  

‰(   ) 吉   一   一   一   一   一   一   凰 ( 孚 ) — 争  +   一   +   一   +   一   +   \   \   \   ‰ (   )   M c   、   、   、   一   一   +   +   \   \   一   、  \ 、  一  +  +  一  、  \  \   (   ) 研 6 M a r   K o (   一   一   +   十   、   、   、   、   一   +   \  
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由 _ ! l f   引 起 弯 曲  1 B 、 1 B 一 1 中 之 苛 大 者 *  
中方 向代 数租 

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由 尸 g } 起 薄 膜   由 尸 引 起 弯 曲   由 M d 引 起 薄 膜  
由 M o O   r 起 弯 曲   由 _ 】 l f   『 起 薄 膜  
由M   『 起弯曲  

0 : 黯 嚣   A C 、 D B  2 点1 C   一 1  
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虹} 、 2 B 一 1 申之 较大 者*  

如 (   ) 击  配 ( 专一 )   6 P   ‰ (   )  
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由   引起薄膜 
x方 向代数 和 

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由   引起 剪坷  由尸 L 引起 剪坷 
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剪切 应力代 数和  说 明 :( 1 ) ^ 且nc m 、 Dt   表 示 A、 B 、 c 、 D 处 的 平均应 力 。  

0)应力拦中凡 用\表示者其应力为零。  
注:   A、 B点 应力 出图 1 B , A B 、 C D 点 廊应力 由图 1 B _ 1 , 保 守地 职在 A、 B点 。   ¨ A、 B点应 力由图 2 B  ̄ AB 、 C D 点 同应力 由固 2 B — I , 保 守地 取在 A、 B点 。   ¨ 当 为矩形 附 件 时, 武 中的 r 。 用 C   ( 和  口的作 用 线橱平 行) 代替 。  
当为 矩形附 件 耐 , 式 中的 r ? 用 C   ( 和  L 的作用 线 相 平行 ) 代 替 

?当 矩 形附件 时 , wR C   1 0 7 未 提供 计算方 法 而 要设 计人 员 自行确定 茂路 去 



迎 . 购  买 

H G2 0 5 2 7 — 9 2 《 不锈 钢 突 面 对 焊 钢 制管 法 兰》   H G2 0 5 2 8 — 9 2   衬 里钢管用承 插环松 套钢制 管法兰 > )  
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HG 2 0 5 3 0 — 9 2   钢制管 法兰用焊 唇密封 环》  


4一  

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芷  对亮体所引起 的应力增 量属 于峰 值 应 力 。  
类, 在不需进行疲劳分析时可不 予计及。   根 据 薄 壳理 论 的 求 解 原 理 , 由各 个 外 载 荷  在 壳 体 上 引 起 的 各 项 应 力 ,都 仅 存 在 于 附 件 所  在 地 区 附近 , 离 附 件 一 定距 离 后 即衰 减殆 尽 。 根  据 AS M E Ⅶ一 2的应 力 分 类 原 理 , 可 以将 外 力 、  

隶解是取球壳和 圆筒 的径 向相贯 ( 可 以是平齐 
接 管 或 内伸 接 管 ) 的 一对 边缘 连 接 问 题 , 虽然 它  并未 计 及 压 力 引 起 的局 部 应力 而 仅 考 虑 在外 加  接 管 上作 用 有 径 向载 荷 P、 横 向 载 荷  、  : , 弯  矩 M  、M 和 扭 矩 M r时对 球 壳 所 引 起 的局 部  应 力 ,但 显 然 它 和 前 述 圆 柱 壳所 采用 的 无 开 孔  壳 体模 型 有所 区别 ,它 和 实 际球 壳 上 的 开 孔接  管十分相近。  

外力矩所引起 的薄 膜应力项视 为一次局 部薄 膜 
应力 P  , 而 将 外力 、 外 力 矩 所 引 起 时弯 曲 应 力  项视 为 二 次 应 力 0。   由上 分 析 可 知 t   ( 1 )1 0 7公 报 对 圆 柱 壳 上 的局 部应 力 计 算  系 以无 开 孔 圆柱 壳 上 在 矩 形 范 围 内作 用 有 外 载 
荷 为基 础 的 , 并 未 计及 介质 压 力 的 影 响  ‘ ”。  

和圆柱壳在外力 、外力 矩作 用下 的分 析思  路相 同, 见 图 5,并 以此 图的 外 力 方 向 为正 号 ,   可 以分析 得在 外力 p作 用下 在球 壳上的薄膜应  力 和 弯 曲 应 力 ,在 外 力矩  ,   作 用 下 在 球  壳上的薄膜应力 和弯 曲应力 , 在扭 矩 M  、 横推  力  - ,   作 用 下 在 球 壳 上 所 引 起 的 剪 切 应 力  等项 , 并按 照分析 圆柱壳各项应力 的同样原理 ,   确 定各 点 以及各 点内外 壁表面的应力符号 ,此 
处 从略 。  

在 工 程 设 计 中 ,应 将 由压 力 对 圆筒 引 起 的 周 向  和 轴 向薄 膜 应 力 叠 加 到 表 1的 结 果 上 去 。 由于  壳 体 并 无 开 孔 ,所 以 由压 力 引起 的 薄膜 应 力 并  不 需 要计 及 开 孔接 管 【 起的 应 力 集 中。 此 法 仅  适 用 于 圆柱 壳 在 支 座 等 附件 反 力作 用 下 所 引 起 

的局部 应力而不 适用 于作 用在 开孔接管上的外  载 荷对 壳 体 引起 的 局 部 应 力 。 W RC   1 0 7公 报 
在 谈 及 外 加 附件 时 , 只 提 到 圆形 、 方 形 和 矩 形  附件 而 从 柬 提及 接 管 附件 , 可 能 与此 有 关 。   ( 2 ) 只能 计 算 壳 体 上 的 应 力 而 不 能 计算 附 
件上 的应力。  

( 3 )此法 的应 力分 析模型是外载荷作 用在 
矩 形 范 围 内 ,推 广 到 作 用 在 圆形 范 围 内 时 已对   附件 尺寸 作 了 换算 - 由于 作 用 在 矩 形 附件 上 的  扭矩对壳 体所产生的剪切应力计算极 为 复 杂 ,   并 无 满 意 的 分 析 方 法 , 表 1所 别 仅 指 作 用 在 圆  形 附件 的扭 矩所 引 起 的 剪 切 应 力 而 不 适 用 于矩  球 壳 上 A、 B、 c、 D 四点 内外 壁表 面 的 正 应  力( 拉 压及弯 曲) 及剪应力汇总 于表2 。  
图 5  

形 和方形 附件。 WR C   1 0 7公报指出 ,必要 时,   设 计 人 员 应采 用 其 它 方 法 ( 如 实 验 )自行 解 决 ,  
或 认 为 剪 切 应 力 项 对 应 力 强 度 实 际 上 影 响 不 大 

采用 和圆柱壳分析 中同样的方法 由式 ( 1 ) 、  
( 2 ) 、 ( 3 ) 确 定应力强度 , 并 接 同 样原 理 将 薄 膜 应  力划为一次局部薄膜应力 尸 J   、弯 曲 应力 划 为 二  次 应 力 0。   尽 然 Bi i l a a r d的理 论解 是 以 圆 柱 壳 和 球  壳 的垂 直 相贯 为基 础而 导 得 ,在 作 为 工程 应用 

而予 以略去  此外 ,从力学模型分析 ,仅能 用  于 实 心 附件 ,故 而 1 0 7公 报 从 未 提 及 空 心 附 
件。   ( 二 )球 壳 上 的局 部压 力  球 壳 上 开 有 圆形 径 向接 管 时 , 由于 属 轴 对  称 问 题 ,所 以其 理 论 远 比 圆 柱 壳 上 开 有 径 向 接  ’  

的 WR C1 0 7公报 中,则 将圆形接管推广到 空 
心 方 形 附 件 以及 实 心 圆 形 、 方 形 附件 , 并 对 实 心  附件 和 空 心 附件 采 用 同 样 形 式 的应 力 计 算 式 但   采 用 由不 同 图 表 所 确 定 的 不 同 的计 算 系 数 值 ,  

管时 为之简单。B i j l a  ̄ r d对球壳 上的局 部应力 

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表2   Wm t   l 盯 公报 球亮 上 的应 力 汇总 ( 适用 于 实心 疑 空心 附件 )  

受力起 因厦 性质  祈





号 







式 

DL  

由 P 引 起 薄 膜  S R 一 2 ( S P I  ̄ 1 0 )  K   苎 誓 ’ 恃  由 尸 引 起 弯 曲   S R 一 2 ( S P I  ̄ 1 0 )   ( 孚 ) 等  
由Ⅳ  引起 薄睫 
由   引起弯 曲 

S R 一 3 ( S M1 —1   o )  
S B— s ( s M1 ~1 0 )  
R ̄ T [Nz Td 
一  

由  。 引起薄膜  S R - S ( S M1 —1 0 1  




\  
—  

由   , 引 起 弯 曲  S R — s ( s M I  ̄ 1 0 )   ( 些  )  
由  引起薄 睫( 当 为 实心附 件 时)   由   I 起 薄 膜( 当 为空心 附件 时 )   p R  
2  


\  
— —  

,  

+ 
— —  

  一

+ 
—  

m  
* 

出  J 起 薄膜加 弯 凿( 当 为空 心附件 时  方 向代 数 和 

(   _I ) 一  

+ 

由 尸 引 起 薄 膜   S R ' 2 ( S P I  ̄ 1 0 )  

由 尸 引 起 弯 曲   S R _ 2 ( S P 1 — 1 0 )   ( — 争) 羊 

一   一一 +) 一 十 一 十一   一一一一一 \一 \ 一一一一一 +一 十一 +一   一 \一 +一 +  

由 ^ f   引 起 薄 膜 一 S 一 一R 一 - S \ ( S M 一\ 1  ̄ 1 一+ 0 )   一+ ( 盟 一十   髻 一十 翌) 一+  月    
由   z 目 j 起 弯 曲  S R — s ( S M I  ̄ I O )  a (   )   由 ^ f a 引 起 薄 膜  S R , 3 ( S M 1 ~ 1 0 )   ( 堕 马   卫 
由  , 引起弯 曲   S R 一 3 ( S M1 ~1 ∞  6  
/  

王  I +  


\I \ 

\I \  
\f \ 

二 
\I \ 
+ l +  + l+  

\1 \  

一十 一\ 一\ 一十 一+ 一+   由   【 起 薄 膜( 当为 实心 + 附件时 )   p R m  
2  

+J +  

由   引起 薄膜 ( 当为空心 附件 时)   曲 引起 薄膜加 弯 曲( 当为 空心附 件时  f  一  

■ I  

+ f+ 

y方向代数和 
由V   引起 剪 切 


+ 
—  

由  : 引起 剪 切 
. 

\  
— —  

、  
— —  

由』 l f r 引起 翦切  前 蜘电 力代 数 稚 

*  

+ l+ 

+ 

+ 

说明 :( 1 ) 4聃   nC m 、 凸  表 示 A、 B 、 C D处 的平 均应 力。   ‘   所用 图 号栏 中 , 亲加 括强 的 图号表 示实 心附件 所 用




茄括 弧的函 号表示 空心 附 件所用  

( s ) 应用栏 中^ 用 / 表 示者其 应力 为零  (   出压 力  f 起 曲应 力集 中系教 用  表示 

注:   当为方形附件时斌 中 r . 用 C  代替。  

¨ 当为方形附件时一 WR C   1 o 7来提供计算方法而要设计人塌冉行确定或砧去


。 

6 一 

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前者的计算系数 仅和附件直径 ( 当为方形时 , 则 
为宽 度 ) 、 球壳直径 、 球 壳 壁厚 有关 , 而 后 者 的 计 

是以 B i j I a a r d所 提在未 开孔 圆柱壳 上 受 局 部  载 荷 时 导 得 ,所 以 实 际上 和 圆筒 上 的开 孔 接管 
有 较 大 出 入 。 为 此 ,J . L .Me r s h o n等 人 根 据  C. R. S t e e l e对 两 个 垂 直 相 交 的 薄 壁 圆柱 壳 理  论 而 列 出 了 在 接 管 上 作用 有 外 力 、 外力 矩 时在  圆筒 和 接 管 壁 上 的 局 部应 力 , 于 1 9 8 4年 以 1 0 7   公 报 的 补充 形式 列 于 W RC   2 9 7公 报  。 因 为  1 0 7公 报 中对 球 壳 上径 向 接 管 的 分 析 模 型 和 实 

算系 数除这些 尺寸外还和 附件的壁厚有 关。  
由上 分 析 可 知 :   ( 1 ) W RC 1   0 7公 报 对 球 壳 上局 部 应 力 的 

计算和 圆柱壳 相类似 ,也未 计及介质 压力 的影 
响i s ]  Ⅲ】 ,虽 然 它 的理 论依 据 是 以球 壳 和 圆柱   壳 的 垂 直 相 贯 作 为力 学 模型 ,但 由于 已推广 到  实 心 圆形 和方 形 附 件 ,所 以它 既 能 用 于 作用 于  支 座 上 的 外 载 荷 , 也 适用 于 作 用 于 接 管 上 的外  

际的球 壳上径 向接管相 一致 ,所 以 2 9 7公报未 
对 球 壳 上 装 有 接 管 或 附件 时 的 局 部 应 力 计算 另  行 补 充。 和 1   0 7公 报 相 同 ,2 9 7公 报 也 未 计 及  

载荷 , 在工程设计 中要 计及 介质 压力 引 起 的 局 
部应 力 时 , 应 区分 所 设 附 件 是 实 心 还 是 空 心  如  是 实 心 附件 , 即意 指 支 座 等 附 件 , 则 只 需 计 及 由 

介质 压力对 圆筒 和接 管所 引起 的 应 力。此 外 ,   由于 2 9 7公 报是 以两 垂 直 相 交 的 薄 壁 圆柱 壳 为 
力 学模 型 , 在 计 算 圆筒 和 接 管 上 的 局 部 应 力 时 ,   并未 像 1 0 7公 报 那 样 引入 根 据 附件 和 壳 体 连 接  处过 渡 半 径 大 小 而 确 定 的 应 力 集 中 系 数  值。   以 图 6所 示 的 各 外 力 方 向为 正 号 , 和 分析   1 0 7公 报 同样 思路 而 可 得 由外 力 P、   、   ,外  力矩 M r 、 村。 、 ^   在 壳 体 和 接 管 A、 B、 C、 D 四  和 

压力 在球 壳上引起的薄膜 应力 ; 如是空心 附件 ,   即 意 指 开 孔 接 管 等 附件 ,则 在 计及 由压力 引起 
的 附 加 应 力 时 ,不 能 只 考 虑 在 球 壳上 所 【 起的  薄 膜 应 力 。还 应 计 及 接 管 和 球 壳 相 接 时 所 引 起 

的应力集中 ,即所叠加的应力应是 薄膜 应力_ 和  应 力 集 中系 数 的 乘 积 ,应 力集 中 系 数 的 数 值 则  可参考 F . A. L e e k i e和 R . K. P e n n y的方法 ,  
见 本 文 四( 二) 节。   ( 2 ) 只能 计 算 球 壳 上 和 接 管 相 交 处 的 应力  而 不 能 计 算 接 管等 附 件上 的应 力 。   ( 3 )此 法 的 应力 分 析 模型 是 圆柱 壳 和 球 壳 

点上所引起的薄膜应力 、弯 曲应力 和剪切应 力  及其正、负号判别。壳体 和接管上各 点应 力的 
计算 公 式 , 所 用 图 表 和 正 , 负 号 判 别 分 别 列 于  表 3和 表 4 。 将袁 3 、 表 4各 点 的 正 应 力 ( 薄  膜 和弯曲 ) 、 剪 切应 力 进 行 叠 加 而 求 得 周 向总 应 
力  , 轴 向总 应 力  , 剪 切 总应 力 r , 然 后 和1 0 7  

的垂直 相贯并 在 圆 柱 壳( 即接管 ) 的 作 用 有 外  载 荷 , 推 广 到矩 形 附 件 时 已对 附 件 尺 寸 作 了换  
7 1  

算 ,并 认为当壳体对接管壁 厚之比÷ =0 时即  
为 实心附件。 和 圆柱 壳 上 的 矩 形 附件 相似 , 由扭 

公 报 相 同 , 按式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 和( 3 ) 确 定 应 力 强 度 
值。  

矩对 壳体所 引起 剪切 应方的计算 极为复杂 ,并 
无 满 意 的 分 析 方 法 , 所 以表 2中所 列 仅指 作 用  在 圆形 附 件 上 的扭 矩 对 球 壳 所 产 生 的 剪 切 应 

力, 如 遇方形附 件 , 应 由设计人 员 自行确 定或略 
去此项。  

( 4 )如 将 球 壳 的 局 部 应 力 计 算 推 广用 于碟  

形或椭 圆形封头 ,则应取各 计算式 中的球 壳半 
径 为碟 形 封 头 的球 冠 半 径 或 椭 圆形 封 头在 接 管  处 的 当量 半径 。   二 ,W RC   2 9 7公 报 分 析   由于 1 0 7公 报对 圆 柱 壳 上 的 局 部 应力 分 析  


_ 圉 6  

7一  

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表3 ' t , V R ' C   2 9 ' 7 公报圆柱壳上的应力茫总( 仅适用于装有接管时)  
应力起 因 殛性质 
由 P 引 起 薄 膜 






~2 2  

号 







式 

山  

毋  L  C  

D   DL  ‰  B n   L  C   D 

— —   可一  
6P  

+  十  +  十  +  十  +  十  +  十  +  + 

出 P目   起弯 曲   出^ f c 目   起 薄膜  山Ⅳ   日   起弯曲   由Ⅳ   引起 薄膜  由   引起 弯 曲  

1 3 ~1 7   3 6 ~ ∞  3 2  ̄3 5   5 4  ̄5 8   n ~5 3  

—   l | 一 1 9 2 ,  ̄   —   一 ” 日  
6M 0   ” 口  

+  

+  

十  

+  

\   \  \  、   +   \   \   +  

、   \   、   、   \   \   \   \   +   十   十   + 

亍 

\   \  、   、   、   、  

M r ,  

d   9  

、   \  \   \  十  

6  

+  

+   、   、   \   \  \   \   、   、  

由p引起薄膜 
嘲   引超薄 膜和 弯 曲  
方 向代 数秕  由P引起薄 艇  8 ~ 

闩 

+   十   +   +   +   十   +   +   十   +  : +   +  
+   十   +   十   +   +   +   +   、   \  \   、  

( 1 『 ( _l j  

乒一  r  
6P  

尸 

+   +   +   十   +   十   +   +   十   +   +   十  

由P引起弯 曲   0 引起 薄膜  由Ⅳ  引起 弯 沾  田   引起薄 膜 

j j ~7   2 卜  舭  2   ~2 6   ~ 
4l ~4 ^  

—   4,   ' , i f o -   于   斯 


+   \  、  

+   、   、  

十  

十 

\  、   、   、   十  

十  +   、   、  

6M e  

\   \  、   、   十   +   +  
+ 

+   +  

、   、   \   \  、   、  

Ⅳ 

f  
6  

\  \   \  \  十  

Ⅳ  S I 起 弯 曲  由  j i 起 薄 啦 

d   .  

+   、   \   、   \   \  、   、   、  
十  +  +  十  +  +  +  +  十  +  + 

p R  

2T 

由 p 引 超 薄 膜 和 弯 曲  
方向 代数 和 

(  一 1 ) 譬  

+  +  +  +  十  +  +  +  、  、  、  、  

由   j : 起剪 

rT 


+   +   、   、   \   、  

+   、   、  

l 目   目 f 起剪坷 
由 

r . T 

L  

\   \   、   、   +   +  

、   、   +  

r 引起 剪 坷  剪 印应力代数 和 

M  2   r {  

+   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +  

说 明:< 1 )   m 、 且 c   Dm表 示 A, B 、 C、 D处 的 平均 应力 。   ( 2 )应力 栏 中  凡用 \表 示 者其 应力 为零 。   ( 3 ) 由压 力  i 起 的应 力集 中系鼓 用  表 示 。  


8 一 

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表 4  w 坤 c2 9 7 公 报接 管上 的应 力 汇总 
应 力起 园爰性 质 
_  

所 用 圈 号 
1 8 ~2 2   3 6







式 

岛  B   C   C   Dr y  DL  

B m  C m   D 

由P引起薄 膜  由  引起薄 膜 

—   “ 日  

+   +   +  +   +   +   +   +  +   +   +  +  

^ 一   O  

]  i   ~  可 照    

Me  

\   \   \   \   +   + 

+  +   \   \   \   、   \   \   +  

+  \   \  

由   引起 薄膜  由  引起薄膜 

5 扣   S  

+   +   +   +   +   +  +   +   +   +   +  +  

由  引起薄膜如弯曲  
口 方 向代 数 和 
由尸 ; f 起 薄 膜 

( K一1 )  

+   +   +   +   +   +  +   +   \   \   \   \  

d t  

+   +   +   +   +  

+   +   +   +   +   +  

由P引起弯曲 
由 

3 ~7 . 8 ~】 2  

—  ( 6 r a r 一3 “   )  
4  。  

+  
\   、  

+  
、  

+  

+  

、   、   、   、  
+  

0 ; f 起薄膜  
2 3 ~2 B . 2   ~3 1  

d l t  

+   +   、   、  

由  0 引起 弯 曲 

下 M  e( d m



3  )  

、   、   、   \   +  +  

+   +  

、   、   \   、   \   、  

由肌

3 『 超 薄膜 

F d ' t  

4  L  

\   、   、   \   +  

由 M   B l 起 弯 地  
由  引起 薄膜 

垂 1 ~ “ .   ~ 曲  一 等( B m 一  )   +  
2r  

十  、  、  、  \  
+  + 

、  \  、  
+  +  + 

Rm  

+   +   +   +   +   +   + 

f { 1   P引起薄膜加弯曲 
x 方 向 代 数 和 

(   一1 ) 卫 
t  

+   十   +   +  

+   +  +   、   、   、   \ 

- 

由  

j 起 剪 切 

0  

+   +   \   、   \   \  

+   \   \  

由  引起蔚切 
由Ⅳ  引起 剪切  M 
2  r  

\   \  

\   +   + 

\   \   +  

+   十  +   +   +   +   +  +   +   +  +   +  

剪切 应力代 数和 

说明 : 【 1 )   m … C 、 D  裒 示 A、 日 、 C 、 D 处的 平均 应 力 。  
( 2 )在 0 方商, WR C   2 9 7 公 报 碚 击丁 由 P、   f 。 、   引起 的弯 盐壹  。  

( 3 )应 用栏 中 , 凡 用\ 表示 者其应力 为零 。  
(   ) 向压 力  j   起 的应力 集 中系数 用  表示 。  



9一 

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由 上分 析 可 知 :  


、  

( 1 )w R C   2 9 7公 报 和 1 0 7公报 相 同 , 也 未 

上会引起纵 向和周 向的薄膜应力和 弯 曲 应 力 ,   和l 0 7公 报 略 有 区 别 的 是 , B S   5 5 0 0 仅 关 心 所 引 

计及 介质 压力的影响 ,因为它是 以两个 垂直 稆 
交 的 薄 壁 圆筒 为 理 论 基 础 ,所 以它 仅 适 用 于 圆 
筒 上 的 径 向 圆 形 接 管 而 不 适 用 于 圆筒 壳 上 的 支 

起薄膜和弯曲应力的最 大 值而 并 未 像 1 O 7 公 
报、 2 9 7公 报 那 样 对 圆 柱 壳 上 A  B 、 c、 D四点 的  内 外 壁 分别 计算 。 所 以根 据 B S   5 5 0 0的 计算 , 只  能 求 出其 最 大应 力 值 而 不 确 切地 知道 该 最 大 值 
位 于 A、 B、 C、 D 四 者 的 哪一 点上 ,更不 清楚 是 

座 等 外 加 附件 ,公 报 也 未 将 之 推 广 于矩 形接 管  或 附件 。 在 工 程 设 计 中 ,应 将 内压 对 圆筒 和 接  管 所 引 起 的应 力 叠 加 到 表 3和 表 4所 列 的 结 果   上去 ,而 且 要 计 及筒 体 上 开 孔 接 管而 在 内压 作  用 下 在 筒 体 或接 管 上 园 结 构 不 连 续 所 引起 的应  力 集 中 ] 【 。   。 关 于这 一 问 题 ,将 在 本 文 各 种 计   算 方 法 的工 程 应 用及 建议 中再 行 分 析 

在 内壁 还是 外 壁 。 由径 向 推力  对 圆 筒 所 引 起  的 薄 膜 应 力 和 弯 曲 应 力 的 叠 加 值 可 分 别 表 示 为 
在壳体纵 向 /   ;   ±   ( 4 )  

在 壳 体 周 向/  粤一 ± ,  
其中, 纵 向 内力 Ⅳ  内力 矩  内 力 矩 

( 5 )  

( 2 )不 仅能计算 圆筒 上的局 部应力 ,而且 
能 计算 接 管 上 的 局 部 应 力 ,这 对 于 某 些 最 大 应  力 可能 位 于 接 管 上 的 开 孔 接管 结 构 , 这 一 补 充 
是 至关重要的。  

,周 向 内力 Ⅳ  、  

和 径 向外 力  作 用 范 围 的 宽 度 C   、  

C   ,圆 筒半 径 r 、壁厚 、 圆 筒 长 度 L等 参 数 有  关, ] 3 S   5 5 0 0已作 出列 线 图可 予查 取 。   ( 二 )周 向 力矩  所 引 起 的 应 力  见图 7 ,当 圆 筒 上 在 周 向 宽 为 C 一 、 轴 向长  2 C  的 范 围内 作 用 有 周 向力 矩 肘 时 , 可 以当 量 化  处 理 为 两 个 大 小 相等 、方 向相 反 而 中心 问距 为 

( 3 )允 许在 圆 筒上 设 置 补 强 圈 并 提 供 了 相  应的应力计算方法 , 规 定 当补 强 圈宽 度 ( 由接 管 

的外表面量起 ) 大于 1 . 6 5   月   T 时 ,在 计算  圆筒上各项应 力时允许 以补 强圈和筒柱壳 的厚 
度 相 加 以 代 替 圆柱 壳 厚 度 ; 当补 强 圈 宽度 小 于  1 . 6 5 v "月  T 时则 由 于局 部 应 力 的 衰 减 范 围 已  超 出补 强 区域 而 不 能 计 及 补 强 圈 的 补 强 作 
用。  

寻  的 径 向 推 力  ,  :  

, 并 认 为 此 两  
r 

方 向相 反 的 径 向推 力 作 用 在 宽 为 2   、轴 向 长  为2 C  的 矩 形 面 积 土 ,其 中 取 c   =   。  

三  B S   5 5 0 0 关 于圆柱壳上的局部应 力 分 
析 
r 

’ 

BS   5 5 0 0根 据 P . r . ] ) i j l a a r d对 如 图 1所 

示 在 圆筒 上 的矩 形 区 内作 用有 径 向载 荷  ( 为 
便 于参 阅 , 此 处 均采 用 和 B S   5 5 0 0相 同 的符 号 )  

时 的理 论 解 ,并 将 在 圆筒 上 作 用 轴 向或 周 向 外  力 矩   对 圆筒 的 影 响 当 量化 为在 一 定 范 围 内  太 小相 等 、 方 向相 反 的径 向载 荷 , 然 后 按 受 径 向  载荷  时 的 同 样原 理 进 行 求 解 。 由于 横 向推 力  和 扭 转力 矩 在 壳 体 上 所 产生 的 剪 切 应 力 对 应 力  强 度 的 影 响不 大 ,所 班 B S   5 5 0 O并 未 计 及 轴 向  和 周 内 横 推 力 和 扭 转 力 矩 对 圆 筒所 引 起 的 剪 切 
应 力。  
囤 7  

( 一 )径 向推力  所 引起的应力  在 径 向 推力  作 用 下 ,和 w Rc   1 0 7公 报 
对 圆柱 壳 上 的 局 部 应 力 分 析 思 路 相 同 ,在 壳 体 


于是 ,可 以按照受径 向横推力  作用 时的 
同 样 原 理 ,用 式 ( 4 ) 和式 ( 5 ) 计 算 壳 体 的 纵 向 和  纵 向合 成 应 力 。 显然 ,   使 得 在 作 用 区 内 的壳 

l D 一  

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体会产生 薄膜 和弯 曲应力 ,在作 用区 以外的 一  定范围 内, 由于应力不可能衰 减殆尽 , 壳壁 上也 
存 在一些薄膜 和弯曲应力 , 由 图 7可 知 , 由于 两  个 径 向推 力  的 作 用 区 相 距 甚 近 ,所 以这 一  除 在 自己作 用 区 范 围 内使 壳 壁 产 生应 力 外 ,还 

离为—   2   c  的 径 向推 力 


W :  

, 并 认 为 

此 两 个 方 向相 反 的径 向推 力作 用 在 周 向宽 度 为  2   、轴 向长 变 为 2 C 的 矩 形 面 积 上 ,其 中 取 

会 对 另 一  作 用 区 的壳 壁 引 起 一 些 应 力 ,反 之  =   :   虬 :   也    

c   : 宰  。  
和 对 周 向力 矩 的 分 析 相 同 ,此 时 也 可 以 按 

亦然 。所 以在 计算横 推力  在 壳壁所 引起的周  向和 纵 向 内力 , 周 向和 级 向 内力 矩 时 , 在 每 一 作 
用 区应 计 及 由该作 用 区 的  所 引 起 的应 力 以及 

照 受径 向横推力  作 用 的 原 理 用 式 ( 4 )和式 
f 5 )计 算 壳 体 的 纵 向和 周 向 合成 应 力 。 在 确 定  由径 向推 力 所 引起 的 内 力 和 内 力 矩 时 ,当 然  也 应 考 虑 这 一  值 对 另 一  值 作 用 区 的 影 响 .   已如 上 述 ,故 应采 用式 ( 6 ) 确 定 内 力 和 内 力 
矩。  

邻近 另一作用区相反的  所引起的应 力等两 个  部分 ,BS   5 5 0 0对 前 者 用 下标 1表 示而 后 者 用 
下 标 2表 示 如 下 :  
M  = M   一 M ‘ ,   、  

由上 分 析 可 知 :   ( 1 )根 据 B i j l  ̄ a r d对 圆柱 壳 上 作 用 有 径  向外 载 荷 求 解而 简 化 为工 程 应 用 的 BS   5 5 0 0 ,  

并未考虑 圆柱壳 上的开孔 ,当然也未计 及介质 
显 然 ,用 下 标 1表 示的 各 个 内力 可 根 据径  向 推力  及 其 作 用 范 围 和 前 述对 径 向 推力 所 引  起 的应 力 同样 方 法 分 析 并 查 同样 图 表确 定 ; 用  下标 2表 示 的 各个 内力 则 表 示 另 一 相 反 推 力  在第 一 个径 向推力  作 用 范 围 处 所 引 起 ,其 求  解方 法在 B S   5 5 0 0中 已有 说 明 , 限于 篇 幅 , 此 处 
不 另。  

压 力 的 影 响 。 所 列 图 线 和 计 算 公 式 ,是 指 圆 筒  壳 上 由于 支 座 等 附件 而 引 起 的 外加 载荷 ,而 并 

不适用 于圆筒壳上的开 孔接管分析。正 因为如  此, 所 以在计厦压靠的影响时 , 仅 需在周 向和纵 
向应 力 上分 别叠 加 以 由压 力 引 起的 薄 膜 应- 力.  

此法 只毹计 算圆筒上酌局 部应力 ,当然也就谈 
不 上计算接 管上的应力。   ( 2 ) 虽 然 BS   5 5 0 0说 明也 可 用 于 作 用 在 匮  形面 积上的局部载荷 , 但分析 其计算参数 , 是把 

( 三 )纵 向力 矩 埘 所 引 起 的 应 力 

见图 8 , 当 圆筒 上在 周 向 宽度 为 2   、轴 向  长 度 为 C 的 范 围内 作 用 有 纵 向力 矩 时 , 可 以 当  罱 化处 理 为 两个 大 小 相 等 、 方 向 相反 而 中心 距 

圆形 面积处理 为当量的矩形面积。显然 ,其原 
始 的 力 学 模 型 是作 用 在 矩 形 面 积 上 的 外 加 戴 
荷。  

w /  面、  

( 3 ) 作 为 工程 应 用 ,B S   5 5 0 0只 提 供 最 大  应 力 值 的 求法 ,并 明 确 所 求 出 的 最 大 应 力 值 位 

f  
l   i I   L J   I  

于 附件和 圆筒体的连接处  但并未 明确指 出位 

盎 


于连 接 处 的 哪 一 点上 ,在 内 壁 表 面 还 是 外 壁 表 
面。  

f  

窖 器 轴 蚺  
号。  
5以  

四、 B S   5 5 0 0关 于 球 壳 上 的 局 部 应 力 分 
析  j  
。  

I  

B S   5 5 0 0 对 球壳的局 部应力分析 区分 二 种  情 况 ,一 种 是 和 W RC   1 0 7公报 中对 球 壳局 部  应力的分析采 用相同模型 ,但 只取其 中的接管  是实心的情况 ,因而实 际上 仅适 用于球亮 上装 


图 8  

11 一  

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有 支座等附件时支座反力列球 壳引起的局 部应 
力; 另一种是采用 L e c k i e 和 Pe n n y的方 法 , 即 

径 向应 力  和周 向应 力 ,   。   由上 分 析 可 知 :   ( 1 ) 作 为 工 程 应 用 ,BS   5 5 0 0只 提 供 最 大  应 力 值 的 求 法 ,并 指 出所 求 出 的最 大 应 力位 于  附 件 和 球 壳 的 连 接 处 ,虽 然 设 计人 员 可 以 根 据  W RC  1 0 7公 报 的 同 样 原 理 分 析 得 最 大 应 力 所  在 点 的具 体 位置 ,但 B S   5 5 0 0 本 身 却 并 未 明 确  指 出撮 大 应 力 的 所 在 位 置 。  

球 壳 上 开 有 径 向 接管 时 在 内压 和 附加 外 载 荷 作 
用 下 的 应 力 集 中系 数 法。  

( 一 )通 过 刚 性 附件 作 用 于 球 壳 上 的 局 部  载 荷  如 前 所述 ,对 于 球 壳 上 局 部应 力 的 计 算 ,   BS   5 5 0 0根 据 图 5的 力 学 模 型 ,看 作 外 载 荷 作  用在半径 为 r 。 的 刚 性 圆形 附件 上 ( 当 为方 形 附  件 时 ,则 把 它 当量 化 为 圆形 附 件并 按 圆形 附件 

( 2 )并未计及介质压力对球 壳所 产生的应 
力 。 由于 此 法 把 附件 视 为实 心 , 所 以当 设 计 人  员 需 要计 及 介 质 压 力 的 作 用 时 ,应 在 按 上 法 所 
求 出的 局 部 应力 之 上 叠 加 上 由压 力 对 球 壳 所 引 

分析 ) , 和B S   5 5   0 O 分析 圆柱壳 上的局 部应力 同 
样处 理 ,略 去 作 用 在 附件上 的 横 推 力 和 扭 矩 对  球 壳 所 引 起 的 剪 切 应 力 . 因 而 ,仅 考 虑 径 向推  力  、 周 向或 经 向外 力 矩  对 球 壳 所 引 起的 薄  膜 和 弯 曲应 力 , 见 图  9 。  

起的薄膜应力。   ( 3 )所 采 用 的 力 学 模 型 虽 然 是 圆形 刚 性 附  件 ,但 电可 以 推 广而 用 于 方 形 刚 性 附件 。 本 法 
实 际上 适 用 于 由 圆形 、 ‘ 方 形 附 件 或 支 座 对 球 壳 

所产生 的局部应力而不适用 于接管。   ( 4 )如 欲 将此 法 推 广 至 碟 形 或 椭 圆形 封 头  上 的 附件 ,则 由于 此 法 是 以 球 壳 上 的 局 部载 荷  为 基 础 进 行 分析 ,所 以应 限 定 附 件 只 能 位 于 碟  形, 椭 圆 形封 头 的 8 0   n 范 围 内 , 即相 当位 于  球 壳部分上。   ( 二 )作 甩 在球 形壳 体 接 管 上 的局 部 载 荷  对 于 作用 在 球 壳 径 向 接 管 上 的 外 载荷 使 球  壳 所 引 起 的局 部应 力 , BS   5 5 0 0 采 用 Le c k i e和  P e n a y的 在 球 壳 上 开 有径 向接 管 时 在 内 压 P、  
图 9  

外 加 径 向 推力 0、力 矩  、 横 推 力 S作 用 下 于  接 管 连 接 处 的 球 壳 上 所 引 起的 最 大 应 力 方 法 ,   在各 种 载 荷 作 用 下 所 日 j 起 的 最 大应 力 分 别 以应  力 集 中系 数 、 招外 载  及 球 壳 、接 管 尺 寸 有 关 
的系 数 两 者 的 乘积 表 示 ,BS   5 5 0 0己 提供 了 相 

于 是 , 由径 向推 力  对 球 壳 会 引 起 经 向 薄  膜力 Ⅳ、 经 向弯矩 埘  、 周 向薄 膜 力 Ⅳ  、 周 向弯  矩   ¨ 由外 弯 矩  对 球 壳 同样 会 引起 上 述 四  十 内力 和 内力 矩 。 这 些 内力 或 内力 矩 的 最 大 值 

都 出现 在 附件的边缘处。 虽然可 以根 据 WRC  
1 0 7公 报 同 样 的 原理 根 据 径 向力  ,外 力矩  的 方 向分 析 其 最大 应 力 所 在 点 的 具 体 位 置 ,照  BS   5 5 0 0本 身 只规 定 了最 大 应 力 值 的 求 解 公 式  和 图表 , 并 未 明确 指 出最 大 应力 值 的 所 在 位 置 。   BS   5 5 0 0提 供 了根 据 球 壳几 何 尺 寸 r 、 f , 附  件几何 尺寸 r 。 而 确 定 在径 向拄 力  、外 力矩 Ⅳ 
作用 下 所 产 生 的 内力 Ⅳ  、Ⅳ  、 内力 矩 M  、 M 

应的 图表 以查取在各种 载荷 作用下的应力集 中   系数 以及 和外载 、 球亮尺寸、 接管尺寸有关的系 
数 的 表示 式 。  

当 接 管 上 作 用 有 各种 载 荷 时 ,则 分 别 按 上 

法 求出 由各载荷 引起的各 个最大 砬力并进行叠 
加 。 遗 一 方 法 只 提供 了最 大 应 力 的 数 值 而 并 未 
注 明最 大 应 力 所 在 的 位置 , 显然 , 因为 各 载 荷 所 

引 起的蛀 太应力 值可 以 以不 同的方 向存在 予  :  
同 的位 置 上 , 所 以, 将 各 筑 荷 l 起 的 最 大 应 力 相 

的 列 线 图 ,并 规 定 用式 ‘ 4 ) 和式 ( 5 ) 确 定 球 壳 的 


1 2一  

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叠 加 以求 取 最 大 总 应 力 的 方法 显 然 是 保 守 的 ,  
Bs : s s o o指 出 了这 一点 。  


圆筒 端部的距离 , 相邻接管的 允许 间距 等 ) 已在 
w RC   1 0 7 、 2 9 7公 报和 B S   5 5 0 0中作 出规 定 , 限  于篇 罹 ,此 处不 再 【 述。 以下就各种计算方法  在 工程 应 用 中所 应 作 的 补 充 提 出 个 人 看 法 。   ( 1 ) 关 于 开 孔接 管 的 应 力 集 中 系 数  在 各 种 计 算 方 法 中有 二 处 均 涉 及 应 力 集 中  系数, 一处 是 在 w RC   l 0 7公 报 中 当 附 件 ( 或接  管) 和 球 壳 或 圆筒 相 交 时 , 两 连 接 件 在 相 交 处 的  过 渡半 径 大 小对 球 壳 或 圆筒 引起 的应 力 集 中 ,   对 薄 膜 应 力 和 弯 曲 应 力 分 别 以 应 力 集 中 系 数 

由上 分 析 可 知 :   ( 1 )B S   5 5 0 0对 作 用在 接 管 上 局 部载 荷 使  球壳所 B 【 起 局 部 应 力 的 计 算 是 以球 壳 上 开 有 径  向接 管 的模 型进 行 分 析 , 与其 它各 种 方 法不 同  的 是 ,它 计及 了介质 压 力 所 引起 局 部 应 力 集 中  的影 响。 因而 ,此 法 适 用 于 在 球 壳 上 开 有 径 向  接管 时 在 内压 和 各 种 外 载荷 作 用 下 总 应 力 的 求 

解而不 适用于在球竞 支座上作 用有外载荷时的 
总 应力 求解 。   ( 2 ) 只能 计 算 在 接 管 连 接 处 球 壳 上 的局 部 

表示 , 由文[ 4 ] 的原理 , 此 值完全 由二 连  接件 的 厚 、 薄 以及 过 渡 圆角 半 径 的大 小 确 定 , 由 
、 

总应力而并 未 提供 接管上总应 力 的 求 解 方 法  ( 在某些情况下 , 总应力的最大 值可能位 于接管 
而 并 非 在 球 壳上 )   ( 3 ) 因 为 采 用 了将 各 种 载 荷 所 引 起最 大 应 

此 而 引 起 的 应 力 增 量 部 分 按 照 应 力 分 类 规 定 可 

划入峰值应力 F类 。 在工程应用 中 , 附件 或接管  和壳 体的连接除整 体锻 件补强外往往采 用 填角 
焊 缝 并 使 角 焊 缝 保持 有 一定 的 暖 高 ,不 可 能 磨  成 很 正 规 的 圆滑 过 渡 并 有 确定 的 过 渡 圆 角半 径  值 , 遇 到 需 要 考 虑 这 种 情 况 的 应 力 集 中时 ( 按  ASME Ⅶ  应 力 分 类 和 疲 劳 分 析 原 理 , 仅 在  需要 进 行 疲 劳 分 析 时 才 要计 及 由应 力 集 中引 起 

力相叠加的方法来确定最 大总应力值 ,而事实  上 各 载 荷 引 起 的 最 大 应力 方 向和位 置 都 可 能 不  同, 因而 在 某 些 情 况 下 这 一 方 法 就 偏 于 保 守 。  
( 4 ) 由于 B S   5 5 0 0规 定 了 当 补 强 圈 满 足 


定 尺 寸 时 可 以按 靠 近 接 管 处 球 壳 局 部 壁 厚 

( 即 补强 圈 和 球 壳 壁 厚 之 和 ) 进 行 应力 计算 ,所 

的峰值 应力 ,在不 需要进行疲 劳分 析时可不 予  考虑 由过渡 圆弧 尺寸所 B 【 起的应力 集 中) , 根据 
AS ME Ⅶ- 2   5 - 1 1 2节 的 规 定 ,当 接 管 和壳 体 连 

以实 际上这 一方 法同样适用 于设 有补强 圈的场 
合。  

接处不设置 补强 圈时 ,焊缝 结构 及尺寸应满足 
AS ME Ⅶ~ 2图 AD- 6 1 0 . 1的 规 定 ; 当 接 管 处  设 置 补 强 圈 甜 ,焊 缝 结 构 及 尺 寸 应 满 足 图  AD- 6 1 2 . 1的 规 定 ’ 当采用整 锻件补 强结构时 ,  

( 5 ) 由于 只 提供 了 以应 力 集 中系 数 表 示 的  最 大 应 力 和最 大 总应 力 的 计 算 方 法 ,而 并 未 把 

最大应力或最 大 总应力 中的薄膜 分量和弯 曲分  量 加 以 区分 ,因而  无 法 将 之 进 行 分 解 并 按 
AS ME Ⅶ一 2的 原理 进行 分类 。   ( 6 ) 如 欲 将 此 法 推 广 至 用 于碟 形 或椭 圆 形  封 头 上 的 径 向 接 管 ,则 由于 此 法 是 以球 壳上 的 

补强件相 当于接管和壳体连接处 的圆滑过 渡应  满 足图 AD - 6 1 3 . 1的规定 }当连管 和壳体 间采 

用部分焊透 的焯缝时 ( 这 种结构不 允许在接管 
上作用 有外 部载荷 )   焊缝 结构及尺 寸应满 足图  AD - 6 2 1 . 1的规定。在 确定接管和壳体连接 处 

径 向接管 为模型 , 所 以应限定接管位于碟形、 椭 
圆形 封 头 的 8 O  
部分 上 。  

范 围 内 ,即 相 当位 于 球 壳 

的应力集 中系数时 , 根据 AS MEⅦ- 2   5 - 1 1 2节 
的规 定 , 当 为 各 种 型式 的 角 焊 缝 时 , 取 该 处 的 疲 

各种方法 的工程应用及建议 
前 面 各 节 已分 析 了各 种 计 算 方 法 的适 用 条  件 以及 在 使 用 时 应 予 注 意 之 处 ,对 各 种 计算 方  法 在 使 用 时 的 限 制条 件 ( 例如 , 接 管 对 壳 体 直径  

劳 强度 减弱 系数 为 4 . O   当为整 锻件补强时 , 财 
由 AS ME Ⅶ一 2图 AD- 6 1 3 。 1所 规 定 的 过 渡 圆 

角半 径 r值按 W R C   1 0 7 公报的规定选取相 应 
的 K 和 K 值 。  

另 一 涉 及 应 力 集 中 系 数 之处 是 当壳 体 上 装 

的比值 , 接管和壳体 的相对 壁厚 , 外 载作 用点离 

有接管并 计及压力 的影 响时 ,由于接管和壳体 


1 3 — 

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相 连的不 连续结构而 } 【 起 的应力 集中 ,虽然在 
圆筒或球 壳上开有 径 向接管时的应力集 中系 数  有许多资料可查且 在数 值上相互 出入不大 ,但 
是都 仅指 在 壳 体 上 面 未 提供 在 接 管 上 的 应 力 集  
中系 数 ,例如 BS   5 i f 0 0对 作 用 于 球 壳 接 管 上 局  部载 荷 的 分 析 即是 ,但 是 BS   i f 5 0 0 ,W RC   2 9 7  

之量 总是 表示某点 的最 大应 力 ,它是局部薄膜 
应 力 和 二 次 应 力 叠 加 在 一起 的总 值 ,因而 无 法 

进行分解 I且用应力集 中系数所 表示的最 大应  力 只 是 某 一 点处 的 应 力 而 无 法 知 道 在 此 点 附近 
的 应力 分 布 图形 ,所 以 【 乜无 法 根 据 应 力 分 类 的  原 理 进 行类 比判 别 。 为此 , 作 为 工程 应用 , 考 虑  到 准 则  ] 认 为 由机 械 载 荷 引 起 的 局 部 薄 膜 应  力 具 有 二 次 应力 的 特 性 , 只是 人 为 地 将 之 划 分  在 一 次 应 力 范 畴之 内且 此 最 大 应力 仅 存 在 于 开  孔 接 管 区的 某 一 点上 , 它 并不 总 是 和 由 外 力 、   外 力 矩 所 f 起的 局 部 应 力 的最 大值 在 同 一 个 点  上, 将 由外 力 、 外 力 矩 在壳 体 或 接 管 上 所 引 起 的 

公 撤 和文 [ 5 ] 都 曾指 出 , 在 某 些情 况 、 尤 其 是 对  于非 常 薄 的 接 管 ,接 管 壁上 的应 力可  会 高 于  容 器 壁上 的应 力 , 因此 , 必 须 同时 考虑 壳体 和 接  管 二 者 各 自的 应 力 集 中系 数。 文 [ 6 ] 以 依 利 诺  斯 州 立 大 学 所 做 的 在 压 力 容 器 上 靠 近 开 孔处 应  力 的 光 弹 研 究 为 基 础 而 列 出 了在 开 孔 接 管 处 壳  体 和 接 管 上 各 自的 应力 集 中 系 数 值 ,可 予 参 考 
采 用。  

局 部应 力和 因开孔接管并 由压 力 f 起的局 部应 
力 相 叠加 的 处 理 方 法 其 结 果 偏 大而 偏 于 保 守 。   综 台 考虑 这 些 因 素 之 后 , 个人认为 , 为解 决 工 程  应 用 的现 实 问 题 ,可 以将 因开 孔 接 管 由介质 压  力 f 起的 局 部 应 力 增 量 划 为 二 次应 力 0,这 样  近 似 处 理 虽 然 有 可能 将 其 中 的 局 部 薄膜 应力 分  量误 划 为 二 次 应 力 0而 偏 于 冒 进 , 但 考 虑 到  准 

( 2 ) 由压 力 引 起 的 局 部 应 力 的分 解及 分类 
为 按照 AS ME Ⅶ- 2的 要 求 进 行 也 力 评  定, 必 须 将 局 部应 力 进 行 分 类 。 据 W RC1 0 7 、 2 9 7  

公 报 所 求 得 由外 载荷 在 壳 体 或 接 管上 所 引 起 的 

局 部应力 , 因在推导 中已区分 薄膜 或弯曲应力 ,  
所 以 已可 予 分 类 }但 由上 述 引 入 应 力 集 中系 数  法 所 求 出的 在 开 孔接 管 区 的 壳 体 及 接 管 上 由于 

则  对 应力分类 的出发 点 , 即使有所误 列但实 
际上 局 部 薄膜 应 力 具 有 二次 应 力 的特 性 以及 考   虑 到 前 述 在 求 取最 大 总 应 力 时 的 保守 处 理 方 法  等 因素 , 可  认 为不 致 引起 安全 问 题 。   ( 3 )关 于 开 孔 接 管 处 补 强 圈 和 支 座处 衬 托  板 的 使 用  不 论是 P . P. Bi j l a a r d的 局 部 应 力 分 析 理  论 或是 c. R. S t e e l e的 两 相 交 圆 筒 理 论 , 都 未  涉 及 在开 孔 接 管 处 设 置 补强 圈 或 在 支 座 处 设 置 

压 力 I 起的局 部应力 ,因为在计算时并未椰 以 
区分 , 所 以必 须 正 确 进 行 分 解 及 分 类 。  


在 接 管 和 壳 体 连 接 处 因过 渡 圆 角半 径 或 角 

焊 缝 腰 高 引 起的 应 力 增 量 仅存 在 于 该 圆 角 或 焊  缝 的 局 部地 区 , 其 性 质 属 于峰 值应 力 F ; 由于 开  孔 接 管 二者 的结 构不 连 续 而 引 起的 应 力 集 中则 

存在于壳体和接管的某 一定范围 ,其性质应属  于 局 部 薄 膜 应 力  及 二 次 应 力 0。此 二 者 在 
不 同地 区 的 应 力 集 中虽 然 可 能 略 有 干 扰但 并 无  必 要 视 为 相 互 叠 加 ,在 不 需进 行 疲 劳 分 析 时 ,   可 以不 计 因过 渡 圆角 或 角 焊 缝 所 引起 的 峰 值应  力 ,但 是 仍 需 计及 因开 孔 接 管 的 应 力 集 中 所 引  起的 局 部 薄膜 应力 及 二 次应 力 I在 需 要 进 行 疲  劳 分 析 时 ,则 不 仅 要计 及 在 过 渡 圆角 或 角 焊 缝  处 的 峰 值 应 力 ,而 且 也 要计 及 因开 孔 接管 而 引  起 的 局 部 薄 膜 应 力 和 二 次应 力 。   由于开 孔 接 管 的 应 力 集 中而 在 壳 体 或 接管  上 所 引 起 的 局 部 薄膜 应 力 和 二 次 应 力 并 不 是 由 

衬 托板的问题。 W R C   2 9 7公报根据局 部 应 力  衰减性 的特 点而 补充了在开孔 接管 处设 置补强  圈后的计算方法 , 即认 为 当 补 强 圈宽 度 ( 由接管  外表面量起 ) 大 于1 . 6 5 v " R   T 时,在计算壳体  上 各项应力时允许 以补强圈和 圆筒厚度 的相加  值代 替圆筒厚度 ,否赠就不能 计及 补强 圈的加 
强作 用  棍据 这 一 规 定 的 原理 ,建 议可 以将 之 

推广 而用 于开 孔接管的厚壁管补强 以及在 支座  处的衬托板加 强。 即当厚 壁管 的长度( 由和壳体 
相接 处 量 起 )大 于1 . 6 5  ̄ /r   f时 ,在 计 算 接 管 

上各 项应力时允许 以厚 壁管 厚度 计算 ,否则就 
只能  未 加 厚 处 的 管 壁 厚 度 计 算 }当 支 座 处 

理论公式解得而往往 根据 实验 测定 ,所 以所得 


1 t 一 





{ j }  

菇 置  功 旁 器 , 弓 移 挚 兹 躲 


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南 京 化 工 学 院棘 思 浩  
在化工、轻工、制药等行业的 设备 中,各  种快 开 装 置 应 用 相 当 广 泛 。这 种 装 置 ,装 拆 方 
便, 给 生产 和 维 护都 带 来不 少 好 处 。文 E 1 ] 对目  

1  。  I  

本文彳 r 绍 了 在 内直 径 9 0 0 am、 r 设 计压 力选 1 5 . 4 MP a的容 器上使 用 的快 开机 构的特 点 ?  

快 开盖 的定 义 ,这 类 装 置 尚不 能 称 之 为 快 开结  构 盖 ,而 仅 仅 只 能 称 之 为 比较 容 易 装 拆 的 封  
头 

前 国内所使用的各种 各样快开机构作 了详 细的  介 绍 和 评 述 。文 中提 到 ,真 空 管 路 中使 用 的 快 
开机构的公称通径一般为 1 0  ̄4 0   mm,常 压 快   开 装 置 的 最 大 直 径 已可 做 到 8 0 0   mⅡ i , 而 对 于 大  直 径 、压 力 比较 高 的 场 合 的 快 开 机 构 , _ 般则  在 PⅣ ≤ 1 . 6MP a,DN ≤ 3 6 0 0mm 范 围 内 使 

用 。文 中没有 提及 — P Ⅳ≥1 0 MP a的 高 压 设 备  中快开装置 的使 用。实 际上 ,这种 装置 在高压  设备 中确实很 少见到 。 从安全 出发 , 高压设备的  封 头一般多 沿用多螺栓 的平盖 封头 、或焊接在  法兰、筒体上的半球 形封 头。快开式机构偶而  也有 用在直 径较小的实验 室使用 的设 备 中,如  图1 所示 ,采 用二剖卡箍 式 结 构 ,压 力 可 达 
1 5 MP a , 但 直 径 较 小 ,而 且 根 据 AS ME规 范 对  
图 1  

下 面 介 绍 的 是 在 大 直 径 、 卧 式 高 压 容 器 上  使 用 的 一 种快 开 式 装 置 

这是笔 者在 英国利物浦大学机械 系见 到的 

衬 托板的宽度 ( 由局部 载 荷作 用区的外周 边量  起) 大于 1 . 6 5  ̄ /R  时 ,在 计 算 壳 体 上 各 项 应  力 时允许 以衬 托板和壳体 壁厚之和代替壳体壁 
厚 , 否则 就不 能 计 及 衬 托 板 的 加 强 作 用 。 但 为 

wR c   B u l l e t i n   1 0 7 /  ̄ u g u t e   l g 6 8  
2 .I . L.Mc a - s h o n , K. Mo l d a t a i r an ,G. V  Ra n j a n , E 
C. go d a b a a g h , Lo c a l   s t r e s s   i n   Cy l i a d ic r a l  S h e l l s   Du e   t o   Ex " c e  ̄ n a [L o a d l a g s   o ⅡNo z z l e s — S “ p p! e me n t   t o  

WR c   B I i l l t e i n   N o .1 0 7 .W R c   B u 1 1 e t l n   2 9 7 / Au g .  
1 98 4  

使补强 圈或衬 托板能 和壳体 一起承载并尽可能  协诲变形 , 从 结 构上 考 虑 , 建 议补强圈或衬托板 
的 壁 厚宜 为壳 体 壁 厚 的 ( 0 . 8 一1 . O ) 倍。  

3 .S  S . Gi l l  T h e   S t r e s s   An a l y s s  i o f  Pr e s s u r e   Ve s s e l s   a n d   P r e 辎n f e   Co mp o n e n t s . 1 9 7 0  

4 .P e t e r s o a , R. E, S t t e s s   Cr o n c e n t r a t i o n   e t o r s , 1 9 7 8  
5 .M. H.J a x c a d ,I . R F a r r ,S t r u c t I i f a l  Ana l y s i  ̄a n d   De  姐 o f   P r o c e s s   E q u i p me nt , S  ̄ c o u d  Ed i t i o n- 1 9 8 9  

参 考 文 献 
1 . K.R. Wi c h ma n , A. G. Ho p p e r   a n d   J .L.M e r s h o n   Lo c a l   S t r e s s  ̄ | n   S p h e r i c a l  a n d   Cy l i n d r i c a l  S h e l l s   d u e t o   F . x t e r n a l Lo a d i n g s 。 Ma r c h1 9 7 9Re v i s i o n  d:  

6 . B. Fr e d   Fo r ma n ,L o c a I   tr S e s s e s   i n   P r e s s u r e    ̄s e l s ,   S e c o n d   Ed 描。 n .1 9 7 9   7. C r i t e r i a   o f   t h e   AS ME  B o i l e r  a nd   Pr e s s u r e  Ve s s e I  
Cod e   i o r   De s i g n   by   Ae a1 r s i s   i n   S e c i t o n 血 a nd Ⅲ ,  


Dhi s i o n   2 , AS ME ̄N e - , v   Yo r k  1 9 6 9  


l 5 . — - -  


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