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1.2算法和算法的描述


1.2算法和算法的描述
算法和算法 的描述

算法的概念

算法的描述

算法在解决问题 中的地位和作用

算法和算法的描述
? 设给定的两个正整数为m和n,求它们的最

大公约数。

辗转相除算法:
第一步:以m除以n,令所得的余数为r. 第二步: 若r=0,则输出结果n,算法结束;否则,继续步骤3 第三步: 令m=n ,n=r,并返回步骤第一步继续进行.

完成课本第八页下面的实践:求112和64的最大公约数

算法和算法的描述
?

算法的概念:
算法就是用计算机求解某一问题的方法,是能被机械地执行 的动作或指令的有穷集合。

?

算法的特征: 1 .输入 0个或多个输入 2 .确定性 不能有歧义性(如:“请大家举手” 有歧义。左手?右手?) 3 .有穷性 必须在有穷步之后结束 4 .输出 1个或多个输出 5 .有效性 如:若b=0, 那么a/b无效

算法和算法的描述
?

?

问题一: 有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河, 他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果 让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起, 羊会吃白菜,牧羊人应如何过河? 过河的方案之一:
第一步: 人和羊过河,人返回,留下羊;
第二步: 人和狼过河,人和羊返回,留下狼; 第三步: 人和菜过河,人返回,留下菜;

第四步: 人和羊过河。

? 求实数a的绝对值的算法有几种?

算法和算法的描述
? 算法的描述:表示算法的语言

(1)自然语言 (2)流程图 (3)伪代码

? 鸡兔同笼问题。一个笼子里有鸡和兔,现

在只知道里面一共有35个头,94只脚。鸡 和兔各有多少只?设计一个算法。
分析: 设所求的鸡是x只,兔y只,已知笼子里的头是a个,脚是b个。 列方程组: x+y=a 2x+4y=b

解方程组得:x=2a-b/2,y=b/2-a 设计算法: 1.输入a和b的值; 2.求x=2a-b/2; 3.求y=b/2-a; 4.输出x,y的值; 5.结束。

自 然 语 言 描 述

流程图的基本图形及其功能
图形 名称 开始/结束 处理 判断 流程图 连接点 功能 表示算法的开始或结束 表示算法中变量的计算与赋值 表示算法中的条件判断 表示算法中的流向 表示算法中转换

输入或输出 表示算法中变量的输入或输出

鸡 兔 同 笼 问 题 的 流 程 图

开始

输入a和b的值 求x=2a-b/2 求y=b/2-a 输出x,y的值

结束

辗转相除求最大公约数
自然语言
第一步:以m除以n, 令所得的余数为r. 第二步:若r=0,则 输出结果n,算法结 束;否则,继续步 鄹. 第三步:令 m=n,n=r,并返回步 鄹第一步继续进 是 行.
开始 输入正整数m和n

流程图

r=m除以n的余数 否

r=0
是 输出n的值 结束

m=n, n=r

P11.课堂作业
? 设计一个算法,实现如下功能:从键盘输

入三角形的三条边的边长a,b,c,如果能 构成一个三角形,则输出其面积,否则输 出“不能构成一个三角形!”的提示信息。
提示:计算三角形面积的公式为: Area= s(s-a)(s-b)(s-c) ,其中s=(a+b+c)/2

分别用自然语言和流程图把算法描述出来。



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